2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)匯文中學(xué)教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)匯文中學(xué)教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）1．（2分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣32．（2分）四個有理數(shù)﹣3、﹣1、0、1，其中最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．13．（2分）2021年國慶黃金周非比尋常，七天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約650000000人次，按可比口徑同比恢復(fù)80%以上．將數(shù)據(jù)650000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.5×108 B．6.5×109 C．65.0×107 D．0.65×1094．（2分）下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0 C．7a+a＝7a2 D．﹣ab+3ba＝2ab5．（2分）若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b|6．（2分）若x＝1是關(guān)于x的方程2x+a＝5的解，則a的值為（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣77．（2分）若x2﹣3x＝4，則3x2﹣9x+8的值是（）A．20 B．16 C．4 D．﹣48．（2分）下列等式變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3 B．如果3a﹣7＝5a，那么3a+5a＝7 C．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6 D．如果2x＝3，那么x＝9．（2分）某餐廳中1張桌子可坐8人，按照如圖方式將桌子拼在一起，n張桌子拼在一起可坐（）A．（6+n）人 B．（6+2n）人 C．（6+3n）人 D．（3n+2）人10．（2分）如圖表示3×3的數(shù)表，數(shù)表每個位置所對應(yīng)的數(shù)都是1，2或3．定義a*b為數(shù)表中第a行第b列的數(shù)，例如，數(shù)表第3行第1列所對應(yīng)的數(shù)是2，所以3*1＝2．若2*3＝（2x+1）*2，則x的值為（）A．0，2 B．1，2 C．1，0 D．1，3二、填空題（共10道小題，每小題2分，共20分）11．（2分）寫出一個比﹣5大的負(fù)有理數(shù)．12．（2分）用四舍五入法，求2.14159的近似值（精確到0.001）是．13．（2分）單項式﹣x3y的系數(shù)是，次數(shù)是．14．（2分）已知關(guān)于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，則a＝．15．（2分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么mn的值是．16．（2分）解方程3m﹣5＝2m時，移項將其變形為3m﹣2m＝5的依據(jù)是．17．（2分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的數(shù)學(xué)問題“今有五等諸侯，共分橘子60顆，人別加三顆，問五人各得幾何？”題目大意是：諸侯5人，共同分60個橘子，若后面的人總比前一個人多分3個，問每個人各分得多少個橘子？若設(shè)中間的那個人分得x個，依題意可列方程得．18．（2分）用符號[a，b]表示a，b兩數(shù)中的較大者，用符號（a，b）表示a，b兩數(shù)中的較小者，則[﹣1，﹣]+（0，﹣）的值為．19．（2分）閱讀材料，并回答問題：鐘表中蘊含著有趣的數(shù)字運算，不用負(fù)數(shù)也可以作減法，例如現(xiàn)在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然10+4＝14，但在表盤上看到的是2點鐘．如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則10⊕4＝2．若向2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，用符號“Θ”表示鐘表上的減法．（注：我們用0點鐘代替12點鐘），由上述材料可知：（1）9⊕6＝．（2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數(shù)是．20．（2分）圖1是一個2×2正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點叫做格點，甲、乙兩人在網(wǎng)格中進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：游戲規(guī)則a．兩人依次在網(wǎng)格中畫線段，線段的起點和終點均為格點；b．新畫線段的起點為前一條線段的終點，且與任意已畫出線段不能有其他公共點；c．已畫出線段的所有端點中，任意三個端點不能在同一條直線上；d．當(dāng)某人無法畫出新的線段時，則另一人獲勝．如圖2，甲先畫出線段AB，乙隨后畫出線段BC．若這局游戲繼續(xù)進(jìn)行下去，最終的獲勝者是（填“甲”，“乙”或“不確定”）．三、解答題（共60分，注意：解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）21．計算：﹣13+（﹣20）﹣（﹣7）．22．計算：（﹣24）×（）．23．計算：．24．計算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．25．化簡：4a2﹣3a+a+3﹣3a2．26．計算：（12m+4）+2（m﹣1）．27．解方程：3x+5＝30﹣2x．28．解方程：2+＝．29．先化簡，再求值：3（x﹣y2）﹣（6x﹣2y2），其中x＝2，y＝﹣．30．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示：（1）用“＜”連接0，﹣1，﹣a，﹣b：（2）化簡：|a+b|﹣|b﹣a|．31．某校七年級準(zhǔn)備觀看電影《長津湖》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個方案？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？32．觀察下列兩個等式：1﹣＝2×1×﹣1，2﹣＝2×2×﹣1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（1，），（2，），都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣3，1），（3，）是“同心有理數(shù)對”的是；（2）若（a，4）是“同心有理數(shù)對”，求a的值；（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），并說明理由．33．對數(shù)軸上的點T進(jìn)行如下操作：將點T沿數(shù)軸水平方向，以每秒m個單位長度的速度，向右平移n秒，得到點T'．稱這樣的操作為點T的“m速移”，點T'稱為點T的“m速移”點．（1）當(dāng)m＝1，n＝3時，①如果點A表示的數(shù)為﹣6，那么點A的“m速移”點A'表示的數(shù)為；②點B的“m速移”點B'表示的數(shù)為3，那么點B表示的數(shù)為；③數(shù)軸上的點M表示的數(shù)為2，如果CM＝2C'M，那么點C表示的數(shù)為；（2）數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點間的距離為2，且點E在點F的左側(cè)，點E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移t1，t2秒，得到點E'，F(xiàn)'，如果E'F'＝3EF，請直接用等式表示t1，t2的數(shù)量關(guān)系．

