第2章 列車運(yùn)行阻力《列車牽引與操縱》教學(xué)課件

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第二章：列車運(yùn)行阻力

一、教學(xué)重點(diǎn)：電客車運(yùn)行阻力的概念.阻力的分類；阻力的單位。3.引起基本阻力的主要因素；各主要因素的分析；基本阻力的計(jì)算。4.附加阻力：坡道附加阻力；曲線附加阻力；隧道附加阻力；大風(fēng)低溫條件下的附加阻力。5、加算附加阻力和加算坡度的實(shí)際意義。6.減少電客車阻力的措施。

二、考核內(nèi)容1、阻力的基本概念。

2、阻力的分類；阻力的單位。

3、列車基本阻力和附加阻力的計(jì)算。

4、加算附加阻力的計(jì)算

第一節(jié)阻力概述一、列車運(yùn)行阻力定義：列車運(yùn)行中產(chǎn)生的一種與其運(yùn)行方向相反、阻止其運(yùn)行，且大小不能由司機(jī)控制的外力，叫做列車運(yùn)行阻力，用W表示。二、阻力分類按阻力作用部位分動(dòng)車阻力和拖車阻力兩部分。

按照引起阻力的原因，阻力又可分為基本阻力和附加阻力兩類。1、基本阻力：

電客車運(yùn)行中總是存在的阻力稱為基本阻力。由于電客車在空、曠、平直道上運(yùn)行時(shí)一般只有基本阻力，所以，基本阻力即為空、曠、平直道上的阻力。2、附加阻力：

發(fā)生在特定或個(gè)別情況下的阻力稱為附加阻力。如電客車在坡道上運(yùn)行時(shí)，有坡道阻力；在曲線上運(yùn)行時(shí)，有曲線阻力；在隧道運(yùn)行時(shí)，有隧道阻力；列車起動(dòng)時(shí)，有起動(dòng)阻力等。

綜上所述，電客車在空、曠、平直道上運(yùn)行，由于軸頸與軸承間的摩擦，車輪與鋼軌間的作用及周圍空氣影響等所引起的始終存在的阻力，稱為基本阻力（與車輛構(gòu)造有關(guān)）。除基本阻力外產(chǎn)生的額外阻力，如坡道阻力、曲線阻力、隧道阻力、起動(dòng)阻力、風(fēng)阻力等，稱為附加阻力（與自然因素有關(guān)）。

3、基本阻力和附加阻力分類表牽引運(yùn)行基本阻力基本阻力動(dòng)車基本阻力惰性基本阻力拖車基本阻力附加阻力

坡道附加阻力

曲線附加阻力

隧道空氣附加阻力起動(dòng)阻力大風(fēng)附加阻力

三、阻力的計(jì)量單位電客車根據(jù)阻力的計(jì)量單位分為總阻力和單位阻力。1、總阻力作用在列車全部質(zhì)量上的阻力，稱為列車總阻力。即各單位阻力與相對(duì)應(yīng)的列車質(zhì)量乘積之總和，以大寫字母W表示。單位是kN。

2、單位阻力平均到列車單位重力上的阻力，稱為列車單位阻力。即以牛計(jì)的阻力與以千牛計(jì)的重力之比，以小寫英文字母“w”表示。單位是N/KN。3、列車單位阻力與總阻力的關(guān)系為單位阻力總阻力

(kN)(2—2)

式中mm——?jiǎng)榆嚨馁|(zhì)量；

mt——拖車質(zhì)量。(N／kN)(2—1)

第二節(jié)基本阻力一、基本阻力定義：列車運(yùn)行過程中始終存在的阻力。二、基本阻力的構(gòu)成因素（一）軸承摩擦阻力運(yùn)行中，軸頸和軸承之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，接觸面產(chǎn)生摩擦力。這種摩擦損失是基本阻力的重要組成部分。圖2-1軸承阻力示意圖

