2023-2024學(xué)年北京市通州區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年北京市通州區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1．（2分）下列各數(shù)中是﹣5的相反數(shù)的是（）A．5 B． C．﹣5 D．﹣2．（2分）“染色體”是人類“生命之書”中最長(zhǎng)也是最后被破解的一章，據(jù)報(bào)道，第一號(hào)染色體中共有2.23億個(gè)堿基對(duì)，2.23億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.23×106 B．2.23×108 C．2.23×109 D．223×1063．（2分）下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．0沒有相反數(shù) C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù) D．倒數(shù)等于本身的數(shù)有0，14．（2分）比較有理數(shù)，﹣3，|﹣2|，3.1415，0的大小，其結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．（2分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，到點(diǎn)A的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4或﹣26．（2分）下列單項(xiàng)式中，與a2b3是同類項(xiàng)的是（）A．2ab3 B．2a2b3 C．3a2b D．5ab7．（2分）下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣|﹣1| B．（﹣1）4 C．﹣（﹣1） D．|1﹣2|8．（2分）下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2ab+ac＝3abc B．x2y﹣xy2＝0 C．2x2+x2＝3x4 D．2a2﹣a2＝a29．（2分）若a是有理數(shù)，那么下列說法一定正確的是（）A．當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，有3+a＜3﹣a成立 B．當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，有3+a＜3﹣a成立 C．當(dāng)a是0時(shí)，有3+a＜3﹣a成立 D．當(dāng)a是非負(fù)數(shù)時(shí)，有3+a＞3﹣a成立10．（2分）點(diǎn)M，N在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)為a，b．如果ab＜0，a+b＞0，那么下列描述數(shù)軸原點(diǎn)的位置說法正確的是（）A．原點(diǎn)O在點(diǎn)M左側(cè) B．原點(diǎn)O在點(diǎn)N的右側(cè) C．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＞|ON| D．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＜|ON|二、填空題。（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）11．（2分）如果庫房運(yùn)入糧食80千克記為+80千克，那么運(yùn)出糧食30千克記為千克．12．（2分）將有理數(shù)2.096四舍五入取近似數(shù)，并且精確到百分位，結(jié)果是．13．（2分）一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是20mm±0.2mm，若某個(gè)零件的直徑為20.17mm，則該零件標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）14．（2分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．15．（2分）計(jì)算：＝．16．（2分）添括號(hào)：．17．（2分）某學(xué)校軍訓(xùn)時(shí)進(jìn)行野營(yíng)拉練，第一小組有6名同學(xué)參加野營(yíng)拉練，他們每人背負(fù)裝備以15千克為標(biāo)準(zhǔn)．學(xué)校對(duì)他們的裝備稱重時(shí)，超過標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，記錄如下：2，﹣0.5，﹣0.5，0.3，﹣1，1，那么這6名同學(xué)個(gè)人裝備的總重量是千克．18．（2分）觀察下面的一列數(shù)并填空：0，3，8，15，24．……那么第10個(gè)數(shù)是，第n個(gè)數(shù)是．19．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2＝0，則（x+y）2023的值為．20．（2分）按如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為45，則滿足條件的x的所有值是．三、解答題。（21題16分，22題8分，23題10分，24-27每題5分，28題6分，共60分）21．（16分）計(jì)算：（1）﹣8+12﹣7；（2）；（3）﹣1÷×（）；（4）﹣14÷|﹣8|﹣（）3．22．（8分）合并同類項(xiàng)：（1）；（2）．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（1）5y2﹣2x+y2﹣x，其中x＝﹣1，；（2），其中a2＝4，b3＝﹣27．24．（5分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，請(qǐng)你求出圖中陰影部分的面積．（結(jié)果用含有π的式子表示）25．（5分）某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購(gòu)進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示Q；（2）若共購(gòu)進(jìn)5×104本甲種書及3×103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值．26．（5分）如圖所示，用三種大小不同的5個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分）拼成長(zhǎng)方形ABCD．（1）看圖填空：AB＝，DG＝（用含a，b的整式分別表示）；（2）求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．（用含a，b的整式表示）27．（5分）在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后，我們知道，|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．如：|5|表示數(shù)5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|也可理解為5、0兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．類似的，|5﹣3|表示5與3之差的絕對(duì)值，也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)x的點(diǎn)之間的距離，一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)2和3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)x的點(diǎn)之間的距離；（3）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，P、Q兩點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)Q表示的數(shù)是；（4）若|m﹣1|+|m+2|＝5，則m＝；（5）數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)a，則|a+3|+|a﹣3|+|a+6|的最小值為．28．（6分）觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．如數(shù)對(duì)．（﹣3，2）都是“共生有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)（1，0），（﹣2，﹣3），，其中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是；（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）（填寫“是”或“不是”）“共生有理數(shù)對(duì)”，說明你的理由．

