1.5 除得盡嗎五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)（北師大版）

1.5除得盡嗎（練習(xí)）1.5除得盡嗎（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握余數(shù)與商的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用“四舍五入”法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。二、知識(shí)梳理1、循環(huán)小數(shù)的意義、循環(huán)節(jié)的概念及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字一次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫法：簡(jiǎn)寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位數(shù)字和末位數(shù)字上面各標(biāo)一個(gè)圓點(diǎn)。2、根據(jù)需要，我們可以用“四舍五入”法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。3、生活中的很多用除法計(jì)算的問(wèn)題，商是循環(huán)小數(shù)，我們需要根據(jù)實(shí)際生活取商的近似值。真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．（2023秋·廣東深圳·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下面的算式中，商是循環(huán)小數(shù)的算式是（

）。A．9.4÷11 B．5÷8 C．66÷15 D．70÷52．（2023秋·遼寧阜新·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)三位小數(shù)，用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是9.75，這個(gè)三位小數(shù)最大可能是（

）。A．9.759 B．9.754 C．9.749 D．9.7453．（2023秋·山西呂梁·五年級(jí)統(tǒng)考期末）3.52727…用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示是（

）。A．3.2 B．3.52 C．3.54．（2022秋·廣東湛江·五年級(jí)統(tǒng)考期末）1÷6的商是（

）小數(shù)。A．有限 B．無(wú)限不循環(huán) C．循環(huán)5．（2021秋·陜西榆林·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是12.7，這個(gè)數(shù)最大是（

）。A．12.6999… B．12.74999… C．12.7999…二、填空題6．（2022秋·陜西漢中·五年級(jí)統(tǒng)考期末）玲玲的零花錢可以買7.6本筆記本，實(shí)際可以買()本筆記本；一瓶飲料可以倒5.2杯，倒完實(shí)際要用()個(gè)杯子。7．（2023秋·遼寧大連·五年級(jí)統(tǒng)考期末）每套童裝用布2.2米，100米布最多能做()套這樣的童裝。8．（2023秋·遼寧鞍山·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)兩位小數(shù)，用四舍五入法保留一位小數(shù)后是3.6，這個(gè)兩位小數(shù)最大是()，最小是()。9．（2023秋·遼寧大連·五年級(jí)統(tǒng)考期末）8.646464…用簡(jiǎn)便形式寫作()，保留兩位小數(shù)是()。10．（2023秋·陜西西安·五年級(jí)統(tǒng)考期末）10.6÷0.6的商用簡(jiǎn)便形式表示為()，精確到整數(shù)約是()。三、計(jì)算題11．（2020秋·遼寧大連·五年級(jí)?？计谀┴Q式計(jì)算。（帶※題商用循環(huán)小數(shù)表示）84÷24