摩擦系數(shù)的影響因素：1、軸承類型圖2-2表明，滾動(dòng)軸承摩擦系數(shù)比滑動(dòng)軸承小得多（一般相差3～5倍），而且隨速度的變化也比滑動(dòng)軸承平緩。因而，用滾動(dòng)軸承是減少列車基本阻力的首要措施。2、潤(rùn)滑油的影響潤(rùn)滑油粘度小時(shí)，摩擦系數(shù)較小；粘度大時(shí)摩擦系數(shù)加大。3、輪對(duì)轉(zhuǎn)速或列車運(yùn)行速度軸承間在干摩擦或半干摩擦狀態(tài)下的摩擦系數(shù)，比完全潤(rùn)滑狀態(tài)下的數(shù)值大。但是，在液體潤(rùn)滑狀態(tài)下，隨著相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的增加，潤(rùn)滑油油膜變厚，摩擦系數(shù)φ又隨之增大，對(duì)滾動(dòng)軸承來說，也將隨速度增高，滾子的軸向滑動(dòng)、滾子與軸承座、軸承座與軸箱間振動(dòng)的加劇等，摩擦系數(shù)φ值有所增大。這是列車基本阻力隨速度的升高而增大的原因之一。圖2-2軸承摩擦系數(shù)的對(duì)比（二）車輪滾動(dòng)阻力如果車輪和鋼軌都是絕對(duì)剛體，而且車輪是幾何圓，鋼軌是個(gè)平面，那么車輪在鋼軌上滾動(dòng)時(shí)，就是純滾動(dòng)，沒有滾動(dòng)阻力實(shí)際上車輪和鋼軌并非絕對(duì)剛體。當(dāng)車輪以一定的載荷壓在鋼軌上時(shí)，接觸面必然產(chǎn)生彈性變形。變形大小取決于車輪、鋼軌材質(zhì)強(qiáng)度及硬度、軌枕種類和鋪設(shè)密度、道床質(zhì)量及停車時(shí)間的長(zhǎng)短。圖2-3滾動(dòng)阻力示意圖

（三）車輪與鋼軌的滑動(dòng)摩擦阻力

1．由于輪軌接觸并不是一個(gè)點(diǎn)，而是很一個(gè)很小的面，并且車輪滾動(dòng)面為圓錐面，因此，輪周上各點(diǎn)直徑不等，于是車輪滾動(dòng)一周中踏面上各點(diǎn)所走的距離不同。于是輪軌間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦阻力。2.同一輪對(duì)的兩個(gè)車輪直徑不同。因加工誤差或磨損的不同而使同一輪對(duì)的兩個(gè)車輪直徑不同，將使輪對(duì)在滾動(dòng)的同時(shí)產(chǎn)生滑動(dòng)。3、如果輪對(duì)裝配不正，在車輪滾動(dòng)的同時(shí)，將產(chǎn)生連續(xù)的縱向滑動(dòng)以及輪緣摩擦鋼軌，在鋼軌的撥動(dòng)下車輪不斷進(jìn)行橫向滑動(dòng)。4、列車的蛇行運(yùn)動(dòng)引起輪軌間產(chǎn)生摩擦阻力。車輪踏面形狀雖有保持輪對(duì)中心與線路中心一至的作用，但由于線路不平順和鋼軌接縫造成的沖擊，常常是使輪對(duì)離開中央位置，使兩輪滾動(dòng)圓不一致，加上運(yùn)動(dòng)的慣性作用和沖擊的反復(fù)作用，輪對(duì)總是連續(xù)不斷地向一側(cè)滑移，引起列車的蛇行運(yùn)動(dòng)和接觸面的相對(duì)滑動(dòng)。

（四）沖擊振動(dòng)引起的阻力列車運(yùn)行時(shí)，由于鋼軌接縫、軌道不平直、輪軌擦傷等原因會(huì)引起輪軌間的沖擊和車輛振動(dòng)的加劇。同時(shí)車輛間也存在著縱向和橫向的沖擊振動(dòng)。所有這些都將使列車的動(dòng)能減少，消耗牽引力。因此，它也是列車運(yùn)行阻力的一部分。顯然，這部分阻力受線路質(zhì)量（軌縫多少，軌道是否平直與良好）及車輛狀態(tài)等因素的影響。隨著速度的提高，這些影響也就愈大，所以，改善線路結(jié)構(gòu)對(duì)實(shí)現(xiàn)鐵路高速重載運(yùn)輸具有重要意義。其中最重要的措施是采用焊接長(zhǎng)鋼軌。（五）空氣阻力列車運(yùn)行時(shí)與周圍空氣發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，列車前面的空氣被壓縮和趕開，尾部則產(chǎn)生真空和渦流，上下左右的外表面則與空氣摩擦。這些都成為阻礙列車運(yùn)行的阻力。稱為空氣阻力?？諝庾枇Φ拇笮∪Q于列車速度、列車外形和尺寸。有試驗(yàn)表明，流線型車體的空氣阻力可減小50％。

