廣東省佛山市2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)調(diào)研試卷附參考答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)調(diào)研試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如所示四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

2.下列運(yùn)算中，正確的是（)

A.(m+n)=n-m

Jfftfft=mD.n'+“,=n

3.如圖，直線,.II2Q,/L40,則.3等于（）

A.60°B.70cC.80°D.90。

4.袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別。從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的

可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（）

A.3個(gè)B.不足3個(gè)

C.4個(gè)D.5個(gè)或5個(gè)以上

5.已知（3一力-?A.v.4,則b的值為（）

A.6B.±6C.12D.4）2

6.如圖，在四邊形」8（。中，.加CD，和（7）的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)若點(diǎn)P使得S”，則

滿足此條件的點(diǎn)尸（)

BC

A.有且只有I個(gè)

B.有且只有2個(gè)

C.組成//的角平分線

D.組成//的角平分線所在的直線（點(diǎn)/：除外）

7.在277,355,544,633這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.277B.355C.544D.633

8.在一灰、中，,485，4C—3，40是次'邊上的中線，則。的取值范圍是（）

8Tic

A.2<.4D<8B.3<4D<5C.D.無(wú)法確定

9.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊AABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PELAC于E,Q為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ

時(shí)，連結(jié)PQ交AC于D,則DE的長(zhǎng)為（）

）122

A.-B.-C.-D.一

2335

10.如圖，長(zhǎng)為寬為的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影.1,8外，其余5塊是形狀、大

小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為《川，下列說(shuō)法中正確的有（）

1小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為（i12），切；

?陰影」的較短邊和陰影B的較短邊之和為（vr-4）,切；

-5若X為定值，則陰影.1和陰影8的周長(zhǎng)和為定值；

「當(dāng)1一時(shí)，陰影J和陰影片的面積和為定值.

A.|個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

II.已知I納米二（）000000001米，則2023納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米

12.在等腰三角形/8C中，若乙！=7b,則N8=.

13.計(jì)算：J--2:-3:+4:+5:-6?-7:+8?+...+2OI3:-2OI4;-2OI5:+2OI6?--

14.如圖，在等腰48c中，484（20-BC32,是等邊三角形，尸是的平分線上

一動(dòng)點(diǎn),連接PC，PD，則PC+PD的最小值為.

15.如圖，4。、CD、/?/）分別平分的外角/E1C、44CF、內(nèi)角46C，若=乙4c8,

以下結(jié)論：17nB（；?ZADB=-ZACB；3ZJDC=W--ZACB；1/加平分.〃）（；

22

，.煙+.BDC9Cr,其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）

16.如圖所示，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5CM,交叉重疊部分的圓的直徑為O&in.

2.$cn>O.Hi.m

第2VIVM

（1）4節(jié)鏈條長(zhǎng)cm；

（2）“節(jié)鏈條長(zhǎng)cm；

（3）如果一輛二型自行車的鏈條由50節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上鏈條總長(zhǎng)度是多少？

四、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.先化簡(jiǎn)，再求值：|（。-2/'|-,其中°|,h2.

18.如圖，在J8C中，/c=9（r.

（1）在.4（上找一點(diǎn)/）,使得點(diǎn)。到18、AC的距離相等；（尺規(guī)作圖，保留痕跡）

（2）在（1）上條件下，若』〃_/?/），求.1的大小.

19.如圖，以點(diǎn)4為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角三角形（"比’7.U,連接/〃），（7：

交于點(diǎn)”.線段8Q和（7；有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.已知「4\"20，求下列各式的值:

(1)X?、

X

21.快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留|〃，然后按原路原速返回,

快車比慢車晚|八到達(dá)甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程?。ㄈ饲校┡c所用的時(shí)間v|/-）的關(guān)系如圖所示.

（1）甲乙兩地之間的路程為5;快車的速度為km〃；慢車的速度為

kmh；

（2）出發(fā)多少小時(shí)，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（寫(xiě)出解答過(guò)程）

（3）快慢兩車出發(fā)多少小時(shí)相距寫(xiě)出解答過(guò)程）

22.【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完

全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法?這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決

一些問(wèn)題.

