湖南省懷化2024年七年級下學期期試數(shù)學試題附參考答案

七年級下學期期試數(shù)學試題

一、單選題

1.下列方程是二元一次方程的是()

A.xv+x=0B.x2-2y'=I

2I.

C.-------=?

xy

2.下列各式的計算結果正確的是()

A.(-a)*'(-a)5=aB.(-。廠,(-/)=a

C.(-/)?(-0)'=aD.(-ah)h=ah6

3.計算(。?2/>乂-。-2力等于()

2222

A.a-4ah-4bB.-a-4ab-4b

C.4h2-a2D.a2-4h2

4.下列圖案是食品類產(chǎn)品的標志，是軸對稱圖形的是()

A.9B.8C.7D.6

6.下列變形屬于因式分解，且變形正確的是()

A.x2-.n=B.(a-

C.X2-2X^4=(X-I)2>3D.3x2-2.V-I=(3x-*-l)(.v-l)

7.如圖，把一塊含有45c角的直角三隹尺的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/klK0,那么的度數(shù)

C.同D.17°

8.兩組數(shù)據(jù)：3,O,2b,5與O,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，那么構成的

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A.6,8B.8,6C.6,6D.8,7

9.如圖，三角形乙是三角形甲經(jīng)過旋轉變換得到的，則說法正確的是（）

A.繞點P逆時針旋轉60°B.繞點N逆時針旋轉90。

C.繞點Q順時針旋轉180。D.繞點M順時針旋轉180。

10.小芳家新房裝修，廚房采用彩色地磚和單色地磚搭配使用，彩色地磚24元/塊，單色地磚12元/塊，

購買的單色地磚數(shù)是彩色地磚數(shù)的2倍少15塊，買兩種地磚共花去2220元，求購買的彩色地磚數(shù)和單色

地成數(shù).若設彩色地磚數(shù)是X,單色地磚數(shù)是則列的方程是（）

l2x+24r-2220I2x*24v-222O

A.'

x=2.V-I5y=2x-15

""222012y+24x?2220

C.\\D.1*

x=2v-15x=2v-15

二、填空題

11.已知":是方程"7y=5的解，貝.

ly=i

12.已知電磁波的速度是從太陽系外距地球最近的一顆恒星發(fā)出的電磁波，要4年的時間才

能到達地球，一年以3x10%計算，則這顆恒星與地球的距離是m.

13.多項式能用完全平方公式分解因式，那么A二.

14.如圖，在二角形48C中，Z^C7?=9Ga,CDLAB,垂足是D,4C=6,8C=8,48:10,則

點C到直線AB的距離是.

15.如圖，ACIBC,CD1AB,EFl/H，DGLBC,￡AEF=50°,ZCDG=

A

金?若撲卜+MT卜..“-表卜—),則s的值為

三、解答題

17.已知，三角形48c三頂點都在網(wǎng)格點上.

⑴畫出三角形H8C關于直線1的對稱圖形三角形44C.

⑵畫出三角形48C繞A點順時針旋轉90。所得三角形.

18.解二元一次方程組

2x+y=-5

19.因式分解：

(1)一+

4

(2)(,r-2,vr-(1-2y)2

20.如圖,AD\\BC.

-D

BC

(1)若［。是/E/fC的平分線，/8=30"求/C的大小

(2)若/8=/C,那么彳。平分/E4C嗎？請說明理由.

21.某運輸公司有A、B兩種貨車，1輛A貨車與2輛B貨車一次可以運貨50噸，5輛A貨車與四輛B

貨車一次可以運貨160噸.

(1)問：A、B兩種貨車一次分別可以運貨多少噸？

(2)目前有190噸貨物需要運送，該運輸公司計劃安排A、B兩種貨車一次運完(車均裝滿)，A貨車

運費是500元，B貨車運費是400元.請你列出所有運輸方案，并指出哪種運輸方案費用最少.

22.求代數(shù)式的值：

334

(1)24.7a?\3ua,其中a=；

55

(2)/其中〃二899,6=101.

