環(huán)境工程原理課后答案2

第九章吸附

9.125℃,10L3kPa下，甲醛氣體被活性炭吸附的平衡數(shù)據(jù)如下:

q/[g（氣體）?g（活性炭尸]00.10.20.30.35

氣體的平衡分壓/Pa02671600560012266

試判斷吸附類型，并求吸附常數(shù)。

如果25℃,101.3kPa下，在1L的容器中含有空氣和甲醛的混合物，甲醛的

分壓為12kPa,向容器中放入2g活性炭，密閉。忽略空氣的吸附:求達到吸附

平衡時容器內(nèi)的壓力。

解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下

圖9-1習題9.1圖中吸附平衡線

由上述的平衡曲線，可以判斷吸附可能是Langmuir或Freundlich型。

由'="+_1,整理數(shù)據(jù)如下

qq,KPq,?

yq1053.32.86

yp0.003740.000620.000180.00008

作l/g和Up的直線

圖9-2習題9.1圖中1/q—1勿的關系曲線

由lnq=l/〃lnp+ln/,整理數(shù)據(jù)如下:

1np5.597.388.639.41

Inq-2.30-1.61-1.20-1.05

作\nq和In/?的直線

圖9-3習題9.1圖Inq和1叩的關系曲線

由以上計算可知，用Freundlich等溫方程擬合更好一些。同時計算參數(shù)如下:

l/n=0.3336,n=3,lnk=-4.1266,k=0.016,所以等溫線方程為q=0.016p"3

題設條件下，甲醛的物質(zhì)的量為〃=匹=1200°x°.0°1=00048mol

RT8.314x298

質(zhì)量為m=0.0048x30=0.144g

假設達到吸附平衡時吸附量為q,則此時的壓力為

（0.144-27）x8.314x298/30

0.001

將4=0.016，“代入，可以求得夕=89Pa

所以此時甲醛的平衡分壓已經(jīng)很低，如果忽略的話，可以認為此時容器內(nèi)的

壓力為101.3-12=89.3kPa

9.2現(xiàn)采用活性炭吸附對某有機廢水進行處理，對兩種活性炭的吸附試驗平

衡數(shù)據(jù)如下：

平衡濃度COD1005001000150200025003000

/(mg?L-1)0

A吸附量/[mg?g（活性55.6192.3227.8326.357.1378.394.7

炭)”]18

B吸附量/[mg?g（活性47.6181.8294.1357.398.4434.476.2

炭尸]38

試判斷吸附類型，計算吸附常數(shù)，并比較兩種活性炭的優(yōu)劣。

解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下：

Langmuir吸附等溫線方程為q=左必,夕/（1+左/），變形后可得=旦+」一

qq,“k/

整理數(shù)據(jù)如下:

P10050010001500200025003000

1.802.604.394.605.606.607.60

p/q(B)2.102.753.404.205.025.756.30

作M和0的直線

平衡濃度COD/mgL-1

圖9-4習題9.2圖吸附等溫線

圖9-5習題9.2圖M和p的關系曲線

由直線可知，用Langmuir吸附等溫線方程可以很好地擬合吸附曲線。

分別求得方程的常數(shù)為

活性炭A：/應”=0.0019,*=526,/次聞加=1.8046,卮=0.00105

活性炭B：/可,產(chǎn)0.0015,%”=667,l/k,qm=\.9S29,所=0.00076

比較兩種活性炭的吸附平衡常數(shù)，可以看到B的飽和吸附量要大于A,比表面

積較大，吸附容量比較大；而A的吸附系數(shù)比較大，吸附的性能較好。

9.3有一初始濃度（比質(zhì)量分數(shù)）為丫。的流體，要求用吸附劑將其濃度降低

到力（對應的固體相的吸附質(zhì)比質(zhì)量分數(shù)為無）。試證明：兩級錯流吸附比單級

吸附節(jié)約吸收劑。

證明：對單級吸附，由物料衡算有G（%-^）=L（X2-XO）

所以吸附劑的用量為八G（B-B）/（X2-X。）

對于二級錯流吸附、第一級吸附劑用量為一級流出流體的濃度為X，第

一級吸附劑用量為右，一級流出流體的濃度為天

假設兩級所用吸附劑總量為4，Lr=Li+L2,兩級的物料衡算方程分別為

G化J)

G(Y1-Y2)=L2(X2-X1)

兩式相加，并且設右=

GdI)