我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成"?必用、〃是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”例如，5是“完美

數(shù)”理由：因?yàn)椤?,所以5是“完美數(shù)

【解決問(wèn)題】

（1）數(shù)61“完美數(shù)”（填“是”或“不是”）；

（2）【探究問(wèn)題】

已知v;12v;4i?4v?6-0）則「+'-；

（3）已知、一、「，「［p.、丁是整數(shù)，人是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條

件的人值，并說(shuō)明理由.

（4）【拓展結(jié)論】

已知x、j滿足.<?"A■>?In,求7、1「的最小值.

3

23.已知：如圖I長(zhǎng)方形紙片」做7）中，」/??4〃.將長(zhǎng)方形紙片」灰7）沿直線」尸翻折，使點(diǎn)8落在」。

邊上，記作點(diǎn)尸，如圖」.

⑴當(dāng)4)30，/S6時(shí)，求線段FD的長(zhǎng)度;

⑵設(shè))D-10>AB-f，如果再將△"7沿直線/"；向右起折，使點(diǎn)4落在射線“)上，記作點(diǎn)(，，

若設(shè)線段和=gzx；,請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，并求出x的值；

5I

(3)設(shè)AD=“，.48二b，AAEF沿直線￡一向右翻折后交CD邊于點(diǎn)H，連接FH當(dāng)-...—

時(shí)，求”的值.

h

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

1L【答案】二心““

12.【答案】55°或40°或7(「

13.【答案】2016

14.【答案】20

15.【答案】①②③⑤

16.【答案】(1)7.6

(2)l,7n-0S

(3)解：因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0K,故這輛自行車鏈條的總長(zhǎng)為

I7-50S5厘米，

故答案為X5<m-

17.【答案】解：仙2斤,M)，#2h,

一ii'4</6?4A-u-?4/?*+4A*12b,

=[l2624ab]+2b,

-6A2u.

將〃1,b[代入得：6b-hi6-2-2-I1().

18.【答案】(1)解：如圖，作N48c的角平分線SO交xc于0,則點(diǎn)。即為所求；

(2)解：平分43C，

../ABD=/CRD,

;ID=Bl)，

，一\BD，

./ABC-1.A,

'：zc9(r,

械二90c,

.430,.

19.【答案】解：HD(E,RD.(F,理由如下：

D"=W),

,/RAD/CAE90r+ZC4D，

在?D和4c4E中,

AD^AE

,4〃)二,(“，

AB=AC

R\D—(、」、］,

RDCE,ARD.ACE,

:.Z.FBC+ZR'5=Z.FBC?ZACE+4C8="8C+ZABD+ZACB=￡ABC+ZACB=90°

...RFC90：，

RD1CE.

20.【答案】(1)解：?；「41-2-0，

一v:-4v2>

X4+4

(4r-2尸+4

4x-2

I6x'-16x4-44-4

4x-2

_)6x2-16x4-8

4x-2

I6(4X-2)-I6X48

-4x-2

64x-32-16x?8

―4x-2

4Bx-24

4x-2

24(2x?l)

=2(2x-l)

-12；

(2)解：＞'?16

X

-4c

二(JT-8

v

■12、8

=144-8

-136.

21.【答案】(1)420；140；70

(2)解：：快車速度為：|』(從"/方，

二4點(diǎn)坐標(biāo)為口”20),

,6點(diǎn)坐標(biāo)為｛4”20),

由圖可知：快車返程時(shí)，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，

設(shè)出發(fā)X小時(shí)，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，

'Or-2-42014U(i1),

7O.r=980-1401,

14

解得：\；，

答：出發(fā)《14小時(shí)，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;

14

故答案為：—；

(3)解:第一種情形第一次沒(méi)有相遇前，相距150田”，

貝1J|"\--12042（1,

解得：*=與，

第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒(méi)到乙地前140-W420=12。，

解得：工二r,

第三種情形是快車從乙往甲返回：7（）i1441|14|120,

解得：x=—,

綜上所述：快慢兩車出發(fā)2/?或?。┗?相距120km.

777

22.【答案】（1）是

（2）1

⑶解：?2wt12v.4

,當(dāng)'-，，時(shí)，lx—3y的最小值為：-盤(pán).

23.【答案】（1）解：由折疊的性質(zhì)可得“