《高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐》

PAGE10《高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐》研究報(bào)告上海市奉賢中學(xué)金紅衛(wèi)（執(zhí)筆）研究的目的與意義“問(wèn)題解決”(problemsolving)是美國(guó)數(shù)學(xué)教育界在二十世紀(jì)八十年代的主要口號(hào)，即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“問(wèn)題解決”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心。這一數(shù)學(xué)教育思想得到了包括我國(guó)在內(nèi)的許多國(guó)家的積極反響。隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”的培養(yǎng)已成為素質(zhì)教育的核心。問(wèn)題解決能力就是“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)，是一種重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。完整的數(shù)學(xué)過(guò)程分為抽象、符號(hào)變換和應(yīng)用三個(gè)階段，但目前的數(shù)學(xué)課程和課堂教學(xué)卻常常以單純處理中段為原則，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際的傾向。其結(jié)果是學(xué)生具備了足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，但仍然不能有效地解決一些非形式化的數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題。根據(jù)現(xiàn)代社會(huì)的人才要求和以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，必須使學(xué)生的模仿性學(xué)習(xí)向自主性學(xué)習(xí)、研究性、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)發(fā)展，課堂教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的主動(dòng)和能動(dòng)作用?！皢?wèn)題解決”過(guò)程是一項(xiàng)復(fù)雜的心理活動(dòng)，對(duì)于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展起著重要的作用；同時(shí)“問(wèn)題解決”能力又是所有學(xué)生今后從事實(shí)踐活動(dòng)所必須具備的基本能力。人類進(jìn)步、社會(huì)發(fā)展的過(guò)程就是一個(gè)不斷經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——思考問(wèn)題——解決問(wèn)題”的過(guò)程。本課題力圖通過(guò)教學(xué)實(shí)踐研究，尋找“問(wèn)題解決”能力培養(yǎng)與課程教材知識(shí)體系學(xué)習(xí)之間的互補(bǔ)與平衡，形成穩(wěn)定簡(jiǎn)明的教學(xué)理論框架及其操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、邏輯推理、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)展個(gè)性打下良好基礎(chǔ)。“問(wèn)題解決”，在數(shù)學(xué)中既可以指肯定性的獲得，即按照原來(lái)的要求解決了問(wèn)題；也可以指否定性的判斷，即證明了原來(lái)的問(wèn)題是不可能得到解決的。課堂教學(xué)模式是指在一定的教育思想指導(dǎo)下，在大量的課堂教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，為完成特定的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的、具有穩(wěn)定簡(jiǎn)明特點(diǎn)的教學(xué)理論框架及其明顯可操作的課堂實(shí)踐活動(dòng)方式。“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式就是通過(guò)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以獨(dú)立思考和交流討論的形式，發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題，培養(yǎng)處理信息、獲取新知、應(yīng)用知識(shí)的能力和積極探索的科學(xué)精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)能力。研究的內(nèi)容與過(guò)程研究?jī)?nèi)容：從“問(wèn)題解決”的研究現(xiàn)狀和課堂教學(xué)模式理論入手，研究“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的理論框架。采用收集、篩選、吸收、創(chuàng)造、實(shí)踐研究等綜合手段，研究“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的功能目標(biāo)。遵循從具體到抽象、從感性到理性、從理解到運(yùn)用的認(rèn)知規(guī)律，研究問(wèn)題解決能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)體系學(xué)習(xí)之間互補(bǔ)與平衡的“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序。研究數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的內(nèi)容與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。研究過(guò)程：課題研究起始階段：（1998.9—1999.6）主要是組織研究隊(duì)伍，收集和學(xué)習(xí)、研究“問(wèn)題解決”方面和教學(xué)模式方面的研究成果和理論，構(gòu)思課題方案。課題研究實(shí)施階段：（1999.7—2000.6）主要是研究以往相關(guān)課例，初步確定“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的功能目標(biāo)和操作程序，制訂研究實(shí)施方案，開(kāi)展探索實(shí)驗(yàn)。課題研究總結(jié)階段：（2000.7—2001.1）主要是撰寫(xiě)課例分析、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、論文、課題報(bào)告，組織研究成果匯報(bào)會(huì)。課題研究成果推廣階段：（2001.1—）主要是通過(guò)教學(xué)公開(kāi)課和課例、論文專集在學(xué)校內(nèi)部及全縣進(jìn)行推廣。研究途徑：組織課題組成員學(xué)習(xí)、研究“問(wèn)題解決”和課堂教學(xué)模式的相關(guān)理論。在個(gè)人分析與“問(wèn)題解決”有關(guān)的課例的基礎(chǔ)上，研究“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的基本環(huán)節(jié)。在日常課堂教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，把市、縣、校教學(xué)公開(kāi)課作為研究重點(diǎn)，以上課、聽(tīng)課、說(shuō)課、評(píng)課的形式，進(jìn)行“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的實(shí)踐與研究。邀請(qǐng)市、縣數(shù)學(xué)教育和教科研專家來(lái)校講學(xué)、咨詢。要求課題組成員撰寫(xiě)“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的實(shí)踐體會(huì)與研究心得。要求課題組成員撰寫(xiě)“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的課例分析。研究的情況與結(jié)果“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的理論框架：波利亞（G.Polya）的數(shù)學(xué)啟發(fā)法、皮亞杰（j.Piaget）的建構(gòu)主義理論和費(fèi)賴登塔爾（H.Freudenthai）的“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)理論是“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的重要理論依據(jù)。我們認(rèn)為：在一定的問(wèn)題情境背景下，學(xué)生可以利用必要的學(xué)習(xí)材料，借助教師和同伴的幫助，通過(guò)意義建構(gòu)主動(dòng)獲得知識(shí)。