《中考真題》2019年中考數(shù)學(xué)母題題源系列專題02-方案設(shè)計(jì)問(wèn)題(第二篇)(解析版)

PAGE1專專題02方案設(shè)計(jì)問(wèn)題【母題原題一】【2019?煙臺(tái)】亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車(chē)去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車(chē)若干輛，則有2人沒(méi)有座位；若只調(diào)配22座新能源客車(chē)，則用車(chē)數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．

（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？

（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車(chē)型，既保證每人有座，又保證每車(chē)不空座，則兩種車(chē)型各需多少輛？【答案】（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．（2）需調(diào)配36座客車(chē)3輛，22座客車(chē)5輛．【解析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(chē)（x+4）輛，

依題意，得：，

解得：．

答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．

（2）設(shè)需調(diào)配36座客車(chē)m輛，22座客車(chē)n輛，

依題意，得：36m+22n=218，∴n=．

又∵m，n均為正整數(shù)，∴．

答：需調(diào)配36座客車(chē)3輛，22座客車(chē)5輛．【名師點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．【母題原題二】【2019?山西】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．方式一：顧客先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來(lái)此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元）．

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時(shí)，選擇方式一比方式二省錢(qián)．【答案】（1）y1=30x+200，y2=40x；（2）當(dāng)x>20時(shí)，選擇方式一比方式二省錢(qián)．【解析】（1）當(dāng)游泳次數(shù)為x時(shí)，方式一費(fèi)用為：y1=30x+200，方式二的費(fèi)用為：y2=40x；

