洋蔥高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練1000題3

千里之行，始于足下朽木易折，金石可鏤Word-可編輯前言親愛的蔥粉:歡迎來到洋蔥學(xué)園！在你開始學(xué)習(xí)這本書之前，我們想和你聊聊高三，聊聊高考。高三是什么樣的?有人說，高三是做不完的試卷，刷不完的題，熬不完的夜,宛然要把這輩子的苦都吃盡，方為人上人。千萬別被這些言論嚇退了，說這些就是想讓你們仔細(xì)起來，高三和高考是人生必須要跨過的坎，值得你們更多的努力和堅(jiān)持。說句俗的，種一棵樹最好的時光是十年前，第二是現(xiàn)在。越早做好決定，越能從容的應(yīng)對高三、應(yīng)對高考。怎樣才干好好利用高考前的一分一秒呢?我們?yōu)槟憔挠媱澚恕陡呷惠啅?fù)習(xí)》和《高三二輪復(fù)習(xí)》。一輪復(fù)習(xí)課從高二升高三的暑假開始，持續(xù)到高三第一學(xué)期結(jié)束，主攻查漏補(bǔ)缺，解決除壓軸題之外的其他問題。從高三寒假開始，會開啟二輪復(fù)習(xí)課，二輪以一輪課為基礎(chǔ)，會對高考解答題的七大版塊作進(jìn)一步的梳理，擴(kuò)散強(qiáng)化訓(xùn)練，攻克壓軸大題。為協(xié)助你更好地舉行高三一輪復(fù)習(xí)，我們精心編寫了這本《高三一輪精練1000題》，供你自主刷題練習(xí)。你手上的這本，是一輪復(fù)習(xí)課秋季學(xué)期下半階段的內(nèi)容。其中，針對性訓(xùn)練版塊，是針對課程內(nèi)容設(shè)計的，旨在幫你進(jìn)一步理解和控制課上的思想主意;直擊高考版塊，則是匯集了有代表性的高考、?？碱}，幫你盡早適應(yīng)高考的命題風(fēng)格。希翼在洋蔥學(xué)園的助力下，你能扎實(shí)備戰(zhàn)高考，用最佳的狀態(tài)迎接高中生涯的最后一戰(zhàn)!洋蔥學(xué)園高中數(shù)學(xué)組目錄第43講建系法解立體幾何(上)01第44講建系法解立體幾何(下)06第45講直線方程12第46講圓方程15第47講橢圓19第48講雙曲線23第49講拋物線28第50講軌跡方程32第51講圓雉曲線解答題(上)39第52講圓雉曲線解答題(下)43第53講定值定點(diǎn)問題48第54講復(fù)數(shù)52第55講計數(shù)原理55第56講計數(shù)問題綜合58第57講二項(xiàng)式定理61第58講統(tǒng)計64第59講概率和隨機(jī)變量68第60講二項(xiàng)分布與超幾何分布72第43講建系法解立體幾何(上)針對性訓(xùn)練716.(C)在空間直角坐標(biāo)系中，已知A1,2,4，B0,3,2，F(xiàn)在線段717.(※)已知直線l的一個方向向量m→=2,-1,3,且直線l過A0,A.0B.1C.32718.((2)(2)已知平面α內(nèi)兩向量a-=1,1,1，b-=0,2,-1且c-=ma-+A.-1,2B.719.((5)(4)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中點(diǎn),O是底面ABCD720.((″?″)如圖,長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分離為D1D,BD的中點(diǎn),G在棱(1)求證:EF⊥(2)求FH的長;(3)求EF與C1G721.(((2023年年)(2023年年.江蘇?橋擬)在三棱雉P-ABC中,PB⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=PB=(1)求證:平面BCG⊥平面PAC(2)假設(shè)在線段AC上存在一點(diǎn)N,使ANNC=12,求直線BE與平面722.((5)(5)直三棱柱ABC-A1B1(1)求證:A1C⊥平面(2)求二面角C1-A直擊高考723.(C)(CO21.天津?高考模擬)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2AC=2,平面(1)證實(shí):AB⊥平面B(2)求異面直線CB與AC1724.((C)(C)(2023年年.北京高考?理)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,別為AA1,AC(1)求證:AC⊥平面BEF(2)求二面角B-CD-(3)證實(shí):直線FG與平面BCD相交.PD=DC=1,M為BC的中點(diǎn),(1)求BC;(2)求二面角A-PM-726.()(2023年年.廣東?高考模擬)某直四棱柱被平面AEFG所截幾何體如圖所示,底面ABCD為菱形.(1)若BG⊥GF,求證:BG⊥平面(2)若BE=1，AB=2，∠DAB=60°,直線AF與底面ABCD所成角為第44講建系法解立體幾何(下)針對性訓(xùn)練727.((5)(4)如圖,在多面體ABC-A1B1C1中,四邊形ABB1A1AC(1)求證:A1(2)求A到平面BCC1為2的正方形，且二面角P-BE-C(1)求PD的長;(2)求點(diǎn)C到平面PEB的距離729.(●??)如圖,三棱雉A-BCD中,E,F分離是棱BC，CD上的點(diǎn),且EFII(1)求證:BD//平面AEF(2)若AE⊥平面BCD,DE⊥BC,BE=DE=2AE=4,P730.((一(一)如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為(1)證實(shí):BD⊥平面A(2)若P是線段BC上的動點(diǎn),求點(diǎn)P到平面B1DE731.(((0)如圖,四棱雉P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是邊長為2的等邊三角形,直線PB與底面ABCD所成的角為45°,PA(1)求證:CD⊥(2)在棱PB上是否存在一點(diǎn)T,使得平面ATE與平面APB所成銳二面角的余弦值為105?若存在,請指出T的位置;若不存在,請說明理由732.(※(??)如圖(1)所示,平面五邊形ABCDE中,四邊形ABCD為直角梯形,∠B=90°且ADIIBC,若AD=2BC=2,AB=3,ΔADE是以AD為斜邊的等腰直角三角形,現(xiàn)將ΔADE(1)若點(diǎn)M是ED的中點(diǎn),求證:CM/l平面(2)若EC=2,在棱EB上是否存在點(diǎn)F,使得二面角E-AD-F的大小為60°?若存在,求出點(diǎn)F圖(1)圖(2)直擊高考733.(′″′″)(2023年年?云南模擬)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中AB=BB1=2BC=2,B(1)求證:C1B⊥平面(2)求點(diǎn)A到平面BCE的距離.734.((C)(C)(2023年年.上海高考)如圖,在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=2，AD=1，AA’=1735.((●?(2023年年?北京高考)已知正方體ABCD-A1B1C1D1,點(diǎn)E為(1)求證:點(diǎn)F為B1C1(2)若點(diǎn)M為棱A1B1上一點(diǎn)，且二面角M-CF-E的余弦值為736.(((2023年年-洛陽二模)等邊三角形ABC的邊長為3,點(diǎn)D、E分離是邊AB、AC上的點(diǎn),且滿意ADDB=CEEA=12(如圖(1)).將△ADE沿DE折起到△A1DE圖(1)圖(2)(1)求證:A1D⊥平面(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使直線PA,與平面A,BD所成的角為60°?若存在,求出737.((●″″‰)(2023年年?天津高考)如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=5(1)求證:MN//平面ABCD(2)求二面角D1-AC(3)設(shè)E為棱A1B1上的點(diǎn),若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為13,求線段738.(?(2023年年.太原二模)如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCDCB=(1)求證:平面BED⊥平面ABCD(2)若點(diǎn)P在側(cè)面ABE內(nèi)運(yùn)動,且DP/I平面BEC,求直線DP與平面ABE第45講直線方程針對性訓(xùn)練739.((2)已知直線1過點(diǎn)1,2,且在x,y軸上的截距相等,則740.((C)已知直線2λ+1x-λy-2λ+1=A.