《電路分析基礎(chǔ)》第二版 習(xí)題及解析 第9、10章

習(xí)題99.1電路如題9.1圖所示，電路原已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)S斷開。試求：(1)S斷開后初始瞬間的電壓uc(0+)和電流ic(0+)、i1(0+)、i2(0+)之值；(2)S斷開后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電壓uC(∞)和電流ic(∞)、i1(∞)、i2(∞)之值。解：(1)t=0-時(shí)等效電路為：；由換路定則可得t=0+時(shí)的等效電路為：；(2)S斷開后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路等效為，；9.2電路如題9.2圖所示，已知t=0-時(shí)電路中的儲(chǔ)能元件均無儲(chǔ)能。試求：(1)在開關(guān)S閉合瞬間(t=0+)各元件的電壓、電流值；(2)當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，各元件的電壓、電流值。解：(1)由已知t=0-時(shí)電路中的儲(chǔ)能元件均無儲(chǔ)能可得，由換路定則可得，，t=0+時(shí)的等效電路為：；(2)當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電路等效為；；9.3電路如題9.3圖所示，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)發(fā)生換路。求換路后瞬間電路中所標(biāo)出的電流、電壓的初始值。解：(a)，t=0+時(shí)的等效電路為：(b)t=0+時(shí)的等效電路為：(c)t=0+時(shí)的等效電路為：；(d)t=0+時(shí)的等效電路為：；(e)t=0+時(shí)的等效電路為：(f)t=0+時(shí)的等效電路為：；9.4題9.4圖，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，開關(guān)閉合前電路無儲(chǔ)能。求開關(guān)閉合后的初始值uL(0+)、iL(0+)、ic(0+)和uc(0+)。解：開關(guān)閉合前電路無儲(chǔ)能，由換路定則可得t=0+時(shí)的等效電路為：；9.5電路如題9.5圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S打開，開關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)態(tài)，求t≥0時(shí)iL和u，并繪出波形圖。解：電路所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，即t=0-時(shí)等效電路為：；由換路定則可得換路后電路為：iL和u隨時(shí)間變化的曲線9.6電路如題9.6圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S打開，且開關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)態(tài)。經(jīng)0.5s電容電壓為48.5V；經(jīng)1s電容電壓為29.4V。(1)求R和C；(2)求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，；(1)代入?yún)?shù)得解得，(2)；9.7題9.7圖中，E=40V，R=1kΩ，C=100μF，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求：(1)電路的時(shí)間常數(shù)τ；(2)當(dāng)開關(guān)從位置2換至位置1后，電路中的電流i及電壓uc和uR，并作出它們的變化曲線；(3)經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電流值(即t=τ時(shí)電流值)。解：(1)(2)當(dāng)開關(guān)從位置2換至位置1后，電路為所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，；i及電壓uc和uR的變化曲線(3)經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電流值9.8題9.8圖中，開關(guān)S接在1端為時(shí)已久，t=0時(shí)開關(guān)投向2，求t≥0時(shí)10Ω電阻中的電流i。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，t=0-時(shí)等效電路為：；開關(guān)投向2后電路為：；9.9題9.9圖中，E=12V，R1=12kΩ，R2=12kΩ，C1=40μF，C2=C3=20μF。電容元件原先均無儲(chǔ)能。試求開關(guān)閉合后的電容電壓uc。解：所求響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路為：；9.10電路如題9.10圖所示，已知US=10V，R=10Ω，L=10mH，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。求t≥0時(shí)的iL和uL。解：所求響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路為：；電路如題9.11圖所示，開關(guān)在t=0時(shí)打開，求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，t=0-時(shí)等效電路為：；換路后電路為：9.12電路如題9.12圖所示，在t=0時(shí)開關(guān)S合上，求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為全響應(yīng)，應(yīng)用三要素法求解(1)求t=0-時(shí)等效電路為：(2)求t=∞時(shí)等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.13電路如題9.13圖所示，開關(guān)S在t=0時(shí)閉合，假設(shè)開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求t≥0時(shí)的電流iL。解：應(yīng)用三要素法求解(1)求t=0-時(shí)等效電路為：；(2)求t=∞時(shí)等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.14電路如題9.14圖所示，已知t=0-時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t≥0時(shí)的i和u。解：應(yīng)用三要素法求解(1)求、t=0-時(shí)等效電路為：；；(2)求、t=∞時(shí)等效電路為;(3)求對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng);(4)求、代入三要素公式可得(5)求i和u由元件的伏安特性可得