可得%

制X「X°)+(X2-X。)

1+〃7

因為（XI-X。）〉（X2-4）

所以加("一")+("2-4)1加(*2-4)+(又2-4)

1+w1+m

即一（七"。）+心二X。）〉小一X。）

所以G…）<G"）

—（X]X（））+（X2-Xo）（占-X。）

1+W

上式即為

9.4用活性炭固定床對生物處理出水進行深度處理，已知生物處理出水COD

濃度為100mg/L,要求活性炭吸附后出水COD濃度達到5mg/L。在不同的空床

速度和床層高度下，測得的穿透時間如下：

空床速度床高/m0.40.60.81.01.2

/（m?h」）

10穿透時間148.6452.7751.91047.31355.2

12.5/h82.1238.7398.4564.3718.6

1551.3153.3249.6352.1448.9

（1）求不同空床流速下的Bohart-Adams公式的參數(shù)，并作空床流速對這些

參數(shù)的曲線。

（2）在進水濃度和處理要求相同的情況下，求空床速度為12m/h,床層高

度為1.5m時的穿透時間（認為此時仍然符合Bohart-Adams公式）。

解：（1）固定床的穿透時間與床高的關系式為%=&-/,其中8=從，

J=_LinU_iL由實驗數(shù)據(jù)，作tb和Z的直線

PoK（%）

圖9-6習題9.4圖〃和z的關系曲線

由直線的斜率和截距可以計算得到不同空床流速下的Bohart-Adams公式的

參數(shù),

VBNoAKZA/m

/(mg*L-1)/[L(mgh)-1]

101501.71.50xl06449.286.54x1O-50.299

12.5799.39.99xl05239.0212.3xl(y50.299

154977.45xl05146.5620.1xi(y50.295

空床流速對這些參數(shù)的曲線如下

25

14

--------------------------101-----------------------------

1015200510

v/mh-1V/mh

圖9-7習題9.4圖空床流速與NO,K,ZA的關系

(2)當空床速度為12m/h,由上圖可以查得M尸10.3x105mg/L,^=11.7xi0-5

L/(mg-h),可以求得B=858,A=251.2

此時的Bohart-Adams公式為=858z-251.2

當塔高為1.5ml!寸，穿透時間為4=858xl.5-25L2=1035.8h

第十章其他分離過程

10.1用H型強酸性陽離子交換樹脂去除質(zhì)量濃度為5%的KC1溶液，交換

平衡時，從交換柱中交換出來的H離子的摩爾分數(shù)為0.2,試計算K離子的去除

率。已知右；=2.5,溶液密度為1025kg/n?。

解：溶液中K+的摩爾濃度為

“+]（50）/10001「v1/T

…%（＞%）。2（1-％）25

=---7------------r=-------;-----------T=U

-02）

所以乙A,=0.09

K離子的去除率為1-打A+=1-0.09=0.91

10.2用H型強酸性陽離子樹脂去除海水中的Na\K+離子（假設海水中僅

存在這兩種陽離子），已知樹脂中H+離子的濃度為0.3mol/L,海水中Na+、K*離

子的濃度分別為0.1mol/L和0.02mol/L,求交換平衡時溶液中Na\K卡離子的濃

度。已知管：=3。，心'=2.0。

解：K.="Jl_x，=3.0,而="dS=2.0

%（1一左）%（1一加）

同時0.3%+=0.1（1-、），0.3染.=0.02（1-%）

聯(lián)立以上兒式，求得

=

xK.=0.023,1后0.162

所以平衡時溶液中的濃度Na.為0.0162mol/L,K+為0.00046mol/L

10.3某強堿性陰離子樹脂床，床層空隙率為0.45,樹脂顆粒粒度為0.25mm,

孔隙率為0.3,樹脂交換容量為2.5mol/n?,水相原始濃度1.2mol/m3,液相與樹

脂相離子擴散系數(shù)分別為2=3.4x102]/%、A=2.1x10-m2/h）溶液通過樹脂床的

流速為4m/h。試判斷屬哪種擴散控制。

解：彼克來準數(shù)

3

ur0_4xQ.125xlO-

Pe2

3(l-fjD1-3x(l-0.45)x3.4xl0-

Venneulen準數(shù)

4.81%。

VePe-'/2

D1(，J2)

