金版教程物理2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)第1章 核心素養(yǎng)提升含答案

《金版教程(物理）》2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)第一章核心素養(yǎng)提升[科學(xué)思維提煉]1．極限思想：(1)瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度就是利用極限思想定義的；(2)由v-t圖像求位移所用的微元累積法也利用了極限思想。2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想圖像反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，從而分析圖像的意義。3．逆向思維法：對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維法，倒過(guò)來(lái)看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。4．類比法如圖，沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，小球全過(guò)程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可看成類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，既可以分段處理，也可以全程法列式求解。應(yīng)用全程法處理時(shí)，必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義。[素養(yǎng)提升集訓(xùn)]一、選擇題(本題共7小題)1．伽利略在研究自由落體規(guī)律時(shí)假設(shè)小球下落的速度和所用的時(shí)間成正比，由于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件的限制，速度的測(cè)量很困難，于是伽利略根據(jù)假設(shè)推出了一個(gè)便于測(cè)量的物理量，也就是我們今天所說(shuō)的“位移”，并通過(guò)研究“位移”和時(shí)間的關(guān)系驗(yàn)證了他的假設(shè)。在這個(gè)過(guò)程中，伽利略主要用到的科學(xué)研究方法是()A．等效替代法 B．轉(zhuǎn)換法C．控制變量法 D．放大法答案B解析伽利略假設(shè)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度是隨著時(shí)間均勻增大的，但是他所在的那個(gè)時(shí)代還無(wú)法直接測(cè)定物體的瞬時(shí)速度，所以不能直接得到速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到結(jié)論：如果物體的初速度為零，而且速度隨時(shí)間的變化是均勻的，那么它通過(guò)的位移與所用的時(shí)間的二次方成正比，這樣，只要測(cè)出物體通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化，這種研究問(wèn)題的方法叫轉(zhuǎn)換法，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。2．(2023·上海高考)炮管發(fā)射數(shù)百次炮彈后報(bào)廢，炮彈飛出速度為1000m/s，則炮管報(bào)廢前炮彈在炮管中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)約為()A．5秒 B．5分鐘C．5小時(shí) D．5天答案A解析將炮彈在炮管中的運(yùn)動(dòng)近似認(rèn)為是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每顆炮彈在炮管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，炮管長(zhǎng)度約為L(zhǎng)＝5m，則有L＝eq\f(v,2)t，代入L＝5m、v＝1000m/s解得t＝0.01s，設(shè)炮管報(bào)廢前約發(fā)射500顆炮彈，則炮管報(bào)廢前炮彈在炮管中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)約為t總＝500t＝5s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3．(2023·廣東省汕頭市高三下二模)汕頭市廣場(chǎng)輪渡，圖1是輪渡航線圖，小釗利用手機(jī)python軟件繪制的輪船的速率—時(shí)間圖像如圖2所示。下列說(shuō)法正確的是()A．t＝50s和t＝350s時(shí)輪船的速度方向相反B．減速階段，輪船的平均速度大小為2.00m/sC．輪船加速階段的平均加速度大于減速階段的平均加速度D．速率—時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍面積等于廣場(chǎng)輪渡碼頭到礐石輪渡碼頭的位移大小答案C解析由圖1輪船行駛軌跡結(jié)合圖2可知，t＝50s和t＝350s時(shí)輪船的速度方向不是相反，故A錯(cuò)誤；減速階段速率從4.00m/s減小到0.00m/s，若此過(guò)程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則可得eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(4.00＋0.00,2)m/s＝2.00m/s，由速率—時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍面積表示路程可知，輪船在減速過(guò)程中的路程大于同階段若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)可知該階段平均速度的大小小于2.00m/s，故B錯(cuò)誤；由圖2可知，輪船在加速階段所用時(shí)間約為50s，減速階段所用時(shí)間約為90s，由此可知加速階段和減速階段的平均加速度大小分別為a加＝eq\f(Δv,Δt1)＝eq\f(4,50)m/s2＝eq\f(2,25)m/s2，a減＝eq\f(|Δv|,Δt2)＝eq\f(4,90)m/s2＝eq\f(2,45)m/s2，則加速階段的平均加速度大于減速階段的平均加速度，故C正確；直線運(yùn)動(dòng)中速度—時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，而速率—時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示路程，但該輪船做的不是單向直線運(yùn)動(dòng)，故路程與位移大小不相等，則速率—時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍面積不等于廣場(chǎng)輪渡碼頭到礐石輪渡碼頭的位移大小，故D錯(cuò)誤。4.(2023·福建省泉州市高三下質(zhì)量監(jiān)測(cè)二)急動(dòng)度j是描述加速度a隨時(shí)間t變化快慢的物理量，即j＝eq\f(Δa,Δt)，它可以用來(lái)反映乘客乘坐交通工具時(shí)的舒適程度，當(dāng)交通工具的急動(dòng)度為零時(shí)乘客感覺最舒適。