新北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊表格式教案

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第二學(xué)期教學(xué)計劃

冊

年級六年級學(xué)科數(shù)學(xué)下冊

數(shù)

總課時65教師

一、教材內(nèi)容

本冊教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“比例”、“圖形的運動”、“正比例和反

比例”、“數(shù)學(xué)好玩”、“整理與復(fù)習(xí)”和“總復(fù)習(xí)”七部分。

二、教材分析

1.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的兩個單元中“比例”單元注重知識的綜合應(yīng)用，讓

學(xué)生感受知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力?！罢壤?/p>

和反比例”單元特別重視結(jié)合具體的適當(dāng)?shù)那榫场⒉⒗脭?shù)形結(jié)合等方式幫助

學(xué)生認(rèn)識正反比例。

2.“圖形與幾何”領(lǐng)域也有兩個單元，這兩個單元不僅是學(xué)生掌握圓柱和

圓錐、圖形的運動相關(guān)知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生積累研究圖形的活動經(jīng)驗和

發(fā)展空間觀念的重要內(nèi)容，還是滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑。特

別重視操作、想象與思考的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“想——做—再想”的過程，

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鼓勵學(xué)生通過觀察、操作、想象、思考、引導(dǎo)學(xué)生從運動變化的角度去探索和

認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展空間觀念。

3.“數(shù)學(xué)好玩”盡可能讓每一位學(xué)生參與到活動中來，親身體會數(shù)學(xué)的奇

妙，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲。

4.“整理與復(fù)習(xí)”是對本冊教科書四個單元內(nèi)容的知識梳理和復(fù)習(xí)，注重

讓學(xué)生真正經(jīng)歷整理的過程，鼓勵學(xué)生自己嘗試整理知識，并收集、呈現(xiàn)學(xué)生

的整理作品組織交流。

5.“總復(fù)習(xí)”是對小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識的整體梳理與回顧，重視溝通知

識間的聯(lián)系，既有以問題驅(qū)動學(xué)生回顧梳理相關(guān)知識，又有針對性的“鞏固與

應(yīng)用“，這樣的編寫方式“利學(xué)利教”，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)習(xí)慣

的養(yǎng)成，

三、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，會求圓柱的側(cè)面積和表面積,

掌握圓柱、圓錐的體積計算方法。

2、理解、掌握比例、正反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正

比例、反比例。學(xué)會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進(jìn)

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行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖形的比例尺。

3、學(xué)生在圖形的運動學(xué)習(xí)中，通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡

單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的平

移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱

圖形進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上

設(shè)計圖案；結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

4、比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡易方

程、比和比例等基礎(chǔ)知識；具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的能力，

會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算，進(jìn)一步提高計算能力；

會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。

5、牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一些計算公式的

推導(dǎo)過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體表面積

和體積。

6、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進(jìn)一步明確各種

計量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練

地進(jìn)行名數(shù)的簡單換算。

7、牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能

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夠比較靈活地運用所學(xué)知識獨立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡單

的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

四、教學(xué)重點

1、理解正比例和反比例的概念，會運用比例知識解決問題。能運用

不同的知識解答問題，加強整數(shù)、分?jǐn)?shù)運算和比例之間的聯(lián)系。

2、認(rèn)識圓柱和圓錐，理解特征；學(xué)會計算圓柱的側(cè)面積、表面積；

了解體積的推導(dǎo)過程。

3系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到鞏固和加深，計

算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步的提高，更好達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

的預(yù)定目標(biāo)。

五、教學(xué)難點

1、正比例、反比例意義的理解和判斷。

2、用圓柱、圓錐的知識解決實際問題。

3、綜合復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

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六、教研專題

七、教學(xué)進(jìn)度計劃

周次起止時間教學(xué)內(nèi)容節(jié)次

1-32.24—3.12圓柱與圓錐12

4-53.13—3.26比例6

63.27—4.2圖形的運動5

7-84.3—4.16正比例與反比例8

94.17—4.23數(shù)學(xué)好玩3

104.24—4.30整理與復(fù)習(xí)2

11-放假5.1一放假總復(fù)習(xí)29

第一單元教學(xué)計劃

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一、單元教材內(nèi)容

1、面的旋轉(zhuǎn)

