專題28 圓（專項(xiàng)訓(xùn)練）（原卷版）

專題28圓一、單選題1．（2021·重慶字水中學(xué)）如圖，AB是⊙O的直徑，D為半圓的中點(diǎn)，C為另一半圓上一點(diǎn)，連接OD、CD、BC則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．46° D．50°2．（2021·九龍坡·重慶市育才中學(xué)）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB＝43°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．83° B．84° C．86° D．87°3．（2021·黑龍江）如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)在⊙上，連接，，若，則（）A．60° B．56° C．52° D．48°4．（2021·湖南九年級(jí)）如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠A＝64°，則∠OCB的度數(shù)是（）A．24° B．26° C．28° D．30°5．（2021·上海浦東新·九年級(jí)）下列四個(gè)命題：①同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等；②同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等；③同圓或等圓中，相等的弦的弦心距相等；④同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等．真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2021·臺(tái)灣）將一半徑為6的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個(gè)扇形若其中一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為，則另一個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是多少？（）A．30 B．60 C．105 D．2107．（2021·黑龍江）一個(gè)扇形的半徑為3cm，面積為，則此扇形的圓心角為（）度A． B． C． D．8．（2021·安徽合肥38中九年級(jí)）如圖，是的直徑，、是上的兩點(diǎn)，若，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°9．（2021·石家莊市第二十八中學(xué)）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．110° D．120°10．（2021·云南九年級(jí)）如圖，糧倉(cāng)的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的地面周長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)，為了防雨，需要在它的頂部鋪上油氈，所需油氈的面積至少是（）A． B． C． D．二、填空題11．（2021·福建泉州五中）已知圓錐的底面圓的半徑為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的全面積為______．12．（2021·江蘇南京·南師附中新城初中九年級(jí)）將一個(gè)半徑為3的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個(gè)扇形，若其中的一個(gè)扇形的面積是，則另一個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是______．13．（2021·江蘇九年級(jí)）圓錐底面圓的半徑為5，圓錐的側(cè)面積為30π，則該圓錐的母線長(zhǎng)為__________．14．（2021·黑龍江）一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為______．（用含的式子表示）15．（2021·江蘇）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為16cm，圓心角為120°的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為________．三、解答題16．（2021·陜西西安·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)）如圖：內(nèi)一點(diǎn)，求作：中經(jīng)過點(diǎn)的最短弦．17．（2021·廣東九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD＝CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；（2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半徑．18．（2021·陜西九年級(jí)）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D．（1）若∠BAD＝80°，求∠DAC的度數(shù)；（2）如果AD＝6，AB＝8，求AC的長(zhǎng)．19．（2021·河北九年級(jí)）如圖，在△ABC中，AB＝AC，O是邊AC上的點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F．（1）求證：直線DF是⊙O的切線；（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的長(zhǎng)．20．（2021·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A，B)，AD⊥CD．(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的長(zhǎng)；(2)若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．21．（2021·建昌縣教師進(jìn)修學(xué)校九年級(jí)）如圖，已知，在ABC中，O為AB上一點(diǎn)，CO平分∠ACB，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O與BC相切于點(diǎn)B，交CO于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)E，連接BD，BE．（1）求證：AC是⊙O的切線．（2）若tan∠BDE，BC=6，求⊙O的半徑．22．（2021·陜西西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)）如圖，在中，作出劣弧的中點(diǎn)D．（要求：尺