圖示為某汽車從靜止開始啟動(dòng)一小段時(shí)間內(nèi)的急動(dòng)度j隨時(shí)間t變化的規(guī)律。下列說(shuō)法正確的是()A．t3時(shí)刻汽車的加速度為零B．0～t1時(shí)間內(nèi)汽車的加速度逐漸減小C．t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車的加速度均勻增大D．t2～t3時(shí)間內(nèi)汽車的平均加速度小于t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車的平均加速度答案C解析在j-t圖像中，圖線與t軸圍成的面積表示加速度的變化量Δa，由題圖可知，0～t3時(shí)間內(nèi)圖線與橫軸圍成的面積逐漸增大，則0～t3時(shí)間內(nèi)汽車的加速度逐漸增大，t3時(shí)刻加速度取得最大值，t2～t3時(shí)間內(nèi)汽車的平均加速度大于t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車的平均加速度，故A、B、D錯(cuò)誤。t1～t2時(shí)間內(nèi)急動(dòng)度不變，根據(jù)j＝eq\f(Δa,Δt)，可知單位時(shí)間內(nèi)的加速度變化量恒定不變，即加速度均勻增大，C正確。5．(2023·山東省濰坊市高三下三模)如圖所示，ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。一汽車在平直公路上以15m/s的速度行駛，汽車通過(guò)ETC通道前，以2.5m/s2的加速度減速，當(dāng)速度減至5m/s后，勻速通過(guò)長(zhǎng)為10m的勻速行駛區(qū)間。當(dāng)車頭到達(dá)收費(fèi)站中心線后，再以5m/s2的加速度勻加速至15m/s，汽車從開始減速至回到原行駛速度的過(guò)程，下列判斷正確的是()A．通過(guò)的距離為60m B．通過(guò)的距離為70mC．所用的時(shí)間為4s D．所用的時(shí)間為6s答案B解析汽車減速行駛時(shí)間t1＝eq\f(v1－v0,a1)＝eq\f(5－15,－2.5)s＝4s，勻速行駛時(shí)間t2＝eq\f(x2,v1)＝eq\f(10,5)s＝2s，加速行駛時(shí)間t3＝eq\f(v0－v1,a2)＝eq\f(15－5,5)s＝2s，從開始減速到恢復(fù)原行駛速度過(guò)程所用的時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝8s，故C、D錯(cuò)誤；汽車減速行駛位移為x1＝eq\f(v1＋v0,2)t1＝eq\f(5＋15,2)×4m＝40m，勻速行駛位移x2＝10m，加速行駛位移為x3＝eq\f(v1＋v0,2)t3＝eq\f(5＋15,2)×2m＝20m，從開始減速至回到原行駛速度的過(guò)程中通過(guò)的距離為x＝x1＋x2＋x3＝70m，故A錯(cuò)誤，B正確。6.(2022·江蘇省南京市、鹽城市高三下二模)廣場(chǎng)噴泉是城市一道亮麗的風(fēng)景。如圖，噴口豎直向上噴水，已知噴管的直徑為D，水在噴口處的速度為v0，重力加速度為g，不考慮空氣阻力的影響，則在離噴口高度為H時(shí)的水柱直徑為()A．D B.eq\f(Dv0,\r(veq\o\al(2,0)＋2gH))C.eq\r(\f(D2v0,\r(veq\o\al(2,0)－2gH))) D.eq\r(\f(D2v0,\r(veq\o\al(2,0)＋2gH)))答案C解析極短時(shí)間Δt內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV＝v0πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))eq\s\up12(2)Δt，水在空中做初速度為v0的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在離噴口高度為H時(shí)，設(shè)水的速度為v，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移之間的關(guān)系，有v2－veq\o\al(2,0)＝－2gH，設(shè)此時(shí)水柱的直徑為D′，則ΔV＝vπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D′,2)))eq\s\up12(2)Δt，聯(lián)立解得D′＝eq\r(\f(D2v0,\r(veq\o\al(2,0)－2gH)))，故選C。7．(2022·河北省石家莊市高三下教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一))(多選)哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算學(xué)部設(shè)計(jì)了一款能夠與人協(xié)作、共同完成冰壺比賽的機(jī)器人。當(dāng)機(jī)器人與冰壺之間的距離保持在8m之內(nèi)時(shí)，機(jī)器人可以實(shí)時(shí)追蹤冰壺的運(yùn)動(dòng)信息。如圖甲所示，在某次投擲練習(xí)中機(jī)器人夾取冰壺，由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，之后釋放冰壺，二者均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，冰壺準(zhǔn)確命中目標(biāo)，二者在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v-t圖像如圖乙所示。此次投擲中，下列說(shuō)法中正確的是()A．冰壺減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.125m/s2B．9s末，冰壺的速度大小為5.75m/sC．7s末，冰壺、機(jī)器人二者間距為7mD．機(jī)器人能夠一直準(zhǔn)確獲取冰壺的運(yùn)動(dòng)信息答案AC解析根據(jù)加速度的定義可知，冰壺減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a冰＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(5－6,11－3)m/s2＝－0.125m/s2，故加速度大小為0.125m/s2，A正確；由速度與時(shí)間的關(guān)系式可得，9s末，冰壺的速度大小為v9＝v0＋a冰t＝6m/s＋(－0.125)×(9－3)m/s＝5.25m/s，B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，在t＝3s時(shí)，機(jī)器人釋放冰壺，兩者分離，機(jī)器人的加速度為a機(jī)＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(0－6,9－3)m/s2＝－1m/s2，故可得，從t＝3s機(jī)器人釋放冰壺到t＝7s末，冰壺的位移為x冰＝v0t′＋eq\f(1,2)a冰t′2＝6×(7－3)m＋eq\f(1,2)×(－0.125)×(7－3)2m＝23m，機(jī)器人的位移為x機(jī)＝v0t′＋eq\f(1,2)a機(jī)t′2＝6×(7－3)m＋eq\f(1,2)×(－1)×(7－3)2m＝16m，則7s末，冰壺、機(jī)器人二者間距為x冰－x機(jī)＝7m，C正確；3～11s內(nèi)冰壺減速運(yùn)動(dòng)的位移為x冰′＝eq\f(veq\o\al(2,11)－veq\o\al(2,0),2a冰)＝44m，機(jī)器人減速運(yùn)動(dòng)的位移為x機(jī)′＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a機(jī))＝18m，由x冰′－x機(jī)′＞8m可知，機(jī)器人不能一直準(zhǔn)確獲取冰壺的運(yùn)動(dòng)信息，D錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題)8．