第2章 列車運行阻力《列車牽引與操縱》教學(xué)課件

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第二章：列車運行阻力

一、教學(xué)重點：電客車運行阻力的概念.阻力的分類；阻力的單位。3.引起基本阻力的主要因素；各主要因素的分析；基本阻力的計算。4.附加阻力：坡道附加阻力；曲線附加阻力；隧道附加阻力；大風(fēng)低溫條件下的附加阻力。5、加算附加阻力和加算坡度的實際意義。6.減少電客車阻力的措施。

二、考核內(nèi)容1、阻力的基本概念。

2、阻力的分類；阻力的單位。

3、列車基本阻力和附加阻力的計算。

4、加算附加阻力的計算

第一節(jié)阻力概述一、列車運行阻力定義：列車運行中產(chǎn)生的一種與其運行方向相反、阻止其運行，且大小不能由司機控制的外力，叫做列車運行阻力，用W表示。二、阻力分類按阻力作用部位分動車阻力和拖車阻力兩部分。

按照引起阻力的原因，阻力又可分為基本阻力和附加阻力兩類。1、基本阻力：

電客車運行中總是存在的阻力稱為基本阻力。由于電客車在空、曠、平直道上運行時一般只有基本阻力，所以，基本阻力即為空、曠、平直道上的阻力。2、附加阻力：

發(fā)生在特定或個別情況下的阻力稱為附加阻力。如電客車在坡道上運行時，有坡道阻力；在曲線上運行時，有曲線阻力；在隧道運行時，有隧道阻力；列車起動時，有起動阻力等。

綜上所述，電客車在空、曠、平直道上運行，由于軸頸與軸承間的摩擦，車輪與鋼軌間的作用及周圍空氣影響等所引起的始終存在的阻力，稱為基本阻力（與車輛構(gòu)造有關(guān)）。除基本阻力外產(chǎn)生的額外阻力，如坡道阻力、曲線阻力、隧道阻力、起動阻力、風(fēng)阻力等，稱為附加阻力（與自然因素有關(guān)）。

3、基本阻力和附加阻力分類表牽引運行基本阻力基本阻力動車基本阻力惰性基本阻力拖車基本阻力附加阻力

坡道附加阻力

曲線附加阻力

隧道空氣附加阻力起動阻力大風(fēng)附加阻力

三、阻力的計量單位電客車根據(jù)阻力的計量單位分為總阻力和單位阻力。1、總阻力作用在列車全部質(zhì)量上的阻力，稱為列車總阻力。即各單位阻力與相對應(yīng)的列車質(zhì)量乘積之總和，以大寫字母W表示。單位是kN。

2、單位阻力平均到列車單位重力上的阻力，稱為列車單位阻力。即以牛計的阻力與以千牛計的重力之比，以小寫英文字母“w”表示。單位是N/KN。3、列車單位阻力與總阻力的關(guān)系為單位阻力總阻力

(kN)(2—2)

式中mm——動車的質(zhì)量；

mt——拖車質(zhì)量。(N／kN)(2—1)

第二節(jié)基本阻力一、基本阻力定義：列車運行過程中始終存在的阻力。二、基本阻力的構(gòu)成因素（一）軸承摩擦阻力運行中，軸頸和軸承之間產(chǎn)生相對運動，接觸面產(chǎn)生摩擦力。這種摩擦損失是基本阻力的重要組成部分。圖2-1軸承阻力示意圖

摩擦系數(shù)的影響因素：1、軸承類型圖2-2表明，滾動軸承摩擦系數(shù)比滑動軸承小得多（一般相差3～5倍），而且隨速度的變化也比滑動軸承平緩。因而，用滾動軸承是減少列車基本阻力的首要措施。2、潤滑油的影響潤滑油粘度小時，摩擦系數(shù)較??；粘度大時摩擦系數(shù)加大。3、輪對轉(zhuǎn)速或列車運行速度軸承間在干摩擦或半干摩擦狀態(tài)下的摩擦系數(shù)，比完全潤滑狀態(tài)下的數(shù)值大。但是，在液體潤滑狀態(tài)下，隨著相對運動速度的增加，潤滑油油膜變厚，摩擦系數(shù)φ又隨之增大，對滾動軸承來說，也將隨速度增高，滾子的軸向滑動、滾子與軸承座、軸承座與軸箱間振動的加劇等，摩擦系數(shù)φ值有所增大。這是列車基本阻力隨速度的升高而增大的原因之一。圖2-2軸承摩擦系數(shù)的對比（二）車輪滾動阻力如果車輪和鋼軌都是絕對剛體，而且車輪是幾何圓，鋼軌是個平面，那么車輪在鋼軌上滾動時，就是純滾動，沒有滾動阻力實際上車輪和鋼軌并非絕對剛體。當(dāng)車輪以一定的載荷壓在鋼軌上時，接觸面必然產(chǎn)生彈性變形。變形大小取決于車輪、鋼軌材質(zhì)強度及硬度、軌枕種類和鋪設(shè)密度、道床質(zhì)量及停車時間的長短。圖2-3滾動阻力示意圖

