【河北卷】河北省琢名小漁2025屆“五個一”名校聯(lián)盟高三年級第一次聯(lián)考 數(shù)學試卷（原卷版）

河北省“五個一”名校聯(lián)盟2025屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學本試卷共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復數(shù)，則（）A. B.5 C. D.2.點為等軸雙曲線的焦點，過作軸的垂線與的兩漸近線分別交于兩點，則的面積為（）A. B.4 C. D.83.已知：不等式的解集為，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.用能組成沒有重復數(shù)字且比32000小的數(shù)字（）個.A.212 B.213 C.224 D.2255.過圓錐高的中點作平行于底面的截面，則截面分圓錐上部分圓錐與下部分圓臺體積比為（）A B. C. D.6.平面四邊形中，點分別為中點，，則（）A. B. C. D.7.已知首項為2的數(shù)列滿足，當?shù)那绊椇蜁r，則的最小值為（）A.40 B.41 C.42 D.438.當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知五個數(shù)據(jù)的分位數(shù)為15，則這組數(shù)據(jù)（）A.平均數(shù)為9 B.眾數(shù)為10C.中位數(shù)為10 D.方差為3010.已知函數(shù)在上有且僅有兩個對稱中心，則下列結(jié)論正確的是（）A.的范圍是B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.不可能是函數(shù)的圖像的一條對稱軸D.最小正周期可能為11.已知函數(shù)的零點分別為，則（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知的展開式中各項系數(shù)和為8，則展開式中常數(shù)項為__________.13.拋物線上動點到直線的距離最短時，到的焦點距離為__________.14.下圖數(shù)陣的每一行最右邊數(shù)據(jù)從上到下形成以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，每行的第個數(shù)從上到下形成以為首項，以3為公比的等比數(shù)列，則該數(shù)陣第行所有數(shù)據(jù)的和__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，角的對邊分別為，且.（1）求角大??；（2）若邊，邊的中點為，求中線長的最大值.16.如圖所示，三棱柱中，分別為棱的中點，分別是棱上的點，.（1）求證：直線平面；（2）若三棱柱為正三棱柱，求平面和平面的夾角的大小.17.已知，平面內(nèi)動點滿足直線的斜率之積為.（1）求動點的軌跡方程；（2）過點的直線交的軌跡于兩點，以為鄰邊作平行四邊形（為坐標原點），若恰為軌跡上一點，求四邊形的面積.18.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當時，.19.一個質(zhì)點在隨機外力的作用下，從平面直角坐標系的原點出發(fā)，每隔1秒等可能地向上?向下?向左或向右移動一個單位.（1）共移動兩次，求質(zhì)