平方根與立方根蘇教版復(fù)習(xí)寶典

平方根與立方根蘇教版復(fù)習(xí)寶典一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第19章“平方根與立方根”的復(fù)習(xí)。主要包括平方根與立方根的定義、性質(zhì)、運(yùn)算方法以及應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解平方根與立方根的概念，掌握求一個數(shù)的平方根與立方根的方法。2.能夠運(yùn)用平方根與立方根解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力及解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：平方根與立方根的定義、性質(zhì)、運(yùn)算方法。難點(diǎn)：平方根與立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：課本、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：提問：同學(xué)們，你們知道生活中哪些地方會用到平方根與立方根嗎？2.知識回顧：復(fù)習(xí)平方根與立方根的定義、性質(zhì)、運(yùn)算方法。3.例題講解：出示例題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后講解解題思路和方法。例題1：求下列各數(shù)的平方根與立方根：（1）27；（2）8；（3）$$\sqrt{256}$$。4.隨堂練習(xí)：出示隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師批改并講解。練習(xí)題1：求下列各數(shù)的平方根與立方根：（1）64；（2）27；（3）$$\sqrt[3]{27}$$。5.應(yīng)用拓展：出示應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師批改并講解。應(yīng)用題1：一個正方體的體積是27立方厘米，求這個正方體的邊長。6.課堂小結(jié)：六、板書設(shè)計平方根與立方根定義：……性質(zhì)：……運(yùn)算方法：……七、作業(yè)設(shè)計1.求下列各數(shù)的平方根與立方根：（1）121；（2）2；（3）$$\sqrt[3]{64}$$。答案：……2.應(yīng)用題：一個長方體的長、寬、高分別是4厘米、3厘米和2厘米，求這個長方體的體積和表面積。答案：……八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過復(fù)習(xí)平方根與立方根的知識，使學(xué)生掌握了平方根與立方根的定義、性質(zhì)、運(yùn)算方法，并能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用。但在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于平方根與立方根的運(yùn)算方法還不夠熟練，需要在課后加強(qiáng)練習(xí)。同時，可以布置一些有關(guān)平方根與立方根的拓展題，提高學(xué)生的思維能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、平方根與立方根的定義及性質(zhì)1.平方根：如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么這個非負(fù)數(shù)x叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。記作：$$\sqrt{a}$$。2.立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x叫做a的立方根，也叫做a的一次方根。記作：$$\sqrt[3]{a}$$。3.性質(zhì)：（1）一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)；一個負(fù)數(shù)的平方根有一個，是負(fù)數(shù)；0的平方根是0。（2）一個正數(shù)的立方根是正數(shù)；一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。二、平方根與立方根的運(yùn)算方法1.求一個數(shù)的平方根：（1）如果這個數(shù)是非負(fù)數(shù)，可以直接求出它的平方根。（2）如果這個數(shù)是負(fù)數(shù)，先求出它的絕對值的平方根，然后在結(jié)果前面加上負(fù)號。2.求一個數(shù)的立方根：（1）如果這個數(shù)是正數(shù)或0，可以直接求出它的立方根。（2）如果這個數(shù)是負(fù)數(shù)，先求出它的絕對值的立方根，然后在結(jié)果前面加上負(fù)號。三、平方根與立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用1.求物體的體積或面積：例如，一個正方體的體積是27立方厘米，求這個正方體的邊長。解答：先求出正方體的邊長的立方根，即$$\sqrt[3]{27}$$=3厘米，所以這個正方體的邊長是3厘米。2.求物體的質(zhì)量或重量：例如，一個長方體的長、寬、高分別是4厘米、3厘米和2厘米，求這個長方體的體積和表面積。解答：長方體的體積=長×寬×高=4×3×2=24立方厘米；長方體的表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(4×3+4×2+3×2)=52平方厘米。四、求一個數(shù)的平方根與立方根的例題講解例題1：求下列各數(shù)的平方根與立方根：（1）27；（2）8；（3）$$\sqrt{256}$$。解答：（1）27的平方根：$$\sqrt{27}$$=3$$\sqrt{3}$$，27的立方根：$$\sqrt[3]{27}$$=3。（2）8的平方根：$$\sqrt{8}$$=$$\sqrt{8}$$×$$\sqrt{1}$$=2$$\sqrt{2}$$×i，8的立方根：$$\sqrt[3]{8}$$=2。（3）$$\sqrt{256}$$的平方根：$$\sqrt{256}$$=16，$$\sqrt{256}$$的立方根：$$\sqrt[3]{256}$$=4。五、求一個數(shù)的平方根與立方根的隨堂練習(xí)練習(xí)題1：求下列各數(shù)的平方根與立方根：（1）64；（2）2；（3）$$\sqrt[3]{27}$$。解答：（1）64的平方根：$$\sqrt{64}$$=8，64的立方根：$$\sqrt[3]{64}$$=4。（2）2的平方根：不存在實(shí)數(shù)平方根。（3）$$\sqrt[3]{27}$$的平方根：$$\sqrt{27}$$=$$\sqrt{27}$$×$$\sqrt{1}$$=3$$\sqrt{3}$$×i，$$\sqrt[3]{27}$$的立方根：$$\sqrt[3]{27}$$=3。六、平方根與立方根的應(yīng)用拓展應(yīng)用題1：一個正方體的體積是27立方厘米，求這個正方體的邊長。解答：先求出正方體的邊長的立方根，即$$\sqrt[3]{27}$$=3厘米，所以這個正方體的邊長是3厘米。七、課堂小結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了平方本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免冗長的解釋，讓學(xué)生能夠集中注意力。2.用適當(dāng)?shù)恼Z調(diào)變化來強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，引起學(xué)生的興趣和關(guān)注。3.語速適中，清晰發(fā)音，確保學(xué)生能夠聽懂并理解。二、時間分配1.合理安排課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行。2.在講解例題和隨堂練習(xí)時，留出時間讓學(xué)生獨(dú)立思考和解答，及時給予指導(dǎo)和反饋。3.控制課堂節(jié)奏，不要趕進(jìn)度，確保學(xué)生能夠跟上思路并充分理解。三、課堂提問1.提問要具有針對性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。2.鼓勵學(xué)生積極回答問題，營造輕松愉快的課堂氛圍。3.及時給予肯定和鼓勵，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和參與感。四、情景導(dǎo)入1.通過生活實(shí)例或故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。2.引導(dǎo)學(xué)生思考和關(guān)聯(lián)實(shí)際問題，讓學(xué)生明白平方根與立方根的重要性。3.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生能夠身臨其境地