(必考題)數(shù)學(xué)高二上期中經(jīng)典練習(xí)題(含答案解析)

一、選擇題1．(0分)[ID：13012]如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（）A． B． C． D．與a的值有關(guān)聯(lián)2．(0分)[ID：13000]“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這是我們常說的口頭禪，主要是說集體智慧的強(qiáng)大.假設(shè)李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項目M的概率為；同時，有個水平相同的人也在研究項目M，他們各自獨(dú)立地解決項目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項目M，且這個人組成的團(tuán)隊也同時研究項目M，設(shè)這個人團(tuán)隊解決項目M的概率為，若，則的最小值是()A．3 B．4 C．5 D．63．(0分)[ID：12995]在區(qū)間上隨機(jī)取兩個數(shù)，記為事件“”的概率，為事件“”的概率，為事件“”的概率，則（）A． B．C． D．4．(0分)[ID：12988]甲、乙兩名射擊運(yùn)動員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績（單位：環(huán)）如下：甲：7，8，8，8，9乙：6，6，7，7，10；若甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績分別用表示，方差分別為表示，則（）A． B．C． D．5．(0分)[ID：12984]某學(xué)校位同學(xué)組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，每次獻(xiàn)愛心活動均需該組織位同學(xué)參加.假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨(dú)立，隨機(jī)地發(fā)給位同學(xué)，且所發(fā)信息都能收到.則甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的概率為（）A． B． C． D．6．(0分)[ID：12971]我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大貢獻(xiàn)，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和”，如32=13+19．在不超過32的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率為（）A． B． C． D．7．(0分)[ID：12969]某城市2017年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)3060100110130140概率其中污染指數(shù)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時，空氣質(zhì)量為良；時，空氣質(zhì)量為輕微污染，該城市2017年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為（）A． B． C． D．8．(0分)[ID：12965]微信中有個“微信運(yùn)動”，記錄一天行走的步數(shù)，小王的“微信步數(shù)排行榜”里有120個人，今天，他發(fā)現(xiàn)步數(shù)最少的有0.85萬步，最多的有1.79萬步．于是，他做了個統(tǒng)計，作出下表，請問這天大家平均走了多少萬步？（）A．1.19 B．1.23 C．1.26 D．1.319．(0分)[ID：12950]下列命題：①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機(jī)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．其中正確命題的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．(0分)[ID：12934]某程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果是126，則判斷框中可以是()A． B． C． D．11．(0分)[ID：12930]某廠家為了解銷售轎車臺數(shù)與廣告宣傳費(fèi)之間的關(guān)系，得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：根據(jù)數(shù)據(jù)表可得回歸直線方程，其中，，據(jù)此模型預(yù)測廣告費(fèi)用為9萬元時，銷售轎車臺數(shù)為（）廣告費(fèi)用（萬元）23456銷售轎車（臺數(shù)）3461012A．17 B．18 C．19 D．2012．(0分)[ID：13016]同時擲三枚硬幣，至少有1枚正面向上的概率是（）A． B． C． D．13．(0分)[ID：13025]執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的()A． B． C． D．14．(0分)[ID：12972]《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學(xué)專著，書中有如下問題：今有女子善織，日增等尺，七日織28尺，第二日，第五日，第八日所織之和為15尺，則第十五日所織尺數(shù)為（）A．13 B．14 C．15 D．1615．(0分)[ID：13023]為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A．11.4萬元 B．11.8萬元 C．12.0萬元 D．12.2萬元二、填空題16．(0分)[ID：13120]判斷大小a=log30.5，b=log32，c=log52，d=log0.517．(0分)[ID：13119]下列說法正確的個數(shù)有_________（1）已知變量和滿足關(guān)系，則與正相關(guān)；（2）線性回歸直線必過點(diǎn)；（3）對于分類變量與的隨機(jī)變量，越大說明“與有關(guān)系”的可信度越大（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好.18．