新編數(shù)字圖像處理技術(shù)及應(yīng)用（修訂版）課件 第02章 數(shù)字圖像處理的物理及技術(shù)基礎(chǔ)

第2章數(shù)字圖像處理的物理及技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、敘述成像過(guò)程、模擬圖像的描述及模擬圖像的數(shù)字化方法；熟悉采樣與量化參數(shù)對(duì)圖像數(shù)字化質(zhì)量的影響；2、知道常用的圖像格式及其特點(diǎn)、數(shù)字圖像顯示方法；3、初步掌握像質(zhì)評(píng)價(jià)方法和直方圖及其應(yīng)用；4、闡述不同顏色模型及其特點(diǎn)。本章內(nèi)容（概念圖）①②③④2.1.1成像過(guò)程2.1數(shù)字圖像獲取

成像技術(shù)包括獲取景物的反射或輻射信號(hào)并將其轉(zhuǎn)變?yōu)槿搜劭梢?jiàn)圖像的全過(guò)程。

通常的成像系統(tǒng)包括五個(gè)主要的子系統(tǒng)：光學(xué)系統(tǒng)和掃描器、探測(cè)器和探測(cè)器電子線路、數(shù)字化子系統(tǒng)、圖像處理子系統(tǒng)和圖像重建子系統(tǒng)。圖2.1通用組件模塊圖（凝視型系統(tǒng)）經(jīng)過(guò)成像系統(tǒng)獲得的模擬視頻中的任一幀就是圖像，一幅圖像可以看作是空間中各點(diǎn)光強(qiáng)度的集合。光強(qiáng)I是隨空間坐標(biāo)(x,y)、光線的波長(zhǎng)λ和時(shí)間t變化的連續(xù)函數(shù)，即2.1.2模擬圖像描述（

I≥0）（2.1）

若僅考慮光的能量而不考慮其波長(zhǎng)，則圖像是灰色的，稱(chēng)之為灰度圖像（grayimage）或單色圖像（monochromeimage）序列，這時(shí)式2.1變?yōu)?/p>

(2.2)如果處理靜止圖像（即內(nèi)容不隨時(shí)間變化的圖像），式2.2變?yōu)?2.3)

要是不考慮圖像內(nèi)容隨時(shí)間變化而考慮成像波長(zhǎng)的話，那就是一幅靜止的彩色圖像了，其函數(shù)是

(2.4)

彩色圖像分為紅（Red，R）、綠（Green，G）、藍(lán)（Blue，B）三個(gè)基色圖像，因此，靜止的彩色圖像函數(shù)常常用R、G、B三個(gè)通道的值表示（2.5）

三個(gè)通道的灰度圖像可以合成一幅彩色圖像、多幅圖像連續(xù)可形成視頻，所以，靜止的灰度圖像是圖像處理理論和方法的主要研究對(duì)象。2.1.3常用的圖像格式

（1）BMP格式：BMP是Bitmap（位圖）的縮寫(xiě)，是Windows及OS/2操作系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)圖像文件格式。典型的BMP文件由三部分組成：1）位圖文件頭數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，含文件類(lèi)型、顯示內(nèi)容等；2）位圖信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（即位圖信息頭），如圖像的寬、高、壓縮方法、定義顏色信息等；3）彩色表即調(diào)色板——調(diào)色板以4字節(jié)為單位，大小是2、16和256，每4個(gè)字節(jié)存放一個(gè)顏色值調(diào)色板。圖像數(shù)據(jù)是指向調(diào)色板的索引，所以BMP只能存儲(chǔ)單色、16色、256色和全彩色（24位）四種圖像數(shù)據(jù)。

BMP有壓縮和不壓縮兩種處理方式，其中，壓縮方式只有RLE（RunLengthEncoding）4(16色)和RLE8（256色）兩種。24位BMP格式的圖像文件無(wú)法壓縮。這種格式信息豐富，但占空間大，目前BMP格式的圖像主要在單機(jī)上使用。（2）JPEG格式

