高一上學期第5次周考數(shù)學試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁數(shù)學周測卷（五）姓名：___________班級：___________考號：___________得分一、單選題：本大題共6小題，每小題6分，共36分.1．若命題：，則為（

）A．且B．或C．且D．2．已知，則（

）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，相同的一組是（

）A．， B．，C．， D．，4．已知函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．B．或C． D．或5．手機屏幕面積與手機前面板面積的比值叫手機的“屏占比”，它是手機外觀設計中一個重要參數(shù)，其值通常在0~1之間．若設計師將某款手機的屏幕面積和手機前面板面積同時增加相同的數(shù)量，升級為一款新手機，則該款手機的“屏占比”和升級前相比（

）A．不變 B．變小 C．變大 D．變化不確定6．已知關于的一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A．B．C．或D．或二、多選題：本大題共2小題，每小題7分，共14分.說明：全對7分，有錯0分，無錯但不全3分.7．已知函數(shù)的定義域和值域均為，則（

）A．函數(shù)的定義域為 B．函數(shù)的定義域為C．函數(shù)的值域為 D．函數(shù)的值域為8．已知正實數(shù)滿足，則下列結論中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則三、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分.9．已知，，則的取值范圍是．10．的最小值為.11．若函數(shù)的值域為，則其定義域為．12．已知，若對任意的，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是．四、解答題：本大題共2題，每題13分，共26分.13．已知函數(shù)集，(1)求函數(shù)的定義域，(2)設集合，集合，且是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍.14．某光伏企業(yè)投資萬元用于太陽能發(fā)電項目，年內的總維修保養(yǎng)費用為萬元，該項目每年可給公司帶來萬元的收入．假設到第年年底，該項目的純利潤為萬元．（純利潤累計收入總維修保養(yǎng)費用投資成本）(1)寫出純利潤的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利．(2)若干年后，該公司為了投資新項目，決定轉讓該項目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：①年平均利潤最大時，以萬元轉讓該項目；②純利潤最大時，以萬元轉讓該項目．你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請說明理由．樂山一中高2026屆周測卷（五）參考答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若命題：，則為（

）A．且B．或C．且D．【答案】B【分析】根據(jù)交集的意義及否命題即可得到答案.【詳解】∵，∴且，∴：或，故選B.2．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】令即可得到答案.【詳解】令得.故選：C.3．下列函數(shù)中，相同的一組是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】逐項判斷各選項中兩個函數(shù)的定義域、解析式是否完全相同即可判斷兩函數(shù)是否相等.【詳解】A選項，的定義域為R，與的定義域，定義域不同，不是同一函數(shù)；B選項，的定義域為，的定義域為或，定義域不同，不是同一函數(shù)；C選項，的定義域為R，的定義域為，定義域不同，不是同一函數(shù)；D選項，兩個函數(shù)定義域均為R，，解析式也相同，是同一函數(shù).故選：D【點睛】方法點睛：函數(shù)的三要素是定義域，對應關系（解析式），值域，而定義域和對應關系決定值域，所以判斷兩個函數(shù)是否相同只需要判斷兩個要素：定義域，對應關系是否相同即可.4．已知函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．或C． D．或【答案】C【分析】根據(jù)分式函數(shù)中分母不為0得，恒成立，分類討論，時符合題意，時利用判別式法列不等式求解即可.【詳解】由函數(shù)的定義域為R，得，恒成立.當時，恒成立；當時，，解得.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為.故選：C.5．手機屏幕面積與手機前面板面積的比值叫手機的“屏占比”，它是手機外觀設計中一個重要參數(shù)，其值通常在0~1之間．若設計師將某款手機的屏幕面積和手機前面板面積同時增加相同的數(shù)量，升級為一款新手機，則該款手機的“屏占比”和升級前相比（

