2024年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

北師大版《數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即2、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。實(shí)數(shù)壹、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這壹時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)後具有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定構(gòu)造的數(shù)，如0.…等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)壹對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不壹樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，假如a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對(duì)值在數(shù)軸上，壹種數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）。零的絕對(duì)值是它自身，也可當(dāng)作它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。3、倒數(shù)假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于自身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺壹不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是壹壹對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。5、估算三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：壹般地，假如壹種正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。尤其地，0的算術(shù)平方根是0。表達(dá)措施：記作“”，讀作根號(hào)a。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有壹種，零的算術(shù)平方根是零。2、平方根：壹般地，假如壹種數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。表達(dá)措施：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。性質(zhì)：壹種正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。開平方：求壹種數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。注意的雙重非負(fù)性：03、立方根壹般地，假如壹種數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。表達(dá)措施：記作性質(zhì)：壹種正數(shù)有壹種正的立方根；壹種負(fù)數(shù)有壹種負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這闡明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)不小于零，負(fù)數(shù)不不小于零，正數(shù)不小于壹切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用措施（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表達(dá)的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（5）平措施：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、具有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、性質(zhì)：（1）（2）（3）（）（4）（）3、運(yùn)算成果若具有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方（2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算次序先算乘方和開方，再算乘除，最終算加減，假如有括號(hào)，就先算括號(hào)裏面的。（3）運(yùn)算律加法互換律加法結(jié)合律乘法互換律乘法結(jié)合律乘法對(duì)加法的分派律圖形的平移與旋轉(zhuǎn)壹、平移1、定義在平面內(nèi)，將壹種圖形整體沿某方向移動(dòng)壹定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2、性質(zhì)平移前後兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、旋轉(zhuǎn)1、定義在平面內(nèi)，將壹種圖形繞某壹定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)壹種角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前後兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角。四邊形性質(zhì)探索壹、四邊形的有關(guān)概念1、四邊形在同壹平面內(nèi)，由不在同壹直線上的四條線段首尾順次相接構(gòu)成的圖形叫做四邊形。2、四邊形具有不穩(wěn)定性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線共有條。從n邊形的壹種頂點(diǎn)出發(fā)能引（n-3）條對(duì)角線，將n邊形提成（n-2）個(gè)三角形。二、平行四邊形1、平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。（2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。常用點(diǎn)：（1）若壹直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被壹組對(duì)邊截下的線段的中點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。（2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。3、平行四邊形的鑒定（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：壹組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩條平行線的距離兩條平行線中，壹條直線上的任意壹點(diǎn)到另壹條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離到處相等。5、平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah三、矩形1、矩形的定義有壹種角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)（1）矩形的對(duì)邊平行且相等（2）矩形的四個(gè)角都是直角（3）矩形的對(duì)角線相等且互相平分（4）矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。3、矩形的鑒定（1）定義：有壹種角是直角的平行四邊形是矩形（2）定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積S矩形=長(zhǎng)×寬=ab四、菱形1、菱形的定義有壹組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（1）菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行（2）菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等（3）菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每壹條對(duì)角線平分壹組對(duì)角（4）菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等）；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。3、菱形的鑒定（1）定義：有壹組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（3）定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積S菱形=底邊長(zhǎng)×高=兩條對(duì)角線乘積的二分之壹五、正方形（3~10分）1、正方形的定義有壹組鄰邊相等并且有壹種角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)（1）正方形四條邊都相等，對(duì)邊平行（2）正方形的四個(gè)角都是直角（3）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每壹條對(duì)角線平分壹組對(duì)角（4）正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；對(duì)稱軸有四條，是對(duì)角線所在的直線和對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。3、正方形的鑒定鑒定壹種四邊形是正方形的重要根據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它是菱形。先證它是菱形，再證它是矩形。4、正方形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為bS正方形=六、梯形（壹）1、梯形的有關(guān)概念壹組對(duì)邊平行而另壹組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，壹般把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。2、梯形的鑒定（1）定義：壹組對(duì)邊平行而另壹組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。（2）壹組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。（二）直角梯形的定義：壹腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。壹般地，梯形的分類如下：壹般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形（三）等腰梯形1、等腰梯形的定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2、等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（2）等腰梯形同壹底上的兩個(gè)角相等，同壹腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。