2、圓柱的表面積

3、圓柱的體積

4、圓錐的體積

二、單元教材分析

本單元教學(xué)內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，主要包括圓柱與圓錐兩個立體圖形的相

關(guān)知識。與長方體的學(xué)習(xí)一樣，本單元也是從圖形的認(rèn)識、表面積、體積等認(rèn)識立體

圖形的幾個角度安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，具體通過面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓

錐的體積四個教學(xué)活動展開。

三、單元教學(xué)目標(biāo)

1、通過動手操作、觀察等活動，認(rèn)識圓柱與圓錐，了解圓柱與圓錐的基本特征,

知道圓柱與圓錐個部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，體會面與體之間

的關(guān)系，在參與數(shù)學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗，豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

2、經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動，認(rèn)識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積的計算

方法，并能運用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單的問題。

3、經(jīng)歷“類比一一猜想一一驗證”的活動，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算

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方法，體驗?zāi)承嵨矬w積的測量方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實際應(yīng)用,

解決一些簡單的實際問題。

四、單元教學(xué)重點

1、圓柱和圓錐各部分的名稱，體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系。

2、會求圓柱的側(cè)面積和表面積，理解圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。

3、掌握圓柱和圓錐體積的計算公式，會求圓柱和圓錐的體積，理解圓柱體和圓

錐體積公式的推導(dǎo)過程。

五、單元教學(xué)難點

1、體會”點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、圓柱體、圓錐體積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

七、單元教學(xué)進(jìn)度計劃總課時數(shù)：12節(jié)

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時間教學(xué)內(nèi)容節(jié)次

第一周面的旋轉(zhuǎn)1

第一周圓柱的表面積3

第二周圓柱的體積3

第三周圓錐的體積3

第三周練習(xí)一2

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小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題面的旋轉(zhuǎn)總第1課時

教學(xué)內(nèi)容面的旋轉(zhuǎn)

1、通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)

系。

2、通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的

教學(xué)目標(biāo)

關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐

的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出

教學(xué)重點

幾何圖形的形狀來。

教學(xué)難點通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學(xué)準(zhǔn)備各種面、圓柱和圓錐模型。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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溫故互查：

將自行車后輪架支起，在后車車條

上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考

彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什學(xué)生觀察思考

么？交流自己的想法

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車

輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，

并體驗：點動成線

合作探究：

（1）觀察課本P2各圖，你發(fā)現(xiàn)了什

么？

（2）如圖：用紙片和小棒做成下面

的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象

旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)

驗交流回答

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匯報點評：

(1)風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了

一條線；雨刷器掃過后形成一個半圓形，轉(zhuǎn)學(xué)生感受點、

門形成一個圓柱。線、面、體之間

學(xué)生體驗：點動成線，線動成面，面動的聯(lián)系。

成體。

(2)學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)想象動手操作

的圖形連線連線

學(xué)生體驗：線動成面

(3)介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。

并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立學(xué)生回答

體圖形的特點。

指名請學(xué)生說。

小結(jié)

鞏固練習(xí)：

判斷。

(1)一個圓柱有無數(shù)條高，一個圓錐也

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有無數(shù)條高。獨立完成

（2）圓錐的表面有兩個面（側(cè)面和底

面）。

（3）圓柱的底面是面積相等的兩個圓。

面的旋轉(zhuǎn)

__________頂點

板書設(shè)計

Ll-t■L高

教學(xué)反思

小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題圓柱的表面積總第2課時

教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積（一）

教學(xué)目標(biāo)1、能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中

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一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方

形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓

教學(xué)難點

柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)圓規(guī)

