2024年小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納一、整數(shù)部分 1二、小數(shù)部分 1三、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 2四、數(shù)的整除 4五、整數(shù)、小學(xué)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 5六、簡易方程 7七、比和比例 8八、量的計算 9九、平面圖形的認(rèn)識和計算 10一、整數(shù)部分：拾進(jìn)制計數(shù)法；一（個）、拾、百、仟、萬……都叫做計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是拾。這種計數(shù)措施叫做拾進(jìn)制計數(shù)法整數(shù)的讀法：從高位一級一級讀，讀出級名（億、萬），每級末尾0都不讀。其他數(shù)位一種或持續(xù)幾種0都只讀一種“零”。整數(shù)的寫法：從高位一級一級寫，哪一位一種單位也沒有就寫0。四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或不小于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的措施就叫做四舍五入法。整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的數(shù)較大，數(shù)位相似最高位上數(shù)大的就大，最高位相似比看第二位較大就大，以此類推。二、小數(shù)部分：把整數(shù)1平均提成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是拾分之幾、百分之幾、仟分之幾……這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表達(dá)。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫拾分位，計數(shù)單位是拾分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）……小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是拾分之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾種數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分整數(shù)讀，小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn)，小數(shù)部分次序讀。小數(shù)的寫法：小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添0去0大小不變?；?shù)點(diǎn)位置移動引起大小變化：右移擴(kuò)大左縮小，1拾2百3仟倍。小數(shù)大小比較：整數(shù)部分大就大；整數(shù)相似看拾分位大就大；以此類推。三、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)■分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)裏，表達(dá)把單位“1”平均提成多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母；表達(dá)取了多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子；其中的一份，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、百分?jǐn)?shù)的意義：表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。也叫百分率或比例。百分?jǐn)?shù)一般不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而用特定的“%”來表達(dá)。百分?jǐn)?shù)一般只表達(dá)兩個數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系，背面不能帶單位名稱。3、百分?jǐn)?shù)表達(dá)兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，它的背面不能寫計量單位。4、成數(shù)：幾成就是拾分之幾?！龇?jǐn)?shù)的種類按照分子、分母和整數(shù)部分的不一樣狀況，可以提成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)■分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)論述為被除數(shù)相稱于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。2、由于分?jǐn)?shù)和除法有親密的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的根據(jù)?！黾s分和通分1、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。2、把一種分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3、約分的措施：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）清除分子、分母；一般要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。4、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和本來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。5、通分的措施：先求出本來幾種分母的最小公倍數(shù)，然後把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)?！龅箶?shù)1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求一種數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)■分?jǐn)?shù)的大小比較1、分母相似的分?jǐn)?shù)，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大。2、分子相似的分?jǐn)?shù)，分母小的那個分?jǐn)?shù)就大。3、分母和分子都不一樣的分?jǐn)?shù)，一般是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。4、假如被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大；假如整數(shù)部分相似，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大?！霭俜?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是拾分之幾，如一成就是牐闖砂俜質(zhì)褪?0%，則六成五就是65%。■納稅和利息：稅率：應(yīng)納稅額與多種收入的比率。利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別重要有如下三點(diǎn)：1．意義不一樣。百分?jǐn)?shù)是“表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙磉_(dá)兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表達(dá)某一詳細(xì)數(shù)量。如：可以說1米是5米的20％，不可以說“一段繩子長為20％米。”因此，百分?jǐn)?shù)背面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均提成若干份，表達(dá)這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅可以表達(dá)兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表達(dá)一定的數(shù)量，如：米等。2．應(yīng)用范圍不一樣。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、記錄、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)成果時使用。3．書寫形式不一樣。百分?jǐn)?shù)一般不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“％”來表達(dá)。如：百分之四拾五，寫作：45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不管百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表達(dá)形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算成果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。