4.68÷1.3

23.8÷0.17

※6÷11真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題12．（2022秋·遼寧·五年級(jí)期末）一個(gè)兩位小數(shù)，用四舍五入法精確到十分位約是5.8，這個(gè)兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？13．（2021秋·四川·五年級(jí)期末）一根繩子長(zhǎng)34.5m，做一根跳繩需5.2m，這根繩子最多可以剪成幾根這樣的跳繩？14．（2022春·廣東湛江·五年級(jí)校考期末）王華5分鐘加工16個(gè)零件，李明4分鐘加工13個(gè)零件，董軍6分鐘加工20個(gè)零件，誰(shuí)的工作效率高？參考答案1．A【分析】計(jì)算出各選項(xiàng)中算式的商，根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念判斷即可，一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！驹斀狻緼．9.4÷11＝0.8545454……B．5÷8＝0.625C．66÷15＝4.4D．70÷5＝149.4÷11的商是循環(huán)小數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。2．B【分析】要考慮9.75是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的9.75最大是9.754，“五入”得到的9.75最小是9.745，由此解答問(wèn)題即可。【詳解】一個(gè)三位小數(shù)，用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是9.75，這個(gè)三位小數(shù)最大可能是9.754。故答案為：B【點(diǎn)睛】取一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。3．C【分析】找到循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)；【詳解】3.52727…循環(huán)節(jié)是27，用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法可以寫作3.5。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法的表示方法，靈活運(yùn)用。4．C【分析】小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)；循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)中的一種特殊情況。小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。用被除數(shù)除以除數(shù)，計(jì)算出1÷6的商，根據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義判斷即可解答?！驹斀狻?÷6＝所以1÷6的商是循環(huán)小數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的意義，利用循環(huán)小數(shù)的意義進(jìn)行解答。5．B【分析】取一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)用四舍五入法：在取小數(shù)近似數(shù)的時(shí)候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉，如果尾數(shù)的最高位是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)“1”，據(jù)此分析即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喝∫粋€(gè)數(shù)近似數(shù)，有兩種情況，“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大。一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是12.7，要想這個(gè)數(shù)最大，那么就應(yīng)該從“四舍”得到，舍去的百分位可以是1、2、3、4，其中4最大，這個(gè)數(shù)最大是12.74999…。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了取一個(gè)小數(shù)近似數(shù)的方法，明確如何四舍五入是解題的關(guān)鍵，還需要看清楚題目要求精確到的位數(shù)。6．76【分析】根據(jù)生活實(shí)際，分析近似數(shù)是用去尾法還是進(jìn)一法解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫呵罂梢再I多少本筆記本，不夠一本的錢就買不到一本，即可以買7.6本筆記本，要用去尾法，實(shí)際可以買到7本；求需要多少個(gè)杯子，倒不完的部分也需要用1個(gè)杯子，應(yīng)該用進(jìn)一法，即倒完實(shí)際要用6個(gè)杯子。【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是取近似值的過(guò)程中，要考慮實(shí)際情況，采用合適的方法，針對(duì)此題，看是需要用去尾法還是進(jìn)一法。7．45【分析】每套童裝用布2.2米，100米布可以做多少套，就是求100里面有多少個(gè)2.2，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷2.2≈45.5＝45（套）可做45套這樣的童裝?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情況用去尾法，保留計(jì)算結(jié)果。8．3.643.55【分析】要考慮3.6是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答問(wèn)題即可。【詳解】“四舍”得到的3.6最大是3.64，因此這個(gè)兩位小數(shù)小最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，因此這個(gè)兩位小數(shù)小最小是3.55?！军c(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。9．8.65【分析】循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)即可；保留兩位小數(shù)就是四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后的第二位，看小數(shù)點(diǎn)后的第三位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入?！驹斀狻?.646464……用簡(jiǎn)便形式寫作，保留兩位小數(shù)是8.65。【點(diǎn)睛】本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法和四舍五入法求近似數(shù)。10．18【分析】10.6÷0.6，商為循環(huán)小數(shù)17.66…，循環(huán)節(jié)是6，簡(jiǎn)記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)即可；將此數(shù)保整數(shù)數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)是否滿5，再運(yùn)用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)即可?！驹斀狻?0.6÷0.6的商用簡(jiǎn)便形式表示為，精確到整數(shù)約是18?！军c(diǎn)睛】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)除法中商是循環(huán)小數(shù)的表示方法及運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)小數(shù)的近似值。11．3.5；3.6140；【分析】根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)，再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法即可，最后商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：根據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果商是循環(huán)小數(shù)，那么算出循環(huán)數(shù)，如果是一個(gè)數(shù)循環(huán)，則在這個(gè)數(shù)上點(diǎn)個(gè)點(diǎn)即可?！驹斀狻?4÷24＝3.5

4.68÷1.3＝3.6

23.8÷0.17＝140

6÷11＝

12．5.84；5.75【分析】要考慮5.8是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答問(wèn)題即可?！驹斀狻坑煞治鲋骸八纳帷钡玫降?.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75?！军c(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。13．6根【分析】用繩子總長(zhǎng)÷跳繩長(zhǎng)度，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可。【詳解】34.5÷5.2≈6（根）答：這根繩子最多可以剪成6根這樣的跳繩?！军c(diǎn)睛】最