2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1.2 代數(shù)式的值

1代數(shù)式第2課時代數(shù)式的值1．通過具體情境，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情境中能求出代數(shù)式的值，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。2．通過創(chuàng)設(shè)實際背景和引用符號，經(jīng)歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展數(shù)學(xué)探究意識。3．通過在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)美，增強學(xué)習(xí)自信心。重點難點回顧代數(shù)式的定義及書寫規(guī)范。舊知回顧用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。規(guī)范書寫：①數(shù)字與字母及字母與字母的乘號要省略；②除法運算要用分?jǐn)?shù)線來表示；③數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面，當(dāng)字母前的數(shù)字是1的時候應(yīng)省略不寫，當(dāng)字母前的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時，一定要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；④主體為和的形式，后面有單位需加括號情境導(dǎo)入通過合唱團的站隊，提出用n的代數(shù)式表示的三個問題。回顧代數(shù)式的概念，指出單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。復(fù)習(xí)導(dǎo)入引入傳數(shù)游戲，教師講明規(guī)則，4人一組，最后一名同學(xué)報出答案。游戲?qū)?．請同學(xué)們閱讀教材78－79頁，思考并回答下列問題：某景點的門票價格：成人10元/人；學(xué)生5元/人。一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？該旅游團應(yīng)付門票費(10x＋5y)元2．請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后思考以下問題：代數(shù)式10x＋5y還可以表示哪些生活中的問題？①如果用x(元/kg)表示大米的價格，用y(元/L)表示食用油的價格，那么10x＋5y就表示購買10kg大米和5L食用油所用的費用；②如果用x(cm3)表示某種正方體的體積，用y(cm3)表示某種長方體的體積，那么10x＋5y就表示10個這樣的正方體和5個這樣的長方體的體積和；③如果用x(kg)表示一張課桌的質(zhì)量，用y(kg)表示一個凳子的質(zhì)量，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和(答案合理即可)1．現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重(千克)與人體身高(米)的平方的商。對于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在18．5～24之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18．5，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于24，體重超重。(1)設(shè)一個人的體重為w(千克)，身高為h(米),求他的身體質(zhì)量指數(shù)；(2)張老師的身高是1．75米，體重是65千克，他的體重是否適中？(1)根據(jù)身體質(zhì)量指數(shù)的意義，可得他的身體質(zhì)量指數(shù)為而18．5<21．22<24，因此他的體重適中2．填寫下表，并觀察5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值的變化情況，回答下列問題。(1)隨著n的值逐漸變大，5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值如何變化？(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？11162126313641461491625364964隨著n的值逐漸變大，5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值逐漸變大因為當(dāng)n＞6時，n2的值大于5n＋6的值，所以n2的值先超過100小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式。2．列代數(shù)式五點注意：①仔細(xì)分析詞義。列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)區(qū)分詞義。如“除”與“除以”，“平方的差(或平方差)”與“差的平方”的詞義區(qū)分。②分清數(shù)量關(guān)系。要正確列代數(shù)式，必須分清數(shù)量之間的關(guān)系。③注意運算順序。④規(guī)范書寫格式。列代數(shù)式時要按要求規(guī)范書寫。知識點1：列代數(shù)式(重難點)像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法要寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時候不加括號，什么時候要加括號。注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運用。⑤正確進行代換。列代數(shù)式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進行代換。1．用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，就可以求出代數(shù)式的值。2．求代數(shù)式的值的步驟：(1)用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母。(2)按照代數(shù)式中的運算，計算出結(jié)果。知識點2：代數(shù)式的值(重點)【題型一】列代數(shù)式例1：一件衣服原來標(biāo)價x元，現(xiàn)在打九折銷售，現(xiàn)在的價格為__________元。變式：某校開展了豐富多彩的社團活動，每名學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加。已知參加體育類社團的有m人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的

多2人，則參加科技類社團的人數(shù)為________________(用含m的代數(shù)式表示)。0．9x例2：若a＝－4，b＝10，則代數(shù)式a3－ab的值為_________。例3：根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入x的值為－2時，輸出y的值為________。－24【題型二】求代數(shù)式的值4例4：已知x－y＝5，那么2x－3－2y的值是______。變式：已知x2－2x＝5，則代數(shù)式2x2－4x＋2024的值是________?！绢}型三】運用整體思想求代數(shù)式的值72034【題型四】代數(shù)式表示的意義例5：寫出下列各代數(shù)式的意義：(1)2a－3；(2)2(a－3)；(3)x2＋y2。解：(1)a的2倍與3的差。(2)a與3的差的2倍。(3)x，y兩數(shù)的平方和。例6：開封風(fēng)箏是河南開封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品，具有歷史悠久、種類繁多、做工精細(xì)等特點。某商店將原價為a元的開封風(fēng)箏進行促銷，下列促銷方式描述正確的是(

)A．按(0．9a－2)元的價格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元B．按(0．9a－2)元的價格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打九折C．按0．9(a－2)元的價格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元D．按0．9(a－2)元的價格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打一折A【題型五】代數(shù)式的實際應(yīng)用例7：如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖，裝修房子時，他打算將臥室和客廳的地面鋪上木地板，廚房和衛(wèi)生間的地面鋪上瓷磚。(1)若鋪瓷磚的價格為120元/平方米，則購買瓷磚需要花費__________元；(用含x、y的代數(shù)式表示)(2)在(1)的條件下，若x＝5，y＝6，且每平方米木地板的價格是200元，請問小明鋪完整個房間地面共要花費多少元？360xy解：臥室面積：2y(4x－2x)＝4xy(平方米)，客廳面積：2x·4y＝8xy(平方米)，所以鋪木地板的面積為4xy＋8xy＝12xy(平方米)，因為每平方米木地板的價格是200元，所以鋪木地板需要花費200×12xy＝2400xy(元)。2400×5×6＝72000(元)，360×5×6＝10800(元)。所以鋪完整