22.1.1 二次函數(shù) 初中數(shù)學人教版九年級上冊學案

第二十二章二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)學案一、學習目標1.結(jié)合具體情境分析確定函數(shù)解析式，體會二次函數(shù)的意義和相關(guān)概念2.在探究二次函數(shù)的學習活動中，體會通過探究得到發(fā)現(xiàn)的樂趣，同時進一步體會建立函數(shù)模型的思想3.能利用二次函數(shù)解決簡單的實際問題二、基礎(chǔ)知識1.正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為：________2.n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？3.某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？4.二次函數(shù)定義：一般地，形如（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．三、鞏固練習1.函數(shù)是二次函數(shù)的條件是()A. B. C. D.2.已知二次函數(shù),則二次項系數(shù)________,一次項系數(shù)_______,常數(shù)項_______,則_________0(填寫“<”“>”或“=”).3.已知二次函數(shù)，當時，y的值是____________.4.用16m長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,設(shè)圍成長方形的生物園的長為,則圍成長方形的生物園的面積S(單位:)與x的函數(shù)解析式是___________.(不要求寫自變量x的取值范圍)5.某公司銷售一種綠茶，每千克的成本為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體表達式為.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y元，解答下列問題：(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)請指出y是x的什么函數(shù)，并指出各項系數(shù).6.某服裝專營店以每件60元的價格購進一款毛衣，試銷中發(fā)現(xiàn)這款毛衣每天的銷售量y（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系.（1）請寫出商場賣這款毛衣每天的銷售利潤w（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場每天銷售這款毛衣的銷售利潤為1680元，且銷售單價不超過80元，試求出商場每天銷售這款毛衣的單價.

答案基礎(chǔ)知識1.2.3.鞏固練習1.答案：B解析：根據(jù)題意得，，，故選B.2.答案：3；；17；<解析：二次函數(shù)的一般形式為,則二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,則.故答案為3,-12,17,<.3.答案：解析：當時，.4.答案：解析：∵圍成長方形的生物園的長為,則長方形的生物園的寬為,∴圍成長方形的生物園的面積S與x的函數(shù)解析式是.故答案為.5.答案：(1)(2)該函數(shù)為二次函數(shù)，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為340，常數(shù)項為-12000解析：(1)因為總利潤=每千克利潤×銷量，所以，即，所以y關(guān)于x的函數(shù)表達式為.(2)因為二次項系數(shù)不為0，所以該函數(shù)為二次函數(shù)，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為340，常數(shù)項為.6.答案：（1）由題意得，每件毛衣的銷售利潤