JPEG是聯(lián)合照片專(zhuān)家組（JointPhotographicExpertsGroup）的縮寫(xiě)，文件擴(kuò)展名為.jpg或.jpeg，是目前主流的圖像格式之一，特別是在網(wǎng)絡(luò)和光盤(pán)讀物上用的很普遍。其壓縮技術(shù)十分先進(jìn)，可以用有損壓縮方式去除冗余的圖像和彩色數(shù)據(jù)，在取得極高壓縮率的同時(shí)還能展現(xiàn)十分豐富生動(dòng)的圖像，因?yàn)镴PEG格式的文件尺寸較小，下載速度快，使得Web頁(yè)有可能以較短的下載時(shí)間提供大量美觀的圖像。所以，目前各類(lèi)瀏覽器均支持JPEG圖像格式。JPEG支持24位真彩色，所以，常用于需要連續(xù)色調(diào)的圖像。（但犧牲了像質(zhì)）

TIFF（TagImageFileFormat）是Mac中廣泛使用的圖像格式，文件擴(kuò)展名為.tif或.tiff。該格式有壓縮和非壓縮二種形式，其中壓縮可采用LZW（Lempel-Ziv-Welch）無(wú)損壓縮方案存儲(chǔ)。不過(guò)，TIFF格式結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，兼容性較差，有的軟件不能正確識(shí)別TIFF文件（現(xiàn)在絕大部分軟件都已解決了這個(gè)問(wèn)題）。目前在Mac和PC機(jī)上移植TIFF文件也十分便捷，因而TIFF現(xiàn)在也是微機(jī)上使用最廣泛的圖像文件格式之一。

TIFF圖像格式復(fù)雜、存貯信息多，圖像的質(zhì)量較好，故而非常有利于復(fù)制原稿。（3）TIFF格式

GIF是圖形交換格式（GraphicsInterchangeFormat）的縮寫(xiě)，特點(diǎn)是壓縮比高，占用磁盤(pán)空間少，利于網(wǎng)絡(luò)傳輸。

最初的GIF87a只用來(lái)存儲(chǔ)單幅靜止圖像，后經(jīng)發(fā)展可同時(shí)存儲(chǔ)若干幅靜止圖像形成連續(xù)的動(dòng)畫(huà)，是當(dāng)時(shí)支持2D動(dòng)畫(huà)為數(shù)不多的格式之一。GIF89a圖像中允許指定透明區(qū)域，顯示效果突出。目前Internet上大量采用的彩色動(dòng)畫(huà)文件多采用這種格式。不過(guò)，GIF有個(gè)小缺點(diǎn)——即不能存儲(chǔ)超過(guò)256色的圖像。（4）GIF格式

PNG（PortableNetworkGraphics）是一種網(wǎng)絡(luò)圖像格式，該標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合了GIF及JPG之長(zhǎng)，目前大部分繪圖軟件和瀏覽器開(kāi)始支持PNG圖像瀏覽。