(2021·重慶高考)某同學(xué)用手機(jī)和帶刻度的玻璃筒等器材研究金屬小球在水中豎直下落的速度變化情況。他用手機(jī)拍攝功能記錄小球在水中靜止釋放后位置隨時(shí)間的變化，每eq\f(1,60)s拍攝一張照片。(1)取某張照片中小球的位置為0號(hào)位置，然后依次每隔3張照片標(biāo)記一次小球的位置，則相鄰標(biāo)記位置之間的時(shí)間間隔是________s。(2)測(cè)得小球位置x隨時(shí)間t變化曲線如圖所示，由圖可知，小球在0.15s～0.35s時(shí)間段平均速度的大小________(選填“大于”“等于”“小于”)在0.45s～0.65s時(shí)間段內(nèi)平均速度的大小。(3)在實(shí)驗(yàn)器材不變的情況下，能夠減小本實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的方法有：__________________________(寫出一種即可)。答案(1)eq\f(1,15)(2)小于(3)每張照片標(biāo)記一次小球的位置(其他答案合理也可)解析(1)相鄰標(biāo)記位置之間的時(shí)間間隔是T＝4×eq\f(1,60)s＝eq\f(1,15)s。(2)小球在0.15s～0.35s時(shí)間段的位移約為Δx1＝240mm－40mm＝200mm＝0.200m，平均速度大小約為v1＝eq\f(Δx1,Δt1)＝eq\f(0.200,0.35－0.15)m/s＝1.0m/s；小球在0.45s～0.65s時(shí)間段的位移約為Δx2＝750mm－400mm＝350mm＝0.350m，平均速度大小約為v2＝eq\f(Δx2,Δt2)＝eq\f(0.350,0.65－0.45)m/s＝1.75m/s?？芍∏蛟?.15s～0.35s時(shí)間段平均速度的大小小于在0.45s～0.65s時(shí)間段內(nèi)平均速度的大小。(3)在實(shí)驗(yàn)器材不變的情況下，能夠減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的方法有：每張照片標(biāo)記一次小球的位置、多次測(cè)量取平均值等。9．(2023·河北省滄州市高三下一模)在某次軍事演習(xí)中，殲擊機(jī)以v0＝220m/s的恒定速度追擊前面同一直線上勻速飛行的無(wú)人靶機(jī)。當(dāng)兩者相距x0＝3.2km時(shí)，殲擊機(jī)發(fā)射一枚導(dǎo)彈，導(dǎo)彈脫離殲擊機(jī)后沿水平方向做加速度為a＝20m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t0＝20s時(shí)擊中無(wú)人靶機(jī)并將其擊落。已知發(fā)射導(dǎo)彈的時(shí)間不計(jì)，發(fā)射導(dǎo)彈對(duì)殲擊機(jī)速度無(wú)影響。(1)求無(wú)人靶機(jī)被擊中前飛行的速度大?。?2)求導(dǎo)彈飛行過(guò)程中與無(wú)人靶機(jī)的最大距離；(3)若導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)后，殲擊機(jī)須盡快到達(dá)無(wú)人靶機(jī)被擊落的空中位置且要求殲擊機(jī)到達(dá)時(shí)速度為零繼而懸停在空中。已知?dú)灀魴C(jī)以最大加速度加速t＝4.8s后達(dá)到最大速度vm＝340m/s，且殲擊機(jī)加速和減速過(guò)程最大加速度大小相等，忽略殲擊機(jī)從發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)到開始加速的反應(yīng)時(shí)間，求從導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)無(wú)人靶機(jī)被擊落位置的最短時(shí)間。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)260m/s(2)3.24km(3)19.4s解析(1)設(shè)無(wú)人靶機(jī)被擊中前飛行的速度大小為v靶，則從導(dǎo)彈發(fā)射到擊中無(wú)人靶機(jī)，導(dǎo)彈的位移x導(dǎo)＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)無(wú)人靶機(jī)的位移x靶＝v靶t0由位移關(guān)系有x導(dǎo)＝x靶＋x0聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v靶＝260m/s。(2)設(shè)導(dǎo)彈被發(fā)射后經(jīng)Δt時(shí)間與無(wú)人靶機(jī)速度相等，此時(shí)二者間距最大，設(shè)最大距離為Δx，則有v靶＝v0＋aΔt導(dǎo)彈的位移x導(dǎo)′＝v0Δt＋eq\f(1,2)a(Δt)2無(wú)人靶機(jī)的位移x靶′＝v靶Δt由位移關(guān)系有x靶′＋x0＝x導(dǎo)′＋Δx聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得Δx＝3.24km。(3)導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)時(shí)，殲擊機(jī)與無(wú)人靶機(jī)的距離為x＝x0＋(v靶－v0)t0經(jīng)分析可知，導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)后，殲擊機(jī)須先以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后再以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)無(wú)人靶機(jī)被擊落位置時(shí)的速度為零。設(shè)殲擊機(jī)的最大加速度的大小為am，殲擊機(jī)先勻加速直線運(yùn)動(dòng)距離x加，之后在t勻時(shí)間內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)距離x勻，最后在t減時(shí)間內(nèi)勻減速直線運(yùn)動(dòng)距離x減，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有am＝eq\f(vm－v0,t)x加＝eq\f(v0＋vm,2)tt減＝eq\f(vm,am)x減＝eq\f(vm,2)t減由勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x勻＝vmt勻由位移關(guān)系有x＝x加＋x勻＋x減從導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)無(wú)人靶機(jī)被擊落位置的最短時(shí)間為tmin＝t＋t勻＋t減聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得tmin＝19.4s。