4.8r2.5x2.1x10-3+34＞八°鼻

xx0.0089-l/2=22.25

-3.-4義-1-0-2rI--1-.2-x0-.4-5-

所以屬于液膜擴散控制。

10.4已知某條件下，丙酮（A）—水（B）一氯苯（S）三元混合溶液的平衡

數(shù)據(jù)如下：

水層（質(zhì)量分數(shù)％）氯苯層（質(zhì)量分數(shù)％）

丙酮（A）水(B)氯苯（S）丙酮（A）水（B）氯苯（S）

099.890.1100.1899.82

1089.790.2110.790.4988.72

2079.690.3122.230.7976.98

3069.420.5837.481.7260.80

4058.641.3649.443.0547.51

5046.283.7259.197.2433.57

6027.4112.5961.0722.8515.08

60.5825.6613.7660.5825.6613.76

根據(jù)以上數(shù)據(jù)：

（1）在直角三角坐標圖上繪出溶解度曲線、聯(lián)結線和輔助曲線；

（2）依質(zhì)量比組成繪出分配曲線（近似認為前五組數(shù)據(jù)B、S不互溶）；

（3）水層中丙酮濃度為45%時，水和氯苯的組成：

（4）與上述水層相平衡的氯苯層的組成；

（5）如果丙酮水溶液質(zhì)量比濃度為0.4kg（A）/kg（B）,而且B/S=2.0,萃取劑為純

氯苯，在分配曲線上求出組分A在萃余相中的組成;

（6）由0.12kg氯苯和0.08kg水構成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合

液成為均相溶液。

解：做圖并依圖解答，解略。

10.5用三氯乙烷做萃取劑萃取污水中某種有機物（質(zhì)量分數(shù)為0.3）,原料

液的流量為1000kg/h,萃取劑的用量為800kg/h,分別采用單級萃取和二級錯流

萃取（每級萃取劑用量相同），求萃取后萃余相中該有機物的含量。分配曲線如

下圖所示。

圖10-1習題10.5圖示

解：（1）單級萃取

原液中丙酮的質(zhì)量比為=0.3/（1-0.3）=0.428

操作線的斜率為d/S=-W°嘯％=一"75

在分配曲線圖上，過（0428,0）作斜率為-0.875的操作線，交分配曲線于

點（XmR，YmE）,即可以得到萃余相的組成,XmR=0.22o

所以萃余相中，丙酮的質(zhì)量分數(shù)為0.18

0.5

圖10-2習題10.5圖的操作線1

（2）二級錯流

二級錯流時，每級萃取劑的用量相同，所以每級操作線的斜率為

,1000x（1-0.3）

-B/S=-------------=-1.75

400

在分配曲線圖中過（0.428,0）作斜率為-1.75的第一級操作線，交分配曲線

于點（Xm”Yml）,此點的坐標為第一級萃余相和萃取相的組成，然后過（Xm”

0）作第一級操作線的平行線交分配曲線于（Xm2,Ym2），即得到二級錯流萃余

相的組成Xm2=0」45。

所以，萃余相中丙酮的質(zhì)量分數(shù)為0.127。

0.5

圖10-3習題10.5圖的操作線2

由于作圖的緣故，最后的結果可能會有差異。

10.6假設萃取劑S和稀釋劑B完全不互溶，在多級錯流萃取的情況下，如

果平衡關系可以用丫=.表示，且各級萃取劑用量相等，證明所需的理論級數(shù)

為

In""、,

ln（l+左S/8）

式中S為每級萃取劑用量，XmN為溶質(zhì)A在萃余相中的終濃度。

證明：在多級錯流萃取中，每級的操作線方程可以分別表示如下(假設

Ym0=0）：

%=-因為乂=小"所以先“

（1+4S/8）

Q=Y(X，，，2—X,,,J,所以，x,

JDQ+kS/B）

Y""=---（X"、”一X,““一］）,所以，X,

（\+kS/By

所以(1+的/8)"=左

X,”.