(0分)[ID：13112]某人向邊長分別為5,12,13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)丟一粒芝麻，假設(shè)芝麻落在區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)是等可能的，則其恰落在離三個頂點(diǎn)距離都大于2的地方的概率為__.19．(0分)[ID：13107]連續(xù)拋擲一顆骰子2次，則擲出的點(diǎn)數(shù)之和不超過9的概率為______．20．(0分)[ID：13081]執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的值為__________．21．(0分)[ID：13073]某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫（如表），并求得線性回歸方程為:914-1184830不小心丟失表中數(shù)據(jù)c，d，那么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知____________．22．(0分)[ID：13051]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，則正整數(shù)為__________．23．(0分)[ID：13049]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，則正整數(shù)為__________．24．(0分)[ID：13048]計算機(jī)執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的結(jié)果是__________．25．(0分)[ID：13046]某路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次，某乘客到乘車點(diǎn)的時刻是隨機(jī)的，則他候車時間不超過3分鐘的概率是_______．三、解答題26．(0分)[ID：13220]為保護(hù)農(nóng)民種糧收益，促進(jìn)糧食生產(chǎn)，確保國家糧食安全，調(diào)動廣大農(nóng)民生產(chǎn)糧食的積極性，從2014年開始，國家實施了對種糧農(nóng)民直接補(bǔ)貼的政策通過對2014~2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額x（單位：億元）與該地區(qū)糧食產(chǎn)量y（單位：萬億噸）之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：年份20142015201620172018補(bǔ)貼額x/億元91012118糧食產(chǎn)量y/萬億2526313721（1）請根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸直線方程；（2）通過對該地區(qū)糧食產(chǎn)量的分析研究，計劃2019年在該地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼7億元，請根據(jù)（1）中所得到的線性回歸直線方程，預(yù)測2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量.參考公式：，.27．(0分)[ID：13207]如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格）和平均數(shù)?28．(0分)[ID：13185]現(xiàn)將甲、乙兩個學(xué)生在高二的6次數(shù)學(xué)測試的成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖，進(jìn)入高三后，由于改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法，甲、乙這兩個學(xué)生的考試成績預(yù)計同時有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考試成績?yōu)?，則甲（乙）的高三對應(yīng)的考試成績預(yù)計為.（1）試預(yù)測：高三6次測試后，甲、乙兩個學(xué)生的平均成績分別為多少？誰的成績更穩(wěn)定？（2）若已知甲、乙兩個學(xué)生的高二6次考試成績分別由低到高進(jìn)步的，定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個學(xué)生的當(dāng)次成績之差的絕對值，求的平均值.29．(0分)[ID：13155]從某校期中考試數(shù)學(xué)試卷中，抽取樣本，考察成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中各小組的長方形面積之比從左至右依次為1:3:6:4:2，第一組的頻數(shù)是4.（1）求樣本容量及各組對應(yīng)的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計成績的平均分和中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.30．(0分)[ID：13135]某校舉行書法比賽，下圖為甲乙兩人近期次參加比賽的成績的莖葉圖。如圖所示，甲的成績中有一個數(shù)的個位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用表示。（1）假設(shè)，求甲的成績的平均數(shù)；（2）假設(shè)數(shù)字的取值是隨機(jī)的，求乙的平均數(shù)高于甲的概率?！緟⒖即鸢浮?016-2017年度第*次考試試卷參考答案**科目模擬測試一、選擇題1．C2．B3．B4．B5．C6．C7．A8．C9．A10．A11．C12．A13．D14．C15．B二、填空題16．a(chǎn)<c<b<d【解析】【分析】利用中間值01來比較得出a<00<b<10<c<1d>1再利用中間值12得出bc的大小關(guān)系從而得出abcd的大小關(guān)系【詳解】由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得a=log305<log17．3個【解析】【分析】直接利用線性回歸直線的相關(guān)理論知識的應(yīng)用求出結(jié)果【詳解】（1）已知變量x和y滿足關(guān)系y=-2x+3則x與y正相關(guān)；應(yīng)該是：x與y負(fù)相關(guān)故錯誤