第講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版必修第一冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問(wèn)題)第二章第2節(jié)[思考與討論]圖2.2-3，從v-t圖像中可以看出加速度如何變化？提示：加速度逐漸減小。第二章第3節(jié)[拓展學(xué)習(xí)]，如何利用v-t圖像求位移？應(yīng)用的是什么思想方法？提示：位移等于v-t圖像與t坐標(biāo)軸圍成的面積。用到了微元法。第二章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2，汽車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求5s內(nèi)發(fā)生的位移要注意什么？提示：要先求出汽車經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止，注意剎車陷阱問(wèn)題。必備知識(shí)梳理與回顧一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其基本規(guī)律1．定義和分類(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線，且eq\x(\s\up1(01))加速度不變的運(yùn)動(dòng)。(2)分類eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a與v0\x(\s\up1(02))同向。,勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a與v0\x(\s\up1(03))反向。))2．三個(gè)基本公式(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：eq\x(\s\up1(04))v＝v0＋at。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：eq\x(\s\up1(05))x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式：eq\x(\s\up1(06))v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1．三個(gè)重要推論(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間eq\x(\s\up1(01))中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的eq\x(\s\up1(02))一半，即：eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do4(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)。(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移中點(diǎn)速度veq\s\do4(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))。(3)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝eq\x(\s\up1(03))aT2?？梢酝茝V得到xm－xn＝(m－n)aT2。2．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的五個(gè)推論(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝eq\x(\s\up1(04))1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝eq\x(\s\up1(05))12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……第n個(gè)T內(nèi)位移的比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝eq\x(\s\up1(06))1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)從靜止開始運(yùn)動(dòng)位移x、2x、3x……nx所用時(shí)間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝eq\x(\s\up1(07))1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)。(5)從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝eq\x(\s\up1(08))1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。一、堵點(diǎn)疏通1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。()2．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間是均勻增大的。()3．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度。()答案1.×2.×3.√二、對(duì)點(diǎn)激活1．(人教版必修第一冊(cè)·第二章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2改編)以18m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3s內(nèi)前進(jìn)36m，則汽車在5s內(nèi)的位移為()A．50m B．45mC．40.5m D．40m答案C解析根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得36＝18×3＋eq\f(1,2)a×32，即a＝－4m/s2。汽車停止所需時(shí)間為t′＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－18,－4)s＝4.5s<5s，所以4.5s末汽車停車，則汽車在5s內(nèi)的位移為x′＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－182,2×（－4）)m＝40.5m，故C正確。2．某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m。