華師版八年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（五）

華師版八年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

Y-U1

1.下列X值中，使分式——沒有意義的是（）

x-2

A.x=2B.x=0C.x~~~1D.x~~~2

2.計(jì)算（-2）°+（；尸的結(jié)果是（）

A.-1B.2C.3D.-4

3.冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種，可以在人群中擴(kuò)散傳播，某冠狀病毒的直徑大約是

0.000000081米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）

A.8.1x100B.8.1x10-8C.81x10-9D.8.1義10一7

4.下列圖形中是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形

C.矩形D.菱形

5.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）

)

A.x>-2B.x<-2C.x>4D.x<4

7.某黨支部開展“學(xué)黨史，慶中國共產(chǎn)黨建黨100周年”活動.如圖是該黨支部50名黨員一學(xué)期來有關(guān)黨

史類圖書閱讀量（單位：本）的統(tǒng)計(jì)圖，則這50名黨員有關(guān)黨史類圖書閱讀量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

D.10,6

7

8.若點(diǎn)4(-5,6)、5(-3,8)、C(2,丹)在反比例函數(shù)丁=一的圖象上，則H，為，力的大小關(guān)系是()

X

A.y3V勿〈/B.y2<ji<j^3C.y3V理<，

9.如圖，在以43CZ)中，對角線/C與3。相交于點(diǎn)O,對于下列條件：①Nl+/3=90。；②BG+CD^/C2；

③/1=N2；?AC±BD.能判定四邊形/BCD是矩形的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)/(0,0)、8(2,2)、C(3,0),若以點(diǎn)/、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形是平

行四邊形，則點(diǎn)。的坐標(biāo)不可能為()

A.(-1,2)B.(5,2)C.(1,-2)D.(2,-2)

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

,,”x+y2y

n.計(jì)算：------------=__________.

x-yx-y

12.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.25,建2=0.32,

則射擊成績更穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙”)

13.如圖，在jBCD中，N8C3的平分線交/。于點(diǎn)E,4B=2,OE=3,則四邊形N3CD的周長為.

ED

14.如圖，點(diǎn)P是正方形4BCQ內(nèi)一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形5尸C,連接B。、PD,則/尸的大小為

15.將直線＞=-2x+3向下平移3個單位后所得到的直線與雙曲線y=&(Y0)相交于4、5兩點(diǎn).若點(diǎn)

x

A的坐標(biāo)為(-2,4),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

16.在菱形45CQ中，AB=m,AC+BD=n,則菱形/8CQ的面積為.(用含冽、幾的代數(shù)式表示)

三、解答題(本大題共9小題，共86分)

17.先化簡，再求值(1———K/~~9,其中x=15.

(x-3JX2-6X+9

18.已知直線/的圖象如圖所示.

(1)求直線/的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求證：OC=OD.

19.如圖，在四邊形/BCD中，N￡>〃3C,點(diǎn)￡,尸是NC上的兩點(diǎn)，/￡=CF,連接DE,8尸，ZADE^ZCBF,

求證：四邊形N3C。是平行四邊形.

20.如圖，在矩形/BCD中，點(diǎn)E在邊A3上，將該矩形沿DE折疊，恰好使點(diǎn)/落在對角線2。上的點(diǎn)尸

處.

（1）尺規(guī)作圖：作出折痕和點(diǎn)尸；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若/8=12,AD=5,求/￡的長.

4__

21.如圖，點(diǎn)/在反比例函數(shù)y=—(%<0)的圖象上.若點(diǎn)/的橫坐標(biāo)為加，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(加，0),連

x

接/C,點(diǎn)M是/C的中點(diǎn)，過點(diǎn)”作/。的垂線，分別與反比例函數(shù)的圖象及>軸交于2、。兩點(diǎn).

(1)直接填空：點(diǎn)M的坐標(biāo)是；(用含加的代數(shù)式表示)

(2)連接48、BC、CD、DA,求證：四邊形48CD是菱形.

22.某水果批發(fā)店銷售48兩種水果.已知8種水果每千克的批發(fā)價(jià)是N種水果每千克批發(fā)價(jià)的2倍.若

用1200元購買/種水果比用1500元購買3種水果多90千克.