決定基本阻力的主要因素是以上五種。這些因素隨運(yùn)行速度大小而變化。低速時(shí)，基本阻力中軸承摩擦阻力和滾動(dòng)阻力所占比重較大；速度提高后，輪軌間的滑動(dòng)摩擦、沖擊和振動(dòng)、空氣阻力占的比重也隨之逐漸增大；高速時(shí)則以空氣阻力為主。

10km/h100km/h140km/h摩擦阻力90%3020振動(dòng)阻力83025空氣阻力24055基本阻力中各種因素所占比例

從上面分析可知，基本阻力決定于許多因素，它與車輛的結(jié)構(gòu)、技術(shù)狀態(tài)以及線路情況、氣候條件、列車運(yùn)行速度等都有關(guān)系。這些因素極為復(fù)雜，甚至相互矛盾，實(shí)際運(yùn)用中很難用理論公式進(jìn)行精確計(jì)算，常常使用大量試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算列車運(yùn)行單位基本阻力。實(shí)驗(yàn)時(shí)只對(duì)阻力影響較大的因素作必要的控制（車輛類型和列車運(yùn)行速度），其他因素則由公式中的系數(shù)予以考慮。

電客車運(yùn)行過程的單位基本阻力公式一般為運(yùn)行速度的二次三項(xiàng)式，即二、基本阻力的計(jì)算《牽規(guī)》只給出了城際列車的基本阻力計(jì)算公式，對(duì)于城市軌道交通系統(tǒng)，不同類型的電客車有不同的計(jì)算公式。下面給出部分公式供參考：1、廣州地鐵A型

w0=2.7551+0.014v+0.00075v2（2-4）2、廣州地鐵B型w0=2.4+0.014v+0.001293v2

（2-5）

第三節(jié)附加阻力

附加阻力主要有坡道附加阻力、曲線附加阻力、隧道附加阻力和起動(dòng)附加阻力等，是特定條件下產(chǎn)生的阻力。附加阻力與基本阻力不同，受車輛類型的影響很小，主要決定于運(yùn)行的線路條件。因此，附加阻力不分動(dòng)車、拖車，而是按列車計(jì)算。

一、坡道附加阻力列車在坡道運(yùn)行時(shí)，除基本阻力外，還受到重力沿軌道方向的分力的影響，這個(gè)分力就是坡道附加阻力。列車在下坡道運(yùn)行，坡道附加阻力與列車運(yùn)行方向相同，阻力是負(fù)值（起的是負(fù)作用，即變成了“坡道下滑力”）。通常，線路坡道的坡度以坡段終點(diǎn)對(duì)起點(diǎn)的高度差與兩點(diǎn)間水平距離的比值計(jì)算，以字母i表示，單位為千分率（‰），規(guī)定取至二位小數(shù)。圖2-4坡道附加阻力示意圖圖2-4為一輛車（代表一列車）運(yùn)行于上坡道的示意圖。

BC為AB距離中標(biāo)高上升的高度，則坡度為：

設(shè)列車總重為G（KN），即G=（mm+mt）g。將它分為兩個(gè)分力，其中分力ad被鋼軌垂直反力所平衡；另一個(gè)與軌道平行的分力ab即為坡道附加阻力Wi。由幾何關(guān)系可得：i=BC×1000=1000tgθ（‰）ABWi=BC則Wi=G·

