2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 5 有理數(shù)的混合運(yùn)算

北師大版·七年級(jí)上冊(cè)5有理數(shù)的混合運(yùn)算在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過(guò)正數(shù)的四則混合運(yùn)算，它的運(yùn)算法則是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，后算加減；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，

再算括號(hào)外面的說(shuō)一說(shuō)：我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？加法，減法，乘法，除法，乘方。一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱(chēng)為有理數(shù)的混合運(yùn)算。思考：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么？如何計(jì)算？哪些運(yùn)算是同一級(jí)運(yùn)算？分別是第幾級(jí)運(yùn)算？根據(jù)以上分析你能解答該題嗎？你能歸納出有理數(shù)混合運(yùn)算法則嗎？探索新知有理數(shù)的混合運(yùn)算探究點(diǎn)1

算式中存在哪些運(yùn)算類(lèi)型？請(qǐng)給這幾種運(yùn)算排序。問(wèn)題1加法運(yùn)算乘法運(yùn)算乘方運(yùn)算先算乘方，再算乘法，最后算加法。

如果把式子變成，

與原式比較，有何不同？此時(shí)要先算哪一步？問(wèn)題2多了括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算，此時(shí)應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的加法。有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

請(qǐng)寫(xiě)出

的計(jì)算過(guò)程。問(wèn)題3例1計(jì)算：解：例2計(jì)算：解法一：解法二：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.有括號(hào)的，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按先小括號(hào)、再按中括號(hào)、后大括號(hào)的順序依次進(jìn)行?？谠E歌同級(jí)運(yùn)算，從左到右。異級(jí)運(yùn)算，由高到底。若有括號(hào)，先算內(nèi)部。簡(jiǎn)便方法，優(yōu)先采用。歸納小結(jié)(1)(2)(3)計(jì)算：解：原式=22(4)解：原式=-10解：原式=-16練一練【課本P65隨堂練習(xí)】解：原式=計(jì)算器的認(rèn)識(shí)探究點(diǎn)2計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具，借助計(jì)算器可以進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)字計(jì)算。利用科學(xué)計(jì)算器怎樣進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算?認(rèn)識(shí)科學(xué)計(jì)算器：右圖是一種科學(xué)計(jì)算器的面板。顯示器鍵盤(pán)下面介紹一些常用的功能按鍵：開(kāi)機(jī)第二功能鍵關(guān)機(jī)撤銷(xiāo)光標(biāo)左側(cè)的數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)清除面板所有數(shù)據(jù)進(jìn)入分?jǐn)?shù)輸入模板進(jìn)入乘方輸入模板完成運(yùn)算或執(zhí)行指令以小數(shù)形式顯示計(jì)算結(jié)果利用計(jì)算器求下列各式的值：

下面我們以此面板為例，說(shuō)明用計(jì)算器如何進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算.練一練1.用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)最后輸入的數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)按()C例3用計(jì)算器求下列各式的值：(1)解：按鍵順序?yàn)橛?jì)算器的使用與近似探究點(diǎn)3計(jì)算器顯示結(jié)果為，可以按鍵切換為小數(shù)格式﹣12.1，所以例3用計(jì)算器計(jì)算：(2)解：按鍵順序?yàn)橛?jì)算器顯示結(jié)果為。在用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，所得到的結(jié)果有時(shí)候是近似數(shù)。為了得到所需精確度的近似數(shù)，常采用四舍五入法。此時(shí)，若按鍵，則結(jié)果切換為小數(shù)格式19.16666667。這一結(jié)果顯然不是準(zhǔn)確值，而是一個(gè)近似數(shù)。

對(duì)比例題中兩道題的按鍵順序，你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題1科學(xué)計(jì)算器的按鍵順序與手寫(xiě)算式的順序保持一致。