問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供動(dòng)力，而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系為問(wèn)題的解決提供保障。問(wèn)題解決能力屬于“研究性學(xué)力”，而數(shù)學(xué)知識(shí)體系屬于“基礎(chǔ)性學(xué)力”，兩者之間的互補(bǔ)與平衡有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。學(xué)生和教師是教學(xué)活動(dòng)中能動(dòng)的角色和要素，師生關(guān)系是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學(xué)過(guò)程中都應(yīng)得到發(fā)展和發(fā)揮。學(xué)生主體作用主要體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，要求學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和分析問(wèn)題，通過(guò)新舊知識(shí)聯(lián)系和交流討論，提出各種假設(shè)并努力進(jìn)行驗(yàn)證。教師的主體作用主要體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，教學(xué)過(guò)程中教師的主導(dǎo)是發(fā)揮主體作用的具體表現(xiàn)形式。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，要求教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和提示新舊知識(shí)間的聯(lián)系，組織學(xué)生開(kāi)展交流和討論，適時(shí)介入，進(jìn)行引導(dǎo)、啟發(fā)和梳理?！皢?wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的功能目標(biāo)：根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、學(xué)生身心發(fā)展的合理需要和社會(huì)的政治經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)的需求，“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的功能目標(biāo)可表述為：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，開(kāi)掘創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動(dòng)參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和意識(shí)?！皢?wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序：教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)嘗試自主反饋情境引導(dǎo)解決梳理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣。從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中,以“不協(xié)調(diào)探究深思發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題”的教學(xué)導(dǎo)入，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中，在學(xué)生心理上造成一種懸念，在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)中使學(xué)生的注意、記憶、思維凝聚在一起，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲，達(dá)到學(xué)習(xí)活動(dòng)的高潮。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方法：通過(guò)語(yǔ)言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境；利用錄音、錄象、電腦動(dòng)畫(huà)等多種媒體創(chuàng)造形象直觀的問(wèn)題情境；學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問(wèn)題情境；利用照片、圖片、實(shí)物或模型；組織學(xué)生實(shí)地參觀。嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體。學(xué)生在嘗試進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中，常常難以把握問(wèn)題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問(wèn)題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：重溫與問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)。閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。重視審題、分析，發(fā)掘隱含條件，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)、類比、歸納、推理等。組織學(xué)生開(kāi)展小組討論和全班交流。自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問(wèn)題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過(guò)程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為一個(gè)長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。自然，教師應(yīng)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，更要注意學(xué)習(xí)和養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)。常用方式：對(duì)于稍加思考即可解決的問(wèn)題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的快樂(lè)。對(duì)于有一定難度的問(wèn)題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決。對(duì)于思維力度較大的問(wèn)題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過(guò)合作共同解決。練習(xí)總結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求。練習(xí)是掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能所必需的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。常用練習(xí)形式：例題變式。讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析。讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考察?？偨Y(jié)是把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能通過(guò)“同化”或“順應(yīng)”的機(jī)能“平衡”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要步驟。適時(shí)地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，發(fā)揮知識(shí)系統(tǒng)的整體優(yōu)勢(shì)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。常用總結(jié)方式：在概念學(xué)習(xí)后，以辨析、類比等方式進(jìn)行小結(jié)。對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思。從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)的啟示三個(gè)層面進(jìn)行課堂小結(jié)。通過(guò)布置閱讀、練習(xí)和實(shí)踐等不同形式的課外數(shù)學(xué)活動(dòng)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和動(dòng)手實(shí)踐能力。讓學(xué)生撰寫(xiě)考后感、學(xué)習(xí)心得、專題小論文。指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究性課題研究。