-2,2B.-2A.1B.2C.3D.2742.(CO)(2023年年:河北:高考模擬)已知直線l的傾斜角為2π3,直線l1經(jīng)過P-2,3,Qm,0兩點(diǎn),且直線l與A.-2B.-3C.-4D.-5743.()等邊三角形ABC中,已知邊BC所在的直線方程為y=-x+1,則邊AB,AC所在直線斜率A.2和-2B.1+3和1-3C.2+3和2744.(CO)已知直線l1:x+2a-1y+2A.充足不須要條件B.須要不充足條件C.充要條件D.既不充足也不須要條件745.((分(4)經(jīng)過直線2x-y=0與x+y-6A.x+2y-8=746.(※(′)若直線l1與直線l:3x-4y-747.(?)設(shè)直線l:3x-4y+2m=0與直線6x-my+A.45B.1C.65748.(※?※※)【多選】光芒自點(diǎn)2,4射入,經(jīng)傾斜角為135°的直線l:y=kx+1反射后經(jīng)過點(diǎn)A.14,2B.14,9直擊高考749.((5)已知直線/經(jīng)過兩條直線l1:x+y=2,l2:2x-y=1A.3x-2y-1750.((C)(2023年年.北京?高考模擬)三條直線l1:x-y=0,l2:A.k∈RB.k∈RC.k∈R且k≠±5,k751.((2)(2023年年.重慶?高考模擬)已知b>0,直線b2+1x+ay+2=0與直線xA.1B.2C.22D.752.((5)(C知點(diǎn)A2,-3，B-3,-2,直線l:tx+y-t-A.(-∞,-4]∪34,+∞B.753.((C)(2023年年.內(nèi)蒙古?高考模擬)已知A3,-1,B5,-2,點(diǎn)P在直線x+y=0上754.((C)(C)直線l1:x-3y-A.x+2C.x+2y-4=0或755.((C)(C)已知△ABC的頂點(diǎn)A4,3，AB邊上的高所在直線方程為x-y-3=0,D為AC的中點(diǎn),且BD所在直線方程為3x+756.(″″※)已知點(diǎn)P-2,2,直線l:λ+2x-λ+757.((全(2)(2023年年.河南?高考模擬)過原點(diǎn)O作直線l:2m+nx+m-ny-2m+2n=A.2+1B.2+2758.(※??)(2023年年?浙江?高考模擬)已知直線l1:x+my+1=0與直線l2:mx-y-3m+A.5B.5C.8D.10759.(※??)(2023年年?江蘇?高考模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給定兩點(diǎn)M1,2,N3,4,點(diǎn)P在x軸的正半軸上移動,當(dāng)∠MPNA.52B.53第46講圓方程針對性訓(xùn)練760.(※)已知點(diǎn)A-4,9，B6,-A.x+4C.x-4761.(″″)(2023年年?新課標(biāo)II卷)已知三點(diǎn)A1,0，B0A.53B.213C.2762.(()半徑為1的圓C的圓心在第四象限,且與直線y=0和3x-y-6A.x-1C.x-1A.k∈RB.k<2764.((C)圓x2+y2-4x-2A.2B.1+2C.1765.(??(2知圓C:x2+y2-6x=0,A.725B.2425C.-766.(※″※※)【多選】(2023年年?新高考II卷)已知直線l:ax+by-點(diǎn)Aa,b,則下列說法A.若點(diǎn)A在圓C上,則直線l與圓C相切B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi),則直線1與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外,則直線1與圓C相離D.若點(diǎn)A在直線l上,則直線1與圓C相切767.(″※″)已知直線y=kx+1與圓x2-4x+y2=0相交于MA.-4≤k≤-13B.0≤k768.((C)(C知圓的方程為x-12+y-12=9,過該圓內(nèi)一點(diǎn)P3,3的最長弦和最短弦分離為A.4B.43C.6D.769.((5)(4)已知圓C:x2+y2-2y=0,P為直線l:x-y-2=0上任一點(diǎn),過點(diǎn)PA.142B.14C.314770.(※″※)【多選】已知圓O1:x2+y2-2x()A.圓O1和圓O2B.直線AB的方程為xC.圓O2上存在兩點(diǎn)P和Q使得D.圓O1上的點(diǎn)到直線AB的最大距離為直擊高考771.(()(2023年年.全國II卷)若過點(diǎn)2,1的圓與兩坐標(biāo)軸都相切,則圓心到直線2x-y-A.55B.255C.772.()(2023年年.江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)1,0mx-y-2773.(000)(2023年年?全國III卷)若直線l與曲線y=x和圓x2+y2=1()A.y=2x+1B.774.(000)(2023年年?山東模擬)【多選】關(guān)于圓C:x2+y2A.k的取值范圍是kB.若k=4,過M3,4的直線與圓C相交所得弦長為C.若k=4,圓C與圓xD.若k=4，m>0，n>0，直線mx775.((C)(C)(2023年年.北京模擬)從點(diǎn)Pm,3向圓x+22+A.26B.5C.26D.776.(●●●)(2023年年?安徽模擬)已知P是直線l:x-2y-2C1:x-12+y-82=2A.62B.72C.8777.((2)(2)(2023年年.湖北模擬)直線y=kx交曲線y=-x2+4x-3于P,Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),A.15B.35C.5778.(′″″)(2023年年·重慶模擬)已知圓C:x2+y2=9,直線l:y=x-b,若圓C上恰有4個不同的點(diǎn)A.-2,2B.-2779.(●●●)(2023年年?福建模擬)【多選】以下四個命題表述準(zhǔn)確的是()A.直線3+mx+B.圓x2+y2=4上有且僅有3C.曲線C1:x2+y2+2xD.已知圓C:x2+y2=4，點(diǎn)P為直線x4+y2=1上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA780.((全(2023年年.江西模擬)已知直線l:x-y+4=0與x軸相交于點(diǎn)A,過直線l上的動點(diǎn)P作圓x2+y2=4的兩條切線,切點(diǎn)分離為C、D兩點(diǎn)()A.22B.32C.第47講橢圓針對性訓(xùn)練781.(C)【多選】平面內(nèi)已知點(diǎn)A-3,0,B3,0,動點(diǎn)P滿意PAA.圓B.橢圓C.直線D.線段782.(CO)設(shè)F1,F2分離是橢圓x225+y216=16,4,則PM-PF1783.(CO)設(shè)橢圓E:x24+y2=1的左、右焦點(diǎn)分離為F1,F2，Mx0,A.±12B.±33C.±12或±784.(CO)方程x2m-1-1785.(CO)已知橢圓E:x2a2+y2b2=1a>786.(CO)過33,223787.(COO)(2023年年.全國II卷?理)已知F1、F2是橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦點(diǎn)，A是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過AA.23B.12C.1788.(000)(2023年年全國甲卷)已知F1,F2為橢圓C:x216+y24=1的兩個焦點(diǎn)，P,Q為789.(0000)設(shè)橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦點(diǎn)為F,橢圓C上的兩點(diǎn)A.22,53B.5790.(0000)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的一個頂點(diǎn)為B0,4，離心率e=55，直線直擊高考791.(CO)若直線y=kx+1與橢圓x25792.(CO)2021?新高考1卷)已知A.13B.12C.9D.6793.(CO)(2023年年河南?高考模擬)P為橢圓x2100+y291=C:x+32+y2=1與圓DrA.1B.2C.3D.4794.(000)已知橢圓C:x29+y24=1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合.若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分離為A,B,線段795.