（三）車輪與鋼軌的滑動摩擦阻力

1．由于輪軌接觸并不是一個點，而是很一個很小的面，并且車輪滾動面為圓錐面，因此，輪周上各點直徑不等，于是車輪滾動一周中踏面上各點所走的距離不同。于是輪軌間產(chǎn)生滑動摩擦阻力。2.同一輪對的兩個車輪直徑不同。因加工誤差或磨損的不同而使同一輪對的兩個車輪直徑不同，將使輪對在滾動的同時產(chǎn)生滑動。3、如果輪對裝配不正，在車輪滾動的同時，將產(chǎn)生連續(xù)的縱向滑動以及輪緣摩擦鋼軌，在鋼軌的撥動下車輪不斷進(jìn)行橫向滑動。4、列車的蛇行運動引起輪軌間產(chǎn)生摩擦阻力。車輪踏面形狀雖有保持輪對中心與線路中心一至的作用，但由于線路不平順和鋼軌接縫造成的沖擊，常常是使輪對離開中央位置，使兩輪滾動圓不一致，加上運動的慣性作用和沖擊的反復(fù)作用，輪對總是連續(xù)不斷地向一側(cè)滑移，引起列車的蛇行運動和接觸面的相對滑動。

（四）沖擊振動引起的阻力列車運行時，由于鋼軌接縫、軌道不平直、輪軌擦傷等原因會引起輪軌間的沖擊和車輛振動的加劇。同時車輛間也存在著縱向和橫向的沖擊振動。所有這些都將使列車的動能減少，消耗牽引力。因此，它也是列車運行阻力的一部分。顯然，這部分阻力受線路質(zhì)量（軌縫多少，軌道是否平直與良好）及車輛狀態(tài)等因素的影響。隨著速度的提高，這些影響也就愈大，所以，改善線路結(jié)構(gòu)對實現(xiàn)鐵路高速重載運輸具有重要意義。其中最重要的措施是采用焊接長鋼軌。（五）空氣阻力列車運行時與周圍空氣發(fā)生相對運動，列車前面的空氣被壓縮和趕開，尾部則產(chǎn)生真空和渦流，上下左右的外表面則與空氣摩擦。這些都成為阻礙列車運行的阻力。稱為空氣阻力。空氣阻力的大小取決于列車速度、列車外形和尺寸。有試驗表明，流線型車體的空氣阻力可減小50％。

決定基本阻力的主要因素是以上五種。這些因素隨運行速度大小而變化。低速時，基本阻力中軸承摩擦阻力和滾動阻力所占比重較大；速度提高后，輪軌間的滑動摩擦、沖擊和振動、空氣阻力占的比重也隨之逐漸增大；高速時則以空氣阻力為主。

10km/h100km/h140km/h摩擦阻力90%3020振動阻力83025空氣阻力24055基本阻力中各種因素所占比例

從上面分析可知，基本阻力決定于許多因素，它與車輛的結(jié)構(gòu)、技術(shù)狀態(tài)以及線路情況、氣候條件、列車運行速度等都有關(guān)系。這些因素極為復(fù)雜，甚至相互矛盾，實際運用中很難用理論公式進(jìn)行精確計算，常常使用大量試驗得出的經(jīng)驗公式來計算列車運行單位基本阻力。實驗時只對阻力影響較大的因素作必要的控制（車輛類型和列車運行速度），其他因素則由公式中的系數(shù)予以考慮。

電客車運行過程的單位基本阻力公式一般為運行速度的二次三項式，即二、基本阻力的計算《牽規(guī)》只給出了城際列車的基本阻力計算公式，對于城市軌道交通系統(tǒng)，不同類型的電客車有不同的計算公式。下面給出部分公式供參考：1、廣州地鐵A型

w0=2.7551+0.014v+0.00075v2（2-4）2、廣州地鐵B型w0=2.4+0.014v+0.001293v2

（2-5）

第三節(jié)附加阻力

附加阻力主要有坡道附加阻力、曲線附加阻力、隧道附加阻力和起動附加阻力等，是特定條件下產(chǎn)生的阻力。附加阻力與基本阻力不同，受車輛類型的影響很小，主要決定于運行的線路條件。因此，附加阻力不分動車、拖車，而是按列車計算。