2023-2024學(xué)年北京市通州區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1．（2分）下列各數(shù)中是﹣5的相反數(shù)的是（）A．5 B． C．﹣5 D．﹣【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（2分）“染色體”是人類“生命之書”中最長(zhǎng)也是最后被破解的一章，據(jù)報(bào)道，第一號(hào)染色體中共有2.23億個(gè)堿基對(duì)，2.23億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.23×106 B．2.23×108 C．2.23×109 D．223×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：2.23億＝223000000＝2.23×108，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2分）下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．0沒有相反數(shù) C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù) D．倒數(shù)等于本身的數(shù)有0，1【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【解答】解：A．0是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B．0的相反數(shù)是0，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．倒數(shù)等于本身的數(shù)有﹣1，1，0沒有倒數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，相反數(shù)，倒數(shù)和相反數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．4．（2分）比較有理數(shù)，﹣3，|﹣2|，3.1415，0的大小，其結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)“負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”可得答案．【解答】解：|﹣2|＝2，∵|﹣|＝，|﹣3|＝3，，∴﹣3＜﹣＜0＜|﹣2|＜3.1415，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．5．（2分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，到點(diǎn)A的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4或﹣2【分析】分類討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1﹣3；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1+3．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1﹣3＝﹣2；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1+3＝2，即點(diǎn)B表示的數(shù)為4或﹣2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論，一種為在點(diǎn)A的左邊時(shí)，另一種為在點(diǎn)A的右邊時(shí)．6．（2分）下列單項(xiàng)式中，與a2b3是同類項(xiàng)的是（）A．2ab3 B．2a2b3 C．3a2b D．5ab【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可．【解答】解：A、字母a的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意；B、是同類項(xiàng)，選項(xiàng)符合題意；C、字母b的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意；D、相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．7．（2分）下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣|﹣1| B．（﹣1）4 C．﹣（﹣1） D．|1﹣2|【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的減法、乘方的定義解決此題．【解答】解：A．根據(jù)絕對(duì)值的定義，﹣|﹣1|＝﹣1＜0，那么﹣|﹣1|是負(fù)數(shù)，故A符合題意．B．根據(jù)乘方的定義，（﹣1）4＝1＞0，那么（﹣1）4是正數(shù)，故B不符合題意．C．根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣（﹣1）＝1＞0，那么﹣（﹣1）是正數(shù)，故C不符合題意．D．根據(jù)有理數(shù)的減法以及絕對(duì)值的定義，|1﹣2|＝|﹣1|＝1＞0，那么|1﹣2|是正數(shù)，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的減法、乘方，熟練掌握負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的減法、乘方的定義是解決本題的關(guān)鍵．8．（2分）下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2ab+ac＝3abc B．x2y﹣xy2＝0 C．2x2+x2＝3x4 D．2a2﹣a2＝a2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、2ab與ac不能合并，故A不符合題意；B、x2y與xy2不能合并，故B不符合題意；C、2x2+x2＝3x2，故C不符合題意；D、2a2﹣a2＝a2，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．9．（2分）若a是有理數(shù)，那么下列說法一定正確的是（）A．當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，有3+a＜3﹣a成立 B．當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，有3+a＜3﹣a成立 C．當(dāng)a是0時(shí)，有3+a＜3﹣a成立 D．當(dāng)a是非負(fù)數(shù)時(shí)，有3+a＞3﹣a成立【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義以及有理數(shù)的加減法法則判斷即可．【解答】解：A．當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，3+a＞3﹣a，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，有3+a＜3﹣a成立，故本選項(xiàng)符合題意；C．