高中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的概念（1）》教學(xué)課件

等差數(shù)列的概念（1）年級(jí)：高二（下）

學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）復(fù)習(xí)回顧：1、數(shù)列的概念。

借鑒函數(shù)研究的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)例抽象出數(shù)列的定義。2、數(shù)列的表示方法：

通過(guò)發(fā)現(xiàn)數(shù)列的取值規(guī)律，數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理探究出數(shù)列的遞推公式及通項(xiàng)公式。

在函數(shù)的研究中

概念

變化規(guī)律

初等函數(shù)

函數(shù)模型。

類似地，在數(shù)列研究中，

概念

特殊變化規(guī)律的數(shù)列

數(shù)學(xué)模型。

從實(shí)例中抽象出概念并對(duì)其應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生

數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

探究1、什么是等差數(shù)列？觀察下面幾個(gè)問(wèn)題中的數(shù)列，你能發(fā)現(xiàn)什么取值規(guī)律？1.北京天壇圜丘壇的地面,中間是圓形的天心石，圍繞

天心石是九圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外的石板數(shù)分別為：9，18，27，36，45，54，63，72，81①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號(hào)的女裝上衣對(duì)應(yīng)的尺碼分別是：38，40，42，44，46，48.②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大氣溫度，得到從距離地面20m起每升高100m處的大氣溫度（單位：℃）依次為:25，24，23，22，21.③觀察數(shù)列①：9，18，27，36，45，54，63，72，81發(fā)現(xiàn)：18=9+9，27=18+9，···，81=72+9換一種寫法：18-9=9，27-18=9，···，81-72=938，40，42，44，46，48②25，24，23，22，21③對(duì)于數(shù)列①：9，18，27，36，45，54，63，72，81發(fā)現(xiàn)有這樣的規(guī)律：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)數(shù)。

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示.等差數(shù)列的定義你能判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?（1）5，9，13，17，21（2）8，6，4，2，0，-2（3）5，5，5，5，5，5（4）1，2，1，2，1，2

練一練思考：如果在

中間插入一個(gè)數(shù)A，使a,A,b成一個(gè)等差數(shù)列，那么A應(yīng)該滿足什么條件？分析：由等差數(shù)列的定義,有：

探究2：根據(jù)等差數(shù)列的定義推導(dǎo)它的通項(xiàng)公式.分析：思考：

還能用什么方法得出通項(xiàng)公式？遞推公式分析：練一練你能寫出下列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？（1）5，9，13，17，21

（2）8，6，4，2，0，-2

（3）5，5，5，5，5，5

想一想觀察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，你認(rèn)為它與我們熟悉的哪一類函數(shù)有關(guān)？分析：探究：可以從函數(shù)的角度，研究等差數(shù)列的單調(diào)性嗎？例題講解分析：思考1、還有其他的方法求公差嗎？思考2、從通項(xiàng)公式里能看出公差嗎？課堂總結(jié)：1、等差數(shù)列的概念：從實(shí)例出發(fā)歸納出。