河南省濮陽市油田第十八中學2023-2024學年八年級下學期開學考試數(shù)學試題（解析版）

八年級下學期開學考試數(shù)學卷一、選擇題（共32分每題4分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】若一個平面圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的圖形能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線是對稱軸．根據(jù)此定義即可判斷．【詳解】選項A、B、D中的三個圖形均是軸對稱圖形，選項C中的圖形則不是軸對稱圖形故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是關(guān)鍵．2.下列正多邊中，不能鋪滿地面的是（）A正方形 B.正五邊形 C.等邊三角形 D.正六邊形【答案】B【解析】【分析】分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．【詳解】A、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，不符合題意；B、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意；C、等邊三角形每個內(nèi)角是60°，能整除360°，6個能密鋪，不符合題意；D、正六邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷6=120°，能整除360°，3個能密鋪，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了一種多邊形的鑲嵌問題，考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應能整除360°．3.如圖，已知，，若可得，則判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS【答案】B【解析】【分析】由得，結(jié)合已知條件，滿足兩組對角相等且夾邊相等．【詳解】解：∵，∴，∴，又∵，，∴在和中滿足兩組對角相等且夾邊相等，∴，故答案為：B．【點睛】本題考查全等三角形的判定條件，熟練掌握ASA，AAS，SSS，SAS，HL等全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4.把代數(shù)式分解因式，正確的結(jié)果是（）A.-ab（ab+3b） B.-ab（ab+3b-1）C.-ab（ab-3b+1） D.-ab（ab-b-1）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)提公因式法因式分解，先提出，即可求得答案【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵．5.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計算的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④【答案】A【解析】【分析】將4個算式進行變形，看那個算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式計算的是①②．故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是將四個算式進行變形，再與平方差公式進行比對．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，牢記平分差公式是解題的關(guān)鍵．6.納米米，那么納米用科學記數(shù)法表示為（）米．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：納米米，故選：．7.嘉嘉和琪琪相約去看電影，他們的家分別距離電影院1800米和2400米，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知嘉嘉和琪琪的速度比是，結(jié)果嘉嘉比琪琪晚4分鐘到達電影院．設嘉嘉的速度為米每分鐘，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，理解題意是解題的關(guān)鍵．由題意得到琪琪的速度，根據(jù)嘉嘉比琪琪晚4分鐘到達電影院列出分式方程．【詳解】解：嘉嘉的速度為米每分鐘，嘉嘉和琪琪的速度比是，琪琪的速度為米每分鐘，由題意得．故選D．8.如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結(jié)論：①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，則∠BFC＝115°；④DF＝EF．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以及等腰三角形的判定和性質(zhì)逐個判定即可解答．【詳解】解：∵BF是∠AB角平分線，∴∠DBF＝∠CBF，∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DBF＝∠DFB，∴BD＝DF，∴△BDF是等腰三角形；故①正確；同理，EF＝CE，∴DE＝DF+EF＝BD+CE，故②正確；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝130°，∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴，∴∠FBC+∠FCB＝（∠ABC+∠ACB）＝65°，∴∠BFC＝180°﹣65°＝115°，故③正確；當△ABC為等腰三角形時，DF＝EF，但△ABC不一定是等腰三角形，∴DF不一定等于EF，故④錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)等知識點，根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯角相等以及等角對等邊來判定等腰三角形是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（共20分每題4分）9.與點關(guān)于y軸對稱，那么a的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了關(guān)于軸對稱的點的坐標規(guī)律，根據(jù)“關(guān)于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求解，解題的關(guān)鍵是熟記，關(guān)于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．【詳解】解：∵與點關(guān)于y軸對稱，∴，故答案為：．10.當x_________時，分式有意義．【答案】【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，進行分析求解即可．【詳解】解：由題意可得，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟練掌握使得分式有意義的條件即分母不為0是解題的關(guān)鍵．11.若多項式是完全平方式，則的值是________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了完全平方式．根據(jù)已知可得完全平方式是，依據(jù)對應相等可得，解得．【詳解】解：是一個完全平方式，，，，解得．故答案為：．12.如圖，五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，則∠C=_______．【答案】92°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D+∠E=180°，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】∵AE∥CD，∴∠D+∠E=180°，∵五邊形ABCDE中，∠A=147°，∠B=121°，∴∠C=540°﹣180°﹣147°﹣121°=92°，故答案為92°．【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)得到∠D+∠E=180°．13.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，在軸上找一點，使得是等腰三角形，則這樣的點共有_________個．【答案】4【解析】【分析】以B為圓心，AB長為半徑畫圓可得與y軸有兩個交點，再以A為圓心，AB長為半徑畫圓可得與y軸有1個交點，然后再作AB的垂直平分線可得與y軸有1個交點．【詳解】解：如圖所示，共4個點，故答案為：4．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是考慮全面，作圖不重不漏．三、解答題（共48分）14.解分式方程：【答案】【解析】【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，化x的系數(shù)為1，得，經(jīng)檢驗，是原方程的根，∴原方程的解為．【點睛】本題考查了分式的解法，關(guān)鍵是正確的計算．15.先化簡，再求值：，其中x=2．【答案】1【解析】【分析】原式約分得到最簡結(jié)果，把x值代入計算即可求出值．【詳解】，=，=.當x=2時，原式==1．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.16.在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點，點，點．（1）畫出關(guān)于x軸對稱的；（2）在x軸找到一點P，使的值最?。ó嫵鰣D形，保留痕跡，不寫畫法）【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)，先作出點A、B關(guān)于x軸的對稱點A1、B1，再連接OA1、OB1、A1B1，即可；（2）連接A1B交x軸于點P，則點P就是所要找的點．【小問1詳解】解：如圖所示，△OA1B1即為所求；【小問2詳解】解：圖所示，點P即為所求；【點睛】本題考查軸稱作圖和利用軸對稱性質(zhì)解決最短距離問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在中，是邊上的高，平分交邊于點，，求度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，利用角平分線的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，求出的大小是解題的關(guān)鍵．利用角平分線的定義可求出的大小，在中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出的大小，再結(jié)合，即可求出的大?。驹斀狻拷猓浩椒?，．在中，，．．18.列分式方程解應用題：“5G改變世界，5G創(chuàng)造未來”．2019年9月，全球首個5G上海虹橋火車站，完成了5G網(wǎng)絡深度覆蓋，旅客可享受到高速便捷的5G網(wǎng)絡服務．虹橋火車站中5G網(wǎng)絡峰值速率為4G網(wǎng)絡峰值速率的10倍.在峰值速率下傳輸7千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡比4G網(wǎng)絡快630秒，求5G網(wǎng)絡的峰值速率．【答案】5G網(wǎng)絡峰值速率為每秒傳輸0.1千兆數(shù)據(jù)．【解析】【分析】設4G網(wǎng)絡