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的內(nèi)容與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的內(nèi)容：對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析和綜合，從而提出問(wèn)題的能力；把問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力（即數(shù)學(xué)建模能力）；對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換化歸的能力；靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法的能力；進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)證明的能力；對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)的能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：教學(xué)目標(biāo)的確定：教學(xué)目標(biāo)應(yīng)分為知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)三個(gè)層面。知識(shí)目標(biāo)的確定應(yīng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；能力目標(biāo)的確定應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的揭示和培養(yǎng)；情感目標(biāo)的確定應(yīng)注意學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、良好人際關(guān)系的建立、科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)等等。教學(xué)方法的選擇：一般應(yīng)采用探究式、啟發(fā)式教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。問(wèn)題的選擇：“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式運(yùn)用成功的首要條件是要有合適的問(wèn)題。根據(jù)應(yīng)答水平，課堂中與教學(xué)相關(guān)問(wèn)題一般劃分為以下六種水平：應(yīng)答性問(wèn)題基本不需要思考，有附和性和配合性。復(fù)述性問(wèn)題需要學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)成材料或已知結(jié)論進(jìn)行陳述。應(yīng)用性問(wèn)題要求學(xué)生直接應(yīng)用已學(xué)知識(shí)或技能。分析性問(wèn)題要求學(xué)生分析知識(shí)的結(jié)構(gòu)、因素，弄清前因后果。綜合性問(wèn)題要求學(xué)生將所學(xué)知識(shí)以另一種新的或有創(chuàng)造性的方式組合起來(lái)，形成一種新的關(guān)系。評(píng)價(jià)性問(wèn)題要求學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷材料的價(jià)值，對(duì)解決問(wèn)題的辦法進(jìn)行判斷和選擇，提出自己的見(jiàn)解。合適的問(wèn)題應(yīng)達(dá)到(4)級(jí)水平，同時(shí)至少應(yīng)有如下特點(diǎn)之一：重視情景應(yīng)用，即給出一種實(shí)際情景和需求，以解決現(xiàn)實(shí)困難為標(biāo)志。探究性，即問(wèn)題不一定有解，答案不必唯一，條件可以變化，試驗(yàn)方案可以自己設(shè)計(jì)，允許與別人討論等等。非形式化，即不是教材內(nèi)容的簡(jiǎn)單模仿，不是靠熟練操作就能完成的，需要較多的創(chuàng)造性。師生雙主體意識(shí)的體現(xiàn)：在課堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)意識(shí)強(qiáng)，能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和分析問(wèn)題，能聯(lián)系新舊知識(shí)，能在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與同伴開(kāi)展交流、討論，能提出解決問(wèn)題的各種方法，并努力進(jìn)行驗(yàn)證。在課堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師能創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，洞察課堂中發(fā)生地各種問(wèn)題，并準(zhǔn)確地判斷發(fā)生問(wèn)題的原因，能動(dòng)地、有效地處理這種問(wèn)題，把握教學(xué)活動(dòng)地主動(dòng)權(quán)。教學(xué)策略的運(yùn)用：自主發(fā)展策略：在課堂教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。教師應(yīng)該組織多種形式的課堂實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)的參與過(guò)程中，提高認(rèn)識(shí)能力和增強(qiáng)情感體驗(yàn)、情感控制能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)。動(dòng)機(jī)激發(fā)策略：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該把學(xué)生吸引到有興趣的、快樂(lè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)成功所產(chǎn)生的愉悅和成就感，學(xué)會(huì)正確地對(duì)待挫折，從正、反兩方面來(lái)有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。層次設(shè)計(jì)策略：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該從“自主、合作、體驗(yàn)、拓展”等層次為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思考過(guò)程，領(lǐng)悟?qū)ふ艺胬?、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法和思想。探究創(chuàng)新策略：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)和探究的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同意見(jiàn)和獨(dú)創(chuàng)性地見(jiàn)解。研究的成效青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發(fā)探究型”轉(zhuǎn)化。青年教師不僅對(duì)課程的知識(shí)體系、內(nèi)在聯(lián)系和思想方法等進(jìn)行研究，而且開(kāi)始對(duì)教學(xué)過(guò)程中如何發(fā)展學(xué)生的主體性進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)能力有較大提高，課題研究成果在教學(xué)實(shí)踐中得到了的展示。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從“接受性學(xué)習(xí)”向“研究性學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)化，從獨(dú)立鉆研向合作探究轉(zhuǎn)化；學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力有較大提高的同時(shí)，認(rèn)知能力、情感體驗(yàn)和情感控制能力得到了提高，學(xué)習(xí)的能動(dòng)性、創(chuàng)造性和自主性得到了發(fā)展和完善。師生關(guān)系從“從屬型”向“平等型”轉(zhuǎn)化，教師不再作為知識(shí)的權(quán)威將預(yù)先組織的知識(shí)系統(tǒng)傳遞給學(xué)生，而是與學(xué)生共同開(kāi)展探究知識(shí)的過(guò)程?；A(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建可以通過(guò)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題”的研究性學(xué)習(xí)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)?！皢?wèn)題解決”課堂教學(xué)模式成為“基礎(chǔ)性課程”與“研究性課程”有機(jī)結(jié)合的一種嘗試。[主要參考文獻(xiàn)]唐仁興，數(shù)學(xué)模型方法在“問(wèn)題解決”教學(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，《上海教育研究》2000年第6期