(000)(2023年年-山東-高考模擬)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦點(diǎn)分離為F1,F2，點(diǎn)P在橢圓上，且PF1?F1F2=0,PF1=4796.(000)(2023年年?河南?高考模擬)已知橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦點(diǎn)為F1,0，且離心率為12,△ABC的三個頂點(diǎn)都在橢圓上，設(shè)△ABC的三條邊AB,BC,AC的中點(diǎn)分離為點(diǎn)D797.(CCC)已知橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0上有一點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，點(diǎn)F為右焦點(diǎn)且AF⊥A.3-1,63B.798.(0000)(2023年年.全國III卷)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦點(diǎn),A,B分離為C的左右頂點(diǎn).P為C上一點(diǎn),且PF⊥x軸,過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M,與yA.13B.12C.2799.(0000)(2023年年-全國乙卷?理)設(shè)B是橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的上頂點(diǎn),若C上的任A.22,1B.12800.(0000)已知橢圓C:x22+y2=1,直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)F且交橢圓于A,B兩點(diǎn),AB的垂直平分線交xA.116,14B.1第48講雙曲線針對性訓(xùn)練801.((5)已知F1-8,3,F22,3,動點(diǎn)PA.雙曲線B.雙曲線的一支C.直線D.一條射線802.(CO)2018程為?A.y=±2xB.y=±803.((C)(2)若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,它的焦距為804.(CO)已知雙曲線x24-y22=1，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)805.(CO)已知雙曲線x24-y22=1的右焦點(diǎn)F，點(diǎn)P為雙曲線左支上一點(diǎn)，點(diǎn)A0,A.4+2B.41+806.(000)已知雙曲線C:x28-y2=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在雙曲線C的右支上，A0,3A.607B.9C.3807.((C)(2023年年.全國甲卷?理)已知F1,F2是雙曲線C的兩個焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),且∠F1PF2=A.72B.132C.7808.(000)(2023年年?全國I卷?理)已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的右頂點(diǎn)為A,以A為圓心,b為半徑作圓A,圓A與雙曲線809.(CCC)已知雙曲線x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分離為F1,F2，過A.y=±3+3xB.y810.(CCOO)已知F1,F2為雙曲線x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左右焦點(diǎn),過F1作A.y=±3xB.y=±2811.(000)如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線E:x2a2-y2b2=1a>0,b>0右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)是E的右焦點(diǎn),延伸PO,PF分離交EA.174B.173C.21812.(COO)過雙曲線x2a2-y2b2=1D為虛軸的一個端點(diǎn),且△ABD為鈍角三角形,直擊高考813.(CO)(2023年年全國I卷)已知方程x2m2+n-y23m2-A.-1,3B.-1814.(CO)2021?全國乙卷?理已知雙曲線C:x2m-y2=815.(C)(C)已知雙曲線C:x216-y2b2=1b>0左右焦點(diǎn)分離為F1,F2,過F2的直線l分離A.4B.8C.16D.32816.(000)(2023年年?全國II卷)設(shè)F為雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓A.2B.3C.2D.5817.(000)已知F1,F2是雙曲線x2a2-PF1+PF2=6a，且A.y=±2xB.y=±1818.(000)已知雙曲線x24-y25=1的左、右焦點(diǎn)分離為得PM+PF2≤t,則A.52B.2C.52819.(OOO)(2023年年?山西?高考模擬)已知雙曲線的兩條漸近線夾角為α,且tanα=率為?A.52B.2或5C.5D.52或820.(000)已知雙曲線x2a2-y2b2作其中一條漸近線的垂線，垂足為H，且交另一條漸近線于點(diǎn)A，則AHA.13B.55C.1821.(000)已知雙曲線C:x2a2-y2b2=使sin∠PF1F2sin∠PFA.3-17C.1,3822.((全)(2023年年?新課標(biāo)卷)已知雙曲線E的中央為原點(diǎn),F3,0是E的焦點(diǎn),過F的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N-12,-A.x23-y26823.(0000)(2023年年.陜西?高考模擬)如圖，已知雙曲線C:x分離為F1,F2，過右焦點(diǎn)作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點(diǎn)A，若ΔAF1F2824.(0000)(2023年年-四川-高考模擬)已知雙曲線x2-y23=1的右焦點(diǎn)為F,M4,35，直線MF與y軸交于點(diǎn)N,點(diǎn)P為雙曲線上一動點(diǎn),且yp<35,直線A.48B.49C.50D.42第49講拋物線針對性訓(xùn)練825.(C)(2023年年.新高考II卷)若拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)到直線y=xA.1B.2C.22826.((4)拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=1827.(CO)已知曲線Γ:x2A.λ<0或λ>3時,曲線B.0<λ<3時,曲線C.當(dāng)λ=-3時,曲線ΓD.曲線Γ不能表示拋物線828.(※″)已知拋物線C:x2=8y的焦點(diǎn)為F，Ax0,則yA.2B.1C.4D.8829.(()已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的一個動點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)0,2的距離與A.172B.3C.5D.830.((分(4)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)為F,過F作斜率為1的直線交拋物線于A、B()A.4B.1C.34D.831.((1)(2023年年.上海高考)已知拋物線y2=2pxp>0,若第一象限的A，B在拋物線上,832.(′???)已知拋物線C:y2=6x,直線/過點(diǎn)P2,2,且與拋物線C交于M、N兩點(diǎn),若線段MNA.13B.54C.3833.(?(5)已知拋物線C:x2=2py的焦點(diǎn)為F,定點(diǎn)M23,0,若直線FM與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在F、M中間),且與拋物線C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)NA.78B.1C.76834.(C)(C)(多選)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M4,4在拋物線y2=2pxp>0上,拋物線的焦點(diǎn)為F,延伸A.拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1C.