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

自學(xué)感悟：

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱

由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做說說自己的想法

這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說

出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那

么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說

說自己的猜想）

合作探究：

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研究圓柱側(cè)面積

1、獨立操作：利用手中的材料，用

自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部

分與圓柱體有什么關(guān)系？學(xué)生操作、觀察對

3、小組交流：能用已有的知識計算比、小組交流，認(rèn)

它的面積嗎？識圓柱的側(cè)面。

匯報點評:

小組匯報。（選出一個學(xué)生已經(jīng)展

開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高探索匯報圓柱側(cè)

展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高面積的計算公式

剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有

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什么關(guān)系？（長方形的長是圓柱體底面

周長、長方形的寬是圓柱體的高）

小組總結(jié)圓柱側(cè)面積的公式

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

S側(cè)==CXh

鞏固練習(xí)：

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）

形，也可能是（）形。第二種情況是

因為（）獨立完成

拓展延伸：

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底

面直徑為4分米，高為5分米，至少需

要多大面積的鐵皮？

圓柱體的表面積

板書設(shè)計圓柱的側(cè)面積=底面周長X高一5側(cè)=（±

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長方形的面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2

教學(xué)反思

1小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題圓柱的表面積總第3課時

教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積（二）

教學(xué)目標(biāo)通過圓柱切分和拼合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特

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征認(rèn)識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

教學(xué)重點通過學(xué)生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學(xué)難點提高學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓柱體的瓶子、剪子。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

溫故互查：

觀察圓柱的展開圖，思考：

在這個圖中，長方形的長等于多少？觀察

寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？思考

圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？”回答

4~

■()

自主嘗試：

完成“試一試”。

合作交流：

獨立完成試一

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這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如試的題目

果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾

部分？

要計算做這個水桶需要多少鐵皮，

應(yīng)該分哪幾步？

匯報點評：

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清

每一步計算運用什么公式（如圓的周長小組合作完成后

公式和面積公式，長方形的面積公式，交流。

等等）。

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然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，

其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，

注意察看學(xué)生計算結(jié)果的計量單位

是否正確。

鞏固練習(xí)：完成第6頁的題

完成課本第6頁“練一練”第1題，目

靈活運用公式求圓柱的表面積。

完成課本第6頁“練一練”第2、3

題

拓展延伸：

完成課本第6頁“練一練”第4、5

題，搞清楚問題的關(guān)鍵，

注意單位的換算

板書設(shè)計圓柱體的表面積

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2

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教學(xué)反思

1小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題圓柱的表面積總第4課時

教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積（三）

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

教學(xué)目標(biāo)2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決

問題。

掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解

教學(xué)重點

決問題。

教學(xué)難點圓柱表面積的實際應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備圓柱體

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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自主嘗試：

1、已知底面周長和高，怎樣求側(cè)面

積？

2、已知底面半徑和高，怎樣求側(cè)面

積？先同桌交流

3、已知底面直徑和高，怎樣求側(cè)面

積？再全班總結(jié)

同桌互相說一說，并舉例完成

全班總結(jié)：求側(cè)面積，可以運用公

式S側(cè)=(±或S側(cè)=2TIrh或S側(cè)=IIdh

合作交流：

1、判斷

把一個圓柱形鋼材截成2段圓柱，

這時圓柱的面積之和與原來圓柱的表面

積相等。

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獨立判斷

2、一根圓柱形排水管，底面半徑是

3厘米，高是1米，求這根圓柱形排水

管的表面積是多少平方厘米？

匯報點評：

誤區(qū)警示：

第一題，將圓柱截成若干個小圓柱

后，表面積一定增加。

第二題，求圓柱的表面積時，并不

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是所有的圓柱都包括兩個底面、一個側(cè)交流自己判斷的

面，要根據(jù)物體的實際情況，有針對性理由

地去求表面積。

鞏固練習(xí)：

一間大廳里有2根同樣的支撐頂棚

的圓柱，圓柱高6米，底面直徑1米，

要在圓柱表面涂上紅色油漆，則涂油漆

的面積是多少平方米？

拓展延伸：

一根圓柱形木料，底面積是157平

方厘米，如果把它平均截成2個小圓柱，

表面積比原來增加多少平方厘米？獨立完成

圓柱的表面積

S側(cè)=(±

板書設(shè)計

S側(cè)=2Rrh

S側(cè)=IIdh

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教學(xué)反思

1小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題圓柱的體積總第5課時

教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積（一）

1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積

公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)目標(biāo)2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式