PNG的特點(diǎn)：1）存貯形式豐富，兼有GIF和JPG的色彩模式；2）采用無(wú)損壓縮方式來(lái)減少文件大小的，既能把圖像文件壓縮到極限又能保留所有與圖像品質(zhì)有關(guān)的信息；3）顯示速度很快，只需下載1/64的圖像信息就可顯示出低分辨率的預(yù)覽圖像；4）PNG和GIF一樣支持透明圖像制作，有利于一些特殊效果的制作。缺點(diǎn)是不支持動(dòng)畫(huà)應(yīng)用效果。（5）PNG格式（6）PSD格式：PSD是Photoshop的專(zhuān)用格式（PhotoshopDocument），可以以RGB或CMYK彩色模式存儲(chǔ)，還能自定義顏色數(shù)。PSD可以看作是Photoshop進(jìn)行平面設(shè)計(jì)的一張"草稿圖"，它里面包含有各種圖層、通道、遮罩等設(shè)計(jì)樣稿，以便于下次打開(kāi)文件時(shí)可以修改上一次的設(shè)計(jì)。（7）SVG格式：SVG是可縮放的矢量圖形（ScalableVectorGraphics）的縮寫(xiě)，是WorldWideWebConsortium（W3C）聯(lián)盟基于XML（ExtensibleMarkupLanguage）開(kāi)發(fā)的，支持用戶直接用代碼來(lái)描繪圖像。SVG可以任意放大圖形顯示，但不會(huì)以犧牲圖像質(zhì)量為代價(jià)，比JPEG和GIF格式的文件要小很多。1）SWF格式：SWF是Shockwaveformat的縮寫(xiě)，用于Flash動(dòng)畫(huà)制作，是基于矢量技術(shù)制作的，因此不管將畫(huà)面放大多少倍，畫(huà)面不會(huì)因此而有任何損害。目前已成為網(wǎng)上動(dòng)畫(huà)的事實(shí)標(biāo)準(zhǔn)。2）PCX格式：PCX格式是圖像處理軟件Paintbrush開(kāi)發(fā)的一種格式，表示PCPaintbrushExchange，是MS-DOS下的常用格式，是一種經(jīng)過(guò)壓縮的格式，占用磁盤(pán)空間較少。該格式出現(xiàn)時(shí)間較長(zhǎng)，并且具有壓縮及全彩色能力，所以現(xiàn)在仍比較流行。3）DXF格式:DXF（AutodeskDrawingExchangeFormat）是AutoCAD中的矢量文件格式，它以ASCII碼方式存儲(chǔ)文件，在表現(xiàn)圖形的大小方面十分精確。4）WMF格式:WMF（WindowsMetafileFormat）是Windows中常見(jiàn)的一種圖元文件格式，屬于矢量文件格式,文件短小、圖案造型化,整個(gè)圖形常由各個(gè)獨(dú)立的組成部分拼接而成，在Office軟件中常用，不過(guò)其圖形往往較粗糙。（8）其它常用的圖像格式總的來(lái)說(shuō)，按計(jì)算機(jī)顯示方式可分為矢量圖和位圖:矢量圖使用線段和形狀描述圖像,同時(shí)也包含了色彩和位置信息，“輪廓填色彩”。位圖（光柵圖）是用數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)映射表示圖像像素，是用一格一格的小點(diǎn)來(lái)描述圖像。

放大的矢量圖

放大的位圖位圖陣列記錄了位圖的每一個(gè)像素值。在生成位圖文件時(shí)，Windows從位圖的左下角開(kāi)始即從下到上逐行掃描位圖，將位圖的像素值一一記錄下來(lái)。這些記錄像素值的字節(jié)組成了位圖陣列。除真彩色圖像之外，其余的位圖圖像都需要調(diào)色板數(shù)據(jù)。1)VGA：能用640*480的分辨率顯示16種顏色；2)SuperVGA：能用640*480的分辨率同時(shí)顯示256種顏色；3)真彩色：能同時(shí)顯示256*256*256=167777216種顏色。補(bǔ)充：位圖數(shù)據(jù)與調(diào)色板

調(diào)色板是在16色或256色顯示系統(tǒng)中，由圖像中出現(xiàn)最頻繁的16種或256種顏色所組成的顏色表。將這些顏色按4位或8位，即0~15或255進(jìn)行編號(hào)，每一個(gè)編號(hào)代表其中一種顏色。這種顏色編號(hào)叫做顏色的索引號(hào)，4位或8位的索引值與24位的顏色值的對(duì)應(yīng)表叫顏色查找表。

使用調(diào)色板的圖像叫做調(diào)色板圖像。它們的像素值并不是顏色值，而是顏色在調(diào)色板查找表中的索引號(hào)。索引圖像(indexedimages)由數(shù)值矩陣和顏色映射數(shù)組組成。數(shù)值矩陣是每個(gè)像素的顏色索引編號(hào)，通過(guò)這個(gè)標(biāo)號(hào)到顏色數(shù)組中查找顏色。顏色是預(yù)先定義的（索引顏色）。索引顏色的圖像最多只能顯示256種顏色。索引圖像RGB圖像RGB每一個(gè)像素由紅、綠和藍(lán)三個(gè)字節(jié)組成，每個(gè)字節(jié)為8，表示0到255之間的不同的亮度值，這三個(gè)字節(jié)組合可以產(chǎn)生16770萬(wàn)種不同的顏色。2.1.4模擬圖像數(shù)字化