△OMN的面積為72835.(C)(C)已知M,N是拋物線y=4x2上不同的兩點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),且滿意∠MFN=135o,弦MN的中點(diǎn)P到直線L:y=-116A.22B.1-22直擊高考836.(2.(2023年年.廣西模擬)設(shè)拋物線C:y2=2pxp>0與直線y=x且M到焦點(diǎn)F的距離為8,則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為?A.y2=185xB.837.((C)(C021.北京高考)已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在拋物線上,MN垂直x軸于點(diǎn)N,若MF=6,則點(diǎn)M838.((2)(2)(2023年年.貴州一模)已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,設(shè)A和B是C上的兩點(diǎn),且M是線段AB的中點(diǎn),若AB=6,則MA.2B.4C.6D.8839.((2)(2)(2023年年.山西三模)已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),延伸FB交準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若BC=2A.14B.13C.1840.(000)(2023年年?長春二模)已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F,M12,y0為該拋物線上一點(diǎn)A.y2=2xB.y841.((5.(5)(2023年年:全國II卷)過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且斜率為3的直線交C于點(diǎn)M（M在x軸上方）,l為C的準(zhǔn)線,點(diǎn)N在I上,且MN⊥l,則MA.5B.22C.23842.((2)(2.0)(2023年年.安徽模擬)【多選】已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)Px1,y1,Qx2,A.若x1+x2B.以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切C.設(shè)M0,1,D.過點(diǎn)M0,1與拋物線C843.(※?※)(2023年年?黑龍江模擬)已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若ABA.72B.4C.5D.4或844.((5)(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對曲線C上隨意一點(diǎn)P，P到直線x+1845.((C)(C)已知拋物線C:y2=2pxp>0過點(diǎn)1,-2,經(jīng)過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),A在x軸的上方,A.23B.2846.(C)(C)(2023年年.河南模擬)已知拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F,斜率為3的直線l過點(diǎn)F且與拋物線交于A、B兩點(diǎn),過A、B作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足分離為C、D,若A.12B.1C.3847.(C)(C)(2023年年.浙江模擬)平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F,設(shè)M是拋物線上的動點(diǎn)，則MOMF848.(C)(2023年年(2023年年:湛江二模)已知拋物線C:y2=2x,過點(diǎn)Ea,0的直線l與C交于不同的兩點(diǎn)Px1,y1,Qx2,y2,且滿意y1y2=-4,以Q為中點(diǎn)的線段的兩端點(diǎn)分離為M849.(C)(CO20(2023年年?山東模擬)已知拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F4,0線于M、N兩點(diǎn)，則第50講軌跡方程針對性訓(xùn)練850.((5)已知△ABC的周長等于18,B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分離為0,4851.((5)已知圓M1:x+42+y2=25,圓M2:x-852.(CO)已知△MBA,A-6,0,B6,0,直線MA，MB853.((C)(C知動點(diǎn)Mx,y到直線l:x=4的距離是它到點(diǎn)N1,0的距離的2倍,854.((5)(2)設(shè)P是圓x2+y2=4上的動點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的射影,M為PD的中點(diǎn),當(dāng)P在圓上運(yùn)動時,求點(diǎn)M855.((5)(2)已知動點(diǎn)Pm,2m-1,856.((C)(2)兩條直線x-my-1=0857.(ΔΔ(2)如圖所示,已知圓M:x+52+y2=36,定點(diǎn)N5,0,點(diǎn)P為圓M上的動點(diǎn),點(diǎn)Q在NP上,點(diǎn)G在MP858.((C)(C)半圓O:x2+y2=1y≥0的直徑兩端點(diǎn)為A-1,0,B1,0,點(diǎn)P在半圓O及直徑AB上運(yùn)動,若將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)伸長到本來的2倍(859.((C)(2.3)過A2,3任作互相垂直的兩直線AM和AN,分離交x、y軸于點(diǎn)MN中點(diǎn)860.(※??)已知兩定點(diǎn)F1-1,0,F(1)若PF1+PF2=(2)若PF1-PF2=(3)若PF1PF2=(4)若PF1?PF2=(5)若直線PF1與PF2的斜率之積為mm≠0,則點(diǎn)其中準(zhǔn)確的是________.(填序號)861.((5)(5)(設(shè)拋物線C1的方程為x2=4y,點(diǎn)Mx0,y0x0≠0在拋物線C2:x2=-y上,過M作拋物線C1的切線,切點(diǎn)分離為A、B,圓N862.((全(全(2)如圖,設(shè)拋物線C:y=x2的焦點(diǎn)為F,動點(diǎn)P在直線l:作拋物線C的兩條切線PA、PB,且與拋物線C分離相交于A、B兩點(diǎn).求△APB的重心直擊高考863.(C)(2023年年-新課標(biāo)I卷)已知圓M:x+12+y2=1,圓N:x-12+y2=9,動圓P與圓M外864.(※※″)(2023年年?上海模擬)已知平面內(nèi)圓心為M的圓的方程為x-32+y2=16,點(diǎn)P是圓上的動點(diǎn),點(diǎn)A是平面內(nèi)隨意一點(diǎn),若線段PA的垂直平分線交直線PM于點(diǎn)(請將下列符合條件的序號都填入橫線中)橢圓;(2)雙曲線;(3)拋物線;(4)圓;(5)直線;(6)一個點(diǎn).865.○○2020?重慶模擬動點(diǎn)Px,y到兩定點(diǎn)A-3,0和B3,0的距離的比等于866.((C)(2023年年.浙江模擬)已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分離為-4,4、-8,16,直線AM和直線BM相交于點(diǎn)M,且AM和BM的斜率之差是1,867.(((2)(2023年年.陜西高考)如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的射影,M為PD上一點(diǎn)，且MD=45PD，當(dāng)P868.(″″※“)(2023年年.上海模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),N為動點(diǎn),ON=6,ON=5OM,過點(diǎn)M作MM1⊥y軸于點(diǎn)M1,過點(diǎn)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,M與M1不重合869.((C)(C)(2023年年.浙江高考)已知a,b∈R,ab>0,fs+t成等比數(shù)列,則平面上的點(diǎn)s,A.直線和圓B.直線和橢圓C.直線和雙曲線D.直線和拋物線870.(CO△△?(2023年年?