探索三角形全等的條件

七年級(jí)下冊(cè)探索三角形全等的條件第1課時(shí)1.完成課本“做一做”，請(qǐng)問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？

給定一個(gè)、兩個(gè)條件畫出的兩個(gè)三角形都不一定全等；給定三個(gè)條件：三個(gè)邊畫出的兩個(gè)三角形全等.三邊定理：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.2.通過對(duì)課本中“議一議”的思考學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？給定三個(gè)條件共有四種情況：（1）三邊；（2）二邊一角；（3)一邊兩角；（4）三角.答疑解惑學(xué)習(xí)目標(biāo)12掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.

在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.情境導(dǎo)入要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？探究點(diǎn)一：三角形全等的條件活動(dòng)探究1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？

一個(gè)條件：有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等不能保證所畫的三角形全等探究點(diǎn)一：三角形全等的條件活動(dòng)探究有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等

一個(gè)條件：活動(dòng)探究探究點(diǎn)一：三角形全等的條件2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；不一定全等30o

3cm活動(dòng)探究探究點(diǎn)一：三角形全等的條件(2)三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°；不一定全等50o50o30o活動(dòng)探究探究點(diǎn)一：三角形全等的條件(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm活動(dòng)探究探究點(diǎn)一：三角形全等的條件歸納總論:只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形全等.活動(dòng)探究活動(dòng)探究探究點(diǎn)二：三角形全等的條件（SSS）若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有哪幾中可能情況1.都給角：給三個(gè)角2.都給邊：給三條邊3.既給角，又給邊：給兩條邊，一個(gè)角給一條邊，兩個(gè)角（1）（2）活動(dòng)探究活動(dòng)探究探究點(diǎn)二：三角形全等的條件（SSS）1.給出三個(gè)角已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為400，600，800，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形.結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.活動(dòng)探究活動(dòng)探究2.給出三條邊探究點(diǎn)二：三角形全等的條件（SSS）已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理：活動(dòng)探究活動(dòng)探究探究點(diǎn)二：三角形全等的條件（SSS）AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中△ABC≌△A'B'C'所以：準(zhǔn)備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說(shuō)明了什么？活動(dòng)探究三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.你能舉幾個(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？活動(dòng)探究舉一反三你能找到圖中的三角形嗎？你能說(shuō)出為什么這些地方是三角形嗎典例剖析例1、如圖，儀器ABCD可以用來(lái)平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線.你能說(shuō)明其中的道理嗎？A(R)BDCEQP典例剖析AB=ADBC=DCAC=AC∴ΔABC≌ΔADC∴∠QRE=∠PRE.解：在ΔABC和ΔADC中∴AE就是∠PRQ的平分線隨堂檢測(cè)

1.“三月三,放風(fēng)箏”,如圖是小明制作的風(fēng)箏,他根據(jù)DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通過全等三角形的識(shí)別得到的結(jié)論,請(qǐng)問小明用的識(shí)別方法是__________（用字母表示）．a(chǎn)SSS

隨堂檢測(cè)2.如圖，CA＝CB，AD＝BD，M、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，若DM＝5cm，則DN=（）A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cmC

隨堂檢測(cè)B3.王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上幾根木條（）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根隨堂檢測(cè)4、如圖所示，已知AB=AD，BC=DC.求證：∠DAC=∠BAC.

解：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，∴∠BAC=∠DAC.課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么？1.三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)2.三角形具有穩(wěn)定性.個(gè)性化作業(yè)1.如圖，△ABC是等邊三角形，若在它邊上的一點(diǎn)與這邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)的連線恰好將△ABC分成兩個(gè)全等三角形，則這樣的點(diǎn)共有().個(gè)

個(gè)

個(gè)個(gè)個(gè)性化作業(yè)2、工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合。過角尺頂點(diǎn)C作射線OC.由做法得△M