2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)匯文中學(xué)教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）1．（2分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣3【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：A．【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．（2分）四個有理數(shù)﹣3、﹣1、0、1，其中最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而??；容易得出結(jié)果．【解答】解：因為|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，3＞1，所以﹣3＜﹣1，所以在﹣3、1、0、1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟記有理數(shù)的大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵．3．（2分）2021年國慶黃金周非比尋常，七天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約650000000人次，按可比口徑同比恢復(fù)80%以上．將數(shù)據(jù)650000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.5×108 B．6.5×109 C．65.0×107 D．0.65×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：650000000＝6.5×108．故選：A．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4．（2分）下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0 C．7a+a＝7a2 D．﹣ab+3ba＝2ab【分析】合并同類項是指同類項的系數(shù)相加，并把得到結(jié)果作為新系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計算即可．【解答】解：A、3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、5ab2與﹣5a2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C、7a+a＝8a，故本選項不合題意；D、﹣ab+3ba＝2ab，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（2分）若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b|【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，先確定a、b對應(yīng)點的數(shù)的正負(fù)和它們的絕對值，再逐個判斷得結(jié)論．【解答】解：由數(shù)軸知：﹣3＜a＜﹣2，故選項A結(jié)論錯誤，不符合題意；由數(shù)軸知，b＜2，所以﹣b＞﹣2，又a＜﹣2，所以a＜﹣b，故選項B結(jié)論錯誤，不符合題意；因為a＜0，b＞0，所以ab＜0，故選項C結(jié)論正確，符合題意；因為﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，所以2＜|a|＜3，1＜|b|＜2，所以|a|＜|b|，故選項D結(jié)論錯誤，不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸、絕對值及有理數(shù)乘法的符號法則．認(rèn)真分析數(shù)軸得到有用信息是解決本題的關(guān)鍵．6．（2分）若x＝1是關(guān)于x的方程2x+a＝5的解，則a的值為（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣7【分析】直接把x的值代入，求出答案．【解答】解：∵x＝1是關(guān)于x的方程2x+a＝5的解，∴2+a＝5，解得：a＝3．故選：B．【點評】此題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．7．（2分）若x2﹣3x＝4，則3x2﹣9x+8的值是（）A．20 B．16 C．4 D．﹣4【分析】先把3x2﹣9x+8變形為3（x2﹣3x）+8，然后利用整體代入的方法計算．【解答】解：∵x2﹣3x＝4，∴3x2﹣9x﹣15＝3（x2﹣3x）+8＝3×4+8＝20，故選：A．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想進(jìn)行解答是解題關(guān)鍵．8．（2分）下列等式變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3 B．如果3a﹣7＝5a，那么3a+5a＝7 C．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6 D．如果2x＝3，那么x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和各個選項中的式子，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：如果a＝b，那么a+3＝b+3，故選項A錯誤；如果3a﹣7＝5a，那么3a﹣5a＝7，故選項B錯誤；如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6，故選項C正確；如果2x＝3，那么x＝，故選項D錯誤；故選：C．【點評】本題考查等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解答問題．9．（2分）某餐廳中1張桌子可坐8人，按照如圖方式將桌子拼在一起，n張桌子拼在一起可坐（）A．（6+n）人 B．（6+2n）人 C．（6+3n）人 D．（3n+2）人【分析】根據(jù)題意，桌子左右兩邊坐的人數(shù)不變，都是6，人數(shù)可以增加的地方在上下兩側(cè)，6表示左右兩側(cè)人數(shù)，2表示一張桌子上下兩側(cè)人數(shù)，據(jù)此規(guī)律答題．【解答】解：由題意得，第一張桌子可坐人數(shù)：6+2＝6+2×1，第二張桌子可坐人數(shù)：6+2+2＝6+2×2，第三張桌子可坐人數(shù)：6+2+2+2＝6+2×3，第四張桌子可坐人數(shù)：6+2+2+2+2＝6+2×4，……依此類推，第n張桌子可坐人數(shù)：6+2n，故選：B．