（2）線性回歸直線必過點(diǎn)線性回歸直線18．【解析】由題意可知與三個頂點(diǎn)的距離都小于2的區(qū)域的面積恰好為一個半徑為2的半圓的面積即所以與三個頂點(diǎn)的距離都大于2的區(qū)域的面積由幾何概型的概率公式知其恰落在與三個頂點(diǎn)的距離都大于2的地方的概率為答案19．【解析】【分析】根據(jù)古典概型概率公式求解【詳解】連續(xù)拋擲一顆骰子2次共有36種基本事件其中擲出的點(diǎn)數(shù)之和不超過9的事件有種故所求概率為【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率考查基本分析與運(yùn)算能力屬基礎(chǔ)題20．4【解析】由流程圖得函數(shù)結(jié)束循環(huán)輸出4點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念包括選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)偽代碼其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件循環(huán)次數(shù)循環(huán)終止條件更要通過循環(huán)21．【解析】分析：由題意首先確定樣本中心點(diǎn)然后結(jié)合回歸方程過樣本中心點(diǎn)整理計算即可求得最終結(jié)果詳解：由題意可得：回歸方程過樣本中心點(diǎn)則：即：整理可得：故答案為：270點(diǎn)睛：(1)正確理解計算的公式和準(zhǔn)確22．27【解析】依次運(yùn)行框圖所示的程序可得第一次：不滿足條件；第二次：不滿足條件；第三次：不滿足條件；……第二十四次：不滿足條件；故判斷框內(nèi)的條件是答案：27點(diǎn)睛：程序框圖的補(bǔ)全及逆向求解問題的解題策略23．13【解析】循環(huán)依次為結(jié)束循環(huán)所以即正整數(shù)為1324．3【解析】根據(jù)偽代碼所示的順序程序中各變量的值如下:循環(huán)前:n=5s=0;第一次循環(huán):s=5n=4;第二次循環(huán):s=9n=3;輸出此時的n值為3故填325．【解析】因為公共汽車每5分鐘發(fā)車一次當(dāng)乘客在上一輛車開走后兩分鐘內(nèi)達(dá)到則他候車時間會超過3分鐘所以候車乘客候車時間超過3分鐘的概率為三、解答題26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考試試卷參考解析【參考解析】**科目模擬測試一、選擇題1．C解析：C【解析】試題分析：本題考查幾何概型問題，擊中陰影部分的概率為．考點(diǎn)：幾何概型，圓的面積公式．2．B解析：B【解析】【分析】設(shè)這個人團(tuán)隊解決項目的概率為，則，由，得，由此能求出的最小值．【詳解】李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項目的概率為，有個水平相同的人也在研究項目，他們各自獨(dú)立地解決項目的概率都是0.1，現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項目，且這個人組成的團(tuán)隊也同時研究，設(shè)這個人團(tuán)隊解決項目的概率為，則，，，解得．的最小值是4．故選．【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的最小值的求法，考查次獨(dú)立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率的計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．3．B解析：B【解析】【分析】【詳解】因為，對事件“”，如圖（1）陰影部分，對事件“”，如圖（2）陰影部分，對為事件“”，如圖（3）陰影部分，由圖知，陰影部分的面積從下到大依次是，正方形的面積為，根據(jù)幾何概型公式可得．（1）（2）（3）考點(diǎn)：幾何概型．4．B解析：B【解析】【分析】計算，，，得到答案.【詳解】，，故.；，故.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均值和方差的計算，意在考查學(xué)生的計算能力和觀察能力.5．C解析：C【解析】【分析】甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的對立事件是甲同學(xué)既沒收到李老師的信息也沒收到張老師的信息，李老師的信息與張老師的信息是相互獨(dú)立的，由此可計算概率．【詳解】設(shè)甲同學(xué)收到李老師的信息為事件A，收到張老師的信息為事件B，A、B相互獨(dú)立，，則甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的概率為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件的概率，考查對立事件的概率．在求兩個事件中至少有一個發(fā)生的概率時一般先求其對立事件的概率，即兩個事件都不發(fā)生的概率．這樣可減少計算，保證正確．6．C解析：C【解析】【分析】利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，再得出選取兩個不同的數(shù)且和等于30，所包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.【詳解】由題意，不超過32的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，共有11個，其中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)且和等于30的有30=7+23=11+19=13+17，共有3組，所以所求概率為，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，其中解答中利用列舉法求得基本事件的總數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力.7．