1.2.1 數(shù)軸 華師大版數(shù)學七年級上冊教案

第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸2.2.1數(shù)軸教學目標1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).教學重難點重點：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系.教學過程復習回顧有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)?在日常生活中,你能舉出一些用刻度來表示數(shù)量的例子嗎?讓學生充分討論,明確知識是從實踐中得到的,它與我們的生活息息相關;再有,數(shù)除了可以用符號表示外,還有其他表示方法,從而引出新課——數(shù)軸.探究新知一、預習新知利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的刻度可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測量的溫度，如：在零上刻度，表示20℃，在零下刻度，表示-5℃等等.思考：是否類似于溫度計，我們可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零呢？（引出標題）二、合作探究1.數(shù)軸及其畫法畫一條水平直線，在直線上任取一點作為原點；規(guī)定直線上從原點向右的方向為正方向，畫上箭頭，則從原點向左的方向為負方向；再選取適當?shù)拈L度作為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….（學生作圖，教師巡視）【教師總結(jié)】像這樣規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.這里可以根據(jù)情況靈活地選擇原點位置，正方向的指向自左向右為正方向，單位長度也可以根據(jù)不同需要選擇.畫法：1.畫一條水平直線，在直線上取一點0,叫原點；2.3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，…，例1判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？【問題探索】原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可.答案：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致.【總結(jié)】（1）數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度；（2）數(shù)軸是條特殊的直線；（3）利用數(shù)軸上的點可以表示任何一個有理數(shù)，反過來，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.2.在數(shù)軸上標數(shù)思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？（學生思考、作答，老師巡視）【總結(jié)】一般是正數(shù)在原點右邊，數(shù)是幾就離原點幾個單位長度，負數(shù)在原點左邊，負幾就是離原點幾個單位長度，0在原點處，到原點的距離是0.例2畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.，，，，解：如圖所示:例3指出數(shù)軸上，，，，各點分別表示什么數(shù).解：表示，表示，表示，表示，表示.例4如下圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，可以看出，終點表示的數(shù)是.已知，是數(shù)軸上的點，請參照上圖，完成填空：（1）如果點表示數(shù)，將向右移動個單位長度，那么終點表示的數(shù)是.（2）如果點表示數(shù)，將向左移動個單位長度，再向右移動個單位長度，那么終點表示的數(shù)是.（3）如果將點向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，終點表示的數(shù)是，那么點所表示的數(shù)是.答案：（1）4（2）1（3）2【總結(jié)】（1）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；但是數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).（2）有理數(shù)在數(shù)軸上的分布：正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊.課堂練習1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點2.與原點距離是4.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（）A.4.5B.-4.5C.±4.5D.這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)5的點在原點_____側(cè)，到原點的距離是_____個單位長度，表示數(shù)-7的點在原點的_____側(cè)，到原點的距離是_____個單位長度.表示數(shù)5的點到表示數(shù)-7的點的距離是______個單位長度.參考答案1.C2.C3.右5左712課堂小結(jié)布置作業(yè)教材18頁習題2.2第1，2，3題板書設計第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸2.2.1數(shù)軸數(shù)軸：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.畫法：1.畫一條水平直線，在直線上取一點0,叫原點；2.通常規(guī)定直線上從原點向右的方向為正方