設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航空母艦的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有影響，飛機(jī)在跑道上的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(1)通過(guò)計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？(eq\r(10)≈3.16)(2)為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？(eq\r(15)≈3.87)答案(1)不能(2)38.7m/s解析(1)由veq\o\al(2,t)＝2ax得vt＝eq\r(2ax)＝10eq\r(10)m/s≈31.6m/s。因?yàn)関t<50m/s，所以飛機(jī)不能依靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從航空母艦上起飛。(2)設(shè)彈射裝置使艦載飛機(jī)具有的初速度為v0，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v0＝eq\r(v2－2ax)＝10eq\r(15)m/s≈38.7m/s。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用深化理解基本公式的選用方法題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用的公式v0、v、a、tx[速度與時(shí)間的關(guān)系式]v＝v0＋atv0、a、t、xv[位移與時(shí)間的關(guān)系式]x＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xt[速度與位移的關(guān)系式]v2－veq\o\al(2,0)＝2ax注：基本公式中，除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向。一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，與初速度反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较??？枷?基本公式的應(yīng)用例1(2023·山東高考)如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過(guò)R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過(guò)T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為()A．3m/s B．2m/sC．1m/s D．0.5m/s[答案]C[解析]設(shè)RS間的距離為x，則ST間的距離為2x，設(shè)公交車經(jīng)過(guò)兩段距離的時(shí)間分別為t1、t2，根據(jù)題意有eq\o(v,\s\up6(－))RS＝10m/s＝eq\f(x,t1)＝eq\f(vR＋vS,2)，eq\o(v,\s\up6(－))ST＝5m/s＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(vS＋vT,2)，聯(lián)立解得t2＝4t1，vR－vT＝10m/s，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有vT＝vR－a(t1＋t2)，則at1＝2m/s，又eq\o(v,\s\up6(－))RS＝veq\s\do9(\f(t1,2))＝vR－a·eq\f(t1,2)，解得vR＝11m/s，則vT＝1m/s，故選C?？枷?剎車問(wèn)題例2如圖所示，一長(zhǎng)為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍；(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。[答案](1)1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)50s[解析](1)若列車車尾恰好停在A點(diǎn)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，位移為x1，則0－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1x1＝1200m＋200m＝1400m解得a1＝eq\f(16,7)m/s2若列車車頭恰好停在B點(diǎn)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，位移為xOB＝2000m，則0－veq\o\al(2,0)＝－2a2xOB解得a2＝1.6m/s2故加速度大小a的取值范圍為1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2。(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時(shí)，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)最長(zhǎng)時(shí)間為t，則0＝v0－a2t解得t＝50s。求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟(1)基本思路(2)應(yīng)注意的問(wèn)題①選擇公式時(shí)一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化。②對(duì)于剎車類問(wèn)題，當(dāng)車速度為零時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，其加速度也突變?yōu)榱?。利用基本公式求解此類?wèn)題時(shí)，應(yīng)先計(jì)算車停下所用時(shí)間，再選擇合適公式求解。③對(duì)于雙向可逆類問(wèn)題，如沿光滑斜面上滑的物塊，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義?！靖M(jìn)訓(xùn)練】1.在平直公路上行駛的汽車，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方出現(xiàn)交通事故，立即剎車，從此時(shí)刻起汽車的位置坐標(biāo)與時(shí)間的數(shù)值關(guān)系為x＝－2t2＋20t＋10(x和t的單位分別為m和s)，則下列說(shuō)法正確的是()A．4s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為58mB．8s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為32mC．8s內(nèi)汽車的平均速度大小為10m/sD．