2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：分式 綜合檢測卷3

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合檢測卷03分式

（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

（?鄴州區(qū)一模）要使分式二

1.20231.有意義，則X的取值范圍是（)

x+l

A.xW-1B.C.xW±lD.xWO

2」

2.（2023?濟(jì)南二模）計(jì)f」1的結(jié)果正確的是（）

色

A.4B.^±1C.D.

222x2a+2

若口-x

3.（2023?唐山一模）一運(yùn)算的結(jié)果為整式，則“口”中的式子可能是（)

X3y-x2

A.y-xB.y+xC.2xD.-1

X

2

4.（2023?溫州二模）化簡招-----的結(jié)果為（）

a-la_l

A.aB.。-1C.-^―D.a2-a

a-l

5.（2023?振興區(qū)校級一模）若x,y的值均擴(kuò)大到原來的3倍，則下列分式的值一定保持不變的是（)

A.生B.至c.2XLD.

2

x-yX3xx-y

6.（2023?靖宇縣一模）某生產(chǎn)車間生產(chǎn)加個(gè)機(jī)械零件需要。小時(shí)完成，那么該車間生產(chǎn)200個(gè)同樣的零件

需要的時(shí)間（）

A.空軀小時(shí)B.」—小時(shí)c.空皿小時(shí)D.—小時(shí)

a200am200m

7.（2023?永修縣三模）若aNb,則下列分式化簡正確的是（)

A.空B軟一2a

b+2b“b-2-b

2

「aaD,a2+ab=a

b2bab+b2b

8.（2023?競秀區(qū)二模）在復(fù)習(xí)分式的化簡運(yùn)算時(shí)，老師把甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別展示如下.貝聯(lián)）

甲.「a-l，i、.a_a-l+l.a...乙：

a+1a+1a+1a+1

_八._、/

zala_alXa+1+a+1..

①Q(mào)+l+Dj+la+laa

①

a+1a+1

-Jr"1③=^±^±L……②

aa

1④=區(qū)……③

2a

=11……④④

A.甲、乙都錯(cuò)B.甲、乙都對C.甲對，乙錯(cuò)D.甲錯(cuò)，乙對

9.（2023?利辛縣模擬）若2M=5,5"=2,則111的侑為（)

m+1n+1

A.-1B.1c.1D.2

23

10.（2023?安徽模擬）已知實(shí)數(shù)X,y,Z滿足'+'+’_=工，且二--則x+y+z

x+yy+zz+x6x+yy+zz+x

的值為（）

A.12B.14C.—D.9

7

二、填空題（本題共6題，每小題2分，共12分）

11.（2023?碑林區(qū)校級模擬）若分式三二L的值為0,則x的值為—.

X-1

12.（2023?惠安縣模擬）計(jì)算2°+3一1的結(jié)果等于—.

13.（2023?長嶺縣模擬）計(jì)算零生一結(jié)果是—.

m-4m-4

14.（2023?廣饒縣校級模擬）若工+工=3,則一些一的值為.

ab2a_ab+2b

2.2

15.（2023?鹿城區(qū)校級模擬）計(jì)算：工~~旦.工_=_.

xyx+y

16.（2023?寧波模擬）對于任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b,定義新運(yùn)算“*”如下：a*b=工」例如：

ba

3*4=——=--若x*y=2,則2022絲的值為____.

4312x-y

三、解答題（本題共7題，共58分）。

2

17.（6分）（2023?秦都區(qū)一模）化簡：（1—^）+*-2x.

x+2x+2

18.（10分）（2023?鹿城區(qū)校級三模）（1）計(jì)算:(y)+V18+(71：-1)°-|-2|-

（2）化簡：卷竺------^―.

a+2a2a+a

/3

19.（8分）（2023?東昌府區(qū)二模）先化簡，再求值：（a+2+—、）----，其中。=3.

a-2a-4a+4

20.（8分）（2022?西城區(qū)二模）已知/+x-5=0,求代數(shù)式（工+」—）—一的值.

xx+16x+3

2

21.（8分）（2023?鎮(zhèn)平縣二模）計(jì)算工一一x+1時(shí)，小明、小亮兩位同學(xué)的解法如下:

x+1

22

小明：-^―-x+1小冗：4-x+1

x+1x+1

=/上①=3號號③

x+11

_X2_(x+1)2Q—X、_x(x+1)]x+1④

x+1x+1x+1x+1x+1j

（1）判斷：小明、小亮兩位同學(xué)的解題過程有無錯(cuò)誤？若無誤，請直接跳到下一問；若有誤，則找出先

出錯(cuò)的式子：—（填序號）.

（2）請任選一種自己喜歡的解法，完成解答.

22.（8分）（2023?越秀區(qū)校級二模）已知丁=02a

a2-b2a-b

（1）化簡T；

（2）若a、b是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，求T的值.

23.（10分）（2022?臺兒莊區(qū)一模）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形

式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”.如：xjd=xzl+l=xz^+2=1+2）則互1是，，和諧分式，，.

