北師大版平方根教學方法研究

北師大版平方根教學方法研究一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自北師大版初中數學七年級下冊第5章第1節(jié)“平方根”。本節(jié)課主要介紹平方根的概念，讓學生掌握求一個數的平方根的方法，以及理解平方根的性質。具體內容包括：1.平方根的定義：一個正數的平方根是另一個數，使得這個數的平方等于原來的正數。2.平方根的性質：（1）任何正數都有兩個平方根，互為相反數。（2）0的平方根是0。（3）負數沒有平方根。3.求一個數的平方根的方法：（1）直接求平方根：對于完全平方數，可以直接求出它的平方根。（2）估算平方根：對于不是完全平方數的數，可以通過估算來求出它的平方根。二、教學目標1.理解平方根的概念，掌握求一個數的平方根的方法。2.理解平方根的性質，能夠運用平方根解決實際問題。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生解決數學問題的能力。三、教學難點與重點重點：平方根的概念，求一個數的平方根的方法。難點：平方根的性質的理解和應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：設計一個情景，例如：有一塊長方形的地毯，長是16米，寬是9米，問這塊地毯的面積是多少？引導學生思考如何求解這個問題。2.例題講解：給出一個具體的例子，例如：求16的平方根。引導學生通過思考、討論，找出求解的方法。3.隨堂練習：給出一些練習題，讓學生獨立完成，例如：求25的平方根，求9的平方根。4.知識講解：介紹平方根的概念，講解平方根的性質，讓學生通過觀察、思考，理解平方根的性質。5.課堂討論：引導學生進行討論，例如：為什么任何正數都有兩個平方根？為什么負數沒有平方根？6.練習鞏固：給出一些練習題，讓學生獨立完成，例如：求100的平方根，求25的平方根。7.課堂小結：對本節(jié)課的內容進行小結，讓學生回顧所學的內容，鞏固知識點。六、板書設計平方根：1.定義：一個正數的平方根是另一個數，使得這個數的平方等于原來的正數。2.性質：（1）任何正數都有兩個平方根，互為相反數。（2）0的平方根是0。（3）負數沒有平方根。七、作業(yè)設計（1）49（2）64（3）100（1）任何正數都有兩個平方根，互為相反數。（2）0的平方根是0。（3）負數有平方根。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學生思考如何求解實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣。通過例題講解和隨堂練習，讓學生掌握了平方根的概念和求解方法。通過課堂討論，讓學生理解了平方根的性質。整節(jié)課下來，學生對平方根的理解比較深入，能夠運用平方根解決實際問題。拓展延伸：研究一下完全平方數和不是完全平方數的數的平方根求解方法有什么不同？如何更快地求出一個數的平方根？重點和難點解析一、平方根的概念平方根的概念是本節(jié)課的核心內容，學生需要理解并掌握平方根的定義。平方根的定義是一個正數的平方根是另一個數，使得這個數的平方等于原來的正數。例如，4的平方根是2，因為2的平方等于4。學生需要明白，任何正數都有兩個平方根，互為相反數。例如，4的平方根除了2，還有2。二、平方根的性質平方根的性質是學生需要理解和掌握的重要內容。學生需要知道：1.任何正數都有兩個平方根，互為相反數。例如，4的平方根是2和2。2.0的平方根是0。這是因為0的平方等于0。3.負數沒有平方根。這是因為負數的平方總是正數，而正數有兩個平方根，互為相反數，所以負數沒有平方根。三、求一個數的平方根的方法學生需要掌握求一個數的平方根的方法。有兩種方法：1.直接求平方根：對于完全平方數，可以直接求出它的平方根。例如，25的平方根是5，因為5的平方等于25。2.估算平方根：對于不是完全平方數的數，可以通過估算來求出它的平方根。例如，求36的平方根，可以先找到36的兩個完全平方數，即64和49，然后知道36在這兩個數之間，所以36的平方根在6和7之間。四、教學難點與重點解析本節(jié)課的重點是平方根的概念和求一個數的平方根的方法。學生需要理解平方根的定義，掌握求平方根的方法。這是學生解決實際問題的關鍵。難點是平方根的性質的理解和應用。學生需要理解任何正數都有兩個平方根，互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根。這些性質對于學生解決實際問題非常重要，但可能比較抽象，需要通過例子和練習來幫助學生理解和掌握。五、教學過程解析在教學過程中，教師需要通過實踐情景引入，激發(fā)學生的學習興趣。例如，可以設計一個求地毯面積的實際問題，讓學生思考如何求解。接著，教師可以給出一個具體的例子，例如求16的平方根，引導學生通過思考和討論，找出求解的方法。然后，教師可以介紹平方根的概念，講解平方根的性質，讓學生通過觀察和思考，理解平方根的性質。教師還可以給出一些練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學的內容。教師可以進行課堂小結，回顧所學的內容，鞏固知識點。六、板書設計解析板書設計是教師在課堂上使用的教學工具，可以幫助學生理解和記憶平方根的概念和性質。板書設計應該清晰、簡潔，突出重點。例如，教師可以在黑板上寫出平方根的定義和性質，以及求一個數的平方根的方法。這樣，學生可以通過觀察板書，理解和記憶平方根的概念和性質。七、作業(yè)設計解析作業(yè)設計是教師布置給學生課后完成的任務，可以幫助學生鞏固所學的內容。作業(yè)設計應該包括不同難度的題目，以適應不同學生的學習需求。例如，教師可以設計一些求平方根的題目，讓學生獨立完成。還可以設計一些判斷題，讓學生判斷平方根的性質是否正確。八、課后反思及拓展延伸解析拓展延伸是教師為學生提供的進一步學習的資源和指導。教師可以根據學生的學習興趣和需求，提供一些平方根的相關閱讀材料，或者設計一些研究性學習的任務，讓學生深入研究平方根的性質和應用。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調在授課過程中，教師需要使用清晰、簡潔的語言，語調要生動、有趣，吸引學生的注意力?？梢允褂锰釂?、反問等手法，激發(fā)學生的思考。例如，在講解平方根的性質時，教師可以說：“你們知道為什么任何正數都有兩個平方根嗎？是因為它們互為相反數?！倍r間分配教師需要合理分配時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。在實踐情景引入環(huán)節(jié)，可以分配5分鐘左右；例題講解和隨堂練習環(huán)節(jié)，可以分配10分鐘左右；知識講解和課堂討論環(huán)節(jié)，可以分配15分鐘左右；練習鞏固環(huán)節(jié)，可以分配10分鐘左右；課堂小結環(huán)節(jié)，可以分配5分鐘左右。三、課堂提問教師可以通過提問，引導學生思考和參與課堂討論。在實踐情景引入環(huán)節(jié)，可以提問學生：“你們認為如何求解這個問題？”；在例題講解環(huán)節(jié)，可以提問學生：“你們覺得這個數的平方根是多少？”；在課堂討論環(huán)節(jié)，可以提問學生：“你們知道為什么負數沒有平方根嗎？”四、情景導入教師可以通過設計一個實踐情景，引導學生思考如何解決問題，激發(fā)學生的學習興趣。例如，