廣東模擬)如圖,已知直線1與拋物線y2=2pxp>0交于A、B點(diǎn),且OA⊥OB,若OD⊥AB交871.(C)(CO20)(2023年年?廣東模擬)P是圓x2+y2=4上的動點(diǎn),P點(diǎn)在x軸上的射影是點(diǎn)DDM=(1)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程，并說明軌跡是什么圖形;(2)過點(diǎn)N3,0的直線l與動點(diǎn)M的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A、B,求以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OAEB872.(COΔ?ΔΔ(2023年年-全國III卷)已知拋物線C:y2=2x的焦點(diǎn)為F,平行于x軸的兩條直線l1,l2分離交C于A、B兩點(diǎn),交C的準(zhǔn)線于P、Q兩點(diǎn).若873.(0000)(2023年年?重慶模擬)已知橢圓E:x22+y2=1，若動直線l與橢圓E有且惟獨(dú)一個公共點(diǎn),過點(diǎn)M1,0作l第51講圓錐曲線解答題(上)針對性訓(xùn)練874.(000)已知橢圓C:x24+y2=1，右焦點(diǎn)為F，當(dāng)動直線l與橢圓C相切于點(diǎn)A，且與直線x=4875.(C)(2)已知拋物線C:y2=4x,直線l:y=2x+a與拋物線交于A,B兩點(diǎn),若拋物線C上存在兩個不同的點(diǎn)876.(000)已知橢圓E:x26+y23=1，過左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn)，設(shè)不經(jīng)過橢圓的中心而平行于弦AB的直線交橢圓于點(diǎn)C,D,設(shè)弦877.(0000)已知橢圓C:y28+x24=1，圓x-522+y-22=254與x軸正半軸相交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N878.(0000)已知橢圓C:x24+y2=1，設(shè)過點(diǎn)P0,-2的動直線l與橢圓C相交于M,879.(0000)已知橢圓C:x24+y22=1，已知直線y=kx+2與橢圓C有兩個不同的交點(diǎn)A,B,D為x軸上一點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k,使得△ABD是以D直擊高考880.(000)(2023年年?江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E:x24+y23=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)A在橢圓E上且在第一象限內(nèi),AF2⊥F1F2,直線AF1與橢圓E相交于另一點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)M在橢圓E上,記881.(0000)(2023年年-浙江?高考模擬)已知雙曲線C:y2a2-x2b2=1a>0,(1)求雙曲線的方程;(2)若過點(diǎn)M0,3的直線l交雙曲線于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O,求直線882.(C(2023年年?新課標(biāo)II卷?理)已知橢圓C:9x2+y2=m2m>0,直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，1與C(1)證實(shí):直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;(2)若l過點(diǎn)m3,m，延伸線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB時l的斜率;若不能,說明理由.883.(0000)(2023年年-四川?高考模擬)已知橢圓x24+y23=1，過點(diǎn)D0,2的直線1,斜率為kk>0,與橢圓交于M,N兩點(diǎn).在x軸上是否存在點(diǎn)Qm,0,884.(0000)(2023年年-陜西?高考模擬)已知橢圓C:x29+y25=1，設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分離為A,B,點(diǎn)P在橢圓C外且位于第一象限,直線PA和PB分離交橢圓C于另外兩點(diǎn)M和N(M、N在第52講圓錐曲線解答題(下)針對性訓(xùn)練885.(0000)已知橢圓C:x24+y2=1，A為橢圓的左頂點(diǎn),過點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于另一點(diǎn)M，線段AM的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)P886.(0000)已知橢圓C:x26+y22=1，如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),以線段AB為直徑的圓截直線887.(0000)(2023年年-天津高考)已知橢圓x25+y2=1的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，直線l與橢圓有唯一的公共點(diǎn)M,與y軸的正半軸交于點(diǎn)N,過N與BF垂直的直線交x軸于點(diǎn)P,若888.((5)(4)(2),在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線x2-y2=1,若直線l:y=kx-1與雙曲線E的左、右兩支分離交于M、N兩點(diǎn),與雙曲線E的兩條漸近線分離889.(0000)已知橢圓C:x24+y23=1的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過F且斜率存在的直線交橢圓于P、N兩點(diǎn),P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M,設(shè)直線AM、AN的斜率分離為k1、k2,是否存在常數(shù)λ,直擊高考890.(0000)(2023年年?北京模擬)已知橢圓G:x24+y2=1，點(diǎn)B0,1為橢圓G的上頂點(diǎn)，設(shè)橢圓G的右頂點(diǎn)為A,過原點(diǎn)O的直線l與橢圓G交于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)Q在第一象限),且與線段AB交于點(diǎn)M,是否存在直線l,使得ΔBOP的面積是ΔBMQ891.(0000)(2023年年-北京高考)橢圓E:x25+y24=1的一個頂點(diǎn)為A0,-2，過點(diǎn)P0,-3作斜率為k的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B、C,直線AB、AC分離892.(0000)(2023年年?江西模擬)已知橢圓C:x28+y24=1，若直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)P、Q,且滿意以893.(COOO)(2023年年-湖北模擬)已知橢圓C:x26+y22=1的左右焦點(diǎn)分離為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于異于長軸端點(diǎn)的P、Q兩點(diǎn),若線段PQ的中點(diǎn)為N,O為原點(diǎn)894.(00000)(2023年年?江蘇模擬)如圖，已知橢圓C1:x24+y22=1與橢圓C2:y22+x2=1，過橢圓C1的左頂點(diǎn)A作直線l,交橢圓C1于另一點(diǎn)(1)求△OPQ面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)(2)設(shè)PQ的中點(diǎn)為M,橢圓C1的右頂點(diǎn)為C,直線OM與直線BC的交點(diǎn)為R,試探索點(diǎn)R是否在某一條定直線上運(yùn)動,若是,求出該直線方程;若不是,895.(C)(C)(2023年年.浙江高考)已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),M是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),設(shè)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若斜率為2的直線l與直線MA、MB、AB、x軸依次交于點(diǎn)P、Q、R第53講定值定點(diǎn)問題針對性訓(xùn)練896.