北師大版考試技巧

北師大版考試技巧一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第五章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》的5.2節(jié)《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》。本節(jié)內(nèi)容主要包括一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)、一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系以及一次函數(shù)的性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，能夠繪制一次函數(shù)的圖像。2.讓學(xué)生理解一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，能夠判斷兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)位置。3.讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像繪制，一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系的判斷。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備，黑板，粉筆，直尺，圓規(guī)。學(xué)具：筆記本，尺子，圓規(guī)，橡皮。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察教室的門(mén)和窗戶(hù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的形狀和一次函數(shù)的圖像有相似之處。2.知識(shí)講解：講解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)。3.例題講解：講解一次函數(shù)的圖像繪制，一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系的判斷。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生繪制一次函數(shù)的圖像，判斷兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)位置。5.知識(shí)鞏固：讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：k>0時(shí)，函數(shù)圖像從左下到右上k<0時(shí)，函數(shù)圖像從左上到右下一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系：k>0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸正半軸平行k<0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸負(fù)半軸平行一次函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)圖像是一條直線函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)是(b/a,0)函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)是(0,c)七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：繪制一次函數(shù)y=2x+3的圖像，并判斷它與y軸的交點(diǎn)位置。答案：一次函數(shù)y=2x+3的圖像是一條從左下到右上的直線，它與y軸的交點(diǎn)是(0,3)。2.作業(yè)題目：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5)和(2,9)，求該一次函數(shù)的解析式。答案：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)(1,5)和(2,9)代入得：k+b=52k+b=9解得：k=4，b=1所以，該一次函數(shù)的解析式為y=4x+1。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)觀察教室的門(mén)和窗戶(hù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，通過(guò)講解例題，讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像繪制和位置關(guān)系的判斷。通過(guò)隨堂練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。整體教學(xué)過(guò)程流暢，學(xué)生反應(yīng)積極。拓展延伸：可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系，探討一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)細(xì)節(jié)1.一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：教學(xué)內(nèi)容中提到，一次函數(shù)的圖像是一條直線。這是本節(jié)課的核心概念，需要重點(diǎn)關(guān)注。直線是數(shù)學(xué)中最基本的圖形之一，它沒(méi)有曲線的變化，學(xué)生可能難以理解直線的特點(diǎn)。因此，在教學(xué)中需要通過(guò)具體的實(shí)例和圖示，讓學(xué)生直觀地感受直線的特點(diǎn)，理解直線的一次函數(shù)表達(dá)式。2.一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系：教學(xué)內(nèi)容中提到，一次函數(shù)的圖像與x軸和y軸的關(guān)系。這是判斷直線在坐標(biāo)系中位置的關(guān)鍵。需要通過(guò)具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及不同k值和b值對(duì)直線位置的影響。3.一次函數(shù)的性質(zhì)：教學(xué)內(nèi)容中提到，一次函數(shù)的圖像是一條直線，函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)是(b/a,0)，與y軸的交點(diǎn)是(0,c)。這些性質(zhì)是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。需要通過(guò)具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)細(xì)節(jié)1.一次函數(shù)的圖像繪制：教學(xué)難點(diǎn)中提到，一次函數(shù)的圖像繪制是學(xué)生難以掌握的難點(diǎn)。學(xué)生可能不理解如何從解析式中得到直線的圖像。因此，需要通過(guò)步驟化的方法，讓學(xué)生逐步理解解析式與圖像之間的關(guān)系，掌握從解析式到圖像的轉(zhuǎn)換過(guò)程。2.一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系的判斷：教學(xué)難點(diǎn)中提到，學(xué)生難以判斷不同一次函數(shù)圖像的位置關(guān)系。這是因?yàn)樵谧鴺?biāo)系中，直線的相對(duì)位置關(guān)系不直觀。因此，需要通過(guò)具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察和分析，理解和掌握不同一次函數(shù)圖像的位置關(guān)系，能夠準(zhǔn)確判斷直線的相對(duì)位置。三、重點(diǎn)難點(diǎn)補(bǔ)充和說(shuō)明1.一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：為了讓學(xué)生更好地理解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，可以通過(guò)實(shí)際生活中的例子來(lái)進(jìn)行解釋。例如，可以引入斜率為正的直線的例子，如電梯上升的過(guò)程，每次上升相同的距離，這樣的直線在坐標(biāo)系中是從左下到右上的。同樣，可以引入斜率為負(fù)的直線的例子，如電梯下降的過(guò)程，每次下降相同的距離，這樣的直線在坐標(biāo)系中是從左上到右下的。通過(guò)這樣的實(shí)際例子，學(xué)生可以更直觀地感受到一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。2.一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系：為了讓學(xué)生更好地理解和判斷一次函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，可以通過(guò)具體的例題來(lái)進(jìn)行解釋。例如，可以給出斜率為正的一次函數(shù)y=2x+3，讓學(xué)生觀察它的圖像與y軸的交點(diǎn)是(0,3)，與x軸的交點(diǎn)是(3/2,0)。同樣，可以給出斜率為負(fù)的一次函數(shù)y=2x+1，讓學(xué)生觀察它的圖像與y軸的交點(diǎn)是(0,1)，與x軸的交點(diǎn)是(1/2,0)。通過(guò)這樣的例題，學(xué)生可以更好地理解和掌握一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的關(guān)系。3.一次函數(shù)的性質(zhì)：為了讓學(xué)生更好地理解和運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，可以通過(guò)具體的例題和練習(xí)來(lái)進(jìn)行解釋。例如，可以給出一次函數(shù)y=2x+3，讓學(xué)生運(yùn)用它的性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?？梢宰寣W(xué)生計(jì)算當(dāng)x增加1時(shí)，y的值增加多少；當(dāng)x減少1時(shí)，y的值減少多少；當(dāng)x為0時(shí)，y的值是多少。通過(guò)這樣的例題和練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解和運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)時(shí)，使用生動(dòng)的語(yǔ)言和變化的語(yǔ)調(diào)，如“電梯上升”、“電梯下降”，以吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)課堂的趣味性。2.時(shí)間分配：合理安排時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。例如，可以分配10分鐘講解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，15分鐘講解位置關(guān)系，20分鐘進(jìn)行例題講解和練習(xí)。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。例如，在講解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這樣的直線嗎？”、“直線有什么特點(diǎn)？”等。4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際生活中的例子導(dǎo)入課程，如電梯上升和下降，讓學(xué)