(1)求/、8兩種水果每千克的批發(fā)價(jià)；

(2)零售商小娟計(jì)劃從該店購進(jìn)/、3兩種水果共200千克，且/種水果的購買量不少于3種水果購買量

的3倍.若小娟將/、5兩種水果分別按每千克7元和13元進(jìn)行銷售.請你為小娟設(shè)計(jì)一個購買方案，使

得兩種水果售完后能獲得最大利潤，并求出這個最大利潤.

23.甲、乙兩家零件加工廠都是以計(jì)件的方式計(jì)算工人的日工資，具體方案如下：甲工廠：基本工資為70

元/日，每加工一件零件獎勵2元；乙工廠：全部按件數(shù)計(jì)算工資.若當(dāng)日加工零件數(shù)不超過40,每件按4

元計(jì)算工資；若當(dāng)日加工零件數(shù)超過40,超過部分每件多獎勵2元.

(1)求該月甲工廠各工人的日平均加工零件數(shù)；

(2)小軍擬到這兩家零件加工廠中的一家應(yīng)聘工人.如果僅從工資收入的角度考慮，請幫小軍作出選擇,

并說明理由.

24.在菱形48。中，入8=60。，點(diǎn)M是8c邊上一點(diǎn)，連接4W.

圖1圖2

(1)直接填空：NA4。的大小為

(2)如圖1,若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，求證：AM=6BM；

(3)如圖2,點(diǎn)N是邊上一點(diǎn)，BN=CM,連接CM交/"于點(diǎn)E,連接。E,求NDEC的大小.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(?<0)與反比例函數(shù)y=—(機(jī)>0)的圖象交于第一象限

x

的點(diǎn)/,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)3、C.

(1)若〃=-1,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,3).

①直接填空：加的值為，左的值為;

②點(diǎn)尸是x軸上一點(diǎn)，且位于點(diǎn)8的右側(cè).若△以C的面積為6,求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

mri

(2)過點(diǎn)M(l,0)作了軸的平行線/與函數(shù)》=一的圖象交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)了=一(x>0)的圖象相

xx

交于點(diǎn)E.過點(diǎn)。作x軸的平行線與直線了=履+〃交于點(diǎn)尸(點(diǎn)P、。不重合).問：當(dāng)先為何值時，尸。+￡>￡

的值為定值？并求出此時沉、〃應(yīng)滿足的條件.

參考答案

一、ACBBADBBCD

二、11.112.甲13.1614.30°15.(2,-4)16.122

-n-m

4

三、I7./X\.X2—

\xT，'X2-6X+9

XYTX2-6X+9

=0X

__-8_x(x-^)2

x^3(x+3)(xT)

3

=~+3

當(dāng)X=15時,

\x-3/X2-6X+9

3

一~+3

3

—15+3

18.解：(1)由圖象知：4(-3,-1),B(1,3),

設(shè)直線/的函數(shù)表達(dá)式為＞=履+6(原0),

依題意得[-3k+b=—1,

[k+b=3

解得jk=L

[b=2

即直線/的函數(shù)表達(dá)式為y=x+2；

(2)在y=x+2中，令歹=0,則x=-2；令x=0,則y=2,

：.C(-2,0),D(0,2),

???OC=2,OD=2,

：.OC=OD.

19.證明：U：AD//BC,

：.ZDAE=/BCF,

?：AE=CF,/ADE=/CBF,

???△ADEQACBF(AAS)f

:?AD=BC,

???四邊形ABCD是平行四邊形.

20.解：（1）如圖，作NADB的角平分線，交AB于點(diǎn)E，DE就是折痕;

以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑畫弧，交DB于點(diǎn)F，點(diǎn)F就是要求作的點(diǎn)；

（2）四邊形ABCD是矩形，

/.ZDAB=ZABC=90°

由翻折變換可得，ZDFE=ZDAB=90°=NEFB，DF=DA=5,

在Rt^ABD中，由勾股定理，得

BD=^AB2+AD2=A/122+52=13，

,/DF=DA=5,

BF=BDRF=13^5=8，

設(shè)AE=x>貝!JEF=X，BE=12T，

在Rt/XBEF中，由勾股定理，得

BE2=EF2+BF2'

即（12T）2=X?+82,

解得_12>

X-3

即AE等

AC_Lx軸,

?點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,

:A點(diǎn)在反比例函數(shù)_q的圖象上?