(COO)已知橢圓C:x28+y24=1,過點(diǎn)-2,0的直線l與C交于M,N兩點(diǎn),試探索當(dāng)t897.((C)(C)已知拋物線C:x2=8y,直線AB與拋物線C交于兩點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2,且x2-x1=3,直線l與AB898.(0000)已知橢圓C:x216+y212=1，如圖，已知P,Q兩點(diǎn)為直線x=2和橢圓的交點(diǎn)，A,B是位于直線PQ兩側(cè)的動點(diǎn).當(dāng)899.(000)已知橢圓G:x22+y2=1，其短軸兩端點(diǎn)為A0,1，B0,-1，若C,D是橢圓G上關(guān)于y軸對稱的兩個不同的點(diǎn),直線AC,BD900.(000)已知橢圓C:x26+y23=1，設(shè)Ax1,y1，Bx2,y2是橢圓C901.(000)已知橢圓C:x22+y2=1,直線x=x0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B.已知P0,1,直線PA,PB分離交x軸于M,N兩點(diǎn)，問:y直擊高考902.(000)(2023年年-江蘇-高三模擬)已知橢圓C:x22+y2=1，過點(diǎn)P2,0且不垂直于y軸的直線1與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為903.(0000)(2023年年?全國I卷?理)已知橢圓C:x24+y2=1，設(shè)直線l不經(jīng)過點(diǎn)P0,1且與C相交于A,B兩點(diǎn),若直線904.(0000)已知橢圓C:x23+y2=1，過點(diǎn)P0,-12的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M,在y軸上是否存在點(diǎn)N,使得905.(0000)(2023年年-河北?高考模擬)已知橢圓C:x22+y2=1的左右焦點(diǎn)分離為F1,F2,A是橢圓C上異于橢圓頂點(diǎn)的一點(diǎn),銜接并延伸AF1,AF2,分離與橢圓交于點(diǎn)B,D,設(shè)直線BD906.(0000)(2023年年?四川高考?理)已知橢圓E:x24+y22=1，如圖，過點(diǎn)P0,1的動直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得QA第54講復(fù)數(shù)針對性訓(xùn)練907.((1)設(shè)i為虛數(shù)單位,若2+ai=b908.((5)(實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時,復(fù)數(shù)z=m2-(1)實(shí)數(shù)?(2)虛數(shù)?(3)純虛數(shù)?(4)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限?909.(C)(2)已知i是虛數(shù)單位,計算i+A.-iB.-910.○○A.15+25iB.A.3-iB.1+3912.(CO)已知復(fù)數(shù)z=21+iA.5B.5C.17D.3913.((1)(4)若復(fù)數(shù)1+ia-i(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則實(shí)數(shù)圍是?A.-∞,1B.-∞,-1914.(′)已知不相等的復(fù)數(shù)z1，zp1:若z1+z2p2:若z1=zp3:若z1=z2,其中真命題的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3915.(000)(2023年年:江西模擬)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程z2+z+zA.0B.1C.2D.2917.(●※(″)若復(fù)數(shù)z滿意z+1=z-1-2i,則使A.1+i2B.918.(000)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z0=a+2i1+ii是虛數(shù)單位，a∈R是純虛數(shù)，其對應(yīng)的點(diǎn)為Z0，Z為曲線A.12B.1C.3919.(″′?)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=a+bia,b∈R對應(yīng)向量OZ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),設(shè)OZ=r,以射線Ox為始邊,OZ為終邊的角為θ,則z=rcosθ+isinθ.法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)了棣莫弗定理A.23B.4C.8直擊高考920.(C)(2023年年?浙江高考)已知a∈R,若a-1+a-2A.1B.-1A.6-2iB.4-2922.(CO)(2023年年?山東模擬)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=2-1(1)z=2;(2)z2=2i;(3)z的共軛復(fù)數(shù)為1+i;(4)z923.(???)(2023年年-全國II卷理)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2滿意z1=924.(※?″)(2023年年?江西模擬)已知z∈C,z+i+z-i=為?A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段925.(※※(2023年年?浙江高考)對隨意復(fù)數(shù)z=x+yix,y∈RA.z-z=2yB.z第55講計數(shù)原理針對性訓(xùn)練926.()5位學(xué)生報名參加兩個課外活動小組,每位學(xué)生限報其中的一個小組,倘若規(guī)定每位學(xué)生必須報名,則不同的報名主意共有()A.10種B.20種C.25種D.32種927.((5)(2)在6張獎券中有2張可以中獎,從中抽取3張,則至少有1張中獎的種數(shù)為928.()若用0,1,2,3,4929.((5)某校開展“學(xué)黨史知識比賽”活動,有7名學(xué)生參加了該比賽,賽后咨詢比賽成績排名,教師說:“甲的成績排第四,乙不是7人中成績最好的,丙不是7人中成績最差的,而且7人的成績各不相同."那么他們7人不同的可能名次共有()A.120種B.216種C.384種D.504種930.()2023年年年11月5日,第二屆中國國際進(jìn)口博覽會在國家會展中央(上海)開幕,共有155個國家和地區(qū)，26個國際組織參加，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己六家企業(yè)參加某主題展覽活動，每個企業(yè)一個展位,在排成一排的6個展位中,甲、乙、丙三個企業(yè)兩兩互不相鄰的排法有________種.931.()現(xiàn)有8個空車位,4輛不同的車,為方便管理,要求停車必須相鄰,則有______種不同的停放方式.932.()張、王夫婦各帶一個小孩兒到上海迪士尼樂園游戲,購票后依次入園,為安全起見,首尾一定要排兩位爸爸,另外兩個小孩要排在一起,則這6個人的入園順序的排法種數(shù)是()A.12B.24C.36D.48933.(※(※)7個相同的小球放入A,B,C三個盒子,每個盒子至少放一球,共有?種不同的放法A.60種B.36種934.()5個徹低相同的小球放到3個不同的盒子里,有_種不同的放法.935.(※(C)(2023年年.全國乙卷?理)將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項(xiàng)目舉行培訓(xùn),每名志愿者只分配到1個項(xiàng)目,每個項(xiàng)目至少分配1名志愿者,則不同的分配主意共有()A.60種B.120種C.240種D.480種直擊高考936.(※(2023年年.全國II卷?理)如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動,則小明到老年公寓可以挑選的最短路徑條數(shù)為?A.24B.18C.12D.9937.((C)(C)(2023年年.浙江?高考模擬)倘若一個三位正整數(shù),如"a1a2a3"滿意a1<a2且a2>a3,則稱這個三位數(shù)為938.