2023八年級數(shù)學上冊 第15章 軸對稱圖形與等腰三角形15.1 軸對稱圖形第3課時 平面直角坐標系中的軸對稱教案 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形15.1軸對稱圖形第3課時平面直角坐標系中的軸對稱教案（新版）滬科版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2023八年級數(shù)學上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形15.1軸對稱圖形第3課時平面直角坐標系中的軸對稱教案（新版）滬科版

2.教學年級和班級：八年級數(shù)學一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學生能夠通過觀察、分析、推理，理解軸對稱圖形的性質及其在平面直角坐標系中的應用。

2.直觀想象：培養(yǎng)學生的空間想象能力，使其能夠將實際問題轉化為數(shù)學問題，并利用軸對稱性質進行解決。

3.數(shù)學建模：通過實例分析，讓學生學會建立數(shù)學模型，運用軸對稱性質解決實際問題。

4.數(shù)學抽象：培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出軸對稱圖形的規(guī)律，理解數(shù)學的本質。學情分析八年級的學生在數(shù)學學習方面已經(jīng)有了一定的基礎，對于之前學習的一元一次方程、多邊形與圓等知識有了較好的掌握。他們在邏輯推理、數(shù)學建模等方面具有一定的能力，但平面直角坐標系中的軸對稱圖形知識較為抽象，需要通過具體實例來引導學生理解和運用。

在學習行為習慣上，大部分學生能夠認真聽講、主動思考，但部分學生可能對于數(shù)學問題的解決方法掌握不夠靈活，需要老師在教學中進行個別指導。此外，學生的自主學習能力參差不齊，對課程學習產生了一定的影響。

針對這些情況，教師在教學過程中應注重引導學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)他們的空間想象能力和邏輯推理能力，同時關注學生的個體差異，給予不同程度的學生適當?shù)闹笇?，提高他們的自主學習能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2023八年級數(shù)學上冊第15章的相關教材或學習資料。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的平面直角坐標系圖形、等腰三角形圖片、實際生活中的軸對稱現(xiàn)象圖片、視頻等多媒體資源。

3.實驗器材：準備剪刀、紙張等簡單的制作工具，讓學生能夠親手制作和觀察軸對稱圖形。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，將教室座位按照小組合作的方式進行布置，設置討論區(qū)和展示區(qū)，以便學生分組討論和展示學習成果。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過展示實際生活中的軸對稱現(xiàn)象圖片，如剪紙、建筑外觀等，引導學生觀察并提問：“你們能發(fā)現(xiàn)這些圖片有什么共同特點嗎？”學生回答后，教師總結并引出本節(jié)課的主題——軸對稱圖形。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞軸對稱圖形的性質和判定方法進行講解，重點闡述軸對稱圖形在平面直角坐標系中的應用。通過舉例、演示等方式，讓學生理解和掌握新知識。

3.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師提出問題：“軸對稱圖形在實際生活中有哪些應用？”學生分組討論并展示成果。教師點評并引導其他同學進行補充和提問。

4.鞏固練習（10分鐘）

教師布置練習題，讓學生運用所學知識解決實際問題。學生獨立完成練習題，教師巡回指導并解答疑難問題。

5.課堂小結（5分鐘）

教師引導學生總結本節(jié)課所學內容，鞏固軸對稱圖形的性質和應用。

6.課后作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固和拓展所學知識。

總用時：45分鐘

教學過程設計要注重師生的互動，充分調動學生的積極性，培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯推理能力。同時，關注學生的個體差異，給予不同程度的學生適當?shù)闹笇?，提高他們的自主學習能力。教學資源拓展六、教學資源拓展

1.拓展資源

(1)軸對稱圖形在藝術中的應用：介紹軸對稱圖形在剪紙、版畫、建筑設計等藝術領域的應用，讓學生感受數(shù)學與藝術的緊密聯(lián)系。

(2)生活中的軸對稱現(xiàn)象：搜集一些生活中的軸對稱現(xiàn)象，如服裝設計、家具擺放等，讓學生了解軸對稱圖形在實際生活中的廣泛應用。

(3)軸對稱圖形的進一步研究：介紹一些關于軸對稱圖形的更深入的研究方向，如軸對稱圖形的對稱性、軸對稱圖形的分類等，激發(fā)學生的研究興趣。

2.拓展建議

(1)學生可以利用網(wǎng)絡資源，搜集更多關于軸對稱圖形在藝術、設計等領域的應用案例，加深對軸對稱圖形應用的了解。

(2)學生可以嘗試自己創(chuàng)作一些軸對稱圖形，如剪紙、版畫等，體會數(shù)學與藝術的結合。

(3)學生可以進行小組合作，研究軸對稱圖形的對稱性、分類等問題，提高自己的研究能力。

(4)學生可以參加一些與數(shù)學相關的競賽或活動，如數(shù)學建模、數(shù)學探究等，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。教學反思與改進每節(jié)課后，我都進行教學反思，思考這節(jié)課的優(yōu)點和不足，以及如何改進。