計算圓柱的體積。

教學(xué)重點圓柱體體積的計算。

教學(xué)難點圓柱體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備圓柱體學(xué)具、課件。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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溫故互查：

1、想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，

是怎樣得出圓的面積計算公式的？回答問題

2、提問：什么叫體積?常用的體

積單位有哪些？

3、已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),

怎樣計算長方體的體積？

合作交流：

怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不

能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化

成一個長方形，通過切、拼的方法，把

圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算？

匯報點評：

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和猜想:把圓柱轉(zhuǎn)化

成長方體。

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RJo

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼

轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近

似的長方體。這個長方體的底面積與圓

柱體的底面積相等，這個長方體的高與

圓柱體的高相等。因為長方體的體積等探索求圓柱的體

于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積積公式。

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計算公式是：圓柱的體積=底面積X高動手操作，驗證猜

（板書：圓柱的體積=底面積x高）想，總結(jié)公式。

用字母表示：（板書：V=Sh）

鞏固練習(xí)：

完成課本第9頁的“練一練”第1

題完成練一練的題

拓展延伸：目。

已知一根柱子的底面半徑為0.4

米，高為5米。你能算出它的體積嗎？獨立完成拓展題。

板書設(shè)計圓柱的體積

V=sh

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教學(xué)反思

1小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題圓柱的體積總第6課時

教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積（二）

1、進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解決

問題中。

教學(xué)目標(biāo)

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的

思考方法。

教學(xué)重點理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學(xué)難點圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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溫故互查：

出示“練一練”第2題

同桌口頭說說每道題的解題思路，

并列式完成。先說解題思路再

全班訂正，并總結(jié)圓柱體的體積計獨立完成,然后全

算公式。班訂正并小結(jié)。

自主嘗試：

完成“練一練”第3、6題

提示：第3題注意單位的換算。第

6題可以利用公式分別求出正方體和圓獨立完成

柱的體積，再進(jìn)行比較；也可以通過比小組訂正

較底面積的大小來決定體積大小。全班交流

獨立完成，小組訂正，全班訂正。

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合作探究：

“練一練”第5、7題

學(xué)生先獨立完成，再組織交流。

提示：第5題，要想求出稻谷的重獨立完成

量必須先求出它的體積。

第7題，小鐵塊的體積相當(dāng)于液面組織交流

上升部分的體積。

鞏固練習(xí)：

完成“練一練”第4題

拓展延伸：

尋找日常生活中的三個粗細(xì)不同的

圓柱形物體。

（1）分別估計它們的體積。獨立完成練一練

（2）測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體的題目。

積。

（3）比較估計值與計算值，哪一種

圓柱體的體積你容易估計錯？估算

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測量計算

比較估算值和測

量計算值。

圓柱的體積

板書設(shè)計

V=sh

教學(xué)反思

小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題圓柱的體積第7課時

教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積（三）

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1、進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算

圓柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操

作的能力。

3、進(jìn)一步熟悉圓柱的體積計算。

教學(xué)重點掌握圓柱體積的計算方法。

教學(xué)難點能正確熟練地運用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)準(zhǔn)備課件、投影

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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溫故互查：