兩邊取對數(shù)，得〃In(1+AS/8)=In(X,"/Xnm)

所以〃=

ln(l+AS/5)

10.7用45kg純?nèi)軇㏒萃取污水中的某溶質(zhì)組分A,料液處理量為39kg,

其中組分A的質(zhì)量比為兀-=。3,而且S與料液組分B完全不互溶，兩相平衡方

程4=L5X”,，分別計算單級萃取、兩級錯流萃取(每級萃取劑用量相同)和兩級

逆流萃取組分A的萃出率。

解：(1)單級萃取

料液中B的量為5=39/1.3=30kg

根據(jù)物料衡算BxXmF=SxYmE+BxXmR

又因為％=L5X,“&

所以萃余相溶質(zhì)質(zhì)量比為X*旦J=3°X°3=0,092

mRB+1.5S30+1.5x45

所以溶質(zhì)A的萃出率為69.3%

(2)兩級錯流

兩級錯流的情況下，每級的萃取劑用量為22.5kg

BXF30x0.3

則第一級萃余相的濃度為X,加=0.14

B+l.5S]30+1.5x22.5

因為第一級的萃余相濃度就是第二級的原料液濃度，因此可以計算第二級的

萃余相濃度

30x0.14

Xg0.066

B+\.5S230+1.5X22.5

因此溶質(zhì)A的萃出率為78%

(3)兩級逆流

兩級逆流的物料衡算為

6x(工F-XM=Sx(〃-％),B^XmX-Xm2)=SYm2

又根據(jù)相平衡方程％=1.5X,“

由以上三個方程式可以求得

X2=0.036

所以溶質(zhì)A的萃出率為88%

10.8采用多級逆流萃取塔，以水為萃取劑，萃取甲苯溶液中的乙醛。原料

液流量為1000kg/h,含有乙醛0.15,甲苯0.85(質(zhì)量分數(shù))。如果甲苯和水認為

完全不互溶，乙醛在兩相中的分配曲線可以表示為工，=22兀。如果要求萃余相中

乙醛的含量降至0.01，試求：

(1)最小萃取劑用量；

(2)如果實際使用的萃取劑為最小萃取劑的1.5倍，求理論級數(shù)。

解：(1)原料液中乙醛的質(zhì)量比為X"=0.15/0-0.15)=0.176

最終萃余相中乙醛的質(zhì)量比為X,““=0.01/(1-0.01)=0.01

所以多級逆流操作的的操作線方程為過點(0.01,0)和點(0.176,Yml)的

直線，當點(0.176,Ymi)在分配曲線上時，對應最小萃取劑的用量。

此時,Yml=2.2x0.176=0.387

所以操作線的斜率為3皿=—=2.21

m"0.175

最小萃取劑用量為Smm=A=儂3竺=384.6kg/h

￡ax2.21

(2)如果萃取齊IJ的用量為S=1.5x384.6=576.9kg/h

操作線的斜率為-=—=1.47

S576.9

于是可以得到操作線和分配曲線圖，用作圖法可以求得理論級數(shù)為5o

0.5

圖10-4習題10.8圖多級逆流萃取塔操作線和分配曲線圖

10.9用反滲透過程處理溶質(zhì)為3%（質(zhì)量分數(shù)）的溶液，滲透液含溶質(zhì)為

150x10-6。計算截留率外和選擇性因子a,并說明這種情況下哪一個參數(shù)更適用。

解：溶質(zhì)的量很少，可以忽略溶質(zhì)對溶液體積和總摩爾數(shù)的影響，所以

截留率：

0.03-0.00015=Q995

0.03

選擇性因子：

a-y^y^-0-03/0-97-206

A，B

xA/xB0.00015/0.99985

在溶質(zhì)的量與溶液相比很少，選擇性因子很大時，采用截留率表征分離情況,

結果更為清晰，容易理解。

10.10用膜分離空氣（氧20%,氮80%）,滲透物氧濃度為75%。計算截留

率4和選擇性因子a，并說明這種情況下哪一個參數(shù)更適用。

解：氮氣截留率：

80%-25%—6875

80%

選擇性因子：

a0-75/0.25

0物氮一不一下演一」2

由于分離的兩個組分總體數(shù)量相差不大，兩個參數(shù)比較，選擇性因子更能反

映膜分離空氣的效率，所以這個參數(shù)更適用。

10.11含鹽量為9000mg(NaCl)/L的海水，在壓力5.6MPa下反滲透脫鹽。在

25℃下，采用有效面積為12cm2的醋酸纖維素膜，測得水流量為0.012cm3/s,溶

質(zhì)濃度為450mg/L。求溶劑滲透系數(shù)、溶質(zhì)滲透系數(shù)和脫鹽率(已知該條件下，

滲透壓系數(shù)為IWxlO^MPa)。

解；原料液含鹽摩爾分數(shù)/尸=0.0027

滲透液含鹽摩爾分數(shù)%p=0.00014

所以滲透壓△%=1.8x1()3x(0.0027-0.00014)=4.61MPa

溶劑通量為Ny=1.0xl0"5m3/(m2s)