（1）圖像的數(shù)字陣列表示

數(shù)字圖像采用數(shù)字陣列表示，陣列中的元素稱(chēng)為像素（Pixel）或像點(diǎn)。每個(gè)像素位置(i,j)的數(shù)值

f(i,j)就反映了物理圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的亮度，被稱(chēng)為亮度值或強(qiáng)度值或灰度值。通常，一幅圖像的灰度被分為256個(gè)等級(jí)，每個(gè)像素的灰度值都在0～255之間。

1）f(i,j)

是位置(i,j)處的點(diǎn)的光強(qiáng)度，而光是能量的一種形式，故f(i,j)

必須大于等于零且為有限值（整數(shù)）。2）數(shù)字化采樣一般是按方形點(diǎn)陣取樣的，也可以是三角形點(diǎn)陣、正六邊形點(diǎn)陣等取樣方式。3）用f(i,j)

的數(shù)值來(lái)表示

(i,j)

位置點(diǎn)上灰度級(jí)值的大小，即只反映了黑-白灰度的關(guān)系。如果是一幅彩色圖像，各點(diǎn)的數(shù)值還應(yīng)反映色彩的變化，可用f(i,j,)

表示，其中

是波長(zhǎng)，如果圖像是運(yùn)動(dòng)的，則圖像序列還應(yīng)該是時(shí)間t的函數(shù)，即可表示為

f(i,j,,t)

。幾點(diǎn)說(shuō)明（2）數(shù)字化過(guò)程圖像的數(shù)字化過(guò)程示意圖

（a）連續(xù)圖像（b）數(shù)字化結(jié)果圖像的數(shù)字化結(jié)果（2）數(shù)字化過(guò)程1）采樣

用空間上部分點(diǎn)的灰度值代表圖像，這些點(diǎn)稱(chēng)為采樣點(diǎn)。采樣操作需要先將二維信號(hào)變?yōu)橐痪S信號(hào)，再對(duì)一維信號(hào)完成采樣。具體做法是先沿垂直方向按一定間隔從上到下順序地沿水平方向直線掃描，取出各水平線上灰度值的一維掃描線信號(hào)；然后，再對(duì)一維掃描線信號(hào)按一定間隔采樣得到離散信號(hào)。

對(duì)于運(yùn)動(dòng)圖像，則需要先在時(shí)間軸上采樣，再沿垂直方向采樣，最后沿水平方向采樣。當(dāng)對(duì)一幅圖像采樣時(shí)，若每行（即橫向）像素為M個(gè)，每列（即縱向）像素為N個(gè)，則圖像大小為M×N個(gè)像素。

采樣點(diǎn)間隔大小對(duì)采樣后圖像的質(zhì)量有重要影響。通常圖像中細(xì)節(jié)越多，采樣間隔應(yīng)該越小。根據(jù)一維采樣定理，若一維信號(hào)f(t)

的最大角頻率為ω，以

T≤1/2ω

為間隔采樣，則根據(jù)采樣后的結(jié)果f(i,T)

能完全恢復(fù)f(t)，即：

（2.6）

（2.7）

模擬圖像經(jīng)過(guò)采樣后，在時(shí)間和空間上離散化為像素。但經(jīng)過(guò)采樣所得到灰度值仍然是連續(xù)量。把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量轉(zhuǎn)換到離散量的過(guò)程稱(chēng)為圖像灰度量化。

一幅圖像中不同灰度值的個(gè)數(shù)稱(chēng)為灰度級(jí)，一般為256級(jí)（28

），所以像素灰度取值范圍為0～255之間的整數(shù)，對(duì)應(yīng)圖像中的顏色為從黑到白。2）量化灰度等級(jí)示意圖

等間隔量化，就是簡(jiǎn)單地把采樣值的灰度范圍等間隔地分割并進(jìn)行量化。對(duì)于像素灰度值在黑白范圍內(nèi)較均勻分布的圖像，這種量化方法可以得到較小的量化誤差。該方法也稱(chēng)為均勻量化或線性量化。