23.從七年級一班和二班各選10名同學進行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投10個球，兩個班選手的

進球數(shù)情況如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題.

進球數(shù)

人數(shù)10個9個8個7個6個5個

班級

一班111403

二班012502

(O分別求一班和二班選手進球數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

(2)如果要從這兩個班中選出一個班代表年級參加學校的團體投籃比賽，你認為應該選擇哪個班？

(3)如果要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，你認為應該選擇哪個班？

24.如圖，直線川|/】，直線b與直線乙、。分別交于點C、點D,點A、點B分別是直線＜、上的點,

且在直線。的同側，點P在直線。上.

(1)圖1,若點P在線段上時，乙4PB=ZCAP+，DRP,請說明理由；

(2)圖2,若點P在的下方時，/APR,ZCAP,。三角有什么關系？請說明理由;

(3)圖3,若點P在直線4的上方時，請直接寫出/dPH,￡CAP，三角的關系.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】-2

12.【答案】3.6x10'.

13.【答案】,4

14.【答案】4.8

15.【答案】500

1012

16.【答案】

2023

17.【答案】解:⑴三角形44c如圖所示,即為所求;

⑵三角形力&C如圖所示，即為所求.

2x+y=4①

18.【答案】（1）解:

3x-y=6@

①+②得：5x=IO

解得：V2

把x=2代入①得：4+y=4

???y=0

x-2

???原方程組的解是

y=0

（2）解：方程組化簡得:

2M?”-5@

①+②得：3x=-9

x?-3

把x=-3代入①得：-3-，=4

/.v=I

x?-3

???原方程組的解是

y=l

I

19.【答案】（1）解：

(2)解：(1-2.卜)--(1-2〉〉

=[(/?2力("2力][(/?2加(”2)?)]

=(x2-4y+l)(x2-I)

=(.r2-4v**-l)(x-l)(x+l)

20.【答案】(1)解：???/。是NE/fC的平分線

???2EAD-ZCAD

又???AD\\BC

??/B=ZEAD.￡C=2CAD

???/J/8

而N8二30。

ZC=30°

（2）解：,4。平分N'RC,理由:

?：AD\BC

??.ZB=ZEAD,，C=NC初

又??z=/c

???/￡?),/(〃)

???川）平分/￡4C

21.【答案】（1）解：設1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨x噸和y噸,

X?2y,50

根據(jù)題意可得:

5x+4y=160

答：I輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨20噸和15噸

（2）解：設運送190噸貨物，需要A種貨車加輛，B種貨車〃輛，

依題意得：20m4-15/1=190（冊、”均為正整數(shù)），

193

,,fft----------n,

24

又Ym,n均為正整數(shù)，

m8\ni-5\ni2

，或A或in*

{〃=2[n=6[n=10

，共有3種運輸方案，

方案一：8輛A種貨車，2輛B種貨車，費用是8x50042x400=4800（元），

方案二：5輛A種貨車，6輛B種貨車，費用是5x500+6x400=4900（元），

方案三：2輛A種貨車，10輛B種貨車，費用是2*500+10x400=5000（元），

???用8輛A種貨車，2輛B種貨車運貨時，費用最省.

答：安排A型車8輛，B型車2輛最省錢，最省錢的運輸費用為4800元.

22.【答案】（1）解：原式=-30d,

當a=；時，原式=-30u=30x：=24

（2）解：原式二（0?/>>，

當“899,b二101時，原式二（899川0】廣二|x|0$

23.【答案】（1）解；一班進球平均數(shù)；—（IOXUQX14-8x14-7x44-6x04-5x3）=7（個）,

二班進球平均數(shù)：，-(I0X049X|>8x2>7x546x0*5x2)=7(個)，

10

一班沒中7個球的有4人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7個；

二班沒中7個球的有5人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7個；

一班中位數(shù)：第五、第六名同學進7個球，故中位數(shù)為7個；

二班中位數(shù)：第五、第六名同學進7個球，故中位數(shù)為7個.

???一班的平均數(shù)是7個，眾數(shù)是7個，中位數(shù)是7個：二班的平均數(shù)是7個