PID控制算法控制算法

/第五章PID控制算法控制算法5.1PID控制原理與程序流程5.1.1過(guò)程控制的基本概念過(guò)程控制――對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動(dòng)控制。模擬控制系統(tǒng)圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來(lái)檢測(cè)，這個(gè)值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過(guò)執(zhí)行器作用于過(guò)程?？刂埔?guī)律用對(duì)應(yīng)的模擬硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。微機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)圖5-1-2微機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計(jì)算機(jī)作為控制器?？刂埔?guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)軟件來(lái)完成的。改變控制規(guī)律，只要改變相應(yīng)的程序即可。數(shù)字控制系統(tǒng)DDC圖5-1-3DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(DirectDigitalCongtrol)系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)用于過(guò)程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計(jì)算機(jī)通過(guò)過(guò)程輸入通道對(duì)一個(gè)或多個(gè)物理量進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)輸出通道直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量達(dá)到預(yù)定的要求。由于計(jì)算機(jī)的決策直接作用于過(guò)程，故稱為直接數(shù)字控制。DDC系統(tǒng)也是計(jì)算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。5.1.2模擬PID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成圖5－1－4模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖二、模擬PID調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。1、PID調(diào)節(jié)器的微分方程式中2、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。5.1.3數(shù)字PID控制器一、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式二、數(shù)字PID控制器的差分方程式中稱為比例項(xiàng)稱為積分項(xiàng)稱為微分項(xiàng)三、常用的控制方式1、P控制2、PI控制3、PD控制4、PID控制四、PID算法的兩種類型1、位置型控制――例如圖5－1－5調(diào)節(jié)閥控制2、增量型控制――例如圖5－1－6步進(jìn)電機(jī)控制【例5—1】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測(cè)量范圍是0～600℃，溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為450±2℃。已知比例系數(shù),積分時(shí)間，微分時(shí)間，采樣周期。當(dāng)測(cè)量值，，時(shí)，計(jì)算增量輸出。若，計(jì)算第n次閥位輸出。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得，，由題知，給定值，將題中給出的測(cè)量值代入公式（5－1－4）計(jì)算得代入公式（5－1－16）計(jì)算得代入公式（5－1－19）計(jì)算得5.1.4PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程增量型PID算法的算式式中，，2、增量型PID算法的程序流程――圖5－1－7（程序清單見(jiàn)教材）二、位置型PID算法的程序流程1、位置型的遞推形式2、位置型PID算法的程序流程――圖5－1－9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。三、對(duì)控制量的限制1、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長(zhǎng)的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過(guò)上(或下)極限5.2標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)5.2.1微分項(xiàng)的改進(jìn)一、不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)圖5－2－1不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖2、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別圖5-2-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)別3、不完全微分型PID算法的差分方程4、不完全微分型PID算法的程序流程――圖5－2－3二、微分先行和輸入濾波微分先行微分先行是把對(duì)偏差的微分改為對(duì)被控量的微分，這樣，在給定值變化時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會(huì)突變，即使給定值已發(fā)生改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項(xiàng)的突變。微分項(xiàng)的輸出增量為輸入濾波輸入濾波就是在計(jì)算微分項(xiàng)時(shí)，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時(shí)刻的誤差e(n)，而是采用濾波值e(n)，即用過(guò)去和當(dāng)前四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差的平均值，再通過(guò)加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng)5.2.2積分項(xiàng)的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個(gè)副作用，即會(huì)引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過(guò)量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引起的過(guò)積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象?？朔e分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出達(dá)到輸出限幅值時(shí)，即停止積分項(xiàng)的計(jì)算，這時(shí)積分項(xiàng)的輸出取上一時(shí)刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。2、積分分離法積分分離法的基本思想是在偏差大時(shí)不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對(duì)值小于一預(yù)定的門限值ε時(shí)才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時(shí)有過(guò)大的控制量，也避免了過(guò)積分現(xiàn)象。其算法流程如圖5-2-5。圖5-2-4積分限幅法程序流程5-2-5積分分離法程序流程3、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時(shí)積分慢一些，而在偏差較小時(shí)積分快一些，以盡快消除靜差。即用代替積分項(xiàng)中的式中為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長(zhǎng)較短，采樣周期T也短，而積分時(shí)間TI又較長(zhǎng)時(shí)，)容易出現(xiàn)小于字長(zhǎng)的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)。【例5—2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275℃，A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長(zhǎng)定點(diǎn)運(yùn)算。已知，，，試計(jì)算，當(dāng)溫差達(dá)到多少℃時(shí)，才會(huì)有積分作用？解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒(méi)有積分作用。將，，代入公式計(jì)算得而0至1275℃對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為0～255，溫差對(duì)應(yīng)的偏差數(shù)字為令上式大于1，解得?？