用配方法解一元二次方程省公開課

用配方法解一元二次方程第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用配方法解二次項系數(shù)不是1一元二次方程2、經(jīng)歷探究一元二次方程普通形式(x+h)2=k(k≥0)過程，深入了解配方法意義3、體會數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”思想第2頁知識回顧2.用配方法解以下方程：(1)x2-6x-16=0

(2)x2+3x-2=0(3)(4)1.用配方法解方程步驟是什么？第3頁想一想：請你思索方程x2-x+1=0與方程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？

怎樣用配方法解方程2x2-5x+2=0

呢？第4頁試一試1、用配方法解方程2x2-5x+2=0

，x2=2解：兩邊都除以2，得移項，得配方，得開方，得即∴系數(shù)化為1移項配方開方定解第5頁2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0解：兩邊都除以-3，得

移項，得

配方，得

即

開方，得

∴

系數(shù)化為1移項配方開方定解第6頁1.對于二次項系數(shù)不為1一元二次方程，用配方法求解時首先要怎樣做？歸納總結(jié)首先要把二次項系數(shù)化為12.用配方法解一元二次方程普通步驟：（1）系數(shù)化為1（2）移項（3）配方（4）開方（5）求解（6）定根第7頁1、用配方法解以下方程，配方錯誤是（）A.x2+2x-99=0化為(x+1)2=100

B.t2-7t-4=0化為(t-)2=C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25

D.3x2-4x-2=0化為(x-)2=C練一練第8頁(2)2x2+3x=0(3)3x2-1=6x

(4)-2x2+19x=20

2、解以下方程（1）2x2-8x+1=0（5）3x2-12x-1=0

(6)3-7x=-2x2第9頁拓展：

1、用配方法說明x2-3x＋5值總是大于02.當(dāng)x取何值時,x2+2x－2有最小值?并求出最小值.第10頁=(x+1)2-3 =x2+2x+1-1-2x2+2x－2∵(x+1)2≥0∴(x+1)2-3≥-3解:∴原式最小值為-3,這時x=-1第11頁3、請你用配方方法說明，不論x取何值：（1）-2x2+12x-8不可能等于11（2）方程x2-x+1=0無解第12頁小結(jié)與回顧1、經(jīng)過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、本節(jié)課你有什么疑惑？今日事今日畢第13頁歸納總結(jié)1、解二次項系數(shù)不為1一元二次方程方法是什么？系數(shù)化1，移項，配方，變形，開方，求解，定解2、用配方法解形如ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程普通步驟是什么？第14頁檢測：(3)2x2+3x=0(4)3x2-1=6x(5)-2x2+19x=20(6)-2x2-x-1=0

1解以下方程（1）2x2-8x+1=0

(2)x2+2x-1=0第15頁2.用配方法求2x2-7x+2最小值第16頁1、方程x2+px+q=0