8s內(nèi)汽車的平均速度大小為6.25m/s答案D解析由x＝－2t2＋20t＋10，結(jié)合x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＋x0，可知汽車剎車的加速度a＝－4m/s2，初速度v0＝20m/s，則汽車剎車所用的時(shí)間t0＝eq\f(0－v0,a)＝5s，則4s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為x4＝v0t4＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,4)＝20×4m＋eq\f(1,2)×(－4)×42m＝48m，A錯(cuò)誤；8s內(nèi)汽車發(fā)生的位移等于5s內(nèi)的位移，x5＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(20,2)×5m＝50m，B錯(cuò)誤；8s內(nèi)汽車的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x5,t8)＝eq\f(50,8)m/s＝6.25m/s，C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論的應(yīng)用拓展延伸勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其他常用方法的選用注：以上各物理量中，除時(shí)間t外，均為矢量，可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向。考向1平均速度法例3(2023·山西省陽(yáng)泉市高三下三模)已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離等于BC間的距離，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知經(jīng)過(guò)AB段和BC段所用時(shí)間分別為t1和t2，則該物體經(jīng)過(guò)OA段的時(shí)間為()A.eq\f(t1t2,t1－t2) B.eq\f(t1＋t2,2)C.eq\f(t1t2,t2－t1)－eq\f(t1＋t2,2) D.eq\f(t1t2,t1－t2)－eq\f(t1＋t2,2)[答案]D[解析]設(shè)該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，經(jīng)過(guò)OA段的時(shí)間為t，AB間的距離為x，物體通過(guò)AB段的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))AB，通過(guò)BC段的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))BC，則有eq\o(v,\s\up6(－))AB＝eq\f(x,t1)，eq\o(v,\s\up6(－))BC＝eq\f(x,t2)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系，可得eq\o(v,\s\up6(－))BC＝eq\o(v,\s\up6(－))AB＋aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t1,2)＋\f(t2,2)))，eq\o(v,\s\up6(－))AB＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋\f(t1,2)))，聯(lián)立解得t＝eq\f(t1t2,t1－t2)－eq\f(t1＋t2,2)，故選D。考向2比例法例4(2023·東北三省四城市暨沈陽(yáng)市高三下二模)如圖為某海灣大橋上四段長(zhǎng)度均為110m的等跨連續(xù)橋梁，汽車從a處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好行駛到e處停下。設(shè)汽車通過(guò)ab段的平均速度為v1，汽車通過(guò)de段的平均速度為v2，則eq\f(v1,v2)滿足()A．2<eq\f(v1,v2)<3 B．3<eq\f(v1,v2)<4C．4<eq\f(v1,v2)<5 D．5<eq\f(v1,v2)<6[答案]B[解析]設(shè)等跨連續(xù)橋梁的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，將汽車從a到e的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，看作反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)汽車通過(guò)ab段和通過(guò)de段所用時(shí)間分別為t1、t2，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，t2∶t1＝1∶(2－eq\r(3))，又根據(jù)平均速度定義有，v1＝eq\f(L,t1)，v2＝eq\f(L,t2)，所以汽車通過(guò)ab段的平均速度與通過(guò)de段的平均速度之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，則3<eq\f(v1,v2)<4，故選B?？枷?Δx＝aT2的應(yīng)用例5如圖甲所示為哈爾濱冰雪大世界游客排隊(duì)滑冰滑梯的場(chǎng)景，在工作人員的引導(dǎo)下，每間隔相同時(shí)間從滑梯頂端由靜止開始滑下一名游客，將某次拍到的滑梯上同時(shí)有多名游客的照片簡(jiǎn)化為如圖乙所示，已知AB和BC間的距離分別為2.5m和3.5m，求：(1)CD間距離多遠(yuǎn)；(2)此刻A的上端滑道上還有幾人；(3)此時(shí)A距滑道頂端多遠(yuǎn)。[答案](1)4.5m(2)2人(3)2m[解析](1)游客在滑梯上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)在相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移差相等，有CD－BC＝BC－AB解得CD＝4.5m。(2)由(1)問(wèn)可知，滑梯上相鄰兩距離的差值Δx＝BC－AB＝1m又AB＝2.5m則x1＝AB－Δx＝1.5mx2＝x1－Δx＝0.5m即此刻A的上端滑道上距A1.5m處和0.5m處各有1人，共2人。(3)設(shè)相鄰兩名游客下滑的時(shí)間間隔為T，下滑的加速度為a，則有Δx＝aT2此時(shí)A處游客的速度為vA＝eq\f(AB＋x1,2T)設(shè)此時(shí)A距滑道頂端的距離為s，則veq\o\al(2,A)＝2as聯(lián)立解得s＝2m。分析多物體問(wèn)題的基本思路研究多物體在空間上重復(fù)同樣的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可利用一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)取代多物體的運(yùn)動(dòng)，照片中的多個(gè)物體可認(rèn)為是一個(gè)物體在不同時(shí)刻所處的位置，如水龍頭滴水、直升機(jī)定點(diǎn)空降、小球在斜面上每隔一定時(shí)間間隔連續(xù)釋放等，均可把多物體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單物體問(wèn)題求解?！靖M(jìn)訓(xùn)練】2.(多選)如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)P、M、N三點(diǎn)，已知PM＝10m，MN＝20m，且運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)PM、MN兩段的時(shí)間相等，下列說(shuō)法正確的是()A．