（2）由y1<y2得：30x+200<40x，解得x>20時(shí)，當(dāng)x>20時(shí)，選擇方式一比方式二省錢(qián)．【名師點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．【母題原題三】【2019·浙江溫州】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門(mén)票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是多少元？②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少．【答案】（1）該旅行團(tuán)中成人與少年分別是17人、5人；（2）①由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是1320元；②最多安排成人和少年12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時(shí)購(gòu)票費(fèi)用最少．【解析】（1）設(shè)成人有x人，少年y人，根據(jù)題意，得，解得．答：該旅行團(tuán)中成人與少年分別是17人、5人；（2）①由題意可得，由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是：100×8+5×100×0.8+（10﹣8）×100×0.6=1320（元）．答：由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是1320元；②設(shè)可以安排成人a人，少年b人帶隊(duì)，則1≤a≤17，1≤b≤5，當(dāng)10≤a≤17時(shí)，若a=10，則費(fèi)用為100×10+100×b×0.8≤1200，得b≤2.5，∴b的最大值是2，此時(shí)a+b=12，費(fèi)用為1160元；若a=11，則費(fèi)用為100×11+100×b×0.8≤1200，得b，∴b的最大值是1，此時(shí)a+b=12，費(fèi)用為1180元；若a≥12，100a≥1200，即成人門(mén)票至少是1200元，不合題意，舍去；當(dāng)1≤a<10時(shí)，若a=9，則費(fèi)用為100×9+100b×0.8+100×1×0.6≤1200，得b≤3，∴b的最大值是3，a+b=12，費(fèi)用為1200元；若a=8，則費(fèi)用為100×8+100b×0.8+100×2×0.6≤1200，得b≤3.5，∴b的最大值是3，a+b=11<12，不合題意，舍去；同理，當(dāng)a<8時(shí)，a+b<12，不合題意，舍去；綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時(shí)購(gòu)票費(fèi)用最少．【命題意圖】考查方程與不等式、函數(shù)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題．方案設(shè)計(jì)問(wèn)題一般是通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情境，給出若干信息，提出解決問(wèn)題的要求，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)、操作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案．有時(shí)也可能給出幾個(gè)不同的解決方案，要求判定哪個(gè)方案更優(yōu)．【方法總結(jié)】1．用方程或不等式解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，首先要來(lái)哦接問(wèn)題取材的生活背景；其次要弄清題意，根據(jù)題意建構(gòu)恰當(dāng)?shù)姆匠棠Ｐ突虿坏仁侥Ｐ?，求出所求未知?shù)的取值范圍；最后再結(jié)合實(shí)際問(wèn)題確定方案設(shè)計(jì)的種數(shù)．2．解決函數(shù)型方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，先根據(jù)題意和實(shí)際情況列出不等式（組）或函數(shù)關(guān)系式，再確定最優(yōu)方案．1．【天津市河北區(qū)2019屆中考一模數(shù)學(xué)試題】某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車(chē)，3輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨29噸，2輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨31噸．I.請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少噸；Ⅱ.目前有46.4噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車(chē)共10輛，全部貨物一次運(yùn)完.其中每輛大貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛小貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)300元，請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車(chē)輛最節(jié)省費(fèi)用？【答案】I.1輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸，1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨3.5噸；Ⅱ.當(dāng)該貨運(yùn)公司安排大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)2輛時(shí)花費(fèi)最少．【解析】I.設(shè)1輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸．根據(jù)題意可得，解得．答：1輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸，1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨3.5噸．Ⅱ.設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車(chē)m輛，則小貨車(chē)需要安排輛，根據(jù)題意可得，解得，∵m為正整數(shù)，∴m可以取8，9，10．當(dāng)時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)（元）．當(dāng)時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)（元）．當(dāng)時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)（元）．∴當(dāng)時(shí)花費(fèi)最少．答：當(dāng)該貨運(yùn)公司安排大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)2輛時(shí)花費(fèi)最少．【名師點(diǎn)睛】本題以運(yùn)貨安排車(chē)輛為背景考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車(chē)的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類(lèi)試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．2．【2019年黑龍江省大慶市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷】某市某中學(xué)組織部分學(xué)生去某地開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示．甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)3100元，為了安全，每輛客車(chē)上至少要有2名老師．（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）①既要保證所有師生都有車(chē)坐，又要保證每輛客車(chē)上至少要有2名老師，需租用幾輛客車(chē)；②求租車(chē)費(fèi)用的最小值．【答案】（1）老師有16名，學(xué)生有284名；（2）①需租8輛客車(chē)；②租車(chē)費(fèi)用最低為2900元．