()(2023年年.四川高考?理)用數(shù)字01,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比40000大的偶數(shù)共有()A.144個B.120個C.96個D.72個939.(()(2023年年-浙江.高考模擬)把7個字符1,1,1,A,A,α,β排成一排,A.12種B.30種C.96種D.144種940.((5)(5)方程x+y+z=941.(COO)從集合{1,2,3,?,11}中任選兩個元素作為橢圓方程x2m2+A.43B.72C.86D.90942.(●(●)(2023年年.廣西?高考模擬)如圖,某碼頭邊疊放著兩堆集裝箱,一堆4個,一堆3個.現(xiàn)需將它們所有搬到貨船上,每次只能搬其中一堆最上面的1個集裝箱,則搬運(yùn)計劃共有________種.第56講計數(shù)問題綜合針對性訓(xùn)練943.()從1到9這9個數(shù)字中取3個奇數(shù)和2個偶數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則(1)2個偶數(shù)排在一起的五位數(shù)有______個;(2)隨意2個奇數(shù)都不相鄰的五位數(shù)有______個.944.()將數(shù)字1,2,3.4填入標(biāo)號為一、二、三、四的方格中,每個方格填1個,方格標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的填法種數(shù)有()A.6B.9C.11D.23945.()將紅、黃、藍(lán)三種色彩的三顆棋子分離放入3×3方格圖中的三個方格內(nèi)，如圖，要求任意兩顆棋子不同行、不同列,且不在3×3方格圖所在的正方形的同一條對角線上,946.()第24屆冬奧會開幕式于2023年年2月4日在北京舉行,本屆冬奧會開幕式上的“大雪花”融合了中國詩詞、中國結(jié)和剪紙技藝等中國傳統(tǒng)文化元素，很好地將奧林匹克精神和中國人民的友誼傳遞到世界各個角落，獲得了世界人民的普遍贊譽(yù).為弘揚(yáng)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校將舉辦一次以“雪花”為主題的剪紙比賽，比賽以年級為單位，每班4人依次出場.現(xiàn)某班決定從包括甲乙丙在內(nèi)的6名學(xué)生中選派4人參加比賽,其中學(xué)生丙必須參加,且當(dāng)甲乙兩學(xué)生同時參加時,甲乙至少有一人與丙學(xué)生出場順序相鄰,那么此年級的4名學(xué)生不同的出場方式有()種.A.228B.238C.218D.248947.()漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周牌算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖由四個全等的直角三角形和一個正方形構(gòu)成.現(xiàn)用5種不同的色彩對這四個直角三角形和一個正方形區(qū)域涂色,要求相鄰的區(qū)域不能用同一種色彩,則不同的涂色計劃有()A.180B.192C.300D.420948.()【多選】四位小伙伴在玩一個“幸運(yùn)大挑戰(zhàn)”小游戲,有一枚幸運(yùn)星在他們四個人之間隨機(jī)舉行傳遞,游戲規(guī)定:每個人得到幸運(yùn)星之后隨機(jī)傳遞給另外三個人中的隨意一個人,這樣就完成了一次傳遞,若游戲開始時幸運(yùn)星在甲手上,記完成nn≥手上的所有可能傳遞計劃種數(shù)為an,則A.a3=9B.a4949.(C)(C)(2023年年?北京?高考模擬)在冬奧會志愿者活動中,甲、乙等5人報名參加了A,B,C三個項(xiàng)目的志愿者工作，因工作需要，每個項(xiàng)目僅需1名志愿者，且甲不能參加加B,C項(xiàng)目,那么共有()種不同的志愿者分配A.18B.21C.27D.33950.(″″″)（2023年年?浙江高考）有4位學(xué)生在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項(xiàng)目的測試,每位學(xué)生上、下午各測試一個項(xiàng)目,且不重復(fù),若上午不測“握力”項(xiàng)目，下午不測“臺階”項(xiàng)目,其余項(xiàng)目上、下午都各測試一人,則不同的安頓主意有______種.(用數(shù)字作答)直擊高考951.()(2023年年.北京-高考模擬)中國古代將物質(zhì)分為"金、木、水、火、土"五種,其互相關(guān)系是"金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”.將五種不同屬性的物質(zhì)隨意排成一列,則屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰的排法的種數(shù)為()A.8B.10C.15D.20952.()如圖,用紅、黃、藍(lán)三種色彩涂圖中標(biāo)號分離為1,2,3,?,9的9個小正方形，使得任意相鄰(有公共邊)的小正方形所涂色彩都不相同,且標(biāo)號為1,12345689953.(()某旅行社有A,B,C,D,E共五條旅行線路可供旅客挑選,其中A線路只剩下一個名額,其余線路名額充沛.A.720種B.360種C.288種D.240種954.()(2023年年.江西?高考模擬)某小學(xué)高三年級有2個文科班,4個理科班,現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生舉行檢查，若每班只安頓一人檢查，且文科班學(xué)生不檢查文科班，理科班學(xué)生不檢查自己所在的班,則不同的安頓主意的種數(shù)是()A.48B.72C.84D.168第57講二項(xiàng)式定理針對性訓(xùn)練955.2020?北京高考○○在x-25的展開式中，A.-5B.5C.-10D.10A.7B.6C.5D.4957.(″′″)在1+x2+1+x3+?+1A.119B.120C.121D.720958.0001+959.(C)1-ax1+x1+x6的展開式中,x3項(xiàng)的系數(shù)為-10,A.23B.2C.-2D.960.○○○x+1x+25A.120B.-120C.-45D.45961.((2x-3y)?10的展開式中,求(1)二項(xiàng)式系數(shù)的和;(2)各項(xiàng)系數(shù)的和;(3)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和;(4)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和;(5)x的奇次項(xiàng)系數(shù)和.962.(000)已知二項(xiàng)式ax+13xna>0的展開式的第五、六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大，展開式中xA.1B.14C.2D.963.(000)已知x+2xn展開式中各項(xiàng)各項(xiàng)系數(shù)和為243,則x+2xn964.((2)(2.4)已知1+x5=A.-40B.40C.10D.-965.((2)(2)已知1+mx7=a0+(1)求m的值;(2)求a1+a直擊高考966.((2023年年.浙江高考)在二項(xiàng)式2+x9的展開式中,常數(shù)項(xiàng)是________967.(CO)2020?全國I卷x+y2A.5B.10C.15D.20968.(●●●)(2023年年?新課標(biāo)I卷)x2+x+y3A.10B.20C.30D.60969.(000)(2023年年-四川模擬)若在x2-1x3nA.4B.5C.6D.7970.((C)(C)(2023年年.安徽模擬)已知ax+b6的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)與x5項(xiàng)的系數(shù)分離為135與-18,則A.-1B.1C.32D.64971.(C)(C)(2023年年.浙江高考)已知多項(xiàng)式x-13+,a972.(COO)(2023年年.浙江模擬)已知x-2y2a973.(0000)(2023年年?廣東模擬)已知在x-123xn求:(1)n;(2)展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng).第58講統(tǒng)計針對性訓(xùn)練974.