2024九年級數(shù)學(xué)下冊第4章概率單元檢測題新版湘教版

Page9第4章概率檢測題(本檢測題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘)選擇題（每小題3分，共30分）1（2015·江蘇鹽城中考）下列事務(wù)中，是必定事務(wù)的為（）A.3天內(nèi)會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)誕生的嬰兒是女孩2（2015·四川南充中考）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影．轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；假如投擲一枚硬幣，正面對上的概率為b．關(guān)于a，b大小的正確推斷是（）A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.不能推斷3.下列說法正確的是（）A．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就肯定會(huì)中獎(jiǎng)B．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面肯定朝上C．同時(shí)擲兩枚勻稱的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D．在一副沒有大、小王的撲克牌中隨意抽一張，抽到的牌是6的概率是4.一個(gè)不透亮的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.4 C.12 D.165（杭州中考）讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）A. B. C. D.6.（陜西中考）小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他遺忘了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A. B. C.D.7.（2015·江蘇蘇州中考）小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間不超過15min的頻率為（）A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.98.某市民政部門五一期間實(shí)行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這次彩票銷售活動(dòng)中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：獎(jiǎng)金（元）100050010050102數(shù)量（個(gè)）1040150400100010000假如花2元錢買1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（）A.B.C.D.9.青青的袋中有紅、黃、藍(lán)、白球若干個(gè)，曉曉又放入5個(gè)黑球，通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)覺摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的頻率依次為30%、15%、40%、10%，則青青的袋中大約有黃球（）A.5個(gè)B.10個(gè)C.15個(gè)D.30個(gè)10.航空兵空投救災(zāi)物資到指定的區(qū)域（大圓）如圖所示，若要使空投物資落在中心區(qū)域（小圓）的概率為，則小圓與大圓半徑的比值為（）A. B.4 C. D.2二、填空題（每小題3分，共24分）11．隨意拋擲一枚質(zhì)地勻稱的正方體骰子1次，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為.12.（2015·浙江溫州中考）一個(gè)不透亮的袋子中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是.13.現(xiàn)有一種競猜嬉戲，嬉戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明肯定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不能得獎(jiǎng)，參加這個(gè)嬉戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）.某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是.14．在一個(gè)不透亮的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅色球、兩個(gè)黃色球.假如第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，其次次再從袋中摸出一個(gè)，那么兩次都摸到黃色球的概率是.15．在一個(gè)不透亮的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)分，其中有2個(gè)紅球.每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球登記顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)覺，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是.16．（2015·山西中考）現(xiàn)有兩個(gè)不透亮的盒子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1，2的兩張卡片，另一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，卡片除標(biāo)號外其他均相同.若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是.17.從－1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a.那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為.18.某校九年級（3）班在體育畢業(yè)考試中，全班全部學(xué)生得分的狀況如下表所示：分?jǐn)?shù)段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人數(shù)2312201810那么該班共有人，隨機(jī)地抽取1人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是.三、解答題（共66分）19.（8分）有兩組卡片，第一組三張卡片上各寫著A、B、B，其次組五張卡片上各寫著A、B、B、D、F.試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率.20.（8分）（2015·南京中考）某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣.（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率.21.（8分）（武漢中考）袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合勻稱后再摸出1個(gè)球.①求第一次摸到綠球，其次次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率.(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請干脆寫出結(jié)果.22.（8分）（2015·福建漳州中考一只不透亮的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球.小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)球，并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝.（1）請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率;（2）這個(gè)嬉戲公允嗎?請說明理由.23.（8分）如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被勻稱分成4等份，每份標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被勻稱分成6等份，每份標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)嬉戲，其規(guī)則如下：（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B.（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（假如指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），把所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，假如所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；假如所得的積是奇數(shù)，那么乙勝.你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公允？請你說明理由；假如不公允，請你設(shè)計(jì)一個(gè)公允的規(guī)則，并說明理由.24.（8分）甲、乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球；乙盒中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球.從乙盒中隨意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中隨意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別隨意摸取一球，求這兩球均為藍(lán)球的概率.25.