四川省廣元市旺蒼縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

旺蒼縣2024年春九年級學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)說明：1．全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共三個(gè)大題26個(gè)小題．3．考生必須在答題卡上答題，寫在試卷上的答案無效．選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆答題．4．考試結(jié)束，將答題卡和試卷一并交回．第Ⅰ卷選擇題一、選擇題(每小題3分，共30分)下列每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的，1.下列右邊的四個(gè)圖形中，不能由圖形在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A.① B.② C.③ D.④2.下列說法正確的是（）A.“守株待兔”是必然事件B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件C.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)一定是10次D.“在一個(gè)只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1個(gè)球是紅球”是必然事件3.如圖，量角器外沿上有三點(diǎn)A，P，Q，它們所表示的讀數(shù)分別是，，，則的大小是（）A. B. C. D.4.將方程配方成的形式，下列配方結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.2023年9月23日至10月8日，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州舉行，本屆亞運(yùn)會(huì)吉祥物是一組名為“江南憶”的機(jī)器人，分別取名“琮琮”“宸宸”和“蓮蓮”，某商戶7月份銷售吉祥物周邊產(chǎn)品10萬個(gè)，9月份銷售萬個(gè)．設(shè)該商戶吉祥物周邊產(chǎn)品銷售量的月平均增長率為，則可列方程為（）A. B. C. D.6.對于反比例函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn) B.圖象分布在一、三象限C.圖象關(guān)于直線對稱 D.y隨x的增大而減小7.在2023年中考體育考試前，小康對自己某次實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行路線是一條拋物線，若不考慮空氣阻力，實(shí)心球的飛行高度y（單位：米）與飛行的水平距離x（單位：米）之間具有函數(shù)關(guān)系，則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ǎ〢.14米 B.12米 C.11米 D.10米8.如圖，矩形外接圓O與水平地面相切于點(diǎn)A，已知圓O的半徑為4，且．若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圓O向右滾動(dòng)，使得O點(diǎn)向右移動(dòng)了，則此時(shí)與地面相切的弧為（）A. B. C. D.9.如圖，的內(nèi)切圓與相切于點(diǎn)D、E、F，已知，則的長是（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且．若將此拋物線先向左平移5個(gè)單位，再向下平移n個(gè)單位，所得新拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間距離為4，則n的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5第Ⅱ卷非選擇題二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的橫線上．11.在一個(gè)不透明的袋子中有50個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為，估計(jì)袋中白球有______個(gè)．12.一元二次方程的根是_________．13.如圖，為半圓的直徑，且，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的位置，則圖中的陰影部分的面積為______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱所得新拋物線的解析式為_________．15.如圖，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例的數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C、D，若四邊形ACBD的面積是8，則m、n之間的關(guān)系是________．16.如圖，的半徑是4，點(diǎn)A是圓上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且，，垂足為點(diǎn)，連接，則的最小值是____________．三、解答題(本大題共10個(gè)小題，共96分)要求寫出必要的解答步驟或證明過程．17.計(jì)算：．18.先化簡，再求值：其中19.小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測量風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？20.已知在7×7的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，在下列正方形網(wǎng)格中用無刻度的直尺按要求作圖：（1）如圖1，與交于點(diǎn)M；①找格點(diǎn)E，使；②直接寫出的度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，依照（1）中方法在上作點(diǎn)M，使．21.某學(xué)校在假期開展了“陽光閱讀”活動(dòng)，為了解學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行閱讀量的調(diào)查，閱讀量分為四個(gè)類別∶A．1~2本，B．3~4本，C．5~6本，D．6本以上，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）某班有4名同學(xué)（分別記為甲、乙、丙、丁，其中甲為小明）閱讀量為D類別，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．22.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接、，當(dāng)是直角三角形且以為直角邊時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．23.如圖，在中，，以AB為直徑的與邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，的反向延長線交于點(diǎn)．（1）求證∶是的切線；（2）若圓的半徑為，，求的長．24.某公司抓住“一帶一路”的機(jī)遇不斷創(chuàng)新發(fā)展，生產(chǎn)銷售某產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為：．（1）當(dāng)銷售總額為120萬元時(shí)，求每件售價(jià)多少元；（2）若總成本P（萬元）與銷售量y（萬件）之間存在如圖所示的變化趨勢，當(dāng)時(shí)可看成一條線段，當(dāng)時(shí)可看成拋物線，問售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤最大，最大值是多少？25.如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中，，．（1）操作發(fā)現(xiàn)∶如圖2，固定，使繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落邊上時(shí)，填空∶①線段與的位置關(guān)系是；②設(shè)的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是．（2）猜想論證∶當(dāng)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請你證明小明的猜想．（3）拓展探究已知，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)E（如圖4），若在射線上存在點(diǎn)F，