四、數(shù)的整除■整除的意義整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商恰好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這裏的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）?！黾s數(shù)和倍數(shù)假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)。2、一種數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它自身。3、一種數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它自身，它沒有最大的倍數(shù)?！銎鏀?shù)和偶數(shù)1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數(shù)2、不能被2整除的數(shù)叫基數(shù)。例如：1、3、5、7、9……■整除的特性1、能被2整除的數(shù)的特性：個位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的數(shù)的特性：個位上是0或5。能被3整除的數(shù)的特性：一種數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。■質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一種數(shù)只有1和它自身兩個約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。2、一種數(shù)除了1和它自身外，尚有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)5、自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)■分解質(zhì)因數(shù)1、每個合數(shù)都可以寫成幾種質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾種質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質(zhì)因數(shù)。2、把一種合數(shù)用幾種質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。一般用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。3、幾種數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾種數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一種叫這幾種數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。幾種數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一種叫這幾種數(shù)的最大公倍數(shù)。4、特殊狀況下幾種數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（1）假如幾種數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。（2）假如幾種數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的最大公約數(shù)是1，小公倍數(shù)是這幾種數(shù)連乘的積?！銎鏀?shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：1、相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。五、整數(shù)、小學(xué)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算■四則運(yùn)算的法則1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相似數(shù)位對齊，從低位加起，滿拾進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相加2、減法a、整數(shù)和小數(shù)：相似數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當(dāng)拾再減b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相減3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和哪一位對起，最終把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相似b、分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，成果要化簡4、除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位，先看被除數(shù)的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除，商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)■運(yùn)算定律加法互換律a＋b=b＋a結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）減法性質(zhì)a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法互換律a×b=b×a結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）分派律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性質(zhì)a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不變性質(zhì)m≠0a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）■積的變化規(guī)律：在乘法中，一種因數(shù)不變，另一種因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗨频谋稊?shù)。推廣：一種因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一種因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。一種因數(shù)縮小A倍，另一種因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。■商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大（或縮小）相似的倍數(shù)，商不變。推廣：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。〢倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大（或縮?。〢倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。〢倍，商反而縮小（或擴(kuò)大）A倍。■運(yùn)用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使某些計算簡便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。如：8500÷200=可以把被除數(shù)、除數(shù)同步縮小100倍來除，即85÷2=，商不變，但此時的余數(shù)1是被縮小100被後的，因此還原成本來的余數(shù)應(yīng)當(dāng)是100。六、簡易方程■用字母表達(dá)數(shù)用字母表達(dá)數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡樸明了，又能體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。■用字母表達(dá)數(shù)的注意事項1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成“?“或省略不寫。數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。2、當(dāng)1和任何字母相乘時，“1”省略不寫。3、數(shù)字和字母相乘時，將數(shù)字寫在字母前面?！鼍哂凶帜傅氖阶蛹扒笾登缶哂凶帜傅氖阶拥闹祷蜻\(yùn)用公式求值，應(yīng)注意書寫格式■等式與方程表達(dá)相等關(guān)系的式子叫等式。具有未知數(shù)的等式叫方程。判斷一種式子是不是方程應(yīng)具有兩個條件：一是具有未知數(shù)；二是等式。因此，方程一定是等式，但等式不一定是方程。■方程的解和解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程?！鲈诹蟹匠探馕淖诸}時，假如題中規(guī)定的未知數(shù)已經(jīng)用字母表達(dá)，解答時就不需要寫設(shè)，否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x。■解方程的措施1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解。