一、坡道附加阻力列車在坡道運行時，除基本阻力外，還受到重力沿軌道方向的分力的影響，這個分力就是坡道附加阻力。列車在下坡道運行，坡道附加阻力與列車運行方向相同，阻力是負(fù)值（起的是負(fù)作用，即變成了“坡道下滑力”）。通常，線路坡道的坡度以坡段終點對起點的高度差與兩點間水平距離的比值計算，以字母i表示，單位為千分率（‰），規(guī)定取至二位小數(shù)。圖2-4坡道附加阻力示意圖圖2-4為一輛車（代表一列車）運行于上坡道的示意圖。

BC為AB距離中標(biāo)高上升的高度，則坡度為：

設(shè)列車總重為G（KN），即G=（mm+mt）g。將它分為兩個分力，其中分力ad被鋼軌垂直反力所平衡；另一個與軌道平行的分力ab即為坡道附加阻力Wi。由幾何關(guān)系可得：i=BC×1000=1000tgθ（‰）ABWi=BC則Wi=G·

BC=G·sinθ（KN）GACAC如果坡道附加阻力的單位用牛（N），則Wi=1000·G·sinθ（N）（2-6）單位坡道附加阻力：

由于鐵路線路坡段的θ角很小，當(dāng)θ為50時，線路坡度約為87‰，這時，以tgθ取代sinθ所引起的誤差不超過0.4％，而線路坡度大部分在20以下，因此這種誤差是可以接受的?？梢哉J(rèn)為：sinθ≈tgθ所以：

wi=1000sinα≈1000tgα=i（N/KN）即列車的坡道附加單位阻力wi，在數(shù)值上等于該坡道的坡度千分率i。例如，i=6‰時，單位坡道阻力wi=6N/KN；若為下坡道，即i=-6‰，則wi=-6N/KN。

列車通過曲線時，由于通過曲線而產(chǎn)生的附加阻力，稱為曲線附加阻力。引起曲線附加阻力的原因有：1、車輪對于鋼軌的橫向及縱向滑動；2、輪緣與外軌軌頭內(nèi)側(cè)的摩擦；3、軸頸與軸承的摩擦；4、車輛轉(zhuǎn)向架上下心盤間和上下旁承間（或牽引裝置）的摩擦。曲線阻力與許多因素有關(guān)，如曲線半徑、運行速度、外軌超高、車重、軸距、輪箍磨耗程度等。此外，曲線阻力又與曲線中心角α、曲線長度Lr和列車長度Lc等因素有關(guān)，很難在理論上確定其值，通常采用對比試驗方法考慮易于計算的主要因素——曲線半徑，制定經(jīng)驗公式進(jìn)行計算。

二、曲線阻力中國標(biāo)準(zhǔn)軌距單位曲線附加阻力的計算公式為：

(N/KN)(2-9)此公式僅適用于列車長度小于曲線長度的時候，如果列車長度大于曲線長度，列車不是全部同時在曲線上，而僅有一部分車輛受到曲線阻力，因此，應(yīng)按下式計算：

(N/KN)(2-10)式中Lr——曲線長度（m）；

LC——列車長度（m）。

三、隧道附加空氣阻力

列車進(jìn)入隧道時，對隧道的空氣產(chǎn)生沖擊作用，使列車頭部受到突然增大的正面壓力。進(jìn)入隧道后，列車驅(qū)使空氣移動，列車頭部的正壓與尾部負(fù)壓形成壓力差，產(chǎn)生阻礙列車運行的阻力。同時，由于車輛外形結(jié)構(gòu)的原因，隧道的空氣產(chǎn)生紊流，造成空氣與車體表面、與洞壁表面的摩擦，也產(chǎn)生阻礙列車運行的阻力。以上阻力之和，總稱為隧道附加阻力。單位隧道附加空氣阻力以ws表示。隧道越長，阻力越大；列車越長，速度越高，此阻力亦增大。另外，此阻力還與隧道的斷面面積、列車外形等因素有關(guān)。通常采用下面的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算：

ws=0.00013Ls

（N/KN）(式2-11)式中：Ls——隧道長度（m）；

四、加算附加阻力在曲線、坡道和隧道同時出現(xiàn)或單獨存在時，為了計算方便，用加算附加阻力wj表示因線路條件產(chǎn)生的附加阻力之和。即加算附加阻力為：

