山西省運(yùn)城市芮城縣部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期七年級期末學(xué)業(yè)診斷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷和第II卷兩部分．全卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．1992年，國家公安部發(fā)出通知，將每年的11月9日定為“119消防宣傳日”．下列消防安全標(biāo)志中，文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（） A．手動啟動器 B．地下消火栓 C．滅火器 D．消防水帶2．下列事件中，必然事件是（）A．明年“雨水”時節(jié)會下雨 B．任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)C．從地面向上踢出的足球會落下 D．任意擲一枚圖釘，釘帽朝下3．如圖，是一些寫有號碼的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻，從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率為，摸到3號卡片的概率為，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定4．如圖，在中，平分，若，則點(diǎn)到邊的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．45．血細(xì)胞分為紅細(xì)胞、白細(xì)胞和血小板，其中紅細(xì)胞為直徑6-9微米，厚度為1.5-2.5微米的扁形細(xì)胞，體積約為40-160立方微米（1立方微米立方米），將數(shù)據(jù)160立方微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．立方米 B．立方米C．立方米 D．立方米6．如圖，將一塊含角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B．C． D．7．如圖，在中，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接，若，則的周長為（）A．6.2 B．5.2 C．7.2 D．4.28．如圖，在與中，，則可判定的根據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS9．社會在發(fā)展，時代在進(jìn)步．快遞上門送件，取件已成為人們購物的一種重要方式．如圖是快遞員小王某日為其中一位顧客派送快遞行駛路程與時間的圖象，觀察圖象得到下列信息，其中正確的是（）A．小王實(shí)際騎行時間為B．內(nèi)，小王派送快遞的平均速度是C．小王騎行的平均速度比慢D．點(diǎn)表示小王出發(fā)，共騎行10．如圖，中，已知，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，射線交于點(diǎn)；由作圖可知的度數(shù)為A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算的結(jié)果是______．12．晉商博物院位于太原市府東街101號，是一座集文物古建、園林景觀，展覽展示于一體的人文歷史性質(zhì)的博物館．今年六一，某校4名老師帶領(lǐng)初一名學(xué)生到晉商博物院參觀研學(xué)，已知成人票每張38元，學(xué)生票按成人票價給予半價優(yōu)惠，設(shè)門票的總費(fèi)用為元，則與的關(guān)系式為______．13．如圖，，點(diǎn)分別在上，連接．要利用“AAS”說明，則可添加的條件是______．14．小亮玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個如圖所示的靶子，是的邊上的中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則小亮隨機(jī)投擲一次飛鏢，落在陰影部分的概率是______．15．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，將沿所在直線對折，得到．若，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）16．（本題共10分）（1）計(jì)算：①； ②．（2）先化簡，再求值：，其中．17．（本題10分）已知：如圖，．求作：，使（要求：用兩種不同的方法在指定區(qū)域尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并根據(jù)作圖過程寫出的依據(jù)）．方法一：作圖區(qū)域：結(jié)論：作圖依據(jù)：方法二：作圖區(qū)域：結(jié)論：作圖依據(jù)18．（本題6分）為迎接2024年“五·一”國際勞動節(jié)，某市總工會組織了以“中國夢，勞動美”為主題的演講比賽．某校兩位語文老師小張和小李都想?yún)⒓颖荣悾啃Ｖ挥幸粋€參賽名額．該校工會主席準(zhǔn)備了如圖所示的寫有“社會主義核心價值觀”的12張卡片，這些卡片的背面完全相同，將這些卡片背面朝上洗勻，隨機(jī)從中摸出一張卡片，若摸到的卡片屬于國家層面，則小張去；若摸到的卡片屬于社會層面，則小李去．請你判斷該校工會主席的做法對小張和小李是否公平，并說明理由．19．（本題9分）如圖，在中，是的邊上的高，分別是邊上的點(diǎn)，且，連接．則線段與相等嗎？請說明理由并寫出最后兩步推理的根據(jù)．20．（本題10分）在小學(xué)，同學(xué)們通過將一個三角形的三個角撕下來可拼成一個平角和度量，計(jì)算驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和等于．在初中學(xué)習(xí)了“平行線的性質(zhì)和判定”后，聰明的小穎同學(xué)只撕下三角形的一個角來拼到另一個角的頂點(diǎn)處便可說明三角形的內(nèi)角和等于．請閱讀小穎的操作和說理過程，并完成相應(yīng)任務(wù)：如圖1，中的三個內(nèi)角分別為，．將撕下，按圖2的方式拼擺，使與的頂點(diǎn)重合，的一邊與重合．理由：由操作可知，所以______（依據(jù)：______）．