數(shù)學人教版五年級上冊習題分析含答案

11小數(shù)乘法綜合拓展題第1周小數(shù)乘法的簡便計算(一)例1簡便計算:3.5×1.62+3.5×7.38+3.5。[解析]觀察算式可以發(fā)現(xiàn),算式相當于三個乘積的和,每個乘法式子中都有因數(shù)3.5(最后一個3.5可以寫成3.5×1),所以可以運用乘法分配律進行簡便計算。[答案]原式=3.5×(1.62+7.38+1)=3.5×10=35點評:解決此題的關(guān)鍵是將最后加的那個數(shù)看成與1相乘的式子,這樣就能運用乘法分配律進行簡便計算了。舉一反三1.簡便計算下面各題。(1)2.8×5.8+2.8×3.2+2.8(2)4.25×43.5+4.25×60.5-4×4.25(3)8.2×2.23+4.47×8.2+3.3×8.2例2簡便計算:5.2×4.6+4.6×1.3+5.4×6.5。[解析]仔細觀察算式可以發(fā)現(xiàn),前面兩個乘法式子都有因數(shù)4.6,可以運用乘法分配律進行簡便計算,得到4.6×6.5,而這個乘法式子與最后一個乘法式子都有因數(shù)6.5,再次運用乘法分配律進行簡便計算即可。[答案]原式=4.6×(5.2+1.3)+5.4×6.5=4.6×6.5+5.4×6.5=6.5×(4.6+5.4)=6.5×10=65點評:這類題的特點是部分可以運用乘法分配律,化簡后的式子又可以和剩下的部分再次運用乘法分配律。舉一反三2.簡便計算下面各題。(1)4.3×0.65+3.5×0.65+0.35×7.8(2)6.7×4.21+3.3×6.59+2.38×6.7(3)100×7.8+167×2.2+67×2.82教材思考題(教材P10思考題)有兩個水桶,小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。怎樣用這兩個水桶盛出5kg水?[解析]可以通過思考4kg和11kg之間的加減關(guān)系解題,此題中3個4kg減11kg是1kg,1kg加4kg恰好是5kg,由此即可得到盛水的步驟,如下表(單位:kg)。次序12345678904488115404041040[答案]答案不唯一,如將小水桶連續(xù)盛滿水倒入大水桶中,第3次將小水桶中的水倒入大水桶,可以將大水桶倒?jié)M,同時小水桶中剩下1kg水。將大水桶中的水倒掉,把小水桶中剩下的1kg水倒入大水桶中,再將小水桶盛滿水倒入大水桶中,這時大水桶中的水正好是5kg。點評點評:解決此題的關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系,要盛出5kg水,已知可以盛出4kg水,就差1kg水,由此想到11+1=12(kg),用3小水桶水去掉1大水桶水,得到1kg水。舉一反三1.油店老板老錢招聘賣油的伙計,他只給伙計兩個容量分別為5升和3升的盛油杯,要求滿足所有顧客的買油需求(顧客只需要整升數(shù)的油),這下難倒了很多前來應聘的人,可是有一個聰明的放牛娃做到了,你知道放牛娃是怎樣盛出1升油的嗎?2.華華只有一個8升的容器和一個5升的容器,怎樣才能使8升的容器中恰好盛有6升水呢?3.王叔叔遇到兩個路人爭執(zhí)不下,原因是兩人有裝滿10升油的油瓶和兩個容量分別是3升、7升的空油瓶,無法平均分出兩份5升的油。王叔叔是如何解決這個難題的?33附：答案與解析第1周綜合拓展題小數(shù)乘法的簡便計算(一)1.(1)2.8×5.8+2.8×3.2+2.8=2.8×(5.8+3.2+1)=2.8×10=28解析:將最后一個2.8寫成2.8×1,整個算式就可以運用乘法分配律進行簡便計算了。(2)4.25×43.5+4.25×60.5-4×4.25=4.25×(43.5+60.5-4)=4.25×100=425解析:本題每個乘法式子中都有4.25,所以可以運用乘法分配律進行簡便計算,要注意最后一個乘法式子前是減號。(3)8.2×2.23+4.47×8.2+3.3×8.2=8.2×(2.23+4.47+3.3)=8.2×10=82解析:本題是3個乘法式子連加,每個乘法式子中都有8.2,可以直接用乘法分配律進行簡便計算。2.(1)4.3×0.65+3.5×0.65+0.35×7.8=0.65×(4.3+3.5)+0.35×7.8=0.65×7.8+0.35×7.8=7.8×(0.65+0.35)=7.8×1=7.8解析:本題雖然也是3個乘法式子連加,但只有前2個乘法式子有共同的因數(shù)0.65,用乘法分配律計算可以得到0.65×7.8,這個式子與第3個乘法式子有共同的因數(shù)7.8,再用乘法分配律計算即可。(2)6.7×4.21+3.3×6.59+2.38×6.7=6.7×(4.21+2.38)+3.3×6.59=6.7×6.59+3.3×6.59=6.59×(6.7+3.3)=6.59×10=65.9解析:本題先將第1個乘法式子和第3個乘法式子用乘法分配律計算得到6.7×6.59,再將得到的式子和第2個乘法式子用乘法分配律進行計算即可。(3)100×7.8+167×2.2+67×2.8=100×7.8+100×2.2+67×2.2+67×2.8=100×(7.8+2.2)+67×(2.2+2.8)=100×10+67×5=1000+335=1335解析:本題初看不能用乘法分配律進行簡便計算,但仔細觀察后會發(fā)現(xiàn),中間的167可以寫成100+67的形式,由此運用乘法分配律進行簡便計算即可。教材思考題容器倒水問題1.答案不唯一,如先將3升的盛油杯盛滿,倒入5升的盛油杯中,則5升的盛油杯中就有3升油;再將3升的盛油杯盛滿,倒入5升的盛油杯中,將5升的盛油杯盛滿,這樣3升的盛油杯中恰好剩下1升油2.答案不唯一,如先將8升的容器裝滿水,倒入5升的容器中,將5升的容器盛滿,此時8升的容器中還剩3升水;再將5升的容器中的水倒掉,將8升的容器中的3升水全部倒入,此時5升的容器中有3升水;然后將8升的容器裝滿水,倒2升水到5升的容器中,此時5升的容器盛滿水了,而8升的容器中恰好盛有6升水3.答案不唯一,如先把10升的油瓶中的油倒?jié)M3升的油瓶,把3升的油瓶中的油倒入7升的油瓶中,連續(xù)重復操作,到第三次時,10升的油瓶中有1升油,7升的油瓶中有7升油,3升的油瓶中有2升油;再把7升的油