X-lX-lX-lX-lX-lX-1

（1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是—（填序號）；

2

①包；②等；③誓；④寧

x2x+1/

2

（2）將“和諧分式”曳必坦化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：

a-l

2

.生一-2時(shí)3_=_____（要寫出變形過程）；

a-l

2

（3）應(yīng)用：先化簡迎色上工+工并求X取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù).

2

x+1xX+2X

答案與解析

三、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

1.（2023?鄲州區(qū)一模）要使分式2二L有意義，則x的取值范圍是（）

x+1

A.xW-1B.xWlC.xW±lD.xWO

【答案】A

【解答】解：根據(jù)題意得：x+IWO,

解得：-1.

故選：A.

2.（2023?濟(jì)南二模）計(jì)算^.三二L的結(jié)果正確的是（

a+12x

色蟲色

A.B.CD?瑞

222x

【答案】A

［解答］解：上.三二1

a+12x

=x.（a+1）（a-1）

a+12x

a-l

故選：A.

3.（2023?唐山一模）若旦_運(yùn)算的結(jié)果為整式，則“口”中的式子可能是（

)

22

x刊y-x

A.y-xB.y+xC.2xD.—

x

【答案】C

［解答］解：dx=3_.--）皿）,

2

x+yy_x2x+yx

?.?運(yùn)算的結(jié)果為整式，

二“口”中的式子可能是含x的單項(xiàng)式，

故選：C.

2

4.（2023?溫州二模）化簡招----L的結(jié)果為（）

a-la-l

A.aB.a-\C.---D.a2-a

a-l

【答案】A

【解答】解：原式=a（a-lj=a,

a-1

故選：A.

5.（2023?振興區(qū)校級一模）若x,＞的值均擴(kuò)大到原來的3倍，則下列分式的值一定保持不變的是（）

A.2+xB.祖C.2y3D.

2

x-yx3xx-y

【答案】D

【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，若x,y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則

/、2+3X72+x；

3x-3yx-y

B、經(jīng)紋￥紅；

（3x）2x2

C、2M3y）l#2yt;

3X3x3x

D、絲紅=生

3x-3yx-y

故選：D.

6.（2023?靖宇縣一模）某生產(chǎn)車間生產(chǎn)加個(gè)機(jī)械零件需要a小時(shí)完成，那么該車間生產(chǎn)200個(gè)同樣的零件

需要的時(shí)間（）

A.紅膽小時(shí)B.」!—小時(shí)C.空比小時(shí)D.」—小時(shí)

a200am200m

【答案】C

【解答】解：根據(jù)“某生產(chǎn)車間生產(chǎn)出個(gè)機(jī)械零件需要。小時(shí)完成”知：每一個(gè)零件需要的時(shí)間為：旦

m

小時(shí)，則該車間生產(chǎn)200個(gè)同樣的零件需要的時(shí)間為：駟三小時(shí).

m

故選：C.

7.（2023?永修縣三模）若#b,則下列分式化簡正確的是（）

A.三2整Ba-2、a

b+2bb-2b

2r卜

C_3_D&_旦

b2bab+b2b

【答案】D

【解答】解：

.?.亙Zw兔，故選項(xiàng)”不正確，不符合題意;

b+2b

包，故選項(xiàng)2不正確，不符合題意；

b-2b

2

tW曳，故選項(xiàng)C不正確，不符合題意；

b2b

故選項(xiàng)。正確，符合題意；

a_J^b=_a_￡a+b2_=a_；

2（）

ab+bba+bb

故選：D.

8.（2023?競秀區(qū)二模）在復(fù)習(xí)分式的化簡運(yùn)算時(shí)，老師把甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別展示如下.則（）

田a-l.a_a-1+1.a.......乙：

甲.z.a+1a+1-a+1

a_l八.a_a_l、/a+1a+1

zC+1)X+

①a+1?a+la+laa

—a.a.......②①

<?-9

a+1a+1

-a-la+1.......②

-aa+1.......③+9

aa

a+1a

=區(qū)……③

1④

2a

1④

A.甲、乙都錯(cuò)B.甲、乙都對C.甲對，乙錯(cuò)D.甲錯(cuò)，乙對

【答案】A

【解答】解：甲同學(xué)的計(jì)算錯(cuò)誤，

錯(cuò)誤原因：第一步計(jì)算中，沒有通分；

乙同學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤，

錯(cuò)誤原因：第三步計(jì)算中，同分母分式相加，分母應(yīng)保持不變；

正確的解答如下：

_/a-la+1、a+1

a+1a+1a

=2a.a+1

a+1a

=2,

???甲、乙都錯(cuò),

故選：A.

9.（2023?利辛縣模擬）若2加=5,5"=2,則的值為（）

m+1n+1

A.AB.1C.AD.2

23

【答案】B

【解答】解：：2m=5,5"=2,

；.2"?5"=5X2,

??冽=〃=1,

,?---1--+..1.

m+1n+1

11

bT4Td?

=ii

=i

故選：B.

