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文檔簡介

錯位相減法求數(shù)列的前n項和年級：高二（下）

學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）問題引入分組求和法新問題：求數(shù)列的前n項和？已知數(shù)列的通項公式為=n數(shù)列的通項公式為=求數(shù)列的前n項和思考：等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)采用了什么方法？

a1q+a1q2+······+a1qn-1+a1qn

②等比數(shù)列前n項和：Sn=a1+a2+a3+···+anqSn=①-②：（1-q）Sn=錯位相減法復(fù)習(xí)回顧a1-a1qn當(dāng)q≠1時當(dāng)q=1時即：Sn=a1+a1q+a1q2+······+a1qn-1①（q=1）（q≠1）思考：當(dāng)通項公式為“等差×等比”時還能用錯位相減法來求和嗎？方法探究①②②設(shè)數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列,數(shù)列的前n項和為展開乘公比錯位相減計算①-②：實例分析展開乘公比錯位相減①-②:①②計算例1：=n，

求數(shù)列的前n項和？思考：為什么要在等式兩邊同時乘以等比數(shù)列的公比？還可以乘以其它數(shù)嗎？變式練習(xí)已知數(shù)列的通項公式為=n數(shù)列的通項公式為=求數(shù)列的前n項和？例2：變式練習(xí)例2：=n，

求數(shù)列的前n項和？展開除公比錯位相減計算課堂練習(xí)解：求和：①②當(dāng)≠1課堂練習(xí)當(dāng)＝1課堂總結(jié)1、什么數(shù)列可以用錯位相減法來求和：數(shù)列求和的新方法：錯位相減法“等差×等比”型的數(shù)列2、錯位相減法的步驟：①展開：將Sn展開②乘（除）公比：③錯位再相減：讓次數(shù)相同的項對齊④計算Sn知識課堂總結(jié)（2）化歸與轉(zhuǎn)化（3）分類討論（1）從特殊到一般數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)能力數(shù)學(xué)思想作業(yè)布置基礎(chǔ)訓(xùn)練1:求和：1+能力提升2：求數(shù)列的前n項和3：已知等差數(shù)列滿足=0，

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