山西省運(yùn)城市芮城縣部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末學(xué)業(yè)診斷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷和第II卷兩部分．全卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．1992年，國(guó)家公安部發(fā)出通知，將每年的11月9日定為“119消防宣傳日”．下列消防安全標(biāo)志中，文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（） A．手動(dòng)啟動(dòng)器 B．地下消火栓 C．滅火器 D．消防水帶2．下列事件中，必然事件是（）A．明年“雨水”時(shí)節(jié)會(huì)下雨 B．任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)C．從地面向上踢出的足球會(huì)落下 D．任意擲一枚圖釘，釘帽朝下3．如圖，是一些寫有號(hào)碼的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻，從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率為，摸到3號(hào)卡片的概率為，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法確定4．如圖，在中，平分，若，則點(diǎn)到邊的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．45．血細(xì)胞分為紅細(xì)胞、白細(xì)胞和血小板，其中紅細(xì)胞為直徑6-9微米，厚度為1.5-2.5微米的扁形細(xì)胞，體積約為40-160立方微米（1立方微米立方米），將數(shù)據(jù)160立方微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．立方米 B．立方米C．立方米 D．立方米6．如圖，將一塊含角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B．C． D．7．如圖，在中，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)為（）A．6.2 B．5.2 C．7.2 D．4.28．如圖，在與中，，則可判定的根據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS9．社會(huì)在發(fā)展，時(shí)代在進(jìn)步．快遞上門送件，取件已成為人們購(gòu)物的一種重要方式．如圖是快遞員小王某日為其中一位顧客派送快遞行駛路程與時(shí)間的圖象，觀察圖象得到下列信息，其中正確的是（）A．小王實(shí)際騎行時(shí)間為B．內(nèi)，小王派送快遞的平均速度是C．小王騎行的平均速度比慢D．點(diǎn)表示小王出發(fā)，共騎行10．如圖，中，已知，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，射線交于點(diǎn)；由作圖可知的度數(shù)為A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算的結(jié)果是______．12．晉商博物院位于太原市府東街101號(hào)，是一座集文物古建、園林景觀，展覽展示于一體的人文歷史性質(zhì)的博物館．今年六一，某校4名老師帶領(lǐng)初一名學(xué)生到晉商博物院參觀研學(xué)，已知成人票每張38元，學(xué)生票按成人票價(jià)給予半價(jià)優(yōu)惠，設(shè)門票的總費(fèi)用為元，則與的關(guān)系式為_(kāi)_____．13．如圖，，點(diǎn)分別在上，連接．要利用“AAS”說(shuō)明，則可添加的條件是______．14．小亮玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，是的邊上的中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則小亮隨機(jī)投擲一次飛鏢，落在陰影部分的概率是______．15．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，將沿所在直線對(duì)折，得到．若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）16．（本題共10分）（1）計(jì)算：①； ②．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．（本題10分）已知：如圖，．求作：，使（要求：用兩種不同的方法在指定區(qū)域尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并根據(jù)作圖過(guò)程寫出的依據(jù)）．方法一：作圖區(qū)域：結(jié)論：作圖依據(jù)：方法二：作圖區(qū)域：結(jié)論：作圖依據(jù)18．（本題6分）為迎接2024年“五·一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，某市總工會(huì)組織了以“中國(guó)夢(mèng)，勞動(dòng)美”為主題的演講比賽．某校兩位語(yǔ)文老師小張和小李都想?yún)⒓颖荣悾啃Ｖ挥幸粋€(gè)參賽名額．該校工會(huì)主席準(zhǔn)備了如圖所示的寫有“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的12張卡片，這些卡片的背面完全相同，將這些卡片背面朝上洗勻，隨機(jī)從中摸出一張卡片，若摸到的卡片屬于國(guó)家層面，則小張去；若摸到的卡片屬于社會(huì)層面，則小李去．請(qǐng)你判斷該校工會(huì)主席的做法對(duì)小張和小李是否公平，并說(shuō)明理由．19．（本題9分）如圖，在中，是的邊上的高，分別是邊上的點(diǎn)，且，連接．則線段與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由并寫出最后兩步推理的根據(jù)．20．（本題10分）在小學(xué)，同學(xué)們通過(guò)將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)可拼成一個(gè)平角和度量，計(jì)算驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和等于．在初中學(xué)習(xí)了“平行線的性質(zhì)和判定”后，聰明的小穎同學(xué)只撕下三角形的一個(gè)角來(lái)拼到另一個(gè)角的頂點(diǎn)處便可說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于．請(qǐng)閱讀小穎的操作和說(shuō)理過(guò)程，并完成相應(yīng)任務(wù)：如圖1，中的三個(gè)內(nèi)角分別為，．將撕下，按圖2的方式拼擺，使與的頂點(diǎn)重合，的一邊與重合．理由：由操作可知，所以______（依據(jù)：______）．