所以溶劑滲透系數(shù)降=L°xl°_=1.01xl0-5m3/(m2sMPa)=3.64xl0-2m3/(m2hMPa)

5.6-4.61

溶質(zhì)通量為=7.69x10-5mol/(m2s)

769x]O-5

溶質(zhì)滲透系數(shù)K，==5.26x10-7m/s=1.89x103m/h

,153.8-7.69

153.8—7.69

脫鹽率，==0.95

153.8

10.1220℃,20MPa下，某反滲透膜對5000mg/L的NaCl溶液的截留率為

90%,已知膜的水滲透系數(shù)為4.8x10%/2sMpa),求30MPa下的截留率。

解：進料側(cè)鹽摩爾濃度為%=2=0.0855mol/L

58.5

透過側(cè)鹽摩爾濃度為Cp=cF(1-夕)=0.00855mol/L

8.314>293x2x(0.0855-0.00855)

膜兩側(cè)的滲透壓差為△萬==0.375MPa

1000

由式(10.3.22),可得溶質(zhì)滲透系數(shù)

Mg/-)。))=4.8x105x(20—0.375)x0[=[(b']。安加去

KA

0.9

假設當膜兩側(cè)壓力為30MPa時，截留率為歷

此時，膜兩側(cè)的滲透壓差為△萬=83廿93丫蟲嘩身=0.42/7,

1000

K”,(Ap-△萬)4.8x10^x(30-0.42/7,)

所以幺

K”,(3一△萬)+K/4.8x10-5x(30-0.42^,)+1.05xl0-4

可求得才=93.1%

10.13用微濾膜處理某懸浮液，O.IMPa下，濾膜的清水通量為150L/(m2h),

已知懸浮顆粒為O.Qm的球形微粒，當濾餅層的厚度為6國n,空隙率為0.2時，

濾膜的通量為40L/(m2h),求此時的過濾壓差。

解：微濾膜的阻力為此,

濾餅的比阻力為乙=180x支g-=180x——(l-O。?-----=1.44xl018m-2

dp￡(O.lxlO-6)x0.23

濾餅的阻力為&=%=1.44x10隈6x104=8.64xl()i2mT

所以題中所求條件下的過濾壓差為

40x1。一,

-3126

A^=^H,/z(/??,+/?c)=-7^-xl.0xl0x(2.4+8.64)xl0=0.123xl0Pa=0.123MPa

10.14采用電滲析的方法除鹽，已知料液的NaCl濃度為0.3mol/L,實驗測得

馬■=7.8x10”

傳質(zhì)系數(shù)為%m/s,膜中C「離子的遷移數(shù)為0.52,邊界層中C「離子遷移

數(shù)為0.31,求該電滲析過程的極限電流密度。

解：由式(10.3.43)得極限電流密度：

1X7.8X1Q-2X26.8XQ.3X103

ZDJ'Cb=2.99xlO3A/m2

匹(/,"T”)0.52-0.31

第十一章反應動力學基礎

11.1根據(jù)間歇操作、半間歇操作及連續(xù)操作的特點，畫出在下列反應器中或

反應器出口處反應物A的濃度隨時間(或位置)的變化曲線。

?——?

(d)

圖11-1習題11.1圖示

(a)間歇反應器(/=O,CA=CAO);(b)半間歇反應器(片O,CA=CAO,CB=O);(c)槽式連續(xù)

反應器；(d)管式連續(xù)反應器(給出CA隨位置的變化)；(e)三級串聯(lián)槽式連續(xù)反

應器(給出CAI，CA2,CA3隨時間的變化)

解：

(a)(b)(c)

(d)(e)

圖11-2習題11.1圖中各類反應器中A的濃度隨時間的變化曲線

11.2對于按反應式(1)和(2)進行的平行串聯(lián)反應，設反應開始時系統(tǒng)中的總

摩爾數(shù)為〃。，4、B、。、P的摩爾數(shù)分別為：〃加、〃加、〃磔、npo,/和8的摩爾

分數(shù)分別為z*和zBOo試給出t時刻時〃和8的摩爾分數(shù)z*和ZB以及A在反應

(1)和(2)的轉(zhuǎn)化率和X/2之間的關系。

A+B=Q(1)

A+2Q=P(2)