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)互斥事件的和的概率公式求解即可.【詳解】由表知空氣質(zhì)量為優(yōu)的概率是，由互斥事件的和的概率公式知，空氣質(zhì)量為良的概率為，所以該城市2017年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了互斥事件，互斥事件和的概率公式，屬于中檔題.8．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)的計算方法求解即可.【詳解】由題,區(qū)間所占頻率分別為：故區(qū)間所占頻率為.故.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)全頻率分布直方圖的方法以及根據(jù)頻率分布直方圖計算平均數(shù)的問題.屬于中檔題.9．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)互斥之間和對立事件的概念，及互斥事件和對立事件的關(guān)系和概率的計算，即可作出判斷，得到答案．【詳解】由題意①中，根據(jù)對立事件與互斥事件的關(guān)系，可得是正確；②中，當(dāng)A與B是互斥事件時，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，對于任意兩個事件A，B滿足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，所以是不正確的；③也不正確．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，還可能小于1；④也不正確．例如：袋中有大小相同的紅、黃、黑、綠4個球，從袋中任摸一個球，設(shè)事件A＝{摸到紅球或黃球}，事件B＝{摸到黃球或黑球}，顯然事件A與B不互斥，但P(A)＋P(B)＝＋＝1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了互斥事件和對立事件的基本概念、互斥事件與對立時間的關(guān)系及其應(yīng)用，其中熟記互斥事件和對立事件的概念和關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題．10．A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)程序框圖可知，該程序執(zhí)行的是，所以判斷框中應(yīng)該填i>6?.考點(diǎn)：本小題主要考查程序框圖的識別和應(yīng)用，考查學(xué)生讀圖、識圖的能力.點(diǎn)評：要分清是當(dāng)型循環(huán)還是直到型循環(huán)，要特別注意退出循環(huán)的條件的應(yīng)用，避免多執(zhí)行或少執(zhí)行一步.11．C解析：C【解析】由題意,故選C.12．A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)古典概型概率公式求沒有正面向上的概率，再根據(jù)對立事件概率關(guān)系求結(jié)果.【詳解】因為沒有正面向上的概率為，所以至少有1枚正面向上的概率是1-，選A.【點(diǎn)睛】古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數(shù)目較多的題目.13．D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意由成立，則循環(huán)，即;又由成立，則循環(huán)，即;又由成立，則循環(huán)，即;又由不成立，則出循環(huán)，輸出．考點(diǎn)：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)14．C解析：C【解析】【分析】【詳解】由題意得等差數(shù)列中求，選C.15．B解析：B【解析】試題分析：由題，，所以．試題解析：由已知，又因為，所以，即該家庭支出為萬元．考點(diǎn)：線性回歸與變量間的關(guān)系．二、填空題16．a(chǎn)<c<b<d【解析】【分析】利用中間值01來比較得出a<00<b<10<c<1d>1再利用中間值12得出bc的大小關(guān)系從而得出abcd的大小關(guān)系【詳解】由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得a=log305<log解析：a<c<b<d.【解析】【分析】利用中間值0、1來比較，得出a<0，0<b<1，0<c<1，d>1，再利用中間值12得出b、c的大小關(guān)系，從而得出a、b、c、d【詳解】由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得a=log30.5<log3log51<log52<log5又∵log32>因此，a<c<b<d，故答案為a<c<b<d．【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)值的大小比較，對數(shù)值大小比較常用的方法如下：（1）底數(shù)相同真數(shù)不同，可以利用同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較；（2）真數(shù)相同底數(shù)不同，可以利用對數(shù)函數(shù)的圖象來比較或者利用換底公式結(jié)合不等式的性質(zhì)來比較；（3）底數(shù)不同真數(shù)也不同，可以利用中間值法來比較．17．3個【解析】【分析】直接利用線性回歸直線的相關(guān)理論知識的應(yīng)用求出結(jié)果【詳解】（1）已知變量x和y滿足關(guān)系y=-2x+3則x與y正相關(guān)；應(yīng)該是：x與y負(fù)相關(guān)故錯誤

（2）線性回歸直線必過點(diǎn)線性回歸直線解析：3個【解析】【分析】直接利用線性回歸直線的相關(guān)理論知識的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】（1）已知變量x和y滿足關(guān)系y=-2x+3，則x與y正相關(guān)；應(yīng)該是：x與y負(fù)相關(guān)．故錯誤.