非等間隔量化（非均勻量化），是依據(jù)一幅圖像的灰度值分布概率密度函數(shù)，按量化總誤差最小原則進(jìn)行量化。具體做法是：對(duì)圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍，量化間隔取得小一些；而對(duì)那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍，則量化間隔取得大一些。連續(xù)灰度值量化為灰度級(jí)方法說(shuō)明：

由于圖像灰度值的概率分布密度函數(shù)因圖像不同而異，所以不可能找到一個(gè)適用于各種不同圖像的最佳的非等間隔量化方案。因此，實(shí)用上一般都采用等間隔量化。經(jīng)過(guò)上面的采樣和量化就實(shí)現(xiàn)了模擬圖像數(shù)字化。若一幅連續(xù)圖像

數(shù)字化后用一個(gè)離散的矩陣f(i,j)表示，則

（2.8）幾行幾列？4行5列

3）采樣與量化參數(shù)選擇對(duì)于一幅圖像，當(dāng)量化級(jí)數(shù)一定時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)M×N對(duì)圖像質(zhì)量有著顯著的影響。如圖

2.3所示，采樣點(diǎn)數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好；當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)減少時(shí)，圖像上的塊狀效應(yīng)就逐漸明顯。（a）原圖像

（b）采樣點(diǎn)降低到1/2（c）降低到1/4（d）降低到1/8圖2.3量化級(jí)數(shù)一定時(shí)采樣點(diǎn)變化對(duì)圖像質(zhì)量的影響采樣點(diǎn)數(shù)的影響

當(dāng)圖像的采樣點(diǎn)數(shù)一定時(shí)，采用不同量化級(jí)數(shù)的圖像質(zhì)量也不同。量化級(jí)數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好，當(dāng)量化級(jí)數(shù)越少時(shí)，圖像質(zhì)量就會(huì)變差。量化級(jí)數(shù)最小的極端情況就是二值圖像，圖像出現(xiàn)假輪廓。如圖2.4所示。量化級(jí)數(shù)的影響（a）原圖像

（b）64級(jí)

（c）16級(jí)

（d）2級(jí)圖2.4采樣點(diǎn)數(shù)一定時(shí)量化級(jí)數(shù)變化對(duì)圖像質(zhì)量的影響

怎么采樣量化（?？迹?？具體的過(guò)程一般是：利用數(shù)字化設(shè)備先把圖像劃分為像素，并給出它們的地址（采樣）；然后度量每一像素的灰度，并把連續(xù)的度量結(jié)果表示為整數(shù)（量化）；最后將這些整數(shù)結(jié)果寫(xiě)入存儲(chǔ)設(shè)備。

常見(jiàn)的數(shù)字化設(shè)備有數(shù)碼相機(jī)、掃描儀和數(shù)字化儀等，設(shè)備一般必須包含以下5個(gè)部分。①采樣孔：使數(shù)字化設(shè)備能單獨(dú)觀測(cè)特定像元而不受圖像其它部分影響。②掃描機(jī)構(gòu)：使采樣孔能按照預(yù)先確定的方式在圖像上移動(dòng)，從而按照順序觀測(cè)到每一個(gè)像素。③光傳感器：通常用電荷耦合器件（charge-coupleddevice，CCD）陣列采樣檢測(cè)每一像素的亮度。④量化器：將傳感器輸出的連續(xù)量轉(zhuǎn)化為整數(shù)值。典型的量化器是A/D轉(zhuǎn)換器，它產(chǎn)生一個(gè)與輸入電壓或電流成比例的數(shù)值。⑤輸出存儲(chǔ)裝置：將量化器產(chǎn)生的灰度值按適當(dāng)格式存儲(chǔ)起來(lái)，以用于計(jì)算機(jī)后續(xù)處理。4）圖像數(shù)字化設(shè)備2.2數(shù)字圖像顯示及像質(zhì)描述2.2.1數(shù)字圖像顯示

在空間(x,y)坐標(biāo)處顯示對(duì)應(yīng)圖像的亮度值

。（1）顯示設(shè)備

常見(jiàn)的主要是顯示器。此外還有陰極射線管（cathode-raytube，CRT）和各種打印設(shè)備。在每個(gè)偏轉(zhuǎn)位置，CRT電子槍束的強(qiáng)度用電壓來(lái)調(diào)整。每點(diǎn)的電壓與該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的灰度值成正比。這樣，灰度圖就轉(zhuǎn)化為光亮度空間的模式，然后記錄在陰極射線管的屏幕上顯現(xiàn)出來(lái)。