解：對于反應式(1)(2)有

〃A=〃A0(1—XA1一加)

=〃B0-^AO-^Al

〃P=〃P。+〃A2%A2

〃Q=〃Q0+〃A%—2〃A()XA2

4=〃0+^A1?AOXA1-^A2?A0XA2

其中:5A\=

1

1111227

s1

所以，t時刻時A和B的摩爾分數(shù)為

Z_Z，o(l-X#―'42)

1-ZA0XA\~^ZA0XA2

Z_Zjgo-Zxo'/I

1-ZA0XA\一^ZA0XA2

11.3氣態(tài)NH3在常溫高壓條件下的催化分解反應2NH3=N2+3H2可用于處理

含NH3廢氣。現(xiàn)有…NE和CR含量分別為95%和5%的氣體，通過NH3催

化分解反應器后氣體中NH3的含量減少為3%,試計算NH3的轉(zhuǎn)化率和反應器

出口處N?、比和CH,的摩爾分數(shù)。(CH4為惰性組分，不參與反應)

解：在氣相反應中，NH3分解膨脹因子為

1+3-2

JNH=--------------=1

NH,2

將已知數(shù)據(jù)ZNH.O=0.95；ZNH、=0.03代入式11228可得：

z~z0.95—0.03.

x.=----A-0----A--=---------------=0A.n94

'+0.95(1+1x0.03)

根據(jù)題意：z,v,.0=0>zHy0=0,zCWjo=0.05,由表11.2-1可得:

1

Z,O+2ZNH.O^NHZNH、/NHJ20.95X0.94/2....

N2333

zN=----------------=-------------=---------------=0.236

+1+航出2叫0%明1+1x0.95x0.94

3

ZHOZNHONHZX

2,+2?^33NHONH/23x0.95x0.94/2n_no

::

zH=----------------=--------------=---------------=0.7Uo

+ZX

1^NH,NH3ONH,1+匹明2啊/叼1+1x0.95x0.94

ZCH4,00.05

=0.026

1+^NH3ZNH3,OXNH31+1x0.95x0.94

11.4對于習題11.3的反應,設反應器出口處的壓力為0.1013MPa(I大氣壓)、

溫度為723.15K(450℃),試求出各組分在反應器出口處的濃度。

解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

c=2="S_=&

}VRTRT

將火=8.314Pan?/(molK),P=0.1013MPa,7=723.15K代入，可得

Cj=16.85Zjmol/m3

由題目可知，ZN2=0.236,ZH2=0.708,ZCH4=0.026

所以各組分在出口處的濃度為

CN2=3.98mol/m3；CH2=11.93mol/m3；

CCH4=0.438mol/m3；CNH3=0.506mol/m3

11.5在連續(xù)反應器內(nèi)進行的恒容平行反應（1）和（2）,當原料中（反應器進口）

的A、B濃度均為3000mol/m3時，出口反應液中的A、R的濃度分別為250moi/n?

和2000mol/m3o試計算反應器出口處的A的轉(zhuǎn)化率以及B和S的濃度（原料中

不含R和S）o

A+B=R（1）

2A=R+S（2）

解：在反應式（1）和（2）中，設A的轉(zhuǎn)化率分別為力,和/2則有

CA=CAO（1-XA「XA2）

CR=CR0+CAOXA1+CA0XA2/

將題中數(shù)據(jù)以0=3000mol/m3；以=250mol/m3；CR（）=Omol/m3；CR=2000

mol/n?代入，求解方程可得

X/i]=0.417；/2=0?5

所以反應器出口處A的轉(zhuǎn)化率為

XA=0.417+0.5=0.917

B的濃度為的=CBO—CH必4/=1749mol/m3

3

S的濃度為CS=CSO+CSOXA2/2=750mol/m

11.6對于等溫恒壓氣相反應％4+已知該反應的膨脹因子為

①，反應開始時各組分的分壓分別為pxo，PBO,PPO和PM。，/的摩爾分數(shù)為40。

反應系統(tǒng)中含有惰性組分Mo試求出反應體系中各組分的分壓與A的轉(zhuǎn)化率刈

的關系。

解：對于等溫恒壓氣相反應，設反應開始時總摩爾數(shù)為“0則有

反應體系總壓強為為=八

ZA0

轉(zhuǎn)化率為以時的總摩爾數(shù)為

n=n0(\+SAzMxA)

