浙教版八年級下冊1.3 二次根式的運(yùn)算同步練習(xí)

浙教版八年級下冊《1.3二次根式的運(yùn)算》同步練習(xí)卷一、選擇題1．下列各式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．x8÷x4＝x2 C．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3 D．二、填空題5．下列二次根式，不能與合并的是（填寫序號(hào)即可）．①；②；③．6．計(jì)算：＝．7．與是同類二次根式，則a可能是（不與2相同）．8．計(jì)算﹣﹣的結(jié)果是．三、解答題9．若最簡二次根式和是同類二次根式．（1）求x，y的值；（2）求的值．10．計(jì)算：﹣111．若與是同類最簡二次根式，求的值．12．計(jì)算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2．13．閱讀下列解題過程.．請回答下列問題（1）觀察上面解題過程，請直接寫出的結(jié)果為．（2）利用上面所提供的解法，請化簡：的值．（3）不計(jì)算近似值，試比較與的大小，并說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】先化簡二次根式，再判定即可．【解答】解：A、與不是同類二次根式，B、＝2，所以與不是同類二次根式，C、＝2，所以與是同類二次根式，D、＝2，所以與不是同類二次根式，故選：C．2．【分析】根據(jù)二次根式的加法，減法，乘法，除法法則進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、3﹣＝2，故A符合題意；B、÷＝＝2，故B不符合題意；C、+＝5+3＝8，故C不符合題意；D、×＝7，故D不符合題意；故選：A．3．【分析】根據(jù)同類二次根式的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．與的被開方數(shù)不相同，故不是同類二次根式；B．＝3與不是同類二次根式；C．＝2，與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選：C．4．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡，進(jìn)而得出答案．【解答】解：A．＝3，故此選項(xiàng)不合題意；B．x8÷x4＝x4，故此選項(xiàng)不合題意；C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故此選項(xiàng)不合題意；D．+＝2+＝3，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．二、填空題5．【分析】先把各二醋很式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義判斷哪些二次根式與為同類二次根式即可．【解答】解：＝＝2，＝＝4，＝＝3，所以、與為同類二次根式，它們可以合并．故答案為②．6．【分析】根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法可以解答本題．【解答】解：＝[（2+）（2﹣）]（2﹣）＝（4﹣3）（2﹣）＝1×（2﹣）＝2﹣，故答案為：2﹣．7．【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可得出答案．【解答】解：2＝，故答案為：8（答案不唯一）．8．【分析】先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可．【解答】解：原式＝5﹣﹣2＝2．故答案為2．三、解答題9．【分析】（1）根據(jù)同類二次根式的定義：①被開方數(shù)相同；②均為二次根式；列方程解組求解；（2）根據(jù)x，y的值和算術(shù)平方根的定義即可求解．【解答】解：（1）根據(jù)題意知，解得：；（2）當(dāng)x＝4、y＝3時(shí)，＝＝＝5．10．【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算即可．【解答】解：原式＝﹣1＝﹣1＝2﹣1＝1．11．【分析】利用同類二次根式定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：由題意可知：，解得：m＝6，n＝，則＝＝3．12．【分析】先去絕對值，算二次根式乘方，乘法，分母有理化，再合并同類二次根式．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+﹣＝1＝﹣．13．【分析】（1）由解題過程可以看出該解題過程運(yùn)用的是分母有理化運(yùn)算，有理化后分母為1，分子則為分母的有理化因式，由此可直接寫出的值；（2）中各項(xiàng)按規(guī)律化