（2）線性回歸直線必過點(diǎn)，線性回歸直線必過中心點(diǎn)．故正確．

（3）對于分類變量A與B的隨機(jī)變量，越大說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大．

根據(jù)課本上有原句，故正確．

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好．故正確，根據(jù)課本上有原句．

故填3個．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性回歸直線的應(yīng)用，學(xué)生對知識的記憶能力，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于中檔題.18．【解析】由題意可知與三個頂點(diǎn)的距離都小于2的區(qū)域的面積恰好為一個半徑為2的半圓的面積即所以與三個頂點(diǎn)的距離都大于2的區(qū)域的面積由幾何概型的概率公式知其恰落在與三個頂點(diǎn)的距離都大于2的地方的概率為答案解析：【解析】由題意可知，與三個頂點(diǎn)的距離都小于2的區(qū)域的面積恰好為一個半徑為2的半圓的面積，即，所以與三個頂點(diǎn)的距離都大于2的區(qū)域的面積。由幾何概型的概率公式知其恰落在與三個頂點(diǎn)的距離都大于2的地方的概率為．答案：點(diǎn)睛：應(yīng)用幾何概型求概率的方法建立相應(yīng)的幾何概型，將試驗構(gòu)成的總區(qū)域和所求事件構(gòu)成的區(qū)域轉(zhuǎn)化為幾何圖形，并加以度量．（1）一個連續(xù)變量可建立與長度有關(guān)的幾何概型，只需把這個變量放在數(shù)軸上即可；（2）若一個隨機(jī)事件需要用兩個變量來描述，則可用這兩個變量的有序?qū)崝?shù)對來表示它的基本事件，然后利用平面直角坐標(biāo)系就能順利地建立與面積有關(guān)的幾何概型；（3）若一個隨機(jī)事件需要用三個連續(xù)變量來描述，則可用這三個變量組成的有序數(shù)組來表示基本事件，利用空間直角坐標(biāo)系即可建立與體積有關(guān)的幾何概型．19．【解析】【分析】根據(jù)古典概型概率公式求解【詳解】連續(xù)拋擲一顆骰子2次共有36種基本事件其中擲出的點(diǎn)數(shù)之和不超過9的事件有種故所求概率為【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率考查基本分析與運(yùn)算能力屬基礎(chǔ)題解析：【解析】【分析】根據(jù)古典概型概率公式求解.【詳解】連續(xù)拋擲一顆骰子2次，共有36種基本事件，其中擲出的點(diǎn)數(shù)之和不超過9的事件有種，故所求概率為.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率，考查基本分析與運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題.20．4【解析】由流程圖得函數(shù)結(jié)束循環(huán)輸出4點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念包括選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)偽代碼其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件循環(huán)次數(shù)循環(huán)終止條件更要通過循環(huán)解析：4【解析】由流程圖得函數(shù)結(jié)束循環(huán),輸出4點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項.21．【解析】分析：由題意首先確定樣本中心點(diǎn)然后結(jié)合回歸方程過樣本中心點(diǎn)整理計算即可求得最終結(jié)果詳解：由題意可得：回歸方程過樣本中心點(diǎn)則：即：整理可得：故答案為：270點(diǎn)睛：(1)正確理解計算的公式和準(zhǔn)確解析：【解析】分析：由題意首先確定樣本中心點(diǎn)，然后結(jié)合回歸方程過樣本中心點(diǎn)整理計算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：，，回歸方程過樣本中心點(diǎn)，則：，即：，整理可得：.