wj=wi+wr

+ws

（N/KN）（式2-14）根據(jù)單位加算附加阻力與坡道坡度的關(guān)系，通常將曲線阻力、隧道空氣阻力折合成相當(dāng)?shù)钠碌榔露?，并和實際的坡道坡度相加，稱為加算坡度，用ij（‰）表示。加算坡度為：

ij=i+ir+is（‰）（式2-15）或

（LC＜Lr）（式2-16）

式中i——實際坡段的坡度,（‰）；

ir——曲線折算坡度，（‰）；

is——隧道空氣附加阻力折算的坡度，（‰）。坡道坡度的千分?jǐn)?shù)i有正負(fù)之分，曲線阻力和隧道空氣附加阻力總是起阻力作用，ir和is恒為正值。例【2-2】

某列車行駛在非平直的線路上，該線路曲線半徑R=400m，曲線長度Li=380m，坡度為3‰下坡，列車長Lc=120m。求該線路的加算坡度ij

和加算附加單位阻力wj

。解：1計算該線路的加算坡度ij：

=-3+600/400+0=-1.5（‰）

2、加算附加單位阻力：

wj=ij=-1.5(N/KN)答：該線路的加算坡度為-1.5‰；加算附加單位阻力為-1.5(N/KN)。五、其他附加阻力

1、大風(fēng)阻力

氣候條件變化時，列車的基本阻力亦將發(fā)生變化。如：風(fēng)向與列車運行方向相反時列車阻力增大；反之則阻力減小。如果大風(fēng)從列車側(cè)面吹來，將使列車表面加大摩擦，并使車輪輪緣緊靠鋼軌一側(cè)，發(fā)生摩擦；同時，軸承摩擦以及輪軌間的滑動也會加劇，列車愈長時這種附加阻力就愈大。

2、低溫阻力嚴(yán)冬季節(jié)，氣溫很低的地區(qū)將使列車運行增加額外阻力，原因是潤滑粘度隨著氣溫下降而增大，摩擦系數(shù)和摩擦阻力就隨之增加；同時氣溫降低時，空氣密度增大，空氣阻力也有所增加。列車運行附加阻力運行阻力=基本阻力+附加阻力附加阻力：坡道附加阻力+曲線附加阻力+隧道附加阻力1)坡道附加阻力：2)曲線附加阻力：3)隧道附加阻力：加算附加阻力：)/(kNNiwi=)/(/600kNNRwr=)/(00013.0kNNLwss

=scrsrjLLLRiwwwiw00013.0600+×+=++=第四節(jié)減少電客車阻力的措施可采取如下措施減少運行阻力。一、按季節(jié)變化選用適當(dāng)牌號的潤滑油，以保證軸承良好潤滑；二、維護好車輛走行部，保證正常的技術(shù)狀態(tài)；三、提高載客率，增加車輛重量，減少單位基本阻力；四、維護動車組所有制動裝置良好的技術(shù)狀態(tài)，避免出現(xiàn)自然制動和緩解不良現(xiàn)象；五、采用動力制動，以減小制動損失；六、車輛滾動軸承化，列車外形流線化

練習(xí)題一、填空題

1、列車運行阻力可分為

阻力和

阻力。

2、列車附加阻力可分為

阻力、

阻力、

阻力和大風(fēng)、低溫阻力。

3、電客車運行中總是存在的阻力稱為

。

4、發(fā)生在特定或個別情況下的阻力稱為

。

5、列車在6‰坡道上上坡運行時，則列車的單位坡道附加阻力為

。

6、列車在2‰的下坡道運行時，則列車的單位坡道附加阻力為

。二、簡答題：1、列車基本阻力是由哪些阻力因素組成？2、列車附加阻力有哪些？如何計算各類單位附加阻力？3、何謂加算附加阻力？何謂加算坡道？4、減少電客車阻力的措施有哪些？三、計算題：1、某列車行駛在非平直的線路上，該線路曲線半徑R=1200m，長Lr

=480m，坡度為3‰下坡，列車長Lc

=120m。求該線路的加算坡度ij

和加算附加單位阻力j。

練習(xí)題答案一、填空題：1、基本附加2、坡道附加曲線附加隧道空氣附加3、基本阻力4、附加阻力5、6N/KN6、-2N/KN二、簡答題：1、列車基本阻力主要由以下五種阻力因素組成：（1）軸承摩擦阻力。（2）車輪與鋼軌間的滾動摩擦阻力。（3）車輪與鋼軌間的滑動摩擦阻力。