第五章投影與視圖 同步練習 2024-2025學年北師大版九年級數(shù)學上冊

投影與視圖[時間:60分鐘分值:100分]一、選擇題(每題4分，共32分)1.下列說法正確的是()A.物體在太陽光下產(chǎn)生的投影是物體的正投影B.正投影一定是平行投影C.物體在燈光下產(chǎn)生的投影是物體的正投影D.正投影可能是中心投影2.新趨勢跨學科唐代李白《日出行》中云：“日出東方隈，似從地底來”.描述的是看日出的景象，意思是太陽從東方升起，似從地底而來，如圖所示，此時觀測到地平線和太陽所成的視圖可能是()3.小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是()4.如圖，箭頭所指的是某陶藝工作室用于墊放陶器的5塊相同的耐火磚搭成的幾何體，它的主視圖是()5.如圖，它是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是()6.如圖，若幾何體是由六個棱長為1的正方體組合而成的，則該幾何體左視圖的面積是()A.2B.3C.4D.57.已知一個圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的體積為()A.36πcm3B.24πcm3C.12πcm3D.8πcm38.向某容器中勻速注水，容器中水面的高度h與時間t的函數(shù)圖象h大致如圖，則這個容器的三視圖可能是()OA.圖①B.圖②C.圖③D.圖②和圖③二、填空題(每題5分，共20分)9.日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器，其原理就是利用太陽的投影來測定并劃分時刻，晷針在晷面上所形成的投影屬于投影(填“平行”或“中心”).10.如圖，小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子落在了地上和墻上，此時測得地面上的影長BD為3m,墻上的影子CD長為1m,同一時刻一根長為1m的垂直于地面上的標桿的影長為0.5m，則樹的高度為m.11.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有個.12.如圖，長方體的一個底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S?,S?,S,則S?,S?,S的關(guān)系是(用“=”“>”或“<”連接).三、解答題(共48分)13.(12分)畫出如圖所示的幾何體的三視圖.14(12分)如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN.(1)畫出路燈的位置(用點P表示)；(2)在圖中畫出表示小樹的線段.15，(12分)一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體個數(shù).(1)請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.(2)若小正方體的棱長為2，求該幾何體的體積和表面積.16.(12分)如圖,明明利用家門口路燈的燈光來測量該路燈的高度，明明在A處時，亮亮測得明明的影長AM為2米，明明向前走2米到B處時，亮亮測得明明的影長BM'為1米，已知明明的身高AA'(BB')為1.72米.(1)求路燈高CD.(2)在此路燈下，明明在直線MC上運動，明明應(yīng)由點A前進或后退多少米，亮亮恰好測得明明的影長是其身高的2倍?一、1.B2.B【點撥】地平線以上的太陽能看見，地平線以下的太陽看不見，根據(jù)看得見的輪廓線用實線，看不見的輪廓線用虛線對各選項進行判斷.3.B【點撥】當?shù)冗吶切文究蛩诿媾c太陽光平行時，其投影是線段；當?shù)冗吶切文究蛩诿媾c太陽光有一定角度時，其投影是三角形；無論如何放置都得不到一個點.故選B.4.D5.B6.C【點撥】該幾何體左視圖分上下兩層，其中下層有3個正方形，上層中間有1個正方形，共4個正方形.∵正方體的棱長為1，∴該幾何體左視圖的面積為4.故選C.7.C【點撥】觀察三視圖,得圓錐的底面半徑為6÷2=3(cm),高為4cm，所以圓錐的體積為138.C【點撥】分析函數(shù)圖象可知，注水速度越來越快，所以容器開口越來越小，只有圖③符合.故選C.二、9.平行10.711.612.S?=S<S?【點撥】∵立體圖形是一個長方體，∴矩形EFGH的面積等于矩形ABCD的面積，即S?=S.∵EF<EM,EH=EH,∴S?<S?.∴S?=S<S?.三、13.【解】如圖所示.14.【解】(1)如圖,點P是路燈的位置.(2)如圖,線段MG表示小樹.15.【解】(1)如圖所示.(2)∵小正方體的棱長為2，∴每個小正方體的體積為2×2×2=8.∴該幾何體的體積為(1+2+1+3+1+4)×8=96.∵小正方體的棱長為2，∴每個小正方體的每個面的面積為2×2=4.∴該幾何體的表面積為(12+18+14)×4=176.【解】(1)由題意知AA'∥CD,AB=2米,∴易得△MAA'∽△MCD.∴AA'同理易得△M'BB'∽△M'CD,∴BB'CD∴路燈高CD為5.16米.(2)根據(jù)中心投影可得離點