故答案為：270．點(diǎn)睛：(1)正確理解計算的公式和準(zhǔn)確的計算是求線性回歸方程的關(guān)鍵．(2)回歸直線方程必過樣本點(diǎn)中心．(3)在分析兩個變量的相關(guān)關(guān)系時，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來確定兩個變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程來估計和預(yù)測．22．27【解析】依次運(yùn)行框圖所示的程序可得第一次：不滿足條件；第二次：不滿足條件；第三次：不滿足條件；……第二十四次：不滿足條件；故判斷框內(nèi)的條件是答案：27點(diǎn)睛：程序框圖的補(bǔ)全及逆向求解問題的解題策略解析：27【解析】依次運(yùn)行框圖所示的程序，可得第一次：，不滿足條件；第二次：，不滿足條件；第三次：，不滿足條件；……第二十四次：，不滿足條件；故判斷框內(nèi)的條件是。答案：27點(diǎn)睛：程序框圖的補(bǔ)全及逆向求解問題的解題策略：(1)先假設(shè)參數(shù)的判斷條件滿足或不滿足；(2)運(yùn)行循環(huán)結(jié)構(gòu)，一直到運(yùn)行結(jié)果與題目要求的輸出結(jié)果相同為止；(3)根據(jù)此時各個變量的值，補(bǔ)全程序框圖．23．13【解析】循環(huán)依次為結(jié)束循環(huán)所以即正整數(shù)為13解析：13【解析】循環(huán)依次為結(jié)束循環(huán)，所以，即正整數(shù)為1324．3【解析】根據(jù)偽代碼所示的順序程序中各變量的值如下:循環(huán)前:n=5s=0;第一次循環(huán):s=5n=4;第二次循環(huán):s=9n=3;輸出此時的n值為3故填3解析：3【解析】根據(jù)偽代碼所示的順序,程序中各變量的值如下:循環(huán)前:n=5,s=0;第一次循環(huán):s=5,n=4;第二次循環(huán):s=9,n=3;輸出此時的n值為3,故填3.25．【解析】因為公共汽車每5分鐘發(fā)車一次當(dāng)乘客在上一輛車開走后兩分鐘內(nèi)達(dá)到則他候車時間會超過3分鐘所以候車乘客候車時間超過3分鐘的概率為解析：【解析】因為公共汽車每5分鐘發(fā)車一次，當(dāng)乘客在上一輛車開走后兩分鐘內(nèi)達(dá)到，則他候車時間會超過3分鐘，所以候車乘客候車時間超過3分鐘的概率為。三、解答題26．（1）（2）大約為19.4萬億噸【解析】【分析】（1）分別求出和，根據(jù)公式，求出和，即可得出線性回歸方程；（2）由（1）得，可估計出2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量.【詳解】解：（1）由表中所給數(shù)據(jù)可得，，，代入公式，解得，所以.故所求的y關(guān)于x的線性回歸直線方程為.（2）由題意，將代入回歸方程，可得，.所以預(yù)測2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量大約為19.4萬億噸.【點(diǎn)睛】本題考查求線性回歸方程，以及根據(jù)回歸方程解決實際問題，考查計算能力.27．(1)見解析;(2)0.75;70.5.【解析】【分析】【詳解】（1）利用頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，而頻數(shù)=頻率組距，可得結(jié)論，頻率為：0.02510=0.25，頻數(shù)為：0.2560=15.(2)縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，再求和，即可得到結(jié)論，（1）及格率為：0.01510+0.0310+0.02510+0.00510=0.15+0.3+0.25+0.05=0.7