【解析】（1）設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名，依題意，列方程組為，解得，答：老師有16名，學(xué)生有284名；（2）①∵每輛客車(chē)上至少要有2名老師，∴汽車(chē)總數(shù)不能大于8輛；要保證300名師生有車(chē)坐，汽車(chē)總數(shù)不能小于（取整為8）輛，∴需租8輛客車(chē)；②設(shè)租用x輛乙種客車(chē)，則甲種客車(chē)數(shù)為（8–x）輛，∵車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)3100元，∴400x+300（8–x）≤3100，解得x≤7，為使300名師生都有座，∴42x+30（8–x）≥300，解得x≥5，∴5≤x≤7（x為整數(shù)），∵乙種車(chē)輛租金高，∴租用乙種車(chē)輛最少，租車(chē)費(fèi)用最低，∴租用甲種客車(chē)3輛，乙種客車(chē)5輛，租車(chē)費(fèi)用最低為2900元．3．【2019年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)二模試卷】為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)（注：要求同時(shí)有兩種型號(hào)），買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備共需要90萬(wàn)元，其中A型設(shè)備單價(jià)是B型設(shè)備單價(jià)的1.5倍；經(jīng)預(yù)算，指揮部購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備經(jīng)費(fèi)不超過(guò)180萬(wàn)元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬(wàn)元？（2）指揮部有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）若A型設(shè)備月處理污水量200噸，B型設(shè)備月處理污水量180噸，現(xiàn)要求月處理污水量不低于1840噸，設(shè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備需要總費(fèi)用為y萬(wàn)元，A型設(shè)備x臺(tái)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)選擇更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案？【答案】（1）A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是22.5萬(wàn)元、15萬(wàn)元；（2）4種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)更省錢(qián)．【解析】（1）設(shè)A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，，得．答：A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是22.5萬(wàn)元、15萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備（10–a）臺(tái)，22.5a+15（10–a）≤180，解得a≤4，∵a≥1，∴1≤a≤4，∴共有4種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備7臺(tái)；方案四：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備6臺(tái)；（3）由題意可得，y與x的函數(shù)解析式是：y=22.5x+15（10–x）=7.5x+150，即y與x的函數(shù)解析式是y=7.5x+150，∵A型設(shè)備月處理污水量200噸、B型設(shè)各月處理污水量180噸，現(xiàn)要求月處理污水量不低于1840噸，∴200x+180（10–x）≥1840，解得x≥2，由（2）知x≤4，∴2≤x≤4，∴當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=165，即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)更省錢(qián)．4．【2019年江蘇省泰州市姜堰區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷】五一期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元；購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．【答案】（1）甲商品每件進(jìn)價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)70元；（2）甲商品進(jìn)80件，乙商品進(jìn)20件，最大利潤(rùn)是1200元．【解析】（1）設(shè)商品每件進(jìn)價(jià)x元，乙商品每件進(jìn)價(jià)y元，得，解得．答：甲商品每件進(jìn)價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)70元；（2）設(shè)甲商品進(jìn)a件，乙商品（100–a）件，由題意得，a≥4（100–a），解得a≥80，設(shè)利潤(rùn)為y元，則y=10a+20（100–a）=–10a+2000，∵y隨a的增大而減小，∴要使利潤(rùn)最大，則a取最小值，∴a=80，∴y=2000–10×80=1200．答：甲商品進(jìn)80件，乙商品進(jìn)20件，最大利潤(rùn)是1200元．【名師點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．5．【云南省紅河州蒙自市2019屆九年級(jí)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試試題】某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?dòng)，需要印刷一批宣傳單，學(xué)校附近有甲、乙兩家印刷社，甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系是：y=0.15x；乙印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）寫(xiě)出乙印刷社的收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲、乙兩印刷社打印了相同數(shù)量的宣傳單共用去70元，則共打印多少?gòu)埿麄鲉?？?）活動(dòng)結(jié)束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印1500張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？【答案】（1）；（2）共打印400張宣傳單；（3）興趣小組決定再加印1500張宣傳單，興趣小組應(yīng)選擇乙印刷社比較劃算．【解析】（1）當(dāng)0≤x≤500，設(shè)y=k1x，由題意可知500k1=100，解得k1=0.2，即y=0.2x；當(dāng)x>500時(shí)，設(shè)y=k2x+b，根據(jù)題意得，解得，即y=0.1x+50，故乙印刷社的收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）根據(jù)題意得：0.15x+0.2x=70，解得x=200，故共打印400張宣傳單；（3）當(dāng)0≤x≤500時(shí)，0.15x<0.20x，選擇甲印刷社；當(dāng)x>500時(shí)，若0.15x<0.1x+50，解得x<1000，即500<x<1000，選擇甲印刷社劃算；若0.15x=0.1x+50，解得x=1000，即x=1000．選擇兩家印刷社一樣劃算；若0.15x>0.1x+50，解得x>1000，即x>1000，選擇乙印刷社劃算；綜上所述，0≤x<1000時(shí)選擇甲印刷社劃算，x=1000時(shí)選擇兩家印刷社一樣劃算，x>1000時(shí)選擇乙印刷社劃算．答：興趣小組決定再加印1500張宣傳單，興趣小組應(yīng)選擇乙印刷社比較劃算．【名師點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．6．【2018年河南省安陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷】某市飛翔航模小隊(duì)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批無(wú)人機(jī)．已知3臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和4臺(tái)B型無(wú)人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和3臺(tái)B型無(wú)人機(jī)共需6200元．（1）求一臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和一臺(tái)B型無(wú)人機(jī)的售價(jià)各是多少元；（2）該航模小隊(duì)一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)共50臺(tái)，并且B型無(wú)人機(jī)的數(shù)量不少于A型無(wú)人機(jī)的數(shù)量的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型無(wú)人機(jī)x臺(tái)，總費(fèi)用為y元．