測(cè)量一種圓柱形飲料罐的底面半徑和高，精確到0.1cm。用計(jì)算器計(jì)算出這個(gè)飲料罐的容積（π取3.14），結(jié)果精確到1cm3，并將你的結(jié)果與商標(biāo)上的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。問(wèn)題2以330mL的易拉罐為例，底面半徑約為3.3cm，高約為11.5cm。列算式為π×3.32×11.5，計(jì)算結(jié)果為393.2379cm3，約等于393

mL。計(jì)算所得結(jié)果大于330mL。

近似數(shù)的產(chǎn)生大致有哪些情形？問(wèn)題3①使用測(cè)量工具測(cè)量所得的數(shù)據(jù)；②除不盡時(shí)，將結(jié)果化為小數(shù)會(huì)產(chǎn)生近似數(shù)；③對(duì)某個(gè)數(shù)據(jù)指定精確度取值時(shí)，也可能會(huì)產(chǎn)生近似數(shù)。

你能在計(jì)算器上表示3×1016嗎？問(wèn)題4將3×1016在計(jì)算器上表示的按鍵順序?yàn)椋壕氁痪殹菊n本P67隨堂練習(xí)第1題】1.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)12.236÷(-2.3)；(2)135；(3)-1553；

解：(1)12.236÷(-2.3)=-5.32(2)135=371293(3)-1553=-3723875(4)2.用四舍五入法，分別按要求對(duì)0.17326取近似數(shù)，下列結(jié)果中錯(cuò)誤的是()A.0.2

(精確到0.1)B.0.17

(精確到百分位)C.0.1733

(精確到0.0001)D.0.174

(精確到0.001)D例你會(huì)玩“24點(diǎn)”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號(hào)），使得運(yùn)算結(jié)果為24或–24。其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，A，J，Q，K分別代表1，11，12，13。（1）小飛抽到了，他運(yùn)用下面的方法湊成了24：73377×（3+3÷7）=24如果抽到的是，你能湊成24嗎？73﹣377×[3－(－3)÷7]=24如果是呢？73﹣7﹣37×[3+(－3)÷(－7)]=24（2）請(qǐng)將下面的每組撲克牌湊成24.12×3-(-12)×(-1)=2423×[1-(-2)]=1練一練1.對(duì)于四個(gè)數(shù)“-6，-2，1，4”及四種運(yùn)算“+，-，×，÷”列算式解答：(1)在這四個(gè)數(shù)中任意選兩個(gè)數(shù)(每一個(gè)數(shù)在一個(gè)問(wèn)題中只能用一次)，填入下列□中，使得：①“□－□”的結(jié)果最?。虎凇啊酢痢酢钡慕Y(jié)果最大。解：①(-6)－4的結(jié)果最??；②“(-6)

×(-2)”的結(jié)果最大。練一練1.對(duì)于四個(gè)數(shù)“-6，-2，1，4”及四種運(yùn)算“+，-，×，÷”列算式解答：(2)在這四個(gè)數(shù)中任意選三個(gè)數(shù)，在四種運(yùn)算中選出兩種，組成一個(gè)算式，使運(yùn)算結(jié)果等于未選中的那個(gè)數(shù)。解：-2-1×4=-6(答案不唯一)隨堂練習(xí)1.計(jì)算(-2)3+11-(-3)2

的結(jié)果為()A.2B.5C.-3D.-6D2.下列計(jì)算正確的是()A.-(-1)2-(-1)=0B.-2-1×6=(-2-1)×6

=-18

D.-4×32=(-4×3)2=144A3.利用計(jì)算器，按照下列步驟按鍵，顯示結(jié)果為()A.-15B.-243C.243D.-8B

-28.98170.0235.下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-3時(shí)，輸出的數(shù)值是________。-86.計(jì)算：

=10-2=8

=-9

+2+1=-6

解：原式=-1+(-10)×2×2-[2-(-27)]=-1+(-40)-29=-70課堂小結(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算內(nèi)容：加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行