轉(zhuǎn)化率為XA時A的總摩爾數(shù)為

〃A=〃oPA0(1-XA)

所以組分A的分壓為

PA=po%=〃。外0(1-4)=PAO。-%A)

"nHO(1+^AZAOXA)1+^A2AOXA

?B

PBO一PMX\PPO+PAOXA

同理可得：PB=——幺-----；p,=------匕------；%=%。

1+42八。4'P1+SAZA/A'1+3小。4

11.7對于由反應(1)和(2)構成的復雜反應，試給出反應組分/、8、。、P的

反應速率-以、-3、廠0、0與反應(1)和(2)的反應速度力和卜2的關系。

A+2B=Q(1)

A+Q=P⑵

解：根據(jù)反應式(1)和(2)的計量方城可得

=

—rAri+r2;-rB=2/^i;”=片一尸2;。=也

11.8微生物反應一般在常溫附近進行時，其反應速率常數(shù)k與溫度的關系

20

可以用下式表示：k=k20a'-

式中：k20——20℃時的反應速率常數(shù)；

a——溫度變化系數(shù)；

t——溫度，℃。

試給出a與Arrhenius公式中活化能瓦，的關系式。

解：由A=%2?！?2?？傻米?4293。7-293(將溫度變?yōu)榻^對溫度)

InA：=In左293+(7一293)Ina

E

根據(jù)式11.3.31可知In左=ln/).......—

E“

代入可得In%=In&93

??293RT

紇

變形可得(T-293)InaE.

R-293RT

即Ina=E.

R-293T

11.9在不同溫度下測得的某污染物催化分解反應的速率常數(shù)左如下表所示,

求出反應的活化能和頻率因子。

溫度,(K)413.2433.2453.2473.2493.2

k/mol/(g?力)2.04.86.913.825.8

解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出Ink和1/T值，做lnk-1/T曲線如下

l/T/K1

圖11-3習題11.9圖lnk-1/T曲線

F

根據(jù)式11.3.31可得-一=-6286.3

R

所以反應的活化能為

Ea=5.2xlO,kj/kmol

頻率因子為

58.36x10%01/值力)

11.10在一些反應中，反應產(chǎn)物能對反應起催化作用，加速反應進程，此類

反應稱為“自催化反應對于由反應式(1)和(2)表示的自催化反應，試給出反應

物力的速率方程(恒容反應)及其積分式。

A—P(1)

A+P=P+P⑵

解：在反應（1）和（2）中，反應速率方程為

~rAl=kiCA\T42=A2c4Cp

反應前后總摩爾數(shù)不變，有cAo+cpo=cA+cp,即Cp=CAo+cpo—CA

對于恒容反應有

de

_.=_==（_%）+（一％）=k1c+k2cA（Cpo+CAO-CA）

atA

對方程變形可得---------也----------=dt

{kx+k2cPf）+k2cM-k2cAjcA

積分可得

+”。+尸的也=氏％。+k2cM+kjt

k?Cpo+仆CA

（本題情況比較多，可以考慮從不同情況解析，比如說考慮寫成總的反應式

后用大K表示。本解法只是一種情況）

11.11對于表11.3.1所示的恒溫恒容反應，試推導出以轉(zhuǎn)化率xA為變量的

反應速率方程及其積分形式。

解：（1）AfP零級反應,一七=左，左/=CAMA

（2）4fp一級反應，一廠”=30（1-5）,kt=-In（1—%A）

（3）A7P二級反應,一弓=左;o（l—Jr）,kt=---&-

山。1一乙

（4）ccAA+ccBB—>P一級反應，一G=-X/）。—4"

kt=——幺----In上包

aA。BO-aAQ1—X/

（5）AfPn級反應,—弓=h；o（l—5）"，kt=J

第十二章反應動力學的解析方法

12.1下圖為活性污泥法處理污水的一般工藝。在曝氣池中，微生物分解有機

物并產(chǎn)生生物污泥。生物污泥在沉淀池里進行固液分離，排出系統(tǒng)的污水中不含

污泥。污泥以泥漿或者濕污泥的形式從沉淀池底部排出，一部分作為剩余污泥排

出系統(tǒng)，另一部分作為活性污泥回流到曝氣池，曝氣池中的生物污泥叫活性污泥。

系統(tǒng)每天處理水量為1240m3/d。日產(chǎn)污泥干重q以為100kg/d,外排的剩

余污泥流量為曝氣池中的污泥濃度小，為lkg/n??；亓骱屯馀艥裎勰酀舛?/p>

為10kg/nA曝氣池面積Z為1000m2,有效容積廣為1500n?。沉淀池和管

道容積可忽略不計。試估算外排的剩余污泥流量qvs和回流污泥流量

圖12-1習題12.1圖示

解：由剩余污泥量"m=4vWsr可得

qvv="=1。次g?=io加3"