M（m,-|）J

故答案為

（2）BD_LAC，

BD〃x軸，

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為［，

m

,二B點(diǎn)在反比例函數(shù)丫=」(x<0)的圖象上.

..B(2m,二)

BM=DM二-m，

AM=CM，

/,四邊形ABCD是平行四邊形，

?/AC±BD>

四邊形ABCD是菱形.

22.解：(1)設(shè)/種水果的批發(fā)價(jià)為x元/千克，則3種水果的批發(fā)價(jià)為2x元/千克，依題意，得:

1200=1500+90,

x2x

去分母，得：

2400=1500+180x,

解得；x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解，

當(dāng)x=5時，2x—10,

答：A種水果的批發(fā)價(jià)為5元/千克，B種水果的批發(fā)價(jià)為10元/千克；

(2)設(shè)小娟購進(jìn)N種水果加千克，則她購進(jìn)8種水果(200-加)千克，依題意，得

m>3(200-m)>

解得：論150.

'：m<200,

.,.150<m<200.

設(shè)兩種水果售完后能獲得的最大利潤為平元，貝IJ：

少=(7-5)m+(13-10)(200-m')—2m-3加+600=-m+600.

■:k=-1<0,

Aw隨m的增大而減小，

.?.當(dāng)〃?=150時，沙最大=-帆+600=-150+600=450(元)，

當(dāng)加=150時，200-加=200-150=50.

，小娟購進(jìn)4種水果150千克，2種水果50千克時，售完后能獲得最大利潤，其最大利潤為450元.

23.(1)該月甲工廠各工人的日平均加工零件數(shù)為:

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論，甲工廠工人的日平均工資為：70+39x2=148元，

乙工廠工人的日平均工資為：10+7、4+…+2x3、6=159.4元

L30J30

V159.4>148,

，僅從工資收入的角度考慮，小軍應(yīng)到乙工廠應(yīng)聘.

24.解：(1),四邊形488是菱形，

J.AD//BC,

：./B4D+/B=18O。,

又,:ZB=6Q°,

：.ZBAD=1SO0-60°=120°,

故答案為：120。；

(2)證明：如圖1,連接/C,

?.?四邊形/BCD是菱形，

：.AB=BC,

'：Z5=60°,

/\ABC是等邊三角形，

：.AC=AB=BC,

:點(diǎn)M是8c的中點(diǎn)，

：.AM±BC,

:.BC=2BM=AB,

在中，由勾股定理，

得AM=-7AB2-BM2=J(2BM)-BM?=V§BM；

(3)如圖2,過點(diǎn)。作DP_LM4延長線于尸，過點(diǎn)。作。G_LCN于G,連接NC,

由(2)知，A48C和A4DC都是等邊三角形，

：.AB=BC=CD=AD=AC,ZACB=ZACD=ZCAB=ZCAD=60°,

在△/CM和△CBN中，

fAC=CB,

ZACM=NB=60°

IBN=CM

：AACM迫工CBM(SAS),

：.ZCAM=ZBCN,

：.ZCEM=ZACN+ZCAM=ZACN+ZBCN=ZACB=60°,

：.ZCAD+ZACD+CZACN+ZCAM)=60°+60°+60°=180°,

即/DAE+/DCE=180。,

ZDAF+ZDAE=1SO°,

：.ZDAF=ZDCG,

又?：DA=DC,ZDE4=ZDGC=90°,

：./\DAF^ADCGCAAS),

：.DF=DG,

■:DFLAM,DGLCN,

:?DE平分/FEC(角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上),

■:NCEM=60。,

：.ZF￡C=120°,

c

圖1

25.解：(1)當(dāng)n二—1時，y二kx-1，

①?/直線y二kx+n(nv0)與反比例函數(shù)丫二十川>①的圖象交于第一象限的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(2,3)，

「?m=2x3=6，2k「l二3，

/.k=2，

故答案為：6,