九年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）課件23.1圖形的旋轉(zhuǎn)B13

B13圖形的旋轉(zhuǎn)人教版九年級上冊一、教學(xué)內(nèi)容解析———————————————————————————本節(jié)課是義務(wù)教育教科書（人教版）九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第一節(jié)第一課時的內(nèi)容.主要學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用.圖形的旋轉(zhuǎn)是在平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分,隱含著重要的變換思想.它不僅為本章中心對稱圖形做好準(zhǔn)備,而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊,是構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的重要內(nèi)容.本節(jié)課從學(xué)生實際接觸,是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、發(fā)展學(xué)生空間觀念的體格良好素材..二、學(xué)情分析—————————————————————————————現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用十分廣泛,在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移和軸對稱的倆種圖形變化，積累了學(xué)習(xí)圖形變化的一些經(jīng)驗和探究的方法。雖然九年級學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察和抽象分析能力。但是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性有待提高。如：在探究得到旋轉(zhuǎn)特征時,不能準(zhǔn)確用語言進(jìn)行歸納；在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)知識解決數(shù)學(xué)問題時不能正確找出旋轉(zhuǎn)角等.三、教學(xué)目標(biāo)————————————————————————————————1．通過具體實例認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),能說出圖形的旋轉(zhuǎn)概念,會找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角這三要素.2．類比圖形的平移、圖形的軸對稱的研究方法,自主探究出圖形旋轉(zhuǎn)的基本特征并學(xué)會簡單應(yīng)用.3．經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、欣賞,在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗,建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.四、教學(xué)重點與難點——————————————————————————教學(xué)重點:圖形旋轉(zhuǎn)的概念；圖形旋轉(zhuǎn)的基本特征及應(yīng)用教學(xué)難點：圖形旋轉(zhuǎn)特征“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角是旋轉(zhuǎn)角”的探索過程及其簡單應(yīng)用.五、設(shè)計思想————————————————————————————————————圖形旋轉(zhuǎn)是一節(jié)數(shù)學(xué)概念生成和概念性質(zhì)探索課，在教學(xué)過程的設(shè)計上,通過一系列旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情景,吸引學(xué)生注意力,引出新課課題.在學(xué)生討論、分析、歸納旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象的共同特征的基礎(chǔ)上，抽象概括出旋轉(zhuǎn)的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的抽象過程和數(shù)學(xué)概念的發(fā)生發(fā)展的完整過程，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)要講背景”的要求.最后,通過例題精析和變式訓(xùn)練,遵循由淺入深的原則,讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用旋轉(zhuǎn)特征解決問題.通過圖形的旋轉(zhuǎn)和點的旋轉(zhuǎn)之間的互相轉(zhuǎn)化,滲透了“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間的觀念.在整個教學(xué)過程中，體現(xiàn)了“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),數(shù)學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想..認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)請你舉出生活中和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象相關(guān)的例子。認(rèn)識旋轉(zhuǎn)OA旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向A認(rèn)識旋轉(zhuǎn)OBC逆時針方向順時針方向旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向A認(rèn)識旋轉(zhuǎn)ODE旋轉(zhuǎn)角度

在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一個定點沿著某個方向旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)三要素旋轉(zhuǎn)的概念BOA45°點A繞點＿＿，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了

＿度到點B．O順時針45旋轉(zhuǎn)的概念BAB′A′CC′O100

°△ABC繞點＿＿，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到△A’B’C’O順時針

100旋轉(zhuǎn)的概念探究一:觀看視頻1.在白紙上畫一個任意三角形△AOB

，并剪下來.2.

將△AOB放在另一張白紙上，畫出三角形現(xiàn)在的位置，用圖釘固定一個端點O點，將△AOB沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度.3.在紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形△AOB

.OABO1.旋轉(zhuǎn)三要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度點O逆時針∠AOA’或∠BOB’的度數(shù)2.對應(yīng)點對應(yīng)邊對應(yīng)角DD’探究一3

.每一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都是旋轉(zhuǎn)角，

它們都相等。探究二：動手操作同學(xué)們，請你仿照剛才老師的操作，利用手里的紙板、大頭釘、直尺、三角板、量角器，完成以下操作：1、分別畫出旋轉(zhuǎn)之前和旋轉(zhuǎn)之后的圖形；2、根據(jù)所畫的圖形回答學(xué)案上的問題.ABO1、在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心還可能分布在圖形的什么位置？2、在旋轉(zhuǎn)過程中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等思考：旋轉(zhuǎn)的特征1、旋轉(zhuǎn)改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小4、對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等5、每一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都是旋轉(zhuǎn)角，它們都相等3、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等2、圖形上每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心，按照相同方向旋轉(zhuǎn)了相等的度數(shù)旋轉(zhuǎn)中心在圖形的頂點旋轉(zhuǎn)中心在圖形的外部旋轉(zhuǎn)中心在圖形的邊上旋轉(zhuǎn)中心在圖形的內(nèi)部（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若M是AB中點，則經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，M轉(zhuǎn)到了什么位置？（1）點A（2）旋轉(zhuǎn)了60°（3）AC中點M

例1、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.ECABDMM

例題精析思考：∠DAE度數(shù)是多少？思考：你能說明原因嗎？解：B

A

例題2、如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？若逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°呢？A

B

線段旋轉(zhuǎn)90度后與原來位置的線段互相垂直。例題精析ABMABM變式訓(xùn)練練習(xí)1：如圖所示，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C與∠AED都是直角，點E在AB上，如果△AB