2023三年級數(shù)學(xué)上冊 一 混合運算第5課時 過河（1）教案 北師大版

2023三年級數(shù)學(xué)上冊一混合運算第5課時過河（1）教案北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版三年級數(shù)學(xué)上冊的“混合運算”章節(jié)中的第5課時“過河（1）”。該課時主要涉及分數(shù)的四則混合運算，包括分數(shù)的加減法和乘除法。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何解決實際問題，如過河問題，通過分數(shù)的四則運算來求解。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則運算，為本節(jié)課的分數(shù)四則混合運算提供了基礎(chǔ)。此外，本節(jié)課的過河問題涉及到實際情境，需要學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，這與學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力相聯(lián)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⒁延械恼麛?shù)運算知識拓展到分數(shù)運算，并能夠解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算四個方面。通過解決過河問題，學(xué)生需要運用已有的整數(shù)運算知識，將其拓展到分數(shù)運算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的能力。同時，學(xué)生需要分析過河問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。在解決問題的過程中，學(xué)生需要邏輯推理，分析和評價不同的解決方案，培養(yǎng)邏輯推理和分析問題的能力。此外，通過解決實際問題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分數(shù)的四則混合運算。具體重點內(nèi)容包括：

（1）掌握分數(shù)加減法和乘除法的運算規(guī)則。

（2）能夠正確進行分數(shù)四則混合運算，包括順序法則、運算法則等。

（3）能夠?qū)⒎謹?shù)四則混合運算應(yīng)用于實際問題，如過河問題，求解合理答案。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點內(nèi)容主要包括：

（1）分數(shù)四則混合運算的順序法則和運算法則。學(xué)生容易混淆整數(shù)和分數(shù)的運算規(guī)則，導(dǎo)致運算錯誤。

（2）將分數(shù)四則混合運算應(yīng)用于實際問題，如過河問題。學(xué)生需要理解問題情境，正確建立數(shù)學(xué)模型，運用運算規(guī)則求解。

（3）在解決問題過程中，學(xué)生需要進行邏輯推理、分析和評價不同的解決方案。這對于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和批判性思維具有挑戰(zhàn)性。

針對以上教學(xué)重點和難點，教師在教學(xué)過程中應(yīng)針對性地進行講解和強調(diào)。通過舉例、引導(dǎo)討論、練習(xí)鞏固等方式，幫助學(xué)生突破難點，理解核心知識。同時，教師應(yīng)注重學(xué)生的參與和思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)資源軟硬件資源：

-教室內(nèi)的白板或黑板

-教學(xué)PPT或幻燈片

-練習(xí)本和筆

-計算器（可選）

-教學(xué)模型或教具（如小船模型）

課程平臺：

-班級微信群或?qū)W習(xí)平臺（如Moodle）

信息化資源：

-教育視頻或動畫（如教學(xué)視頻“過河問題解析”）

-在線數(shù)學(xué)游戲或練習(xí)網(wǎng)站（如“數(shù)學(xué)王國”）

-教育軟件或應(yīng)用程序（如“數(shù)學(xué)星球”）

教學(xué)手段：

-講解法：教師對分數(shù)四則混合運算的規(guī)則進行講解。

-實踐操作：學(xué)生通過實際操作練習(xí)分數(shù)四則混合運算。

-小組討論：學(xué)生分組討論過河問題的解決方法。

-案例分析：教師提供不同案例，學(xué)生分析并選擇合適的運算方法。

-反饋與評價：學(xué)生互相評價解題過程和結(jié)果，教師進行總結(jié)和指導(dǎo)。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對分數(shù)四則混合運算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道分數(shù)四則混合運算是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于分數(shù)運算的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受分數(shù)運算的魅力或特點。

簡短介紹分數(shù)四則混合運算的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分數(shù)四則混合運算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解分數(shù)四則混合運算的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分數(shù)四則混合運算的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹分數(shù)四則混合運算的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分數(shù)四則混合運算案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分數(shù)四則混合運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的分數(shù)四則混合運算案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解分數(shù)四則混合運算的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分數(shù)四則混合運算解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與分數(shù)四則混合運算相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對分數(shù)四則混合運算的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分數(shù)四則混合運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分數(shù)四則混合運算的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)分數(shù)四則混合運算在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用分數(shù)四則混合運算。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于分數(shù)四則混合運算的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)探奇》：一本關(guān)于數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)問題的書籍，讓學(xué)生在故事中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：一本數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練書籍，提供各種數(shù)學(xué)問題和案例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：一本介紹數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用的書籍，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-讓學(xué)生訪問數(shù)學(xué)博物館或數(shù)學(xué)主題網(wǎng)站，了解數(shù)學(xué)歷史和發(fā)展，欣賞數(shù)學(xué)的藝術(shù)和美感。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，提高數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技和工程領(lǐng)域的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要作用。