能求出O、P間的距離B．能求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)OP段所用的時(shí)間C．能求出運(yùn)動(dòng)員的加速度D．能求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)P、M兩點(diǎn)的速度之比答案AD解析設(shè)運(yùn)動(dòng)員通過(guò)PM、MN所用時(shí)間均為T，則運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度為：vM＝eq\f(PM＋MN,2T)＝eq\f(15m,T)，根據(jù)Δx＝aT2得：a＝eq\f(MN－PM,T2)＝eq\f(10m,T2)，則運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度為：vP＝vM－aT＝eq\f(15m,T)－eq\f(10m,T)＝eq\f(5m,T)，則：xOP＝eq\f(veq\o\al(2,P),2a)＝1.25m，故A正確；運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)P、M兩點(diǎn)的速度之比為：eq\f(vP,vM)＝eq\f(1,3)，故D正確；因?yàn)門未知，則不能求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)OP段所用的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)員的加速度，故B、C錯(cuò)誤。考向4逆向思維法例6(多選)如圖所示，某飛機(jī)著陸時(shí)的速度v0＝216km/h，隨后沿直線勻減速滑行到停止。從飛機(jī)著陸開始計(jì)時(shí)，該飛機(jī)在倒數(shù)第4s內(nèi)的位移為7m，下列說(shuō)法正確的是()A．該飛機(jī)的加速度大小為2m/s2B．該飛機(jī)著陸后5s時(shí)的速度大小為40m/sC．該飛機(jī)在跑道上滑行的時(shí)間為30sD．該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為1800m[答案]AC[解析]把飛機(jī)著陸后沿直線勻減速滑行到停止的運(yùn)動(dòng)逆向看成由靜止做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在t1＝3s內(nèi)的位移大小為x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，在t2＝4s內(nèi)的位移大小為x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，根據(jù)題意有x2－x1＝7m，聯(lián)立解得加速度大小為a＝2m/s2，A正確；飛機(jī)著陸時(shí)的速度v0＝eq\f(216,3.6)m/s＝60m/s，該飛機(jī)著陸后5s時(shí)的速度大小為v5＝v0－at5＝60m/s－2×5m/s＝50m/s，B錯(cuò)誤；該飛機(jī)在跑道上滑行的時(shí)間為t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(60,2)s＝30s，C正確；該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x＝eq\f(v0,2)t＝eq\f(60,2)×30m＝900m，D錯(cuò)誤。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．(2022·廣東省潮州市高三下第二次模擬考試)顧誦芬院士主持建立了我國(guó)飛機(jī)設(shè)計(jì)體系，開創(chuàng)了我國(guó)自行設(shè)計(jì)研制殲擊機(jī)的歷史?！皻灒?0”在某次訓(xùn)練時(shí)著艦不成功，飛行員經(jīng)短暫反應(yīng)后迅速啟動(dòng)“逃逸復(fù)飛”，若啟動(dòng)復(fù)飛時(shí)飛機(jī)距離航母跑道末端為210m，速度為20m/s。復(fù)飛過(guò)程可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)起飛所需的最小速度為50m/s，為使飛機(jī)能復(fù)飛成功，則復(fù)飛過(guò)程的加速度至少為()A．4m/s2 B．7m/s2C．6m/s2 D．5m/s2答案D解析飛機(jī)從啟動(dòng)復(fù)飛到完全起飛，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，可知當(dāng)v0一定，v越小，x越大，則a越小，解得加速度至少為amin＝eq\f(502－202,2×210)m/s2＝5m/s2，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2．跳水男子十米臺(tái)決賽中，將運(yùn)動(dòng)員入水后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為t。設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水后向下運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)eq\f(t,4)時(shí)間內(nèi)的位移為x1，最后一個(gè)eq\f(t,4)時(shí)間內(nèi)的位移為x2，則x1∶x2為()A．3∶1 B．4∶1C．7∶1 D．8∶1答案C解析將運(yùn)動(dòng)員入水后向下的運(yùn)動(dòng)逆過(guò)來(lái)可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7…，所以eq\f(x1,x2)＝eq\f(7,1)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.2019年6月6日，中國(guó)科考船“科學(xué)”號(hào)對(duì)馬里亞納海溝南側(cè)系列海山進(jìn)行調(diào)查，船上搭載的“發(fā)現(xiàn)”號(hào)遙控?zé)o人潛水器完成了本航次第10次下潛作業(yè)，“發(fā)現(xiàn)”號(hào)下潛深度可達(dá)6000m以上。潛水器完成作業(yè)后上浮，上浮過(guò)程初期可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。今測(cè)得潛水器相繼經(jīng)過(guò)兩段距離為8m的路程，第一段用時(shí)4s，第二段用時(shí)2s，則其加速度大小是()A.eq\f(2,3)m/s2 B.eq\f(4,3)m/s2C.eq\f(8,9)m/s2 D.eq\f(16,9)m/s2答案A解析根據(jù)題意，潛水器的運(yùn)動(dòng)可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則其中間時(shí)刻的速度等于平均速度，可知，第一段中間時(shí)刻的速度為v1＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s，第二段中間時(shí)刻的速度為v2＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，再根據(jù)加速度的定義可知：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,3)m/s2＝eq\f(2,3)m/s2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4．