圓柱體積公式的運用

1、已知圓柱的底面積和高，怎樣求

體積？回答問題

2、已知圓柱的底面半徑和高，怎樣

求體積？

3、已知圓柱的底面直徑和高，怎樣

求體積？

4、已知圓柱的底面周長和高，怎樣

求體積？全班交流總結(jié)求體

同桌互相說一說，并舉例完成積公式。

全班總結(jié)：求體積，可以運用公式

V體=5卜或V體=口小或V體=口(d/2)2h

或丫體=119+2n￥h

合作探究：

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判斷

1、圓柱的底面積越大，它的體積越

大。

2、如果兩個圓柱體積相等，它們一獨立判斷并說明

定等底等高。理由。

匯報點評：

1、在高一定的情況下，圓柱的底面

積越大，它的體積越大；底面積越小，

體積越小。

2、如果兩個圓柱等底等高，那么兩

個圓柱的體積一定相等。但如果兩個圓

柱體積相等，它們不一定是等底等高。

鞏固練習(xí)：

把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個

正方形，圓柱的底面半徑是5厘米,這個

圓柱的高是多少厘米？體積是多少立方

厘米？完成練一練題目

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拓展延伸：

挖一個圓柱形蓄水池，從里面量，

底面周長是25.12米,深2.4米,池內(nèi)水

面距底面0.8米.蓄水池內(nèi)現(xiàn)有水多少

噸？（1立方米水的質(zhì)量是1噸）

完成拓展題

圓柱的體積

板書設(shè)計V=ShV=nr2h

v=n（d/2）2hv=n（c4-2n）2h

教學(xué)反思

小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題圓錐的體積總第8課時

教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積（一）

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。

教學(xué)目標(biāo)

2、會運用公式計算圓錐的體積。

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3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的

思考方法。

教學(xué)重點圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點正確理解圓錐體積計算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備課件實驗用具。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

溫故互查：

1、提問：

(1)圓柱的體積公式是什么？

(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖回答問題

說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：圓錐的體積怎樣計算呢？說出圓錐的底面、

合作探究：側(cè)面、高。

1、老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓

錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙

±.實驗時，先往圓柱體(或圓錐體)分組動手實

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容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土驗，探索圓錐體積

刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器的計算公式。

里.倒的時候要注意，把兩個容器比一

比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，

并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

3、學(xué)生分組實驗。

匯報點評：

圓柱體的體積等于和它等底等高的總結(jié)圓錐體積

圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它的計算公式。

等底等高圓柱體積的

3

鞏固練習(xí)：

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1、如果近似圓錐形小麥堆的底面半

徑為2米，高為1.5米。

你能計算出小麥堆的體積嗎？

2、一個圓錐的底面半徑是10厘米，獨立完成

高是9厘米，它的體積是多少？反饋交流

圓徒的體積;圓柱的體積

板書設(shè)計3

3

教學(xué)反思

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小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題圓錐的體積總第_豈課時

教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積（二）

1、進(jìn)一步掌握圓錐體積的計算方法，能正確熟練運用公式計算圓

錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作

的能力。

3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算。

教學(xué)重點圓錐的體積計算。

教學(xué)難點圓錐的體積計算。

教學(xué)準(zhǔn)備投影課件。

教學(xué)活動

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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溫故互查：

出示“練一練”第2題

同桌口頭說說每道題的解題思路，

并列式完成。先說解題思路，

全班訂正，并總結(jié)圓錐體的體積計然后獨立完成，最

算公式。后全班訂正。

自主嘗試：

完成“練一練”第3、4、5題

提示：第3題注意利用圓錐與等底

等高的圓柱的體積之間的關(guān)系進(jìn)行計獨立完成，小組

算。第4題和第5題都是運用圓錐的體訂正，全班訂正。

積計算公式解決簡單的實際問題。

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學(xué)生獨立完成，小組訂正，全班訂

正。

合作探究：

“練一練”第1題

學(xué)生先獨立完成，再組織交流。

本題關(guān)鍵是弄清圓錐體積是與它等

底等高的圓柱體積的3倍。先獨立完成，

再組織交流。

鞏固練習(xí)：

完成“練一練”第6題

討論：

(1)當(dāng)圓柱和圓錐的體積和底面積

相等時，它們的高有什么關(guān)系？

(2)當(dāng)圓柱和圓錐的體積和高相等

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時，它們的底面積有什么關(guān)系？討論交流

圓椎的體積=圓柱的體積

3

板書設(shè)計

3

教學(xué)反思

1小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

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課題圓錐的體積總第10課時

教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積（三）

1、進(jìn)一步掌握圓錐體積的計算方法，能正確熟練運用公式計算圓

錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作

的能力。

3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算。

教學(xué)重點圓錐的體積計算

教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備投影

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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溫故互查：