（8分）（2015·安徽中考）A，B，C三人玩籃球傳球嬉戲，嬉戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者將球隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率;(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.26.（10分）長城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進(jìn)行捐贈(zèng).（1）寫出全部的選購方案（用列表法或樹狀圖法）.（2）假如在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？第4章概率檢測題參考答案1.C解析：選項(xiàng)A，B，D中的事務(wù)可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生，它們都是隨機(jī)事務(wù)；一年有365天或366天，則367人中肯定至少有2人公歷生日相同.故選項(xiàng)C是必定事務(wù).2.B解析：由題意得，在正六邊形轉(zhuǎn)盤中，有陰影的區(qū)域與空白區(qū)域面積相等，所以指針落在有陰影區(qū)域內(nèi)的可能性與空白區(qū)域內(nèi)的可能性相等，所以；投擲一枚硬幣，正面對上與反面對上的可能性都相等，所以，所以，故選項(xiàng)B正確.3.D解析：在Ａ選項(xiàng)中，在一次抽獎(jiǎng)的試驗(yàn)中，共有n種等可能的結(jié)果，其中中獎(jiǎng)發(fā)生的可能性有m種，把的結(jié)果稱為這次抽獎(jiǎng)試驗(yàn)的概率．因此抽獎(jiǎng)100次就肯定會(huì)中獎(jiǎng)，就說在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”這種表示是錯(cuò)誤的；在Ｂ選項(xiàng)中，隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也有可能反面朝上，所以Ｂ選項(xiàng)不正確；在Ｃ選項(xiàng)中，同時(shí)擲兩枚勻稱的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和有多種可能，所以Ｃ選項(xiàng)不正確；在D選項(xiàng)中，在一副沒有大、小王的撲克牌中隨意抽一張，抽到的牌是6的概率．所以Ｄ選項(xiàng)正確．4.B解析：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x，依據(jù)題意，得88+x=25.C解析：兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，兩個(gè)數(shù)的和的各種可能列表如下：第一第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)123412345234563456745678由表格知共有16種結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)的結(jié)果有8種；兩個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有5種；既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的結(jié)果有3種，故兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的結(jié)果有10種.依據(jù)概率計(jì)算公式得.6.A解析：末位數(shù)字可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，小軍能一次打開該旅行箱的概率.7.D解析：通話時(shí)間不超過15min的頻數(shù)是20+16+9=45，所以通話時(shí)間不超過15min的頻率是=0.9.8.D解析：10萬張彩票中設(shè)置了10個(gè)1000元，40個(gè)500元，150個(gè)100元，400個(gè)50元的獎(jiǎng)項(xiàng)，所以所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率為10+40+150+4001000009.C解析：由于知道有5個(gè)黑球，又黑球所占的百分比為1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的總數(shù)為5÷5%＝100（個(gè)），從而黃球的數(shù)量為100×15%＝15（個(gè)）.10.C解析：由題意可知小圓的面積是大圓面積的14，從而小圓的半徑是大圓半徑的111．134的有5和6兩種狀況，所以擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是26=12.解析：畫樹狀圖，如圖所示.第12題答圖由圖可以看出共有6種等可能的狀況，其中為一紅一藍(lán)的狀況有4種，所以P（一紅一藍(lán)）＝46＝213．16解析：共20個(gè)商標(biāo)牌，有5個(gè)有獎(jiǎng)，觀眾已經(jīng)翻開了兩個(gè)有獎(jiǎng)的，那么剩下的18個(gè)商標(biāo)牌中還有3個(gè)有獎(jiǎng)，觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率為314.1所以P（兩次都摸到黃色球）15.10解析:由題意可得2n=0.2,解得n16.解析1:列表法：其次盒第一盒 121(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)3(3，1)(3，2)共有6種狀況，兩張卡片標(biāo)號恰好相同的狀況有2種，所以P(兩張卡片標(biāo)號恰好相同)＝26＝13.

解析2：畫樹狀圖如圖所示：共有6種狀況，兩張卡片標(biāo)號恰好相同的狀況有2種，所以17.解析：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為、（0，－1），它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，不等式組無解；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為、（0，1），它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，不等式組的解是；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)，它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，2），它的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，不等式組的解集為.綜上，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為和關(guān)于x的不等式組有解同時(shí)成立的a值只有1，概率為．18.65解析：2+3+12+20+18+10＝65（人），所以P(恰好是獲得30分的學(xué)生)19.解：列出表格如下：其次組第一組ABBDFA（A,A）（A,B）（A,B）（A,D）（A,F）B（B,A）（B,B）（B,B）（B,D）（B,F）B（B,A）（B,B）（B,B）（B,D）（B,F）全部可能出現(xiàn)的狀況有15種，其中兩張都是B的狀況有4種，故從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率為41520.解：某人從錢包內(nèi)隨機(jī)取出2張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，即10與20,10與50,20與50,并且它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）取出紙幣的總額是30元（記為事務(wù)A）的結(jié)果有1種，即10與20，所以P(A)＝13（2）取出紙幣的總額可購買一件51元的商品（記為事務(wù)B）的結(jié)果有2種，即10與50，20與50,所以P(B)=221.解：（1）分別用R1，R2表示2個(gè)紅球，G1，G2表示2個(gè)綠球，列表如下：其次次第一次R1R2G1G2R1（R1,R1）（R1,R2）（R1,G1）（R1,G2）R2（R2,R1）（R2,R2）（R2,G1）（R2,G2）G1（G1,R1）（G1,R2）（G1,G1）（G1,G2）G2（G2,R1）（G2,R2）（G2,G1）（G2,G2）由上表可知，有放回地摸2個(gè)球共有16種等可能結(jié)果.①其中第一次摸到綠球，其次次摸到紅球的結(jié)果有4種，∴P(第一次摸到綠球，其次次摸到紅球)=.②其中兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的結(jié)果有8種，∴P(兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球)=.畫樹狀圖法按步驟給分（略）.（2）.22.解：（1）畫樹狀圖如下：列表如下：小明小明小東34573781047911589127101112∵全部等可能的結(jié)果共有12種，其中數(shù)字之和小于9的有4種，∴P（小明獲勝）=412（2）∵P（小明獲勝）=13，∴P（小東獲勝）=1-13=∴這個(gè)嬉戲不公允.23.解：嬉戲不公允.列出表格如下：BB積A1234561123456224681012336912151844812162024全部可能結(jié)果共24種，其中積為奇數(shù)的結(jié)果有6種，積為偶數(shù)的結(jié)果有18種，所以P（奇）=14，P（偶）=34，所以P（偶）＞新規(guī)則：⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B；⑵轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，把所指的兩個(gè)數(shù)字相加，假如得到的和是偶數(shù)，則甲勝；假如得到的和是奇數(shù)，則乙勝.理由：因?yàn)镻（奇）=12；P（偶）=12，所以P（偶）=P（奇），所以24.解：（1）設(shè)乙盒中有個(gè)藍(lán)球，則從乙盒中隨意摸取一球，（摸到藍(lán)球）；從甲盒中隨意摸取一球，（摸到藍(lán)球）.依據(jù)題意，得，解得，所以乙盒中有3個(gè)藍(lán)球.（2）方法一：列表如下：乙 甲白黃1黃2藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3白1（白1，白）(白1