9.15電路如題9.15圖所示。求RC并聯(lián)電路在沖激電流源δ(t)作用下的沖激響應(yīng)u(t)。解：先求單位階躍響應(yīng)，uC(t)的階躍響應(yīng)為：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)9.16電路如題9.16圖所示。求RL串聯(lián)電路在沖激電壓源δ(t)作用下的沖激響應(yīng)iL(t)。解：先求單位階躍響應(yīng)，iL(t)的階躍響應(yīng)為：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)9.17電路如題9.17圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。求在以下4種情況下，電容電壓和電感電流的零輸入響應(yīng)。(1)已知L=0.5H，C=0.25F，R=3Ω，uc(0)=2V,iL(0)=1A。(2)已知L=0.25H，C=1F，R=1Ω，uc(0)=-1V,iL(0)=0A。(3)已知L=1H，C=0.04F，R=6Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。(4)已知L=1H，C=0.04F，R=0Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。解：求解零輸入響應(yīng)時(shí)，電路的微分方程為特征根為(1)即，為兩個(gè)不相等的實(shí)根，電路處于過阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=2V，將初始值代入式①，可求得,；(2)即，為兩個(gè)相等的實(shí)根，電路處于臨界阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=-1V，將初始值代入式①，可求得,,(3)即，為一對(duì)實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)數(shù)，電路處于欠阻尼狀態(tài)。微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，，(4)即，為一對(duì)純虛數(shù)，電路處于無阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，,9.18電路如題9.17圖所示。已知L=1H，C=1/3F，R=4Ω，US=2V，uc(0)=6V，iL(0)=4A。求電容電壓和電感電流的全響應(yīng)。解：電路的微分方程為微分方程的解為：特解通解為對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解特征根為即，為兩個(gè)不相等的實(shí)根，電路處于過阻尼狀態(tài)通解為：①已知初始值uc(0)=6V，將初始值代入式①，可求得,習(xí)題1010.1求題10.1圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣和參數(shù)矩陣。解：對(duì)(a)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：（1）先求Y參數(shù)矩陣。列寫方程:由(3)得將(4)代入(1)(2)可得Y參數(shù)矩陣為：將方程整理可得Z參數(shù)矩陣為：或者根據(jù)Z參數(shù)和Y參數(shù)互為逆矩陣的特點(diǎn)，可得：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣1)畫出計(jì)算Y參數(shù)的電路，如上圖(Ⅱ)和(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；Y參數(shù)矩陣為：=2\*GB3②求參數(shù)矩陣1)畫出計(jì)算Z參數(shù)的電路，如圖(Ⅰ)和(Ⅱ)2)由Ⅰ圖得：；3)由Ⅱ圖得：；參數(shù)矩陣為：對(duì)(b)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：=1\*GB3①求Z參數(shù)矩陣。設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程Z參數(shù)矩陣為：②求Y參數(shù)矩陣。列寫KCL方程Y參數(shù)矩陣為：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣設(shè)端口電壓電流如圖所示1)畫出計(jì)算Y參數(shù)的電路如圖(Ⅱ)、(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；參數(shù)矩陣為：②求Z參數(shù)矩陣（需補(bǔ)充電路圖和求解過程）