-讓學(xué)生嘗試解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題，如購物打折、路線規(guī)劃等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)研究項目，選擇一個感興趣的數(shù)學(xué)話題進行深入研究和探索。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)四則混合運算的基本概念、組成部分和原理。我們了解了分數(shù)加減法和乘除法的運算規(guī)則，并通過具體案例深入分析了分數(shù)四則混合運算的特性和重要性。我們討論了如何將分數(shù)四則混合運算應(yīng)用于實際問題，如過河問題，并學(xué)習(xí)了如何解決這類問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們希望能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

當堂檢測：

1.分數(shù)四則混合運算：

請計算以下分數(shù)四則混合運算的結(jié)果：

（1）2/3+1/6

（2）2/5×3/4

（3）1/2-1/3

（4）4/7÷2/3

2.過河問題應(yīng)用：

假設(shè)有一艘小船，每次可以承載2人過河。河寬10米，水流速度為每秒2米。請計算以下問題的答案：

（1）如果兩岸各有5人，他們都需要過河，最少需要幾次？

（2）如果有8人需要過河，最少需要幾次？

（3）如果有10人需要過河，最少需要幾次？

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：

請根據(jù)實際情況，選擇一個數(shù)學(xué)問題進行解決，可以是一個購物問題、一個行程問題，或者是一個其他實際問題。請用所學(xué)的分數(shù)四則混合運算知識解決這個問題，并將解題過程和答案寫下來。典型例題講解本節(jié)課我們將講解一些典型的分數(shù)四則混合運算題目，通過這些題目可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握分數(shù)四則混合運算的規(guī)則和應(yīng)用。以下是一些典型的題目及其解答：

例題1：分數(shù)加法

已知：2/3+1/6=?

解答：

首先，我們需要找到這兩個分數(shù)的公共分母，這里是6。

然后，將兩個分數(shù)的分子相加，分母保持不變，得到：2/3+1/6=4/6+1/6=5/6。

例題2：分數(shù)減法

已知：3/4-1/5=?

解答：

同樣，我們需要找到這兩個分數(shù)的公共分母，這里是20。

然后，將兩個分數(shù)的分子相減，分母保持不變，得到：3/4-1/5=15/20-4/20=11/20。

例題3：分數(shù)乘法

已知：2/5×3/4=?

解答：

直接將兩個分數(shù)的分子相乘，分母相乘，得到：2/5×3/4=6/20=3/10。

例題4：分數(shù)除法

已知：4/7÷2/3=?

解答：

分數(shù)除以分數(shù)，相當于分數(shù)乘以它的倒數(shù)。所以，我們將除數(shù)的分子和分母互換，然后進行乘法運算：4/7÷2/3=4/7×3/2=12/14=6/7。

例題5：綜合應(yīng)用

已知：小華有2/3的蘋果和1/4的香蕉，他一共有多少水果？

解答：

這個問題需要我們進行分數(shù)的加法運算。首先，我們需要找到兩個分數(shù)的公共分母，這里是12。然后，將兩個分數(shù)的分子相加，分母保持不變，得到：2/3+1/4=8/12+3/12=11/12。所以，小華一共有11/12的水果。教學(xué)反思本節(jié)課我教授了分數(shù)四則混合運算的內(nèi)容。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于分數(shù)四則混合運算的規(guī)則和應(yīng)用有一定的難度。因此，我采用了多種教學(xué)手段，如講解法、實踐操作、小組討論等，來幫助學(xué)生理解和掌握分數(shù)四則混合運算的規(guī)則和應(yīng)用。

在講解分數(shù)四則混合運算的規(guī)則時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于公共分母的概念不太理解。因此，我通過具體的例子和圖表來幫助學(xué)生理解和掌握公共分母的概念，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用分數(shù)四則混合運算的規(guī)則。

在實踐操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于將分數(shù)四則混合運算應(yīng)用于實際問題有一定的難度。因此，我通過具體的案例和問題來幫助學(xué)生理解和掌握如何將分數(shù)四則混合運算應(yīng)用于實際問題，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用分數(shù)四則混合運算的規(guī)則。

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的交流和合作能力有待提高。因此，我通過具體的討論題目和案例來幫助學(xué)生理解和掌握如何進行小組討論，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用分數(shù)四則混合運算的規(guī)則。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本節(jié)課