打印設(shè)備輸出圖像上任一點(diǎn)的灰度值可以由該點(diǎn)打印的字符數(shù)量和密度控制。一般報(bào)紙上圖像的分辨率約為每英寸100點(diǎn)，而書(shū)籍或雜志上圖像的分辨率約為每英寸300點(diǎn)。（2）圖像顯示方法

有永久性顯示和暫時(shí)性顯示兩種。永久性的往往在紙、膠片或其它永久媒介上產(chǎn)生圖像的硬拷貝。暫時(shí)性顯示方法是指在顯示屏上產(chǎn)生一幅暫時(shí)性的圖像。（3）圖像顯示特性

最重要的顯示特性是圖像的大小、光度分辨率、空間分辨率、低頻響應(yīng)和噪聲特性。其中，顯示系統(tǒng)顯示圖像大小的能力包括兩部分：①顯示器自身的物理尺寸，它應(yīng)該足夠大，可以方便地觀察和理解所顯示的圖像；②顯示系統(tǒng)能夠處理的最大數(shù)字圖像的大小。

電子噪聲會(huì)引起顯示亮度與位置兩方面的變化：①幅值噪聲

通常表現(xiàn)為隨機(jī)的黑白點(diǎn)，在平坦區(qū)域中尤其明顯。如果噪聲是周期性的并且有足夠的強(qiáng)度，那么它會(huì)在被顯示圖像上產(chǎn)生一個(gè)疊加的“魚(yú)骨形圖案”。如果噪聲是周期性的，并且與水平或垂直偏轉(zhuǎn)信號(hào)同步，那么它會(huì)產(chǎn)生條狀圖案。（對(duì)癥下藥）②點(diǎn)位置噪聲

設(shè)備的偏轉(zhuǎn)電路會(huì)帶來(lái)點(diǎn)顯示間距不均勻。除非點(diǎn)位置噪聲極其嚴(yán)重，否則，一般不會(huì)給圖像帶來(lái)可察覺(jué)的幾何畸變。但是，如果點(diǎn)之間的相互影響與位置噪聲的組合，會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的幅值變化。（4）顯示系統(tǒng)噪聲2.2.2像質(zhì)基本描述方法（主、客觀評(píng)價(jià)相結(jié)合）（1）主觀評(píng)價(jià)方法

往往會(huì)借助在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有意義的多人打分來(lái)進(jìn)行，常用的打分工具是里克特量表。（有專(zhuān)業(yè)知識(shí)或經(jīng)過(guò)培訓(xùn)）分?jǐn)?shù)質(zhì)量尺度妨礙尺度5非常好絲毫看不出圖像質(zhì)量變壞4好能看出圖像質(zhì)量變壞，不妨礙觀看3一般清楚地看出圖像質(zhì)量變壞，對(duì)觀看稍有妨礙2差對(duì)觀看有妨礙1非常差非常嚴(yán)重地妨礙尺度

表2.1圖像主觀評(píng)價(jià)尺度評(píng)分表（2）客觀評(píng)價(jià)方法——用指標(biāo)衡量

常用的客觀評(píng)價(jià)方法從原理上大致可分為三類(lèi)：基于信息量的指標(biāo)、基于統(tǒng)計(jì)特性的指標(biāo)和基于人眼視覺(jué)特性的指標(biāo)。需要說(shuō)明的是：1）圖像的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)很多，既有有參考的評(píng)價(jià)也有無(wú)參考的評(píng)價(jià)；2）主客觀評(píng)價(jià)并不總是具有一致性。

——像質(zhì)評(píng)價(jià)依然需要研究（目前主要采用多種方法處理結(jié)果多指標(biāo)比較）常用的像質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)1）基于信息量的評(píng)價(jià)指標(biāo)①

