《動量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用》同步練習(xí)2

動量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用eq\x(基)eq\x(礎(chǔ))eq\x(達(dá))eq\x(標(biāo))1．A、B兩物體發(fā)生正碰，碰撞前后物體A、B都在同一直線上運(yùn)動，其位移－時間圖象(s－t圖)如圖中A、D、C和B、D、C所示．由圖可知，物體A、B的質(zhì)量之比為()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．3∶1解析：由圖可得，碰撞前vA＝4m/s，vB＝0；碰撞后vA′＝vB′＝1m/s，由動量守恒mAvA＝(mA＋mB)v′可得eq\f(mA,mB)＝eq\f(v′,vA－v′)＝eq\f(1,3)，故C對．答案：C2．(雙選)向空中發(fā)射一物體．不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂為a、b兩塊．若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則()A．b的速度方向一定與原速度方向相反B．從炸裂到落地這段時間里，a飛行的水平距離一定比b的大C．a(chǎn)、b一定同時到達(dá)地面解析：物體炸裂過程發(fā)生在物體沿水平方向運(yùn)動時，由于物體沿水平方向不受外力，所以沿水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律有：當(dāng)與原來速度v同向時，可能與反向，也可能與同向，第二種情況是由于的大小沒有確定，題目只講它的質(zhì)量較大，但若很小，則還可能小于原動量.這時，的方向會與方向一致，即與原來方向相同，所以A不對．a(chǎn)、b兩塊在水平飛行的同時，豎直方向做自由落體運(yùn)動即做平拋運(yùn)動，落地時間由t＝eq\r(\f(2h,g))決定．因?yàn)閔相等，所以落地時間相等，故C正確．由于水平飛行距離x＝v·t，a、b兩塊炸裂后的速度、不一定相等，而落地時間t又相等，所以水平飛行距離無法比較大小，所以B不對．根據(jù)牛頓第三定律，a、b所受爆炸力FA＝－FB，力的作用時間相等，所以沖量I＝F·t的大小一定相等．答案：CDD．炸裂的過程中，a、b中受到的爆炸力的沖量大小一定相等3．如圖所示，光滑圓槽的質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著恰位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小球滑到另一邊的最高點(diǎn)時，圓槽的速度為()A．0B．向左C．向右D．無法確定解析：小球和圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒．細(xì)線被燒斷的瞬間，系統(tǒng)在水平方向的總動量為零．又知小球到達(dá)最高點(diǎn)時，球與槽水平方向上有共同速度，設(shè)為v′，由動量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故A對．答案：A4．(雙選)質(zhì)量為m的小球A，沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰．碰撞后，A球的動能變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,9)，那么小球B的速度可能是()A.eq\f(1,3)v0B.eq\f(2,3)v0C.eq\f(4,9)v0D.eq\f(5,9)v0解析：兩球的碰撞不一定是彈性碰撞，A球碰后動能變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,9)，則其速度大小僅為原來的eq\f(1,3).兩球在光滑水平面上正碰，碰后A球的運(yùn)動有兩種可能，繼續(xù)沿原方向運(yùn)動或被反彈．當(dāng)以A球原來的速度方向?yàn)檎较驎r，則，根據(jù)兩球碰撞前、后的總動量守恒，有答案：AB5．質(zhì)量相等的三個小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速度運(yùn)動，它們分別與原來靜止的三個小球A、B、C相碰，相碰后，a球繼續(xù)沿原來方向運(yùn)動，b球靜止，c球被反彈回來，這時A、B、C三個被碰小球中動量最大的是()A．A球B．B球C．C球D．無法確定解析：設(shè)a、b、c質(zhì)量均為m，碰前速度均為v，則a碰A過程中有mv＝mva＋pA；b碰B過程中有mv＝pB；c碰C過程中有mv＝－mvC＋pC，可得pC＞pB＞pA，故選項(xiàng)C對．答案：Ceq\x(能)eq\x(力)eq\x(提)eq\x(升)6．如圖所示，小球A和小球B質(zhì)量相同，球B置于光滑水平面上，當(dāng)球A從高為h處由靜止擺下，到達(dá)最低點(diǎn)時恰好與B相撞，并粘合在一起繼續(xù)擺動，它們能上升的最大高度是()A．