(※)現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查:(1)某中學(xué)高三年級有12個班,文科班4個,理科班8個,為了了解全校學(xué)生對知識的控制情況,擬抽取一個容量為50的樣本;(2)從20名學(xué)生中選出3名參加座談會;(3)從參加模擬考試的1200名高中生中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況.較為合理的抽樣主意是()A.容易隨機(jī)抽樣,(2)系統(tǒng)抽樣,(3)分層抽樣B.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,(3)容易隨機(jī)抽樣C.分層抽樣,容易隨機(jī)抽樣,(3)系統(tǒng)抽樣D.系統(tǒng)抽樣,(2)分層抽樣,(3)容易隨機(jī)抽樣975.((2)(4)某小學(xué)從編號依次為01,02,?,90的90名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣(等間距抽樣)的主意抽取一個樣本,已知樣本中相鄰的兩個組的編號分離為為?A.32B.33C.41D.42976.((2)(2023年年-天津高考)從一批零件中抽取80個,測量其直徑(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分為9組:[5.31,5.33),[5.33,5.35),,[5.45,5.47),[5.47,5.49],并收拾得到如下頻率分布直方圖,則在被抽取的零件中,直徑落在區(qū)間[5.43,5.47)內(nèi)的個數(shù)為()A.10B.18C.20D.36977.(()甲乙兩名籃球運(yùn)動員最近6場比賽的得分莖葉圖如圖所示,若甲、乙的平均數(shù)相等,中位數(shù)也相等,則b甲乙90854135ab122A.0B.1C.2D.3978.((C)(2023年年.全國I卷?文)為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作實(shí)驗(yàn)田,這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分離為x1,xA.x1,x2,?,xC.x1,x2,?,x979.((5)(2)【多選】一組數(shù)據(jù)x1,x2,?,xn的平均數(shù)是3,方差為4,關(guān)于數(shù)據(jù)A.平均數(shù)是3B.平均數(shù)是8C.方差是11D.方差是36980.（′※?″)(2023年年?全國甲卷?改編)【多選】為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況,對該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查,將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)收拾得到如下頻率分布直方圖:按照此頻率分布直方圖,下面結(jié)論中不準(zhǔn)確的是()A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率預(yù)計為6%B.預(yù)計該地農(nóng)戶家庭年收入的中位數(shù)為7萬元C.預(yù)計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.預(yù)計該地有一半以上的農(nóng)戶,其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間直擊高考981.()某小學(xué)有小學(xué)生126人,初中生280人,高中生95人,為了調(diào)查學(xué)生的近視情況,從他們當(dāng)中抽取一個容量為100的樣本,采用何種主意較為恰當(dāng)()A.容易隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.先從小學(xué)生中剔除1人,然后分層抽樣982.(((文理科不用做)樹人中學(xué)高一年級8名學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績(滿分150分)分離為85,90,93,99,101A.102B.103C.109.5D.116983.(2.(2.)(2023年年-湖南高考?文)在一次馬拉松比賽中,35名運(yùn)動員的成績(單位:分)的莖葉圖如圖所示.若將運(yùn)動員按成績由好到差編為13?5號,再用系統(tǒng)抽樣主意從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運(yùn)動員人數(shù)是()A.3B.4C.5D.6984.()(2023年年?湖北?高考模擬)如圖是某電視臺主辦的歌手大賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字0～9中的一個),則下列結(jié)論中準(zhǔn)確甲乙0754551844647m93A.甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等B.甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高C.甲選手所有得分的中位數(shù)比乙選手所有得分的中位數(shù)低D.甲選手所有得分的眾數(shù)比乙選手所有得分的眾數(shù)高985.()(2023年年.重慶?高考模擬)某社區(qū)為了迎接某重大紀(jì)念活動,舉行了相關(guān)的知識比賽.社區(qū)工作人員將100名社區(qū)群眾的比賽分?jǐn)?shù)(滿分100分且每人的的分值為整數(shù))分成6組:[70,75],[75,80),[80,85),[85,90),[90,95],[95,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖,則下列關(guān)于這100名社區(qū)群眾的分?jǐn)?shù)說法錯誤的是()A.分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為85.71(保留兩位小數(shù))B.分?jǐn)?shù)的眾數(shù)可能為96C.分?jǐn)?shù)落在區(qū)間[80,85D.分?jǐn)?shù)的平均數(shù)約為85第59講概率和隨機(jī)變量針對性訓(xùn)練986.()已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的主意預(yù)計小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率,先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定2,4,6,8表示命中十環(huán),0,1,3,5,7,9318230113507965.據(jù)此預(yù)計,小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為()A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40987.(CO)(文科不做)已知甲、乙、丙三人去參加某公司面試，他們被公司錄取的概率分離為1613，且三人錄取結(jié)果互相之間沒有影響，則他們?nèi)酥兄辽儆幸蝗吮讳浫〉母怕蕿锳.3172B.712C.25988.()(文科不做)某客戶考察了一款熱銷的凈水器,使用壽命為十年,該款凈水器為三級過濾,每一級過濾都由核心部件濾芯來實(shí)現(xiàn).在使用過程中,一級濾芯需要不定期更換,其中每更換3個一級濾芯就需要更換1個二級濾芯,三級濾芯無需更換,其中一級濾芯每個200元,二級濾芯每個400元.記一臺凈水器在使用期內(nèi)需要更換的二級濾芯的個數(shù)構(gòu)成的集合為M.如圖是按照100臺該款凈水器在十年使用期內(nèi)更換的一級濾芯的個數(shù)制成的柱狀圖.(1)結(jié)合如圖,寫出集合M;(2)按照以上信息,求出一臺凈水器在使用期內(nèi)更換二級濾芯的費(fèi)用大于1200元的概率(以100臺凈水器更換二級濾芯的頻率代替1臺凈水器更換二級濾芯發(fā)生的概率);(3)若在購買凈水器的同時購買濾芯,則濾芯可享受5折優(yōu)惠(使用過程中如需再購買無優(yōu)惠).假設(shè)上述100臺凈水器在購機(jī)的同時,每臺均購買a個一級濾芯、b個二級濾芯作為備用濾芯(其中b∈M,a+b=14),計算這100臺