所以，______（依據(jù)：______）．即+______+______．任務(wù)一：補(bǔ)全小穎的說理過程；任務(wù)二：小聰受小穎的啟發(fā)，一個角也不撕，直接過點(diǎn)作，也能說明三角形的內(nèi)角和等于，請你幫助小聰寫出說理過程．21．（本題9分）如圖1，為了測量池塘兩端之間的距離，在地面上選取可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)，連接，再在地面上選取可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)，連接，使平分（點(diǎn)在同一平面內(nèi)），此時測量出線段的長便是池塘兩端之間的距離．（1）請你說明其中的道理（要求寫出每步推理的根據(jù)）．（2）請你再設(shè)計(jì)一種測量池塘兩端之間距離的方案（要求寫出方案并在圖2中畫出圖形）．22．（本題8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．類比整數(shù)的乘法運(yùn)算，我們可以將多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式用列豎式方法進(jìn)行運(yùn)算．如：．用如下列豎式的方法計(jì)算：如果是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，也可以類比整數(shù)乘法用列豎式方法進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算步驟如下：（1）先把多項(xiàng)式與分別按字母的次數(shù)從高到低排列；（2）用多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)3去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得結(jié)果寫在下面，并把次數(shù)相同的項(xiàng)對齊；（3）再用多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得結(jié)果寫在下面，并把次數(shù)相同的項(xiàng)對齊；（4）最后把兩次乘得的結(jié)果與相加得．（5）寫出結(jié)果：．任務(wù)一：材料中，用列豎式的方法計(jì)算多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）；A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 B．類比思想 C．分類討論思想 D．轉(zhuǎn)化思想任務(wù)二：請你用列豎式方法計(jì)算：；任務(wù)三：若多項(xiàng)式與相乘的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則_______．23．（本題13分）綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以等腰三角形為背景展開探究．在中，，直線過點(diǎn)，點(diǎn)是直線上兩點(diǎn)．獨(dú)立思考：（1）如圖1，當(dāng)直線在的外部，滿足時，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；拓展探究：（2）如圖2，當(dāng)直線經(jīng)過的內(nèi)部，交于點(diǎn)，且，滿足時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請寫出線段，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)直線經(jīng)過的內(nèi)部，交于點(diǎn)，且，滿足時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出線段與之間的數(shù)量關(guān)系．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期七年級期末學(xué)業(yè)診斷數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）題號12345678910答案BCBDACABDB二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．．12．．13．或．14．．15．．三、解答時應(yīng)（本大題）共75分。解答時應(yīng)寫出75分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或3個小題過程）16．（本題共10分）解：（1）①原式②原式（2）解：原式當(dāng)時，17．（本題10分）解：方法一：方法二：作圖區(qū)域：作圖區(qū)域：結(jié)論：如圖，為所求。結(jié)論：如圖，為所求。作圖依據(jù)：邊邊邊或SSS。作圖依據(jù)：邊角邊或SAS。說明：每種方法作圖正確得3分，寫出結(jié)論得1分，寫出作圖依據(jù)得1分，共10分。本題也可利用角邊角（或ASA）作圖，參照評分。18．（本題6分）解：該校工會主席的做法對小張和小李公平理由：從寫有“社會主義核心價值觀”的12張卡片中隨機(jī)摸出一張卡片，共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中出現(xiàn)國家層面的結(jié)果有4種，分別是“富強(qiáng)”、“民主”、“文明”、“和諧”，出現(xiàn)社會層面的結(jié)果有4種，分別是“自由”、“平等”、“公正”、“法治”。，．該校工會主席的做法對小張和小李公平。19．（本題9分）答：．理由：，．是的邊上的高，由三線合一得，是的邊上的中線。．又，（SAS）。．（全等三角形的對應(yīng)邊相等）說明：也可通過證獲證，參照上面證法給分。20．（本題10分）理由：由操作可知，任務(wù)一：，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；．任務(wù)二：因?yàn)?，所以，．即．所以?1．（本題9分）（1）理由：平分，（角平分線的定義）。又．（SAS）。（全等三角形的對應(yīng)邊相等）。（2）答案不唯一。如