圓錐體積公式的運用

1、已知圓錐的底面積和高，怎樣求

體積？同桌互相說一

2、已知圓錐的底面半徑和高，怎說，并舉例完成。

樣求體積？

3、已知圓錐的底面直徑和高，怎樣

求體積？

4、已知圓錐的底面周長和高，怎樣

求體積？

同桌互相說一說，并舉例完成。

全班總結(jié)：求體積，可以運用公式

V=l/3Sh或V=l/3rir2h或V=1/3n

(d/2)%或V=l/3n(C4-2n)2h全班總結(jié)求圓

錐體積的計算公

式。

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合作探究：

判斷

1、圓錐的體積等于圓柱體積的l/3o

2、圓錐的體積擴(kuò)大到原來的3倍，

它就變成了圓柱。判斷并說明理由

匯報點評：

誤區(qū)警示

1、圓錐的體積等于與它等底等高的

圓柱體積的1/3,如果沒有等底等高這個

條件,說法就不成立。

2、無論圓錐的體積如何擴(kuò)大，它的

形狀是不會改變的。

鞏固練習(xí)：

一個長8厘米，寬5厘米，高4厘

米的長方體的體積與一個圓錐的體積相

等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少

平方厘米？

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拓展延伸：

一個圓錐形的沙灘，它的占地面積

為12平方米，高是1.5米。每立方米沙獨立完成練習(xí)題

重L7噸。用載重為2噸的汽車把這堆

沙運走，幾次能運完？

獨立完成拓展題

圓錐的體積

板書設(shè)計V=-ShV=-TIr2h

33

v=-n（d/2）2hv=-n（c4-2n）2h

33

教學(xué)反思

1小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

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課題練習(xí)一總第11課時

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)一（一）

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或立體

圖形是不是圓柱或圓錐。

教學(xué)目標(biāo)

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積（容積）計算

方法，并提高靈活應(yīng)用計算方法解決一些實際問題的能力。

教學(xué)重點進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點。

教學(xué)難點進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備投影

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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溫故互查：

1、復(fù)習(xí)特征。

(1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。說說圓柱、圓錐的

指名學(xué)生說出各圖的名稱。(板書：特征及各部分名

圓柱、圓錐)稱。

(2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說

出各部分的名稱？(在圖中板書)圓錐的

高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的說說圓柱表面積

高。和體積、圓錐體積

(3)提問：圓柱有什么特征?說說圓公式。

錐有什么特征？

2、復(fù)習(xí)圓柱表面積和體積、圓錐體

積公式。

自主嘗試：

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完成“練習(xí)一”第1、2題

學(xué)生先獨立完成，再小組訂正。

合作探究：

“練習(xí)一”第3題

本題是體積、容積單位之間的換算，

首先要復(fù)習(xí)體積、容積單位有哪些，進(jìn)先獨立完成，再小

率分別是多少。組訂正。

學(xué)生獨立完成，小組訂正。

鞏固練習(xí)：

完成“練習(xí)一”第4題

仔細(xì)審題，分析解決問題的步驟，

再列式計算。

完成“練習(xí)一”第6題

提示：題中單位不同，要注意換算。

拓展延伸：

"練習(xí)一”第7題

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練習(xí)一

板書設(shè)計V柱=511

V錐=2Sh

3

教學(xué)反思

1小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題練習(xí)一總第12—課時

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)一（二）

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1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或立體

圖形是不是圓柱或圓錐。

教學(xué)目標(biāo)2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）

計算方法，并提高靈活應(yīng)用計算方法解決一些實際問題的能

力。

教學(xué)重點進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法。

教學(xué)難點提高靈活應(yīng)用計算方法解決一些實際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備投影