）A．不變 B．變小 C．變大 D．變化不確定【答案】C【分析】做差法比較與的大小即可得出結論.【詳解】設升級前的“屏占比”為，升級后的“屏占比”為（，）．因為，所以升級后手機“屏占比”和升級前相比變大，故選：C．6．已知關于的一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．C．或 D．或【答案】C【分析】由題意知1和3為方程的兩個根，由韋達定理可得，，且，則不等式等價于，即，由此即可寫出答案.【詳解】因為關于的一元二次不等式的解集為，所以1和3為方程的兩個根，由韋達定理有：，所以，，且，則，等價于，即，故不等式的解集為.故選：C.二、多選題7．已知函數(shù)的定義域和值域均為，則（

）A．函數(shù)的定義域為 B．函數(shù)的定義域為C．函數(shù)的值域為 D．函數(shù)的值域為【答案】ABC【分析】根據(jù)抽象函數(shù)的定義域列不等式求解判斷AB；求出抽象函數(shù)的值域判斷CD.【詳解】函數(shù)中的x需滿足，解得，故函數(shù)的定義域為，故A正確；函數(shù)中的x需滿足解得，故函數(shù)的定義域為，故B正確；函數(shù)和的值域都為，故C正確，D錯誤．故選：ABC．8．已知正實數(shù)滿足，則下列結論中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】ACD【分析】把的相應值代入，結合基本不等式及相關結論分別檢驗各選項即可．【詳解】解：當時，，當且僅當時取等號，解得，故A正確；，當且僅當時取等號，解得，故B錯誤；當時，，則，所以，當且僅當時取等號，所以C正確，當時，，當且僅當時取等號，解得（舍負），故D正確．故選：ACD．三、填空題9．已知，，則的取值范圍是．【答案】【分析】利用不等式的性質求解.【詳解】∵，∴，又∵，∴，∴的取值范圍是.故答案為：.10．的最小值為.【答案】2【分析】依題意將原式化簡可得，再利用基本不等式即可求得時取得最小值為2.【詳解】根據(jù)題意可得，由可得，所以，當且僅當時，即時，等號成立；即的最小值為2.故答案為：211．若函數(shù)的值域為，則其定義域為．【答案】【分析】根據(jù)題意得到分式不等式，然后分類討論，結合解一元二次不等式的方法進行求解即可.【詳解】因為函數(shù)的值域為，所以，化簡得：，當時，即當時，不等式成立；當時，即當時，由，綜上所述：函數(shù)的定義域為：.故答案為：【點睛】本題考查了已知函數(shù)的值域求定義域，考查了分式不等式的解法，考查了轉化思想和數(shù)學運算能力.12．已知，若對任意的，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【分析】由分式不等式分母大于零，可把分母乘到不等式的另一側，轉化為一元二次不等式恒成立，結合二次函數(shù)圖像只要即可求解．

【詳解】因為，所以可得，又因為，所以，即恒成立，所以即，所以a的取值范圍為．所以答案為【點睛】本題考查分式不等式恒成立問題，常用方法為轉化一元二次不等式或者分離參數(shù)，但是本題取值不定，不適合用分離參數(shù)．四、解答題13．已知函數(shù)集，(1)求函數(shù)的定義域，(2)設集合，集合，且是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）由函數(shù)式有意義得定義域；（2）由題意是的真子集，根據(jù)集合的包含關系可得參數(shù)范圍．【詳解】（1）欲使函數(shù)有意義，當且僅當，即，解得或，∴的定義域為；（2）由（1）知，∵是的必要非充分條件，∴是A的真子集，當時，，故只需，即，當時，是的真子集，當時，，估只需，即，綜上的取值范圍為．14．某光伏企業(yè)投資萬元用于太陽能發(fā)電項目，年內的總維修保養(yǎng)費用為萬元，該項目每年可給公司帶來萬元的收入．假設到第年年底，該項目的純利潤為萬元．（純利潤累計收入總維修保養(yǎng)費用投資成本）(1)寫出純利潤的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利．(2)若干年后，該公司為了投資新項目，決定轉讓該項目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：①年平均利潤最大時，以萬元轉讓該項目；②純利潤最大時，以萬元轉讓該項目．你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請說明理由．【答案】(1)，從第年起開始盈利(2)選擇方案①更有利于該公司的發(fā)展；理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意可得表達式，令，解不等式即可；（2）分別計算兩個方案的利潤及所需時間，進而可