七年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）第2課時 利用移項解一元一次方程

3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項

第三章一元一次方程第2課時用移項的方法解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解移項的意義，掌握移項的方法.（重點）2.

學(xué)會運(yùn)用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重點）3.

能夠抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實際問題.（難點）

目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點新課導(dǎo)入溫故知新1.

解方程：2.

觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？怎樣才能使它向x=a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課移項6x–2=106x=10+2①②式到式有些什么變化?

“把原方程中的–2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項

.”1.定義：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫

做移項．2.方法：把方程右邊含有未知數(shù)的項改變符號后

移到方程左邊，把方程左邊不含未知數(shù)的項改

變符號后移到方程右邊，即“常數(shù)右邊湊熱鬧，

未知左邊來報到”．

例1

將方程5x＋1＝2x－3移項后，可得(

)A．5x－2x＝－3＋1

B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3

導(dǎo)引：A.常數(shù)項1移項時沒有變號；C.2x移項時沒有變號；D.2x和常數(shù)項1移項時均未變

號，故選B.B用移項解一元一次方程下面的框圖表示了解方程的流程.3x+20=4x－253x－4x=－25－20－x=－45x=45移項系數(shù)化為1合并同類項歸

納移項解一元一次方程一般步驟：

①移項②合并同類項③系數(shù)化為1例2

解下列方程：解：

(1)移項，得3x+2x=32－7.合并同類項，得5x=25.系數(shù)化為1，得x=5.(2)移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得x=－8.練一練1.解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項，得5x-2x=-10+7,合并同類項，得-3x=-3,系數(shù)化為1，得x=1.(2)移項，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項，得-1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4.列方程解決實際問題例3

某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2xt，則舊工藝的廢水排量為5xt.由題意得移項，得5x-2x=100+200,系數(shù)化為1，得x=100,

合并同類項，得3x=300,答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為

500

t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.變式訓(xùn)練：我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡稱B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數(shù)各為多少？解：設(shè)原有教師x人閱A18題，則原有教師3x人閱B28題，依題意，得所以3x=18.移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得答：閱A18題原有教師6人，閱B28題原有教師18人.練一練王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg，李麗平均每小時采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多.她們采摘用了多少時間？2設(shè)采摘了xh.8x－0.25＝7x＋0.25，x＝0.5.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.

通過移項將下列方程變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C4.當(dāng)x=_____時，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.2.

已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

.3.如果與互為相反數(shù)，則m的值為

.4－25.若“☆”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，x☆y＝xy＋x＋y，則2☆m＝－16中，m的值為(

)A．8B．－8C．6D．－6D6.下面是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費50元/月10元/月本地通話費0.30元/分0.4元/分

問：一個月內(nèi)，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費方式的費用一樣？解：設(shè)通話時間t分鐘,則按方式一要收費(50+0.3t)元，按方式二要收費(10＋0.4t).如果兩種移動電話計費方式的費用一樣，

則

50+0.3t＝10＋0.4t.

移項，得0.3t－0.4t=10－50.