BC=G·sinθ（KN）GACAC如果坡道附加阻力的單位用牛（N），則Wi=1000·G·sinθ（N）（2-6）單位坡道附加阻力：

由于鐵路線路坡段的θ角很小，當(dāng)θ為50時(shí)，線路坡度約為87‰，這時(shí)，以tgθ取代sinθ所引起的誤差不超過0.4％，而線路坡度大部分在20以下，因此這種誤差是可以接受的?？梢哉J(rèn)為：sinθ≈tgθ所以：

wi=1000sinα≈1000tgα=i（N/KN）即列車的坡道附加單位阻力wi，在數(shù)值上等于該坡道的坡度千分率i。例如，i=6‰時(shí)，單位坡道阻力wi=6N/KN；若為下坡道，即i=-6‰，則wi=-6N/KN。

列車通過曲線時(shí)，由于通過曲線而產(chǎn)生的附加阻力，稱為曲線附加阻力。引起曲線附加阻力的原因有：1、車輪對(duì)于鋼軌的橫向及縱向滑動(dòng)；2、輪緣與外軌軌頭內(nèi)側(cè)的摩擦；3、軸頸與軸承的摩擦；4、車輛轉(zhuǎn)向架上下心盤間和上下旁承間（或牽引裝置）的摩擦。曲線阻力與許多因素有關(guān)，如曲線半徑、運(yùn)行速度、外軌超高、車重、軸距、輪箍磨耗程度等。此外，曲線阻力又與曲線中心角α、曲線長(zhǎng)度Lr和列車長(zhǎng)度Lc等因素有關(guān)，很難在理論上確定其值，通常采用對(duì)比試驗(yàn)方法考慮易于計(jì)算的主要因素——曲線半徑，制定經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

二、曲線阻力中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)軌距單位曲線附加阻力的計(jì)算公式為：

(N/KN)(2-9)此公式僅適用于列車長(zhǎng)度小于曲線長(zhǎng)度的時(shí)候，如果列車長(zhǎng)度大于曲線長(zhǎng)度，列車不是全部同時(shí)在曲線上，而僅有一部分車輛受到曲線阻力，因此，應(yīng)按下式計(jì)算：

(N/KN)(2-10)式中Lr——曲線長(zhǎng)度（m）；

LC——列車長(zhǎng)度（m）。

三、隧道附加空氣阻力

列車進(jìn)入隧道時(shí)，對(duì)隧道的空氣產(chǎn)生沖擊作用，使列車頭部受到突然增大的正面壓力。進(jìn)入隧道后，列車驅(qū)使空氣移動(dòng)，列車頭部的正壓與尾部負(fù)壓形成壓力差，產(chǎn)生阻礙列車運(yùn)行的阻力。同時(shí)，由于車輛外形結(jié)構(gòu)的原因，隧道的空氣產(chǎn)生紊流，造成空氣與車體表面、與洞壁表面的摩擦，也產(chǎn)生阻礙列車運(yùn)行的阻力。以上阻力之和，總稱為隧道附加阻力。單位隧道附加空氣阻力以ws表示。隧道越長(zhǎng)，阻力越大；列車越長(zhǎng)，速度越高，此阻力亦增大。另外，此阻力還與隧道的斷面面積、列車外形等因素有關(guān)。通常采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

ws=0.00013Ls

（N/KN）(式2-11)式中：Ls——隧道長(zhǎng)度（m）；

四、加算附加阻力在曲線、坡道和隧道同時(shí)出現(xiàn)或單獨(dú)存在時(shí)，為了計(jì)算方便，用加算附加阻力wj表示因線路條件產(chǎn)生的附加阻力之和。即加算附加阻力為：

wj=wi+wr

+ws

（N/KN）（式2-14）根據(jù)單位加算附加阻力與坡道坡度的關(guān)系，通常將曲線阻力、隧道空氣阻力折合成相當(dāng)?shù)钠碌榔露龋⒑蛯?shí)際的坡道坡度相加，稱為加算坡度，用ij（‰）表示。加算坡度為：

ij=i+ir+is（‰）（式2-15）或

（LC＜Lr）（式2-16）

式中i——實(shí)際坡段的坡度,（‰）；

ir——曲線折算坡度，（‰）；

is——隧道空氣附加阻力折算的坡度，（‰）。坡道坡度的千分?jǐn)?shù)i有正負(fù)之分，曲線阻力和隧道空氣附加阻力總是起阻力作用，ir和is恒為正值。例【2-2】

