用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式二元一次方程組說課稿省公開課

第五章

二元一次方程組用二元一次方程組確定一次函數(shù)表示式第1頁1課堂講解用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表示式用二元一次方程組求實際問題一次函數(shù)表示式2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁一次函數(shù)普通形式是什么？復(fù)習(xí)回顧第3頁函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件兩點(x1,y1),(x2,y2)一次函數(shù)圖象直線l選取解出畫出選取1知識點用二元一次方程組求一次函數(shù)表示式知1－講

因為一次函數(shù)普通形式是y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)，要求出一次函數(shù)表示式，關(guān)鍵是要確定k和b值(即待定系數(shù)).第4頁知1－講例1已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(－4，15)，(6，－5)兩

點，求一次函數(shù)表示式．導(dǎo)引：設(shè)一次函數(shù)表示式為y＝kx＋b，因為它圖象

經(jīng)過(－4，15)，(6，－5)兩點，所以當(dāng)x＝－4時，

y＝15；當(dāng)x＝6時，y＝－5.由此能夠得到關(guān)于k，

b方程組，解方程組即可求出待定系數(shù)k和b

值．第5頁解：設(shè)一次函數(shù)表示式為y＝kx＋b.因為y＝kx＋b圖象經(jīng)過(－4，15)和(6，－5)兩點，所以

所以一次函數(shù)表示式為y＝－2x＋7.知1－講（來自《點撥》）解得第6頁像這么，經(jīng)過先設(shè)定函數(shù)表示式(確定函數(shù)模型)，再依據(jù)條件確定表示式中未知系數(shù)，從而求出函數(shù)表示式方法稱為待定系數(shù)法.總

結(jié)知1－講第7頁

例2已知一次函數(shù)y＝kx＋b圖象經(jīng)過點(－2，5)，

而且與y軸交于點P.直線

與y軸交于

點Q，點Q恰與點P關(guān)于x軸對稱．求這個一次函

數(shù)表示式．導(dǎo)引：要確定這個一次函數(shù)表示式，關(guān)鍵是求出點P

坐標(biāo)．知1－講第8頁解：因為點Q是直線所以點Q坐標(biāo)為(0，3)．又因為點P與點Q關(guān)于x軸對稱，所以點P坐標(biāo)為(0，－3)．所以直線y＝kx＋b過(－2，5)，(0，－3)兩點，所以所以這個一次函數(shù)表示式為y＝－4x－3.知1－講（來自《點撥》）與y軸交點，所以第9頁

用待定系數(shù)法確定函數(shù)表示式時，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，依據(jù)不一樣情況選擇對應(yīng)方法：(1)假如已知直線經(jīng)過點坐標(biāo)，那么可直接結(jié)構(gòu)方程(組)求解；(2)當(dāng)直線經(jīng)過點坐標(biāo)未知時，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過點坐標(biāo)，再結(jié)構(gòu)方程(組)求解．總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）第10頁1如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過A，B兩點，則這個函

數(shù)表示式為()A．B．C．y＝2x＋2D．y＝－x＋2知1－練（來自《典中點》）C第11頁2若點A(2，－3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，

則a值是()A．6或－6B．6C．－6D．6或3知1－練（來自《典中點》）B第12頁2知識點用二元一次方程組求實際問題一次函數(shù)表示式知2－導(dǎo)

A,B兩地相距100km,甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自到A地距離s(km)都是騎車時間t(h)一次函數(shù).

1h后乙距離A地80km;2h后甲距離A地30km.經(jīng)過多長時間兩人將相遇？

你是怎樣做？與同伴進行交流.第13頁知2－導(dǎo)

能夠分別畫出兩人s與t之間關(guān)系圖象(如圖)，找出交點橫坐標(biāo)就行了！小明甲乙第14頁知2－導(dǎo)小穎對于乙，s是t一次函數(shù)，能夠設(shè)s=kt＋b．當(dāng)t=0時，s=100；當(dāng)t=1時，s=80．將它們分別代入s=kt＋b中，能夠求出k，b值，也即可以求出乙s與t之間函數(shù)表示式．一樣能夠求出甲s與t之間函數(shù)表示式，再聯(lián)立這兩個表達式，求解方程組就行了！第15頁知2－導(dǎo)(1)你明白他們想法嗎？用他們方法做一做，看看

和你結(jié)果一致嗎?(2)小明方法求出結(jié)果準(zhǔn)確嗎？小亮

1h后乙距離A地80km，即乙速度是20km/h;2h后甲距離A地30km，也即甲速度是15km/h，由此能夠求出甲、乙兩人速度和……第16頁

例3某長途汽車客運站要求，乘客能夠無償攜帶一

定質(zhì)量行李，但超出該質(zhì)量則需購置行李票，

且行李費y(元)是行李質(zhì)量x(kg)一次函數(shù).