如x-8=12加數(shù)+加數(shù)=和一種加數(shù)=和－另一種加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)－差被減數(shù)=差＋減數(shù)被乘數(shù)×乘數(shù)=積一種因數(shù)=積÷另一種因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商2、先把具有未知數(shù)x的項看作一種數(shù)，然後再解。如3x+20=41先把3x看作一種數(shù)，然後再解。3、按四則運(yùn)算次序先計算，使方程變形，然後再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2，然後再解。4、運(yùn)用運(yùn)算定律或性質(zhì)，使方程變形，然後再解。如：2.2x＋7.8x＝20先運(yùn)用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為（2.2＋7.8）x＝20，然後計算括號裏面使方程變形為10x＝20，最終再解。七、比和比例■比和比例應(yīng)用題在工業(yè)生產(chǎn)和平常生活中，常常要把一種數(shù)量按照一定的比例來進(jìn)行分派，這種分派措施一般叫“按比例分派”?！鼋忸}方略按比例分派的有關(guān)習(xí)題，在解答時，要善于找準(zhǔn)分派的總量和分派的比，然後把分派的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來進(jìn)行解答■正、反比例應(yīng)用題的解題方略1、審題，找出題中有關(guān)聯(lián)的兩個量2、分析，判斷題中有關(guān)聯(lián)的兩個量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。3、設(shè)未知數(shù)，列比例式4、解比例式5、檢查，寫答語數(shù)感和符號感■在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感重要指，使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表達(dá)詳細(xì)的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力；可以鑒定不一樣的算術(shù)運(yùn)算，有能力進(jìn)行計算，并具有選擇合適措施（心算、筆算、使用計算器）實行計算的經(jīng)驗；能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推論，并對數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性進(jìn)行檢查，等等?！雠囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的目的就在于使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思索，學(xué)會用數(shù)學(xué)的措施理解和解釋現(xiàn)實問題?！鰯?shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生提出問題和處理問題能力的提高。學(xué)生在碰到問題時，自覺積極地與一定的數(shù)學(xué)知識和技能建立起聯(lián)絡(luò)，這樣才有也許建構(gòu)與詳細(xì)事物相聯(lián)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。具有一定的數(shù)感是完畢此類任務(wù)的重要條件。如，怎樣為參與學(xué)校運(yùn)動會的全體運(yùn)動員編號？這是一種實際問題，沒有固定的解法，你可以用不一樣的方式編，而不一樣的編排方案也許在實用性和便捷性上是不一樣的。如，從號碼上就可以辨別出年級和班級，辨別出男生和女生，或很快的懂得一名隊員是參與哪類項目。■數(shù)概念自身是抽象的，數(shù)概念的建立不是一次完畢的，學(xué)生理解和掌握數(shù)的概念要經(jīng)歷一種過程。讓學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實的背景下感受和體驗會使學(xué)生更詳細(xì)更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。在認(rèn)識數(shù)的過程中，讓學(xué)生說一說自已身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，怎樣用數(shù)表達(dá)周圍的事物等，會讓學(xué)生感覺到數(shù)就在自已身邊，運(yùn)用數(shù)可以簡樸明了地表達(dá)許多現(xiàn)象。估計一頁書的字?jǐn)?shù)，一本書有多少頁，一把黃豆有多少粒等，這些對詳細(xì)數(shù)量的感知與體驗，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，這對學(xué)生理解數(shù)的意義會有很大的協(xié)助?！鰺o論在哪個學(xué)段，都應(yīng)鼓勵學(xué)生用自已獨(dú)特的方式表達(dá)詳細(xì)的情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是發(fā)展學(xué)生符號感的決定性原因?！鲆M(jìn)字母表達(dá)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號、學(xué)會用符號表達(dá)詳細(xì)情境中隱含的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步。盡量從實際問題中引入，使學(xué)生感受到字母表達(dá)的意義。第一，用字母表達(dá)運(yùn)算法則、運(yùn)算定律以及計算公式。算法的一般化，深化和發(fā)展了對數(shù)的認(rèn)識。第二，用字母表達(dá)現(xiàn)實世界和各門學(xué)科中的多種數(shù)量關(guān)系。例如，勻速運(yùn)動中的速度v、時間t和旅程s的關(guān)系是s=vt。第三，用字母表達(dá)數(shù)，便于從詳細(xì)情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并確切地表達(dá)出來，從而有助于深入用數(shù)學(xué)知識去處理問題。例如，我們用字母表達(dá)實際問題中的未知量，運(yùn)用問題中的相等關(guān)系列出方程。■字母和體現(xiàn)式在不一樣場所有不一樣的意義。如：5=2x+1表達(dá)x所滿足的一種條件，實際上，x這裏只占一種特殊數(shù)的位置，可以運(yùn)用解方程找到它的值；Y=2x表達(dá)變量之間的關(guān)系，x是自變量，可以取定義域內(nèi)任何數(shù)，y是因變量，y隨x的變換而變化；（a+b）（a－b）=a－b表達(dá)一種一般化的算法，表達(dá)一種恒等式；假如a和b分別表達(dá)矩形的長和寬，S表達(dá)矩形的面積，那么S=ab表達(dá)計算矩形面積公式，同步也表達(dá)矩形的面積隨長和寬的變化而變化?！鲈鯓优囵B(yǎng)學(xué)生的符號感要盡量在實際問題情境中協(xié)助學(xué)生理解符號以及體現(xiàn)式、關(guān)系式意義，在處理實際問題中發(fā)展學(xué)生的符號感。必須要對符號運(yùn)算進(jìn)行訓(xùn)練，要合適地、分階段地進(jìn)行一定數(shù)量的符號運(yùn)算。不過并不主張進(jìn)行過繁的形式運(yùn)算訓(xùn)練。學(xué)生的符號感的發(fā)展不是一朝一夕就可以完畢的，而是應(yīng)當(dāng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，伴伴隨學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高逐漸發(fā)展。八、量的計算■事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特性叫做量。把一種要測定的量同一種作為原則的量相比較叫做計量。用來作為計量原則的量叫做計量單位。■數(shù)+單位名稱=名數(shù)只帶有一種單位名稱的叫做單名數(shù)。帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)高級單位的數(shù)如把米改成厘米低級單位的數(shù)如把厘米改成米■只帶有一種單位名稱的數(shù)叫做單名數(shù)。如：5小時，3公斤（只有一種單位的）帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如：5小時6分，3公斤500克（有兩個單位的）56平方分米=(0.56)平方米就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成單名數(shù)560平方分米=(5)平方米(60平方分米)就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成復(fù)名數(shù)的例子.■高級單位與低級單位是相對的.例如,"米"相對于分米,就是高級單位,相對于仟米就是低級單位.■常用計算公式表(1)長方形面積=長×寬，計算公式s=ab(2)正方形面積=邊長×邊長，計算公式s=a×a(3)長方形周長：(長+寬)×2，計算公式s=(a+b)×2(4)正方形周長=邊長×4，計算公式s=4ai(5)平形四邊形面積=底×高，計算公式s=ah．(6)三角形面積=底×高÷2，計算公式s=a×h÷2(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式s=(a+b)×h÷2(8)長方體體積=長×寬×高，計算公式v=abh(