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

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溫故互查：

長方體、正方體體積怎樣計算？（板

書時出示相應(yīng)圖形）為什么正方體體積

等于邊長a的立方？回答問題

圓柱體積計算公式是怎樣的？這個

公式怎樣得到的？圓錐的體積公式是怎

樣的？為什么要乘以工？

3

自主嘗試：

獨立完成“練習(xí)一”第8、9題

合作交流：

小組內(nèi)交流解題過程

獨立完成練習(xí)題

目，然后小組交流

解題過程。

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匯報點評：

第8題：由于等底等高的圓錐和圓

柱體積比是1:3,當(dāng)把圓錐形容器盛滿

水倒入圓柱形容器中，只能占到圓柱容

積的1/3,所以12X1/3=4厘米

第9題：“長方體鋼坯鑄造成圓柱形

鋼柱”只是形狀變了，但體積沒有變化。

鞏固練習(xí)：

完成“練習(xí)一”第10、11題

拓展延伸

小組合作完成第15頁“實踐活動”

獨立完成第10、

11題。

小組合作完成實

踐活動。

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練習(xí)一

板書設(shè)計V柱=51!

V錐=l/3Sh

教學(xué)反思

第二單元教學(xué)計劃

一、單元教材內(nèi)容

1、比例的認(rèn)識。

2、比例的應(yīng)用。

3、比例尺。

4、圖形的放大和縮小。

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二、單元教材分析

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要學(xué)習(xí)比例、比

例尺等相關(guān)知識。教材提供充分的觀察、操作、交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生解讀地圖上

的比例尺，理解和體會比例、比例尺的實際意義。本單元的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)正、反

比例奠定了基礎(chǔ)。

三、單元教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”的規(guī)律,

認(rèn)識比例的各部分名稱，結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。

2、經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義，初步

理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。

3、初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或

縮小，發(fā)展空間觀念。

4、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生

活中的一些實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

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四、單元教學(xué)重點

1、結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。

2、會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。

3、能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮小，發(fā)展空間觀念。

五、單元教學(xué)難點

1、理解比例、比例尺意義。

2、會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。

七、單元教學(xué)進(jìn)度計劃總課時數(shù)：6節(jié)

時間教學(xué)內(nèi)容節(jié)次

第4周比例的認(rèn)識1

第4周比例的應(yīng)用1

第4周比例尺2

第5周圖形的放大與縮小1

第5周練習(xí)二1

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1小學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課題比例的認(rèn)識總第13課時

教學(xué)內(nèi)容比例的認(rèn)識

1、使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組

成比例，認(rèn)識比例中各部分的名稱。

2、通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，使

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。

3、引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實際生活中感受

數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比

教學(xué)重點

例。

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教學(xué)難點通過對比和比例的比較，使學(xué)生深刻體會比例的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動補充修訂

溫故互查：

同學(xué)們，上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)

比的知識，現(xiàn)在我們先來復(fù)習(xí)比的知識。

(1)什么叫做比？

(2)什么叫做比值？復(fù)習(xí)回答問題

(3)求下面各比的比值

12：162.7：4.56：10求比值

自學(xué)感悟：

閱讀課本P16主題圖，聯(lián)系比的知

識，想一想，怎樣的兩張圖片像，怎樣

的兩張圖片不像呢？

合作探究：

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比較并討論圖片像

與不像。

1.請分別寫出每張照片的長和寬的比，

并把這兩個比化簡或算出比值，然后看一看寫出長和寬的

有什么發(fā)現(xiàn)？比，看一看有什

2.閱讀課本第16頁認(rèn)一認(rèn)么發(fā)現(xiàn)？

3.交流：說一說什么是比例？除此之外，

你還學(xué)到了什么？

匯報點評：

(1)什么是比例？比和比例有什么不匯報自己的發(fā)

同？現(xiàn)，引出比例的

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(2)嘗試寫一個比例，并說出它的各部概念，認(rèn)識比例

分名稱。的各部分名稱，

(3)觀察我們寫出的比例