所以，______（依據(jù)：______）．即+______+______．任務(wù)一：補(bǔ)全小穎的說(shuō)理過(guò)程；任務(wù)二：小聰受小穎的啟發(fā)，一個(gè)角也不撕，直接過(guò)點(diǎn)作，也能說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于，請(qǐng)你幫助小聰寫出說(shuō)理過(guò)程．21．（本題9分）如圖1，為了測(cè)量池塘兩端之間的距離，在地面上選取可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)，連接，再在地面上選取可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)，連接，使平分（點(diǎn)在同一平面內(nèi)），此時(shí)測(cè)量出線段的長(zhǎng)便是池塘兩端之間的距離．（1）請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理（要求寫出每步推理的根據(jù)）．（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量池塘兩端之間距離的方案（要求寫出方案并在圖2中畫出圖形）．22．（本題8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．類比整數(shù)的乘法運(yùn)算，我們可以將多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式用列豎式方法進(jìn)行運(yùn)算．如：．用如下列豎式的方法計(jì)算：如果是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，也可以類比整數(shù)乘法用列豎式方法進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算步驟如下：（1）先把多項(xiàng)式與分別按字母的次數(shù)從高到低排列；（2）用多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)3去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得結(jié)果寫在下面，并把次數(shù)相同的項(xiàng)對(duì)齊；（3）再用多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得結(jié)果寫在下面，并把次數(shù)相同的項(xiàng)對(duì)齊；（4）最后把兩次乘得的結(jié)果與相加得．（5）寫出結(jié)果：．任務(wù)一：材料中，用列豎式的方法計(jì)算多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）；A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 B．類比思想 C．分類討論思想 D．轉(zhuǎn)化思想任務(wù)二：請(qǐng)你用列豎式方法計(jì)算：；任務(wù)三：若多項(xiàng)式與相乘的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則_______．23．（本題13分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以等腰三角形為背景展開(kāi)探究．在中，，直線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上兩點(diǎn)．獨(dú)立思考：（1）如圖1，當(dāng)直線在的外部，滿足時(shí)，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；拓展探究：（2）如圖2，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的內(nèi)部，交于點(diǎn)，且，滿足時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)寫出線段，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的內(nèi)部，交于點(diǎn)，且，滿足時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出線段與之間的數(shù)量關(guān)系．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末學(xué)業(yè)診斷數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）題號(hào)12345678910答案BCBDACABDB二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．．12．．13．或．14．．15．．三、解答時(shí)應(yīng)（本大題）共75分。解答時(shí)應(yīng)寫出75分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或3個(gè)小題過(guò)程）16．（本題共10分）解：（1）①原式②原式（2）解：原式當(dāng)時(shí)，17．（本題10分）解：方法一：方法二：作圖區(qū)域：作圖區(qū)域：結(jié)論：如圖，為所求。結(jié)論：如圖，為所求。作圖依據(jù)：邊邊邊或SSS。作圖依據(jù)：邊角邊或SAS。說(shuō)明：每種方法作圖正確得3分，寫出結(jié)論得1分，寫出作圖依據(jù)得1分，共10分。本題也可利用角邊角（或ASA）作圖，參照評(píng)分。18．（本題6分）解：該校工會(huì)主席的做法對(duì)小張和小李公平理由：從寫有“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的12張卡片中隨機(jī)摸出一張卡片，共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中出現(xiàn)國(guó)家層面的結(jié)果有4種，分別是“富強(qiáng)”、“民主”、“文明”、“和諧”，出現(xiàn)社會(huì)層面的結(jié)果有4種，分別是“自由”、“平等”、“公正”、“法治”。，．該校工會(huì)主席的做法對(duì)小張和小李公平。19．（本題9分）答：．理由：，．是的邊上的高，由三線合一得，是的邊上的中線。．又，（SAS）。．（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）說(shuō)明：也可通過(guò)證獲證，參照上面證法給分。20．（本題10分）理由：由操作可知，任務(wù)一：，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；．任務(wù)二：因?yàn)?，所以，．即．所以?1．（本題9分）（1）理由：平分，（角平分線的定義）。又．（SAS）。（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）。（2）答案不唯一。如