已知李明帶了60kg行李，交了行李費5元；

張華帶了90kg行李，交了行李費10元.

(1)寫出y與x之間函數(shù)表示式；(2)旅客最多可無償攜帶多少千克行李？知2－講第17頁知2－講（來自教材）解：(1)設(shè)y=kx+b，依據(jù)題意，得

②－①，得30k＝5,

將

所以

(2)當(dāng)x=30時，y＝0．

所以旅客最多可無償攜帶30kg行李.代入①，得b＝－5.第18頁

例4

已知某山區(qū)平均氣溫與該山區(qū)海拔關(guān)系以下表：

(1)若海拔用x(m)表示，平均氣溫用y(℃)表示，試寫

出y與x函數(shù)表示式；(2)若某種植物適宜生長在18～20℃(含18℃和20℃)

山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔為多少米

山區(qū)？知2－講海拔/m0100200300400…平均氣溫/℃2221.52120.520…第19頁導(dǎo)引：觀察、分析表中數(shù)據(jù)可知，海拔每增加100m，平均氣溫就要下降0.5℃.這符合一次函數(shù)特征，所以可以建立一次函數(shù)模型解題．(1)從表格中獲取兩對x，y對應(yīng)值(便于計算)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式；(2)將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，即求已知函數(shù)值所對應(yīng)自變量x值．知2－講第20頁知2－講解：(1)設(shè)所求函數(shù)表示式為y＝kx＋b(k≠0，x≥0)．因為當(dāng)x＝0時，y＝22，當(dāng)x＝200時，y＝21，所以

所以所求函數(shù)表示式為所以第21頁知2－講

(2)由(1)知

令y＝18，得x＝800，令y＝20，得x＝400，

所以當(dāng)18≤y≤20時，400≤x≤800.

所以該植物適宜種植在海拔為400m～800m(含400m和800m)山區(qū)．（來自《點撥》）第22頁總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

表格信息題是中考熱點題，處理表格問題關(guān)鍵是從表格中獲取正確、易于處理問題信息；其建模過程是：先設(shè)出函數(shù)表示式，然后找出兩對對應(yīng)值，列出二元一次方程組，求解即可得到表示式．第23頁

例5某通訊企業(yè)采取分段計費方法來計算話費，月通話時間x(min)與對應(yīng)話費y(元)之間函數(shù)圖象如圖.(1)分別求出當(dāng)0≤x＜100和x≥100時，y與x之間

函數(shù)表示式．(2)月通話時間為280

min時，應(yīng)交話費多少元？知2－講第24頁導(dǎo)引：本題是一道和話費相關(guān)分段函數(shù)問題，經(jīng)過圖象能夠觀察到，當(dāng)0≤x＜100時，y與x之間是正比例函數(shù)關(guān)系；當(dāng)x≥100時，y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，分別用待定系數(shù)法可求得它們表示式．解：(1)當(dāng)0≤x＜100時，設(shè)y1＝k1x(k1≠0)，將(100，40)代入得100k1＝40，解得所以當(dāng)0≤x＜100時，y與x之間函數(shù)表示式為知2－講第25頁

當(dāng)x≥100時，設(shè)y2＝k2x＋b(k2≠0)，

將(100，40)及(200，60)分別代入得

解得

所以當(dāng)x≥100時，y與x之間函數(shù)表示式為(2)因為280＞100，

所以將x＝280代入

即月通話時間為280min時，應(yīng)交話費76元．知2－講（來自《點撥》）得第26頁

分段函數(shù)中，自變量在不一樣取值范圍內(nèi)表示式不一樣，在處理問題時，要尤其注意自變量取值范圍改變．分段函數(shù)應(yīng)用面廣，在水費、電費、商品促銷等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用．本題考查一次函數(shù)及識圖能力，表示了數(shù)形結(jié)合思想．處理問題關(guān)鍵是由圖象挖掘出有用信息，利用待定系數(shù)法先求出函數(shù)表示式，再處理問題．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）第27頁1如圖是某航空企業(yè)托運行李費用y(元)與行李質(zhì)量x(kg)關(guān)系圖象，由圖象可知，乘客能夠免費托運行李最大質(zhì)量為()A．20kgB．30kgC．40kgD．50kg知2－練（來自《典中點》）A第28頁2(中考·聊城)小亮家與姥姥家相距24km，小亮8:00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8:30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽行進旅程S(km)與北京時間t(h)函數(shù)圖象如圖所表示．依據(jù)圖象得到以下結(jié)論，其中錯誤是()A．小亮騎自行車平均速度是12km/hB．媽媽比小亮提前0.5小時抵達姥姥家C．媽媽在距家12km處追上小亮