試驗(yàn)設(shè)計(jì)與建模課后答案

LastrevisedbyLELEin2021LastrevisedbyLELEin2021試驗(yàn)設(shè)計(jì)與建模課后答案1、我們研究過(guò)硅酸鹽水泥砂漿的抗折強(qiáng)度，用四種不同的配方收集了下述數(shù)據(jù)：配方法抗折強(qiáng)度（lb/in.）13129300028652890232003300297531503280029002985305042600270026002765、檢驗(yàn)配方法影響泥沙漿強(qiáng)度的假設(shè)。（）、用Duncan多重極差檢驗(yàn)法比較均值對(duì)。解、（a）經(jīng)計(jì)算，得出如下方差分析表：①原假設(shè)：H0：配方法不影響水泥砂漿強(qiáng)度；H1：配方法影響水泥砂漿強(qiáng)度；②構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：；③選定顯著性水平：；④決策：對(duì)于，P-值為0<，故因拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，有95%的把握認(rèn)為配方法影響水泥砂漿強(qiáng)度。（b）已知=，N=16，n=4，誤差自由度為12，將處理均值按遞減順序排列：，，，，各個(gè)均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差是，當(dāng)自由度為12和時(shí)，查得最小顯著性極差，=，=，進(jìn)行比較得2對(duì)4:）2對(duì)3:（）2對(duì)1:=<()1對(duì)4:=>()1對(duì)3:=<（）3對(duì)4:由這一分析知，除了2與1及1與3之外，所有均值對(duì)之間均存在顯著性差異。進(jìn)行一個(gè)實(shí)驗(yàn)，來(lái)決定四種指定的燃燒溫度是否影響某種磚的密度，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：溫度密度100125150175、燃燒溫度影響磚的密度嗎、用Duncan多重極差檢驗(yàn)法比較均值對(duì)。解、（a）經(jīng)計(jì)算，得如下方差分析表：①原假設(shè)：H0：溫度不影響磚的密度；H1：溫度影響磚的密度；②構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：；③選定顯著性水平：；④決策：對(duì)于，P-值為>，故因接受原假設(shè)H0，認(rèn)為溫度不影響磚的密度。（b）已知=，N=18，n=4，誤差自由度為14，將處理均值按遞增順序排列：，，，，各個(gè)均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差是，當(dāng)自由度為14和時(shí)，查得，最小顯著性極差=，=，=，進(jìn)行比較得：1對(duì)2:1對(duì)4:對(duì)3:3對(duì)2:3對(duì)4:4對(duì)2:由這一分析知，所有均值對(duì)之間均不存在顯著性差異。紡織廠有很多織布機(jī)，設(shè)每臺(tái)織布機(jī)每分鐘織出同樣多的布，為了研究這一假設(shè)，隨機(jī)選取5臺(tái)織布機(jī)并測(cè)定它們?cè)诓煌瑫r(shí)間的產(chǎn)量，得出下述數(shù)據(jù)：織布機(jī)產(chǎn)量（lb/min)1141421414314414514說(shuō)明為什么這是一種隨機(jī)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。這些織布機(jī)的產(chǎn)量相等嗎估計(jì)織布機(jī)間的變異性。估計(jì)實(shí)驗(yàn)的誤差方差。給找一個(gè)95%的置信區(qū)間。解、（a）因?yàn)?臺(tái)織布機(jī)是隨機(jī)選取的，所以是一種隨機(jī)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)；經(jīng)計(jì)算，得如下方差分析表：①原假設(shè)：H0：織布機(jī)不影響產(chǎn)量；H1：織布機(jī)影響產(chǎn)量；②構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：；③選定顯著性水平：；④決策：對(duì)于，P-值為<，故拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，有95%的把握認(rèn)為織布機(jī)影響產(chǎn)量。（b）已經(jīng)計(jì)算出，，故。（c）。（d）已知，，a=5，n=5，，，因此L=，U=故的95%置信區(qū)間是,即，又因0，故而的置信區(qū)間為[0,]。工廠推測(cè)它的供應(yīng)者所提供的各批原材料的含鈣量有顯著性差異，現(xiàn)在在倉(cāng)庫(kù)中有很多批。隨機(jī)選取5批來(lái)研究。一位化學(xué)家對(duì)每批做了5次測(cè)試，得出數(shù)據(jù)如下：批1批2批3批4批5批與批的含鈣量有顯著變化嗎估計(jì)方差分量。給找一個(gè)95%的置信區(qū)間。解、（a）經(jīng)計(jì)算，得出如下方差分析表：①原假設(shè)：H0：批與批的含鈣量沒(méi)有顯著差異；H1：批與批的含鈣量有顯著差異；②構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：；③選定顯著性水平：；④決策：對(duì)于，P-值為<，故拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，有95%的把握認(rèn)為批與批的含鈣量有顯著差異。（b），,，,（c）已知，，a=5，n=5，，，因此L=，U=故的95%置信區(qū)間是,即，又因0，故而的置信區(qū)間為[0,]。5、在金屬加工車(chē)間中有幾種爐用來(lái)加熱金屬樣品。假設(shè)所有的爐都在同一溫度上運(yùn)行，盡管推測(cè)這一假設(shè)不一定為真。隨機(jī)選取三只爐并測(cè)量其加熱溫度，收集到的數(shù)據(jù)如下：爐溫度123、爐間的溫度有顯著性差異嗎、估計(jì)這一模型的方差分量。解、經(jīng)計(jì)算，得到如下方差分析表：、由表知，爐間的溫度有顯著性差異。若取，檢驗(yàn)P-值=<,故因拒絕原假設(shè)，有95%的把握認(rèn)為爐間的溫度有顯著性差異。方差分量的估計(jì)結(jié)果已經(jīng)展示在表中：SS=，SS=，SS=。人們關(guān)心碳酸飲料的儲(chǔ)存期限。隨機(jī)抽取10瓶加以檢驗(yàn)，得出結(jié)果如下：天數(shù)108124124106115138163159134139假定備擇假設(shè)是平均儲(chǔ)存期限大于125天。能否定零假設(shè)H0：=125嗎構(gòu)造一個(gè)關(guān)于真實(shí)平均儲(chǔ)存期限的95%置信