梢?jiàn)，只有當(dāng)溫差大于50℃時(shí)，才會(huì)有，控制器才有積分作用。2、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1）增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長(zhǎng)運(yùn)算字長(zhǎng)，這樣可以提高運(yùn)算精度。2）當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度ε的情況時(shí)，把它們一次次累加起來(lái)，即其程序流程如圖5-2-6所示。5.3數(shù)字PID參數(shù)的選擇5.3.1采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對(duì)大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時(shí)，頻繁的采樣必然會(huì)占用較多的計(jì)算工作時(shí)間，同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而對(duì)有些變化緩慢的受控對(duì)象無(wú)需很高的采樣頻率即可滿意地進(jìn)行跟蹤，過(guò)多的采樣反而沒(méi)有多少實(shí)際意義。二、選擇采樣周期的原則――采樣定理最大采樣周期式中為信號(hào)頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對(duì)象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過(guò)采樣迅速得到反映，而不致在隨動(dòng)控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。2、被控對(duì)象的特性考慮對(duì)象變化的緩急，若對(duì)象是慢速的熱工或化工對(duì)象時(shí)，T一般取得較大。在對(duì)象變化較快的場(chǎng)合，T應(yīng)取得較小。考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來(lái)看，要求采樣周期短，使擾動(dòng)能迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型采樣周期太小，會(huì)使積分作用、微分作用不明顯。同時(shí)，因受微機(jī)計(jì)算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時(shí)，前后兩次采樣的差別反映不出來(lái)，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)不與反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時(shí)，相應(yīng)的采樣周期越長(zhǎng)，以使每個(gè)回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時(shí)間來(lái)完成?？刂频幕芈窋?shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：式中，Tj是第j個(gè)回路控制程序的執(zhí)行時(shí)間。表5-3-1是常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。實(shí)踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)試驗(yàn)最后確定最合適的采樣周期。5.3.2數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字PID參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求：被控過(guò)程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過(guò)大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時(shí)滿足上述各項(xiàng)要求是困難的，必須根據(jù)具體過(guò)程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、PID參數(shù)整定方法：理論計(jì)算法――依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型（一般較難做到）工程整定法――不依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)整定（簡(jiǎn)單易行）二、常用的簡(jiǎn)易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法――適用于有自平衡特性的被控對(duì)象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：(1)選擇采樣周期為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一以下。(2)去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)直至系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時(shí)的臨界比例系數(shù)與系統(tǒng)的臨界振蕩周期。(3)選擇控制度。通常，當(dāng)控制度為1.05時(shí)。就可以認(rèn)為DDC與模擬控制效果相當(dāng)。(4)根據(jù)選定的控制度，查表5-3-2求得T、KP、TI、TD的值。2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法――適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來(lái)，然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。(2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過(guò)程曲線，如圖5-3-1所示。(3)在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時(shí)間τ，被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)Tτ以與它們的比值Tτ/τ。(4)由求得的τ、Tτ與Tτ/τ查表5-3-3，即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)KP、TI、TD與采樣周期T。3、歸一參數(shù)整定法令，，。則增量型PID控制的公式簡(jiǎn)化為改變KP，觀察控制效果，直到滿意為止。5．4數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)5.4.1給定值和被控量處理一、給定值處理圖5-4-2給定值處理1、選擇給定值SV――通過(guò)選擇軟開(kāi)關(guān)CL/CR和CAS/SCC選擇：內(nèi)給定狀態(tài)――給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)――給定值來(lái)自外部，通過(guò)軟開(kāi)關(guān)CAS/SCC選擇：串級(jí)控制――給定值SVS來(lái)自主調(diào)節(jié)模塊SCC控制――給定值SVS來(lái)自上位計(jì)算機(jī)2、給定值變化率限制――變化率的選取要適中二、被控量處理圖5-4-3被控量處理1、被控量超限報(bào)警：當(dāng)PV>PH(上限值)時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)(PHA)為“1”；當(dāng)PV<PL(下限值)時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)(PLA)為“1”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)(HY)。2、被控量變化率限制――變化率的選取要適中5.4.2偏差處理圖5-4-4偏差處理一、計(jì)算偏差――根據(jù)正/反作用方式(D/R)計(jì)算偏差DV二、偏差報(bào)警――偏差過(guò)大時(shí)報(bào)警DLA為“1”三、輸入補(bǔ)償――根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出CDV：非線性特性圖5－4－5非線性特性5.4.3控制算法的實(shí)現(xiàn)圖5-4-6PID計(jì)算當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV/PV切向DV位置時(shí)，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV/PV切向PV位置時(shí)，則選用測(cè)量(即被控量)微分方式。5.4.4控制量處理圖5-4-7控制量處理一、輸出補(bǔ)償――根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM的四種狀態(tài)，決定控制量輸出二、變化率限制――控制量的變化率MR的選取要適中三、輸出保持――――通過(guò)選擇軟開(kāi)關(guān)FH/NH選擇當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FH/NH切向NH位置時(shí)，輸出控制量保持不變；當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FH/NH切向FH位置時(shí)，又