①求y與x的關(guān)系式；②購(gòu)進(jìn)A型、B型無(wú)人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少？【答案】（1）一臺(tái)A型無(wú)人機(jī)售價(jià)800元，一臺(tái)B型無(wú)人機(jī)的售價(jià)1000元；（2）①y=–200x+50000；②購(gòu)進(jìn)A型、B型無(wú)人機(jī)各16臺(tái)、34臺(tái)時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．【解析】（1）設(shè)一臺(tái)A型無(wú)人機(jī)售價(jià)x元，一臺(tái)B型無(wú)人機(jī)的售價(jià)y元，，解得，答：一臺(tái)A型無(wú)人機(jī)售價(jià)元，一臺(tái)B型無(wú)人機(jī)的售價(jià)元；（2）①由題意可得，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為；②∵B型無(wú)人機(jī)的數(shù)量不少于A型無(wú)人機(jī)的數(shù)量的2倍，，解得，，∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí).答：購(gòu)進(jìn)A型、B型無(wú)人機(jī)各臺(tái)、臺(tái)時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．7．【浙江省樂(lè)清市2019屆1月初中畢業(yè)升學(xué)考試適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題】某校圖書(shū)館為了滿足同學(xué)們閱讀課外書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共100套，其中甲種圖書(shū)每套120元，乙種圖書(shū)每套80元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的數(shù)量套．（1）按計(jì)劃用11000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)時(shí)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)這甲、乙兩種圖書(shū)各多少套？（2）若購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的數(shù)量要不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量的，購(gòu)買(mǎi)兩種圖書(shū)的總費(fèi)用為w元，求出最少總費(fèi)用．（3）圖書(shū)館在不增加購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的情況下，增加購(gòu)買(mǎi)丙種圖書(shū)，要求甲種圖書(shū)與丙種圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同．丙種圖書(shū)每套100元，總費(fèi)用比（2）中最少總費(fèi)用多出1240元，請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案．【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種件，乙種25件；（2）9000；（3）甲種35套，乙種23套，丙種42套．【解析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種套，乙種()套，則120x+80(100–x)=11000，解得x=75，100–75=25（套）．答：購(gòu)進(jìn)甲種套，乙種25套．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種x套，則，解得，購(gòu)買(mǎi)兩種圖書(shū)的總費(fèi)用，∵，∴隨的增大而增大∵，∴當(dāng)=25時(shí)，最少總費(fèi)用是9000．（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)丙種圖書(shū)為y本，由題意知120x=100y，∴y=1.2x，于是有120x+100y+80（100–x–y）=9000+1240，解得x=35，則1.2x=42，∴100–x–1.2x=23．答：滿足條件的方案是購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)35套，乙種圖書(shū)23套，丙種圖書(shū)42套．8．【2019年江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷】某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)m萬(wàn)元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開(kāi)發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評(píng)估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1.54m萬(wàn)元．（1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為_(kāi)_________萬(wàn)元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為_(kāi)_________萬(wàn)元（用含m的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為_(kāi)_________；（2）若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)，并指出其中哪種方案全年總利潤(rùn)最大（必要時(shí)運(yùn)算過(guò)程可保留3個(gè)有效數(shù)字）．（3）企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤(rùn)（m=2）繼續(xù)投資開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品），各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤(rùn)如下表：產(chǎn)品CDEFGH所需資金（萬(wàn)元）200348240288240500年利潤(rùn)（萬(wàn)元）508020604085如果你是企業(yè)決策者，為使此項(xiàng)投資所獲年利潤(rùn)不少于145萬(wàn)元，你可以投資開(kāi)發(fā)哪些產(chǎn)品？請(qǐng)你寫(xiě)出兩種投資方案．【答案】（1）（300–x）（1+20%）m；1.54mx；y=（300–x）（1+20%）m+1.54mx；（2）①202人生產(chǎn)A產(chǎn)品，98人生產(chǎn)B產(chǎn)品；②201人生產(chǎn)A產(chǎn)品，99人生產(chǎn)B產(chǎn)品；③200人生產(chǎn)A產(chǎn)品，100人生產(chǎn)B產(chǎn)品；200人生產(chǎn)A產(chǎn)品，100人生產(chǎn)B產(chǎn)品總利潤(rùn)最大；（3）由所獲年利潤(rùn)不少于145萬(wàn)元，可得投資產(chǎn)品為F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G．【解析】（1）生產(chǎn)A種產(chǎn)品的人數(shù)為300–x，平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)為m×（1+20%）萬(wàn)元，所以調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為（300–x）（1+20%）m萬(wàn)元；生產(chǎn)B種產(chǎn)品的人數(shù)為x，平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)為1.54m，∴生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為1.54mx萬(wàn)元，調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤(rùn)y=（300–x）（1+20%）m+1.54mx．故答案為：（300–x）（1+20%）m；1.54mx；y=（300–x）（1+20%）m+1.54mx；（2），解得<x≤100，∵x為正整數(shù)