【點評】本題主要考查了數(shù)形的結(jié)合規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．10．（2分）如圖表示3×3的數(shù)表，數(shù)表每個位置所對應(yīng)的數(shù)都是1，2或3．定義a*b為數(shù)表中第a行第b列的數(shù)，例如，數(shù)表第3行第1列所對應(yīng)的數(shù)是2，所以3*1＝2．若2*3＝（2x+1）*2，則x的值為（）A．0，2 B．1，2 C．1，0 D．1，3【分析】首先根據(jù)題意，由2*3＝（2x+1）*2，可得：（2x+1）*2＝3，然后根據(jù)數(shù)表，可得：2x+1＝3或2x+1＝1，據(jù)此求出x的值為多少即可．【解答】解：∵2*3＝（2x+1）*2，∴（2x+1）*2＝3，根據(jù)數(shù)表，可得：2x+1＝3或2x+1＝1，解得：x＝1或x＝0．故選：C．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．二、填空題（共10道小題，每小題2分，共20分）11．（2分）寫出一個比﹣5大的負(fù)有理數(shù)﹣1．【分析】兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此寫出一個比﹣5大的負(fù)有理數(shù)即可．【解答】解：寫出一個比﹣5大的負(fù)有理數(shù)：﹣1．故答案為：﹣1．（答案不唯一）【點評】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．12．（2分）用四舍五入法，求2.14159的近似值（精確到0.001）是2.142．【分析】對萬分位數(shù)字5四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法對2.14159取近似值，精確到0.001為2.142，故答案是：2.142．【點評】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．13．（2分）單項式﹣x3y的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答．【解答】解：單項式﹣x3y的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4，故答案為：﹣；4．【點評】本題考查的是單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．14．（2分）已知關(guān)于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，則a＝±1．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣2≠0且|a|＝1，再求出即可．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，∴a﹣2≠0且|a|＝1，解得：a＝±1，故答案為：±1．【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣2≠0且|a|﹣1＝1是解此題的關(guān)鍵．15．（2分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么mn的值是﹣6．【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2，故mn＝﹣6．故答案為：﹣6．【點評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．16．（2分）解方程3m﹣5＝2m時，移項將其變形為3m﹣2m＝5的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1．【分析】直接填移項的依據(jù)即可．【解答】解：依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等號的兩邊同時減2m加5得3m﹣2m＝5．故答案為：等式的基本性質(zhì)1．【點評】本題考查了方程的移項，掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．17．（2分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的數(shù)學(xué)問題“今有五等諸侯，共分橘子60顆，人別加三顆，問五人各得幾何？”題目大意是：諸侯5人，共同分60個橘子，若后面的人總比前一個人多分3個，問每個人各分得多少個橘子？若設(shè)中間的那個人分得x個，依題意可列方程得（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．【分析】設(shè)中間的那個人分得x個，則其它四人各分得（x﹣6）個，（x﹣3）個，（x+3）個，（x+6）個，根據(jù)共分橘子60顆列出方程即可．【解答】解：設(shè)中間的那個人分得x個，由題意得：（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60，故答案為：（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．18．（2分）用符號[a，b]表示a，b兩數(shù)中的較大者，用符號（a，b）表示a，b兩數(shù)中的較小者，則[﹣1，﹣]+（0，﹣）的值為﹣2．【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：[﹣1，﹣]+（0，﹣）＝＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．19．（2分）閱讀材料，并回答問題：鐘表中蘊含著有趣的數(shù)字運算，不用負(fù)數(shù)也可以作減法，例如現(xiàn)在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然10+4＝14，但在表盤上看到的是2點鐘．如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則10⊕4＝2．若向2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，用符號“Θ”表示鐘表上的減法．（注：我們用0點鐘代替12點鐘），由上述材料可知：（1）9⊕6＝3．（2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數(shù)是7．【分析】（1）類推材料中的方法求出結(jié)合即可；（2）根據(jù)5+7＝12且0點鐘代替12點鐘，確定出5的相反數(shù)即可．【解答】解：（1）∵9+6＝15，∴9⊕6＝3；故答案為：3；（2）∵5+7＝12，0點鐘代替12點，∴5的相反數(shù)是7．故答案為：7．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清閱讀材料中的計算方法是解本題的關(guān)鍵．20．（2分）圖1是一個2×2正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點叫做格點，甲、乙兩人在網(wǎng)格中進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：游戲規(guī)則a．兩人依次在網(wǎng)格中畫線段，線段的起點和終點均為格點；b．新畫線段的起點為前一條線段的終點，且與任意已畫出線段不能有其他公共點；c．已畫出線段的所有端點中，任意三個端點不能在同一條直線上；d．當(dāng)某人無法畫出新的線段時，則另一人獲勝．