hB.eq\f(1,2)hC.eq\f(1,4)hD.eq\f(1,8)h解析：A與B碰前速度vA＝eq\r(2gh)，A與B碰后粘合在一起的共同速度v′由動量守恒可求出：m·vA＝2mv′，所以v′＝eq\f(1,2)vA＝eq\r(\f(gh,2))，能上升的高度H可由2mg·H＝eq\f(1,2)×2mv′2求得，所以H＝eq\f(h,4).答案：C7．在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m.現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動，發(fā)生正碰．已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為Ep，則碰前A球的速度等于()A．2eq\r(\f(2Ep,m))B．2eq\r(\f(Ep,m))C.eq\r(\f(2Ep,m))D.eq\r(\f(Ep,m))解析：設(shè)A球的初速度為v0，根據(jù)碰撞過程中動量守恒可得：mv0＝2mv，再根據(jù)碰撞過程中機(jī)械能守恒可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)·2mv2＋Ep，兩式聯(lián)立解得v0＝2eq\r(\f(Ep,m))，選項(xiàng)B對．答案：B8．(2012·上海卷)A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5kg，速度大小為10m/s，B質(zhì)量為2kg，速度大小為5m/s，它們的總動量大小為________kg·m/s；兩者相碰后，A沿原方向運(yùn)動，速度大小為4m/s，則B的速度大小為________m/s.解析：p＝mAvA＋mBvB＝40kg·m/s，碰撞過程滿足動量守恒定律，mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′代入數(shù)量可得vB＝10m/s.答案：40109．甲、乙兩物體沿同一直線相向運(yùn)動，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s.碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動，速度的大小都是2m/s.求甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是多少？解析：規(guī)定甲物體初速度方向?yàn)檎较颍畡tv1＝3m/s，v2＝－1m/s.碰后v1′＝－2m/s，v2′＝2m/s，根據(jù)動量守恒定律應(yīng)有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′移項(xiàng)整理后可得eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2′－v2,v1－v1′)代入數(shù)值后可得：eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2′－v2,v1－v1′)＝eq\f(2－－1,3－－2)＝eq\f(3,5)eq\f(m1,m2)＝eq\f(3,5).即甲、乙兩物體的質(zhì)量比為3：5.答案：見解析10．(2012·山東卷)光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開始時B、C均靜止，A以的初速度v0向右運(yùn)動，A與B相撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大小．解析：設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v0′，由動量守恒定律得對A、B木塊：mAv0＝mAvA＋mBvB①對B、C木塊：mBvB＝(mB＋mC)v0′②由A與B間的距離保持不變可知vA＝v0′③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得vB＝eq\f(6,5)v0④答案：eq\f(6,5)v0世界最大粒子碰撞試驗(yàn)啟動反駁世界末日論中新社巴黎9月10日電世界上最大的粒子碰撞試驗(yàn)首次大型測試10日成功完成——一個質(zhì)子束沿著歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)(LHC)27千米長的軌道完整運(yùn)行了一周．科學(xué)家認(rèn)為這是人類理解宇宙組成的重要一步．據(jù)報(bào)道，試驗(yàn)在位于瑞士和法國邊境的歐洲核研究中心中完成．研究人員于瑞士當(dāng)?shù)貢r間上午9時32分左右將質(zhì)子束注入加速器中．在一系列測試之后，計(jì)算機(jī)屏幕上亮起兩個白點(diǎn)，這標(biāo)志著質(zhì)子光束在價值38億美元的大型強(qiáng)子對撞機(jī)軌道中完整地運(yùn)行了一周．試驗(yàn)負(fù)責(zé)人隨后宣布質(zhì)子運(yùn)行正常．2008年9月10日，世界最大的粒子加速器、威力巨大的大型強(qiáng)子對撞機(jī)(LHC)將正式被啟用．有科學(xué)家預(yù)言，這一天將成為物理學(xué)研究的重要里程碑．與此同時，民間很多人卻在擔(dān)憂這會“吞噬地球”，令科學(xué)家哭笑不得．