10.2求題10.2圖所示的雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)(參數(shù))解：(a)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(b)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(c)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(d)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：傳輸參數(shù)(e)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：由(2)可得將代入(1)可得由得傳輸參數(shù)(f)設(shè)端口電壓電流如圖所示由理想變壓器的伏安關(guān)系可得：∴傳輸參數(shù)10.3判斷題10.3圖所示雙口是否存在Z參數(shù)和Y參數(shù)。1111'2'211'2'2(a)(b)1111'2'2R··11'2'2R (c) (d)題10.3圖解：(a)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(b)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(c)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Z參數(shù)不存在(d)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Y參數(shù)不存在10.4對(duì)某電阻雙口網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如下：端口22'短路時(shí)，以20V施加于端口11'，測(cè)得I1=2A，I2=-0.8A；端口11'短路時(shí)，以25V電壓施加于端口22'，測(cè)得I1=-1A，I2=1.4A。試求該雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：由題意可知∴參數(shù)矩陣為：10.5對(duì)某雙口網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如下：端口11'開路時(shí)，U2=15V，U1=10V，I2=30A；端口11'短路時(shí)，U2=10A，I2=4A，I1=5A。試求雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：導(dǎo)納方程為：由已知條件得：聯(lián)立求解可得：∴參數(shù)矩陣為：10.6試求題10.6圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣。解：由電路可直接列寫方程∴參數(shù)矩陣為：10.++10Ω+++10Ω+1Ω題10.7圖解：由電路可直接列寫方程(1)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴T參數(shù)矩陣:(2)求H參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴H參數(shù)矩陣:解：由電路可直接列寫方程(1)求Z參數(shù)矩陣。由方程整理可得(2)求Y參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴(3)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴(4)求H參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴10.9已知一雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣是，求此雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路和形等效電路。解：T形等效電路和形等效電路如下圖(a)、(b)所示對(duì)于(a)圖：(1)令，則有，(2)令，，因?yàn)橛腥齻€(gè)未知數(shù)，只需要三個(gè)方程，選取三個(gè)簡(jiǎn)單方程求解：得對(duì)于(b)圖：(1)令，則有，(2)令，，因?yàn)橛腥齻€(gè)未知數(shù)，只需要三個(gè)方程，選取三個(gè)簡(jiǎn)單方程求解：得10.10題10.10圖中的雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)，Us=10V，R1=1Ω。求：(1)時(shí)轉(zhuǎn)移電壓比和轉(zhuǎn)移電流比。(2)為何值時(shí)，它所獲功率為最大，求出此最大功率值。解：先求出雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路：由可得T參數(shù)方程：整理可得：由雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路可得：比較兩組方程，可得：(1)原電路可等效為：列寫方程求得轉(zhuǎn)移電壓比，轉(zhuǎn)移電流比(2)斷開R2，則電路為求該二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，原電路可等效為∴當(dāng)R2=4.2Ω時(shí)可獲得最大功率，10.11試設(shè)計(jì)一對(duì)稱T形雙口網(wǎng)絡(luò)，如題10.11圖所示，滿足(1)當(dāng)時(shí)，此雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻也是；(2)轉(zhuǎn)移電壓比，試確定電阻和的值。解：由已知條件可得：解得：10.12已知一雙口網(wǎng)絡(luò)，如題10.12圖所示，為求其參數(shù)做了以下空載和短路實(shí)驗(yàn)：(1)當(dāng)22'端口開路，給定，測(cè)得。(2)當(dāng)11'端口開路，給定，測(cè)得。(3)當(dāng)11'端口短路，給定，測(cè)得。求：(1)此雙口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)；(2)此雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路；(3)若11'端口接一個(gè)3V的電壓源，22'端口接一個(gè)2A的電流源，試求和。解：設(shè)T形等效電路如圖所示(1)求T參數(shù)由(1)可知：……①由(2)可知：……②由(3)可知：……③由①②③解得：求得T參數(shù)：(3)由T參數(shù)方程可知：又知,得：10.13已知一雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣是，可以用題10.13圖所示電路作為它的等效電路，求、、和的值。解：列寫回路電流方程：得與已知條件得：比較得10.14題10.14圖所示雙口N′中N部分的Z參數(shù)為Z11=Z22=5Ω，Z12=Z21=4Ω。試求雙口網(wǎng)絡(luò)N′的Z參數(shù)。解：設(shè)端口的電壓電流如圖所示由已知可得N部分的Z參數(shù)方程：(1)(2)又由KCL、KVL可得(3)(4)(5)(6)將(3)(4)(5)(6)代入(