如圖2，甲先畫出線段AB，乙隨后畫出線段BC．若這局游戲繼續(xù)進(jìn)行下去，最終的獲勝者是乙（填“甲”，“乙”或“不確定”）．【分析】如圖2中，甲只能畫2次線段，乙可以畫2次線段后，甲不能畫線段了，乙能獲勝．【解答】解：如圖2中，甲只能畫2次線段，乙可以畫2次線段后，甲不能畫線段了，所以，乙一定能獲勝．故答案為：乙．【點評】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．三、解答題（共60分，注意：解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）21．計算：﹣13+（﹣20）﹣（﹣7）．【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計算即可得出結(jié)果．【解答】解：﹣13+（﹣20）﹣（﹣7）＝﹣13﹣20+7＝﹣33+7＝﹣26．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．22．計算：（﹣24）×（）．【分析】原式利用乘法分配律計算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8+20﹣9＝3．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．計算：．【分析】把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式＝××（）＝1．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．24．計算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】先算乘方與絕對值，再算除法，最后算加減即可．【解答】解：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，順序為：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．25．化簡：4a2﹣3a+a+3﹣3a2．【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：4a2﹣3a+a+3﹣3a2．＝（4a2﹣3a2）+（a﹣3a）+3＝（4﹣3）a2+（1﹣3）a+3＝a2﹣2a+3．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．26．計算：（12m+4）+2（m﹣1）．【分析】先根據(jù)去括號法則去掉括號，再合并同類項即可求得結(jié)果．【解答】解：（12m+4）+2（m﹣1）＝3m+1+2m﹣2＝5m﹣1．【點評】本題主要考查了整式的加減，掌握同類項的概念和合并同類項的法則是解決問題的關(guān)鍵．27．解方程：3x+5＝30﹣2x．【分析】直接移項、合并同類項、系數(shù)化1解方程得出答案．【解答】解：3x+5＝30﹣2x，3x+2x＝30﹣5，5x＝25，解得：x＝5．【點評】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．28．解方程：2+＝．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母，得30+3（x﹣2）＝5x，去括號，得30+3x﹣6＝5x，移項，合并同類項，得2x＝24，系數(shù)化為1，得x＝12．【點評】此題考查了一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．29．先化簡，再求值：3（x﹣y2）﹣（6x﹣2y2），其中x＝2，y＝﹣．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝3x2﹣y2﹣6x+2y2＝﹣3x+y2，當(dāng)x＝2，y＝﹣時，原式＝﹣6+＝﹣．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．30．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示：（1）用“＜”連接0，﹣1，﹣a，﹣b：（2）化簡：|a+b|﹣|b﹣a|．【分析】（1）在數(shù)軸上表示出﹣a和﹣b，再比較大小即可；（2）根據(jù)數(shù)軸得出a＜﹣1＜0＜b＜1，去掉絕對值符號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）如圖，∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a；（2）∵從數(shù)軸可知：a+b＜0，b﹣a＞0，原式＝﹣（a+b）﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣b+a＝﹣2b．【點評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，合并同類項法則，實數(shù)的大小比較等知識點，能根據(jù)數(shù)軸得出a＜﹣1＜0＜b＜1是解此題的關(guān)鍵．31．某校七年級準(zhǔn)備觀看電影《長津湖》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個方案？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？【分析】（1）分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（2）設(shè)一班有x人，根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進(jìn)而列出方程求解即可．【解答】解：（1）由題意可得，方案一的花費為：42×30×0.8＝1008（元），方案二的花費為：（42﹣5）×0.9×30＝999（元），∵1008＞999，∴若二班有42名學(xué)生，則他該選選擇方案二；（2）設(shè)一班有x人，根據(jù)題意得，x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，解得x＝45．答：一班有45人．【點評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．32．觀察下列兩個等式：1﹣＝2×1×﹣1，2﹣＝2×2×﹣1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（1，），（2，），都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣3，1），（3，）是“同心有理數(shù)對”的是（3，）；（2）若（a，4）是“同心有理數(shù)對”，求a的值；（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）是“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），并說明理由．【分析】（1）根據(jù)：使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對（﹣3，1），（3，）是“同心有理數(shù)對”的是哪個即可；（2）根據(jù)（a，4）是“同心有理數(shù)對”，可得：a﹣4＝8a﹣1，據(jù)此求出a的值是多少即可；（3）根據(jù)（m，n）是“同心有理數(shù)對”，可得：m﹣n＝2mn﹣1，據(jù)此判斷出（﹣n，﹣m）是不是同心有理數(shù)對即可．【解答】解：（1）∵﹣3﹣1＝﹣4，2×（﹣3）×1﹣1＝﹣7