科學(xué)家們將在實(shí)驗(yàn)中撞擊質(zhì)子，模擬宇宙大爆炸后一萬億分之一秒內(nèi)的能量和條件，接著細(xì)致分析撞擊產(chǎn)生的殘骸，用以探求物質(zhì)本質(zhì)的線索和自然中新的力量和平衡．據(jù)設(shè)計(jì)者稱，對撞機(jī)“開足馬力”后，能把數(shù)以百萬計(jì)的粒子加速至將近每秒鐘30萬千米，相當(dāng)于光速的99.99%.粒子流每秒可在隧道內(nèi)狂飆11245圈，單束粒子流能量可達(dá)7萬億電子伏特．運(yùn)行方向相反的兩束高速粒子流一旦對撞，碰撞點(diǎn)將產(chǎn)生極端高溫，最高相當(dāng)于太陽中心溫度的10萬倍．LHC是世界最大的粒子加速器，建于瑞士和法國邊境地區(qū)地下100米深處的環(huán)形隧道中，隧道全長26.659千米．整個項(xiàng)目耗資近100億美元，研究工作耗時足足14年，將近80個國家和地區(qū)的2000多名頂尖物理學(xué)家參與了研究，對撞機(jī)于2003年開工修建．有助于解開五大謎團(tuán)大型強(qiáng)子對撞機(jī)將致力于為人類解開一系列自然奧秘，大到宇宙起源之謎，小到微觀粒子世界之謎．科學(xué)家希望，能夠在對撞機(jī)前所未有的對撞能量幫助下，探秘“希格斯玻色子”和其他未解之謎．希格斯玻色子四十多年前由英國物理學(xué)家彼得·希格斯預(yù)言，視之為物質(zhì)的質(zhì)量之源以及電子和夸克等形成質(zhì)量的基礎(chǔ)．希格斯提出，其他粒子在希格斯玻色子構(gòu)成的“海洋”中游弋，受它的作用產(chǎn)生慣性，最終有了質(zhì)量．在粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型所預(yù)言的62種基本粒子中，只有希格斯玻色子迄今仍未“顯形”．這種粒子的存在，被認(rèn)為是結(jié)合物質(zhì)在一起的神秘因素．重構(gòu)“宇宙大爆炸”，被許多科學(xué)家認(rèn)為是唯一能夠解釋宇宙大擴(kuò)張的方法．歐洲核子研究機(jī)構(gòu)研究小組認(rèn)為，模擬宇宙大爆炸將展示恒星和行星如何在原始混沌狀態(tài)的宇宙環(huán)境中出現(xiàn)．希格斯即將迎來80歲生日，他今年參觀大型強(qiáng)子對撞機(jī)后感慨道：“這一機(jī)器讓我找到了信心，幾乎可以確定，不久就可以發(fā)現(xiàn)希格斯玻色子．”此外，科學(xué)家期望借力對撞機(jī)研究“超對稱理論”和宇宙大爆炸等內(nèi)容．該項(xiàng)目的主要工程師之一伊萬斯表示，大型強(qiáng)子對撞機(jī)將破解的難題無外乎以下幾個方面：質(zhì)量、粒子問題；宇宙構(gòu)成及起源；是否存在反物質(zhì)；宇宙大爆炸的謎團(tuán)；是否存在空間額外維度．歐洲核子研究中心主管羅伯特·艾馬說，他相信科學(xué)家將借助于這一機(jī)器獲得重大突破性發(fā)現(xiàn)．大型強(qiáng)子對撞機(jī)探測器“ATLAS”項(xiàng)目發(fā)言人彼得·熱尼說：“我們將(由此)進(jìn)入一片物理學(xué)新領(lǐng)域.10日將是非常重要的里程碑．”英國《新科學(xué)家》雜志則在評論中說：“大型強(qiáng)子對撞機(jī)不只是一臺機(jī)器，還代表了我們這代人對知識的渴求．”撞出的黑洞可吞噬地球？在科學(xué)家急切盼望“歷史性一天”來臨的同時，民間卻有一些人擔(dān)心，高速粒子流對撞產(chǎn)生的巨大能量會產(chǎn)生“黑洞”，并在一剎那間吞噬地球．以美國人沃爾特·瓦格納和劉易斯·?？茷榇淼姆磳θ耸繄?jiān)持認(rèn)為，對撞機(jī)設(shè)計(jì)者在各種災(zāi)難性后果中刻意貶低了大型強(qiáng)子對撞機(jī)產(chǎn)生黑洞的可能性．他們認(rèn)為，實(shí)驗(yàn)會釋放強(qiáng)大的能量并產(chǎn)生黑洞，而這些無法控制的黑洞足以吞噬整個地球，甚至毀滅整個宇宙．此外，強(qiáng)子對撞機(jī)將產(chǎn)生一類名為“奇異微子”的粒子，將地球變成一團(tuán)沉寂、收縮的“奇異物質(zhì)”．瓦格納等人指出，這種可能性雖然不是很大，但為了“地球的安全”，應(yīng)當(dāng)杜絕這種“高風(fēng)險(xiǎn)的科學(xué)研究”．瓦格納等還將研究方歐洲核子研究中心告上了法庭．而參與研究工作的科學(xué)家不斷受到各種各樣的騷擾，一些人打來電話聲淚俱下地請求他們停止研究，一些人甚至在發(fā)來的電子郵件中發(fā)出死亡威脅．霍金釋疑：黑洞會自毀這些“憂天杞人”令科學(xué)家不勝其擾，為了打消這部分人的顧慮，歐洲核子研究中心不得不委派一個專家小組，借助于計(jì)算向人們證實(shí)，這種情況不可能發(fā)生．法國方面也作了類似的安全評估．為了反駁“地球毀滅論”，科學(xué)家給出了三點(diǎn)理由．首先，大自然可以產(chǎn)生比LHC以宇宙射線形式產(chǎn)生的粒子能量更高的次原子粒子．這些高能粒子通過太空中巨大的磁場和電場提供的能量獲得加速度，數(shù)十億年來，它們大量降落在地球上，很多時候它們試圖吞噬地球，然而我們現(xiàn)在還不是好好地待在地球上，繼續(xù)寫有關(guān)它們的故事？其次，這些微型黑洞只有亞原子大小，也就是跟電子或質(zhì)子差不多大．如果LHC運(yùn)行一百年，這些粒子產(chǎn)生的所有能量甚至還