'csr10kg/

對二沉池進行污泥衡算有

（4vo+q%）Ps-qVsPsr+Qrpsr

縱=1240x1—10x10=126.7加/d

10-1

12.2習題12.1系統(tǒng)的進水中，還含有l(wèi)mg/L的苯。試通過物料平衡來估算

系統(tǒng)出水中苯的濃度。假定，單位面積曝氣池上的苯揮發(fā)量為切其中以為曝

氣池中苯的濃度，常數(shù)上約為5cm/h。曝氣池中苯的生物降解反應可視為一級反

IS,-rA=klPA,52dL由于生物污泥的吸附作用，實驗測得在外排和回流的濕污

泥中，苯的濃度約為出水中苯濃度的兩倍。

解：對反應系統(tǒng)內(nèi)的水進行衡算有

qvo=qvs+qvi，B|Jqvi=qvo-^[vs=1230m3/d

對反應系統(tǒng)的苯進行衡算有

Bz流入=Bzflhui+Bz夕卜排浮泥+Bz揮發(fā)+Bz降解

qVOPA6=qvipA/+2qVSPAi+/cApA+krpAV

1240x1=1230p/1/+2x(126.7+10)^7+2x1500^+0.05x24xl000pj

對二沉池的苯進行衡算有

PA(q/o+q/r)="/〃/+(q，r+<7/s)2PM

(1240+126.7)p/=1230w/+2(126.7+10)pA1

所以反應器內(nèi)苯濃度pA=0.232mg/L

反應出水中苯濃度pAi=0.21lmg/L

12.3液相反應A-B在一間歇反應器內(nèi)進行，于不同時間測得反應器內(nèi)A

的濃度如下表所示，試求該反應的反應級數(shù)和反應速率常數(shù)。

//min0204080120

Mmg-L-1)9072573632

解：假設零級反應一人=%，即d/u/d片一七,p『一kt+pAo。根據(jù)表中數(shù)據(jù)做"A

一，的曲線如下，發(fā)現(xiàn)沒有線性關系，假設錯誤！

圖12-2習題12.3中以一/的關系曲線

假設一級反應一人=切人，即助A/d片一切A，ln/>A=i什1叩A0。根據(jù)表中數(shù)據(jù)

做1叩A—/的曲線如下，發(fā)現(xiàn)有線性關系lnpA=4.44-0.0087z,R=0.9934。

圖12-3習題12.3中1叩A—，的關系曲線

假設二級反應一FA=SA\即dpA/dt=—kpfC，Up^—kt+\/pMo根據(jù)表中數(shù)據(jù)

做1/PA—/的曲線如下，發(fā)現(xiàn)有線性關系1/PA=0.0108-0.000176/,R為0.999。

圖12-4習題12.3中VpA—t的關系曲線

經(jīng)比較可得，該反應為二級反應。

12.4污染物A在一平推流反應器內(nèi)發(fā)生液相分解反應，不同停留時間時反

應器出口處A的濃度如下表所示，試分別采用積分法和微分法求該反應的反應

級數(shù)和反應速率常數(shù)。

r/min05101520

PA/mg-L

12538.523.316.112.5

-1

解：（1）積分法：

假設該液相分解反應為??級反應一，"A=SA，則有后=1叩AO」叩A。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算InpA值，并做r—hy）A曲線

r/min05101520

4.833.653.152.782.53

lnpA

圖12-5習題12.4中zT叩A的關系曲線

假設該液相分解反應為二級反應，則有1//A=H-1/PAO

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算1/PA值，并做T—1/0A曲線

r/min05101520

1/PA/(Lmg

0.0080.0260.0430.0620.080

7)

0.08

0.06

V

0.04

T-*

0.02

0

081624

T/min

圖12-6習題12.4中1/PA的關系曲線

擬和得1/PA=0.00367+0.0078,R=0.9998線性關系良好，反應級數(shù)為2級。

（2）微分法：做以一丁曲線，并求解各數(shù)據(jù)點斜率

-454.623.6