當(dāng)a是0時(shí)，3+a＝3﹣a，故本選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)a是非負(fù)數(shù)時(shí)，有3+a≥3﹣a，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法法則是解答本題的關(guān)鍵．10．（2分）點(diǎn)M，N在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)為a，b．如果ab＜0，a+b＞0，那么下列描述數(shù)軸原點(diǎn)的位置說法正確的是（）A．原點(diǎn)O在點(diǎn)M左側(cè) B．原點(diǎn)O在點(diǎn)N的右側(cè) C．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＞|ON| D．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＜|ON|【分析】根據(jù)數(shù)軸和ab＜0，a+b＞0，可以判斷a、b的符號(hào)，從而可以解答本題．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴數(shù)a與數(shù)b異號(hào)，并且正數(shù)的絕對(duì)值大，即b＞0，a＜0，|b|＞|a|，∴原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＜|ON|．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)能根據(jù)題目中的信息，判斷各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)哪一個(gè)點(diǎn)．二、填空題。（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）11．（2分）如果庫房運(yùn)入糧食80千克記為+80千克，那么運(yùn)出糧食30千克記為﹣30千克．【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：庫房運(yùn)入糧食80千克記為+80千克，那么運(yùn)出糧食30千克記為﹣30千克，故答案為：﹣30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．12．（2分）將有理數(shù)2.096四舍五入取近似數(shù)，并且精確到百分位，結(jié)果是2.10．【分析】取近似數(shù)，看千分位滿5進(jìn)1，不滿5舍去即可．【解答】解：將有理數(shù)2.096四舍五入取近似數(shù)，并且精確到百分位，結(jié)果是2.10，故答案為：2.10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)，能理解四舍五入的意義是解此題的關(guān)鍵．13．（2分）一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是20mm±0.2mm，若某個(gè)零件的直徑為20.17mm，則該零件符合標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得符合標(biāo)準(zhǔn)的范圍，從而得出答案．【解答】解：由題意可得符合標(biāo)準(zhǔn)的范圍是19.8mm～20.2mm，則20.17mm符合標(biāo)準(zhǔn)，故答案為：符合．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，結(jié)合已知條件求得符合標(biāo)準(zhǔn)的范圍是解題的關(guān)鍵．14．（2分）單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義解答即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是﹣，單項(xiàng)式的次數(shù)是1+2＝3．故答案為：﹣，3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．（2分）計(jì)算：＝﹣4．【分析】先算乘方，再算減法即可．【解答】解：原式＝﹣4﹣＝﹣4，故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．（2分）添括號(hào)：（）．【分析】添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．據(jù)此可得答案．【解答】解：（）．故答案為：（）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了添括號(hào)，掌握添括號(hào)法則是解答本題的關(guān)鍵．17．（2分）某學(xué)校軍訓(xùn)時(shí)進(jìn)行野營(yíng)拉練，第一小組有6名同學(xué)參加野營(yíng)拉練，他們每人背負(fù)裝備以15千克為標(biāo)準(zhǔn)．學(xué)校對(duì)他們的裝備稱重時(shí)，超過標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，記錄如下：2，﹣0.5，﹣0.5，0.3，﹣1，1，那么這6名同學(xué)個(gè)人裝備的總重量是91.3千克．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．【解答】解：15×6+（2﹣0.5﹣0.5+0.3﹣1+1）＝90+1.3＝91.3（千克），即這6名同學(xué)個(gè)人裝備的總重量是91.3千克，故答案為：91.3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．18．（2分）觀察下面的一列數(shù)并填空：0，3，8，15，24．……那么第10個(gè)數(shù)是99，第n個(gè)數(shù)是n2﹣1．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，這是一列比平方數(shù)小1的數(shù)，然后寫出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再把n＝10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵0＝12﹣1、3＝22﹣1、8＝32﹣1、15＝42﹣1、24＝52﹣1，…，∴第n個(gè)數(shù)＝n2﹣1，當(dāng)n＝10時(shí)，102﹣1＝99，即它的第10個(gè)數(shù)是99．故答案為：99．n2﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每一個(gè)數(shù)都是比平方數(shù)小1的數(shù)是解題的關(guān)鍵．19．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2＝0，則（x+y）2023的值為﹣1．【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵|x+7|+（y﹣6）2＝0，∴x+7＝0，y﹣6＝0，解得x＝﹣7，y＝6，∴（x+y）2023＝（﹣7+6）2023＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．20．（2分）按如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為45，則滿足條件的x的所有值是3，9，21．【分析】利用程序圖中的程序列出方程，解方程將符合條件的x值分別求出即可．【解答】解：∵開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為45，∴2x+3＝45，∴x＝21．依據(jù)程序，開始輸入的值x使輸出的結(jié)果為21時(shí)，也符合題意，∴2x+3＝21，∴x＝9．依據(jù)程序，開始輸入的值x使輸出的結(jié)果為9時(shí)，也符合題意，∴2x+3＝9，∴x＝3．∵輸入的值x為正整數(shù)，∴綜上，滿足條件的x的所有值是3，9，21．