（3）等腰梯形的對(duì)角線相等。（4）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有壹條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。3、等腰梯形的鑒定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同壹底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。（選擇題和填空題可直接用）（四）梯形的面積（1）如圖，（2）梯形中有關(guān)圖形的面積：①；②；③七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識(shí)點(diǎn)：（1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；（2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（5）順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（6）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（7）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；八、中心對(duì)稱圖形1、定義在平面內(nèi)，壹種圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)前後的圖形互相重疊，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。2、性質(zhì)（1）有關(guān)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）有關(guān)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都通過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（3）有關(guān)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同壹直線上）且相等。3、鑒定假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都通過某壹點(diǎn)，并且被這壹點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形有關(guān)這壹點(diǎn)對(duì)稱。九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：位置確實(shí)定壹、在平面內(nèi)，確定物體的位置壹般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第壹象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何壹種象限。3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對(duì)于平面內(nèi)任意壹點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表達(dá)，另壹方面序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在後，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不壹樣點(diǎn)的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是壹壹對(duì)應(yīng)的。4、不壹樣位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特性（1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特性點(diǎn)P(x,y)在第壹象限點(diǎn)P(x,y)在第二象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限（2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特性點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同步為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)（3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特性點(diǎn)P(x,y)在第壹、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)（4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特性位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相似。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相似。（5）、有關(guān)x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特性點(diǎn)P與點(diǎn)p’有關(guān)x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）有關(guān)x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，-y）點(diǎn)P與點(diǎn)p’有關(guān)y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）有關(guān)y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，y）點(diǎn)P與點(diǎn)p’有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）有關(guān)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，-y）(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)（x，y）的變化圖形的變化x×a或y×a被橫向或縱向拉長(zhǎng)（壓縮）為本來的a倍x×a，y×a放大（縮?。楸緛淼腶倍x×（-1）或y×（-1）有關(guān)y軸或x軸對(duì)稱x×（-1），y×（-1）有關(guān)原點(diǎn)成中心對(duì)稱x+a或y+a沿x軸或y軸平移a個(gè)單位x+a，y+a沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單壹次函數(shù)壹、函數(shù)：壹般地，在某壹變化過程中有兩個(gè)變量x與y，假如給定壹種x值，對(duì)應(yīng)地就確定了壹種y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍使函數(shù)故意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。壹般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表達(dá)法及其優(yōu)缺陷（1）關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用壹種具有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表達(dá)，這種表達(dá)法叫做關(guān)系式（解析）法。（2）列表法把自變量x的壹系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成壹種表來表達(dá)函數(shù)關(guān)系，這種表達(dá)法叫做列表法。（3）圖象法用圖象表達(dá)函數(shù)關(guān)系的措施叫做圖象法。四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的壹般環(huán)節(jié)（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的某些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的次序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。五、正比例函數(shù)和壹次函數(shù)1、正比例函數(shù)和壹次函數(shù)的概念壹般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表到達(dá)（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的壹次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。尤其地，當(dāng)壹次函數(shù)中的b=0時(shí)（即）（k為常數(shù)，k0），稱y是x的正比例函數(shù)。2、壹次函數(shù)的圖像:所有壹次函數(shù)的圖像都是壹條直線3、壹次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的重要特性：壹次函數(shù)的圖像是通過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是通過原點(diǎn)（0，0）的直線。k的符號(hào)b的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特性k>0b>0y0x圖像通過壹、二、三象限，y隨x的增大而增大。b<0y0x圖像通過壹、三、四象限，y隨x的增大而增大。K<0b>0y0x圖像通過壹、二、四象限，y隨x的增大而減小b<0y0x圖像通過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當(dāng)b=0時(shí)，壹次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是壹次函數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質(zhì)壹般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像通過第壹、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、壹次函數(shù)的性質(zhì)壹般地，壹次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和壹次函數(shù)解析式確實(shí)定確定壹種正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定壹種壹次函數(shù)，需要確定壹次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解此類問題的壹般措施是待定系數(shù)法。7、壹次函數(shù)與壹元壹次方程的關(guān)系：任何壹種壹元壹次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．而壹次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）．當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就