某列車行駛在非平直的線路上，該線路曲線半徑R=400m，曲線長(zhǎng)度Li=380m，坡度為3‰下坡，列車長(zhǎng)Lc=120m。求該線路的加算坡度ij

和加算附加單位阻力wj

。解：1計(jì)算該線路的加算坡度ij：

=-3+600/400+0=-1.5（‰）

2、加算附加單位阻力：

wj=ij=-1.5(N/KN)答：該線路的加算坡度為-1.5‰；加算附加單位阻力為-1.5(N/KN)。五、其他附加阻力

1、大風(fēng)阻力

氣候條件變化時(shí)，列車的基本阻力亦將發(fā)生變化。如：風(fēng)向與列車運(yùn)行方向相反時(shí)列車阻力增大；反之則阻力減小。如果大風(fēng)從列車側(cè)面吹來，將使列車表面加大摩擦，并使車輪輪緣緊靠鋼軌一側(cè)，發(fā)生摩擦；同時(shí)，軸承摩擦以及輪軌間的滑動(dòng)也會(huì)加劇，列車愈長(zhǎng)時(shí)這種附加阻力就愈大。

2、低溫阻力嚴(yán)冬季節(jié)，氣溫很低的地區(qū)將使列車運(yùn)行增加額外阻力，原因是潤(rùn)滑粘度隨著氣溫下降而增大，摩擦系數(shù)和摩擦阻力就隨之增加；同時(shí)氣溫降低時(shí)，空氣密度增大，空氣阻力也有所增加。列車運(yùn)行附加阻力運(yùn)行阻力=基本阻力+附加阻力附加阻力：坡道附加阻力+曲線附加阻力+隧道附加阻力1)坡道附加阻力：2)曲線附加阻力：3)隧道附加阻力：加算附加阻力：)/(kNNiwi=)/(/600kNNRwr=)/(00013.0kNNLwss

=scrsrjLLLRiwwwiw00013.0600+×+=++=第四節(jié)減少電客車阻力的措施可采取如下措施減少運(yùn)行阻力。一、按季節(jié)變化選用適當(dāng)牌號(hào)的潤(rùn)滑油，以保證軸承良好潤(rùn)滑；二、維護(hù)好車輛走行部，保證正常的技術(shù)狀態(tài)；三、提高載客率，增加車輛重量，減少單位基本阻力；四、維護(hù)動(dòng)車組所有制動(dòng)裝置良好的技術(shù)狀態(tài)，避免出現(xiàn)自然制動(dòng)和緩解不良現(xiàn)象；五、采用動(dòng)力制動(dòng)，以減小制動(dòng)損失；六、車輛滾動(dòng)軸承化，列車外形流線化

練習(xí)題一、填空題

1、列車運(yùn)行阻力可分為

阻力和

阻力。

2、列車附加阻力可分為

阻力、

阻力、

阻力和大風(fēng)、低溫阻力。

3、電客車運(yùn)行中總是存在的阻力稱為

。

4、發(fā)生在特定或個(gè)別情況下的阻力稱為

。

5、列車在6‰坡道上上坡運(yùn)行時(shí)，則列車的單位坡道附加阻力為

。

6、列車在2‰的下坡道運(yùn)行時(shí)，則列車的單位坡道附加阻力為

。二、簡(jiǎn)答題：1、列車基本阻力是由哪些阻力因素組成？2、列車附加阻力有哪些？如何計(jì)算各類單位附加阻力？3、何謂加算附加阻力？何謂加算坡道？4、減少電客車阻力的措施有哪些？三、計(jì)算題：1、某列車行駛在非平直的線路上，該線路曲線半徑R=1200m，長(zhǎng)Lr

=480m，坡度為3‰下坡，列車長(zhǎng)Lc

=120m。求該線路的加算坡度ij

和加算附加單位阻力j。

練習(xí)題答案一、填空題：1、基本附加2、坡道附加曲線附加隧道空氣附加3、基本阻力4、附加阻力5、6N/KN6、-2N/KN二、簡(jiǎn)答題：1、列車基本阻力主要由以下五種阻力因素組成：（1）軸承摩擦阻力。（2）車輪與鋼軌間的滾動(dòng)摩擦阻力。（3）車輪與鋼軌間的滑動(dòng)摩擦阻力。