10.（2023?安徽模擬）已知實(shí)數(shù)X,y,Z滿足'+'+」-=工，且二-好工=11,貝Ijx+y+z

x+yy+zz+x6x+yy+zz+x

的值為（）

A.12B.14C.—D.9

7

【答案】A

【解答】解：?.?，一一^-4^工=11,

x+yy+zz+x

1+二_+1+_^+1+_^_=14,

x+yy+zz+x

即且衛(wèi)+且衛(wèi)+"L=]%

x+yy+zz+x

?.?---1---上I---1---3I---1---_.14,

x+yy+zz+xx+y+z

而二_+二—+」—=—,

x+yy+zz+x6

???14一_7—,

x+y+z6

??x~^~y~^~z=12.

故選：A.

四、填空題（本題共6題，每小題2分，共12分）

11.（2023?碑林區(qū)校級模擬）若分式三二L的值為0,則x的值為-1

X-1

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：由題意可得X2-1=0且X-1W0,

解得x=-1.

故答案為-1.

12.（2023?惠安縣模擬）計(jì)算2°+3-1的結(jié)果等于

3

【答案】士

3

【解答】解：原式=1+工=

33

故答案為：

3

13.（2023?長嶺縣模擬）計(jì)算零結(jié)果是

m_4m_4m-2

【答案】_2_,

m-2

【解答】解：原式=生噤也

m-4

=2（m+2）

（m+2）（m*2）

,2

m-2

14.（2023?廣饒縣校級模擬）若工+工=3,則一生也一的值為_3_.

ab2a-ab+2b5

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：vl+l=3,

ab

.?.且至=3,即b+a=3ab,

ab

貝ija+b3ab3ab=3,

2a-ab+2b2（a+b）-ab6ab-ab5

故答案為：3.

5

2.2

15.（2023?鹿城區(qū)校級模擬）計(jì)算：^匕上一=v.

xyx+y

【答案】八

【解答】解：原式=23y兀工-

xyx+y

2

-x-^y.y

yx+y

=r，

故答案為：入

16.(2023?寧波模擬)對于任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b,定義新運(yùn)算“*”如下：a*b=l_l,例如:

ba

3*4=』二=’.若x*y=2,則“22絲的值為知”.

4312x-y

【答案】1011.

【解答】解：?.h*y=2,

?1-1=2

yx

Ax-y=2xyf

,2022xy2022xyini,

x-y2xy

故答案為：1011.

三、解答題(本題共7題，共58分)。

17.(6分)(2023?秦都區(qū)一模)化簡：(1二-)./二2三.

x+2x+2

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：原式=主22?，x+2

x+2x(x-2)

=1

1一1

18.(10分)(2023?鹿城區(qū)校級三模)(1)計(jì)算：g)HV18+(K-1)0-|-2|-

(2)化簡：整出------^―.

a+2a2a+a

【答案】(1)3&+1；

(2)1.

a

【解答】解：(1)(y)+V18+(^-l)°-|-2|

=2+3&+l-2

=3&+1；

(2)—-----—

a2+2a2a+a2

=a+2

a(a+2)

—.—1.

a

.3

19.（8分）（2023?東昌府區(qū)二模）先化簡，再求值：（a+2+上-）.———，其中。=3.

2

a-2a-4a+4

【答案】①2,1.

a3

/3

【解答】解：（a+2+3）?三一

a-2a<4a+4

=(a-2)(a+2)+4.a

&-2a2-4a+4

22

_at(a-2)

a-2a3

a

當(dāng)a=3時(shí),

原式=22

3

-_.1.

3

20.(8分)(2022?西城區(qū)二模)已知X2+X-5=0,求代數(shù)式(工+'_)?—5—的值.

xx+16x+3

【答案】52.

3x(x+1)3

【解答】解：(工+，)

xx+16x+3

=「x+1+x].5

x(x+1)x(x+1)6x+3

_x+l+x.5

-x(x+l)3(2x+l)

-2x+l.5

x(x+l)3(2x+l)

5

3x(x+1)'

Vx2+x-5=0,

??/+%=5,

當(dāng)/+x=5時(shí)，原式x(x+l)工

3x(x+1)3x(x+1)3

2

21.（8分）（2023?鎮(zhèn)平縣二模）計(jì)算工--x+l時(shí)，小明、小亮兩位同學(xué)的解法如下:

x+1

22

小明：-—x+1小冗：-l

x+1x+1x+

①=:+1號號③

x+11

_X2_(x+1)2Qy—X乙X(x+1)Jx+1

④

x+1x+1x+1x+1x+1

（1）判斷：小明、小亮兩位同學(xué)的解題過程有無錯(cuò)誤？若無誤，請直接跳到下一問；若有誤，則找出先

出錯(cuò)的式子：①（填序號）.

（2）請任選一種自己喜歡的解法，完成解答.

【答案】（1）①；（2）見解答.

【解答】解：（1）①中應(yīng)為：工一-二，

x+11

故選①.

（2）選第一種解法，

22

/_x+1X_X-1X_（x-1）（x+1）-1

x+1x+11x+1x+1x+1

22.（8分）（2023?越秀區(qū)校級二模）已知丁一——-=-.

a2-b2a-b

（1）化簡T；