假設(shè)某次深海探測(cè)活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開始勻減速運(yùn)動(dòng)并計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時(shí)刻距離海面的深度為()A．vt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(t0,2t))) B.eq\f(v（t－t0）2,2t)C.eq\f(vt,2) D.eq\f(vteq\o\al(2,0),2t)答案B解析根據(jù)加速度的定義可求得“蛟龍?zhí)枴鄙细r(shí)的加速度大小為a＝eq\f(v,t)，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則可將“蛟龍?zhí)枴睖p速上浮過(guò)程逆向看作初速度為0、加速度大小為a的勻加速下潛過(guò)程，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時(shí)刻距離海面的深度為h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(v（t－t0）2,2t)，故選B。5．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后經(jīng)過(guò)a、b兩個(gè)位置時(shí)的速度分別為v0和9v0，從a到b的時(shí)間為t0，則下列判斷中正確的是()A．經(jīng)過(guò)ab中點(diǎn)的速度為eq\r(41)v0B．質(zhì)點(diǎn)的加速度為eq\f(5v0,t0)C．前eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移比后eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移少eq\f(1,2)v0t0D．通過(guò)前eq\f(1,2)位移所需的時(shí)間是后eq\f(1,2)位移所需時(shí)間的3倍答案A解析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)ab中點(diǎn)的速度大小為veq\s\up-7(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋（9v0）2,2))＝eq\r(41)v0，A正確；質(zhì)點(diǎn)的加速度為a＝eq\f(9v0－v0,t0)＝eq\f(8v0,t0)，B錯(cuò)誤；中間時(shí)刻的速度為veq\s\up-7(\f(t0,2))＝eq\f(v0＋9v0,2)＝5v0，前eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移比后eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移少Δx＝eq\f(1,2)(5v0＋9v0)·eq\f(t0,2)－eq\f(1,2)(v0＋5v0)·eq\f(t0,2)＝2v0t0，C錯(cuò)誤；設(shè)通過(guò)前eq\f(1,2)位移所需的時(shí)間是后eq\f(1,2)位移所需時(shí)間的n倍，并設(shè)一半位移為s，則n＝eq\f(\f(s,\o(v,\s\up6(－))1),\f(s,\o(v,\s\up6(－))2))＝eq\f(\f(s,\f(1,2)（v0＋\r(41)v0）),\f(s,\f(1,2)（\r(41)v0＋9v0）))＝eq\f(\r(41)＋9,1＋\r(41))≈2，D錯(cuò)誤。6．(2024·湖北省黃岡市高三上9月調(diào)研)某同學(xué)乘從武漢開往黃岡的動(dòng)車旅行，發(fā)現(xiàn)動(dòng)車啟動(dòng)時(shí)車窗正對(duì)著某電線桿(記第1根)，他立即啟動(dòng)手機(jī)計(jì)時(shí)器，經(jīng)過(guò)90s，恰好觀察到車窗經(jīng)過(guò)第46根電線桿，此時(shí)車內(nèi)電子屏顯示即時(shí)速度為162km/h。若這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且相鄰兩電線桿之間距離相等，下列說(shuō)法正確的是()A．這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車的平均速度大小為45m/sB．相鄰電線桿之間的距離約為45mC．這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車的加速度大小為1.8m/s2D．車窗經(jīng)過(guò)第5根電線桿時(shí)，動(dòng)車的速度大小為15m/s答案B解析根據(jù)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vt,2)，又vt＝162km/h＝45m/s，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝22.5m/s，故A錯(cuò)誤；設(shè)相鄰電線桿之間的距離為L(zhǎng)，可知(46－1)L＝eq\o(v,\s\up6(－))t，式中t＝90s，解得L＝45m，故B正確；這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車的加速度大小為a＝eq\f(vt,t)＝eq\f(45,90)m/s2＝0.5m/s2，故C錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系式可得veq\o\al(2,1)＝2a×(5－1)L，解得車窗經(jīng)過(guò)第5根電線桿時(shí)，動(dòng)車的速度大小為v1＝6eq\r(5)m/s，故D錯(cuò)誤。[B組綜合提升練]7．(多選)某人駕駛一輛汽車在平直的公路上以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著一輛拖拉機(jī)，他立即剎車。剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知汽車在剎車后的第1個(gè)2s內(nèi)位移是24m，第4個(gè)2s內(nèi)的位移是1m，下列說(shuō)法正確的是()A．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(23,12)m/s2B．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2C．汽車剎車后停止前，可能撞上拖拉機(jī)D．汽車剎車前的速度為14m/s答案BD解析假設(shè)汽車在第4個(gè)2s內(nèi)一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x4－x1＝3aT2，將x1＝24m、x4＝