故答案為：3，9，21．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，理解程序圖中的程序并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題。（21題16分，22題8分，23題10分，24-27每題5分，28題6分，共60分）21．（16分）計(jì)算：（1）﹣8+12﹣7；（2）；（3）﹣1÷×（）；（4）﹣14÷|﹣8|﹣（）3．【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算除法，最后算減法即可．【解答】解：（1）﹣8+12﹣7＝﹣8+12+（﹣7）＝﹣3；（2）＝×12+×12﹣×12＝3+10﹣4＝9；（3）﹣1÷×（）＝1××＝；（4）﹣14÷|﹣8|﹣（）3＝﹣1÷8﹣（﹣）＝﹣+＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．22．（8分）合并同類項(xiàng)：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝（﹣1+6）ab2﹣＝5ab2﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（1）5y2﹣2x+y2﹣x，其中x＝﹣1，；（2），其中a2＝4，b3＝﹣27．【分析】將各式合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝6y2﹣3x，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝6×（）2﹣3×（﹣1）＝6×+3＝+3＝；（2）原式＝5a2﹣b3，當(dāng)a2＝4，b3＝﹣27時(shí)，原式＝5×4﹣（﹣27）＝20+27＝47．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24．（5分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，請(qǐng)你求出圖中陰影部分的面積．（結(jié)果用含有π的式子表示）【分析】連接AC，用扇形ABC的面積減去三角形ABC的面積的差的2倍即可．【解答】解：連接AC，由已知扇形ABC半徑為4cm，圓心角為90°，則S扇形ABC＝＝4π（cm）2，∵△ABC為等腰直角三角形，AB＝BC＝4cm，∴S△ABC＝AB×AC＝8（cm2），∴陰影部分的面積＝2（S扇形ABC﹣S△ABC）＝（8π﹣16）（cm2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式、扇形的面積公式以及三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．25．（5分）某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購(gòu)進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示Q；（2）若共購(gòu)進(jìn)5×104本甲種書及3×103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值．【分析】（1）分析題目，弄懂題意即可根據(jù)題意列出代數(shù)式；（2）根據(jù)（1）式的代數(shù)式將數(shù)字代入，再用科學(xué)記數(shù)法表示出即可．【解答】解：（1）由題意可得：Q＝4m+10n；（2）將m＝5×104，n＝3×103代入（1）式得：Q＝4×5×104+10×3×103＝2.3×105．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式和用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，弄清題意列出代數(shù)式和掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．26．（5分）如圖所示，用三種大小不同的5個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分）拼成長(zhǎng)方形ABCD．（1）看圖填空：AB＝4a，DG＝4a﹣b（用含a，b的整式分別表示）；（2）求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．（用含a，b的整式表示）【分析】（1）結(jié)合圖形可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)AB＝CD可得DG等于小正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圖可知AB＝a+b，BC＝3a+b，由長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）由圖知：AB等于邊長(zhǎng)為b的正方形和邊長(zhǎng)為a的正方形邊長(zhǎng)之和，∴AM＝ME＝3a∴AB＝AM+BM＝3a+a＝4a，∴AB＝4a，∵AB＝CD＝CG+DG，∴4a＝b+DG，∴DG＝4a﹣b，故答案為：4a，4a﹣b；（2）由圖可知：∵AB等于邊長(zhǎng)為b的正方形AMEN和邊長(zhǎng)為a的正方形BLK邊長(zhǎng)之和，CB等于3個(gè)邊長(zhǎng)為a和一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形QCGF邊長(zhǎng)之和，∴AM＝ME＝3a∴AB＝AM+BM＝3a+a＝4a，CB＝CQ+BQ＝3a+b，∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)＝2（AB+BC）＝2（4a+3a+b）＝14a+2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式、長(zhǎng)方形以及正方形的周長(zhǎng)公式，看懂圖是解決問題的關(guān)鍵．27．（5分）在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后，我們知道，|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．如：|5|表示數(shù)5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|也可理解為5、0兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．類似的，|5﹣3|表示5與3之差的絕對(duì)值，也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)x的點(diǎn)之間的距離，一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)2和3的兩點(diǎn)之間的距離是1；（2）|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)﹣的點(diǎn)與表示數(shù)x的點(diǎn)之間的距離；（3）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，P、Q兩點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)Q表示的數(shù)是5或﹣1；（4）若|m﹣1|+|m+2|＝5，則m＝﹣2或2；（5）數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)a，則|a+3|+|a﹣3|+|a+6|的最小值為9．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離的幾何意義可直接進(jìn)行求解；（3）設(shè)點(diǎn)Q表示的數(shù)為x，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離可進(jìn)行求解；（4）分兩種情形，構(gòu)建方程求解；（5）分四種情形，構(gòu)建不等式求解．【解答】解：（1）由題意得：數(shù)軸上表示2和3的兩點(diǎn)之間的距離是|2