我意識到這節(jié)課在講授新知識時，可能過于注重理論的講解，而忽略了學生的實際操作和體驗。因此，我計劃在未來的教學中，增加更多的實踐活動，讓學生通過實際操作來理解和掌握知識。

我也注意到，在課堂提問環(huán)節(jié)，我可能過于注重學生的回答，而忽略了學生的思考過程。因此，我計劃在未來的教學中，更加注重學生的思考過程，鼓勵他們積極思考，提出問題，從而提高他們的邏輯推理能力。

此外，我也意識到，在課堂小結環(huán)節(jié)，我可能過于簡潔地總結了本節(jié)課的內容，而沒有讓學生充分回顧和鞏固所學知識。因此，我計劃在未來的教學中，讓學生在課堂小結環(huán)節(jié)進行自我總結，回顧所學知識，從而加深對知識的理解和記憶。內容邏輯關系①軸對稱圖形的定義與性質：首先需要明確軸對稱圖形的定義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。接著引導學生探索軸對稱圖形的性質，如對稱軸的定義、軸對稱圖形對應點的坐標關系等。

②平面直角坐標系中的軸對稱：講解在平面直角坐標系中，如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，以及如何找到對稱軸。通過實際例子，讓學生理解坐標系中軸對稱圖形的性質和應用。

③軸對稱圖形在實際中的應用：通過實例分析，讓學生學會建立數(shù)學模型，運用軸對稱性質解決實際問題。例如，在設計中如何利用軸對稱圖形進行圖案設計，或者在幾何問題中如何運用軸對稱性質簡化問題等。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答、小組合作等情況，了解學生對知識的掌握程度和對課堂活動的參與度。

2.小組討論成果展示：評估學生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作態(tài)度、問題解決能力和創(chuàng)新思維等方面。

3.隨堂測試：通過隨堂測試來檢測學生對本節(jié)課知識的掌握情況，包括對稱軸的判斷、對稱點的坐標計算等。

4.作業(yè)完成情況：檢查學生作業(yè)的完成質量，評估他們對課堂所學知識的應用能力和獨立思考能力。

5.教師評價與反饋：針對學生的表現(xiàn)，教師給予及時的反饋和評價，鼓勵學生的優(yōu)點，指出需要改進的地方，并提供具體的指導和建議。同時，教師應關注學生的個體差異，給予不同程度的學生適當?shù)年P注和支持，幫助他們提高數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。典型例題講解1.例題1：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并找出對稱軸。

答案：判斷圖形是否為軸對稱圖形，可以通過觀察圖形是否能夠沿某條直線折疊，使得折疊后的兩部分完全重合。如果能夠滿足這個條件，那么這個圖形就是軸對稱圖形。找出對稱軸的方法是，通過觀察圖形的對稱性，找到一條直線，使得圖形沿這條直線折疊后，兩部分完全重合。

2.例題2：已知一個矩形的長為10cm，寬為6cm，求矩形的對稱軸。

答案：矩形的對稱軸有兩條，分別是連接矩形對邊中點的直線。因此，矩形的對稱軸是連接長邊中點和寬邊中點的兩條直線。

3.例題3：已知一個等邊三角形的邊長為8cm，求等邊三角形的對稱軸。

答案：等邊三角形的對稱軸有三條，分別是連接三角形各頂點和對邊中點的直線。因此，等邊三角形的對稱軸是連接各個頂點和對邊中點的直線。

4.例題4：已知一個拋物線的方程為y=ax^2+bx+c，求拋物線的對稱軸。

答案：拋物線的對稱軸是一條垂直于x軸的直線，通過拋物線的頂點。頂點的橫坐標可以通過公式x=-b/(2a)來求得。因此，拋物線的對稱軸的方程是x=-b/(2a)。

5.例題5：一個平面直角坐標系中，有兩個點A(2,3)和B(4,1)，求線段AB的中垂線方程。

答案：線段AB的中點坐