信息熵（InformationEntropy,IE）

用來(lái)衡量圖像信息的豐富程度，對(duì)干凈圖像而言，其值越大像質(zhì)越好。但噪聲越嚴(yán)重該值也越大，這時(shí)像質(zhì)反而不好了（后面都是對(duì)干凈圖像而言）。IE定義：

(2.11)式中，L表示圖像的灰度級(jí)數(shù)總數(shù)，

表示檢測(cè)到灰度級(jí)為i的像素在整幅圖像中出現(xiàn)的概率。②互信息（MutualInformation,MI）

互信息描述待評(píng)價(jià)圖像與參考圖像之間的信息量相關(guān)程度，其值越高表示待評(píng)價(jià)圖像越接近參考圖像。MI定義如下：

(2.12)式中,和

分別是待評(píng)價(jià)圖像和參考圖像的歸一化灰度概率密度，

是二者的歸一化聯(lián)合概率密度。①標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation,SD）

標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)衡量像素灰度分布情況，圖像的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明圖像的灰度分布越廣泛，像質(zhì)越好。SD定義：

(2.13)式中，I為圖像，表示圖像I的灰度均值，

為圖像的分辨率尺寸，

為圖像在位置(m,n)的像素值。②平均梯度（AverageGradient,AG）

表示圖像中紋理信息、細(xì)節(jié)信息以及邊緣信息的差異變化，平均梯度越大說(shuō)明圖像的細(xì)節(jié)越豐富，效果越清晰，其定義如下：

(2.14)式中，

表示在方向x的灰度值差分，

表示在方向y的灰度值差分。2）基于統(tǒng)計(jì)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)1）對(duì)比度（Contrast，C）

對(duì)比度測(cè)量的是圖像中不同亮度層級(jí)的大小，對(duì)比度越大，圖像越容易觀察，越符合人眼視覺(jué)變化和觀察。其定義如下：

(2.15)式中，

表示相鄰像素點(diǎn)之間灰度值差，

表示相鄰像素灰度差為

的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率。3）基于人眼視覺(jué)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)2）邊緣強(qiáng)度(EdgeIntensity，EI)邊緣強(qiáng)度計(jì)算的是圖像邊緣梯度大小，其值越大圖像的邊緣越清晰。

第i行、第j列的圖像像素在x、y方向的一階差分定義為：

(2.16)

(2.17)則圖像的EI定義為：

(2.18)強(qiáng)

調(diào)（1）像質(zhì)評(píng)價(jià)是經(jīng)典的難題，難就難在目前尚無(wú)像質(zhì)評(píng)價(jià)的金標(biāo)準(zhǔn)，人們總是根據(jù)具體處理需求來(lái)評(píng)價(jià)圖像。所以，隨著圖像處理的應(yīng)用發(fā)展，像質(zhì)評(píng)價(jià)仍然是一個(gè)不斷發(fā)展的方向。（2）單一的指標(biāo)很難全面衡量圖像質(zhì)量，往往需要多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。（3）作為一個(gè)完整的研究，后續(xù)的每一章（或方向）實(shí)際上都涉及到一個(gè)結(jié)果的評(píng)價(jià)問(wèn)題，由于篇幅所限后面內(nèi)容中不再提及。2.3色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.3.1術(shù)語(yǔ)：分辨率（1）圖像分辨率

是指每英寸圖像含有多少個(gè)點(diǎn)或像素，即ppi（pixelperinch）。在數(shù)字圖像中，分辨率的大小直接影響圖像的質(zhì)量。分辨率越高，圖像細(xì)節(jié)越清晰，但產(chǎn)生的圖像文件尺寸越大，同時(shí)處理的時(shí)間也越長(zhǎng)，對(duì)設(shè)備的要求也越高。

另外，圖像的尺寸、圖像的分辨率和圖像文件的大小三者之間有著密切的聯(lián)系。圖像的尺寸越大，圖像的分辨率越高，圖像文件也就越大。因此，調(diào)整圖像的大小和分辨率即可以改變圖像文件的大小。（2）屏幕分辨率

顯示器上每單位長(zhǎng)度顯示的像素或點(diǎn)的數(shù)量稱(chēng)為屏幕分辨率，通常也是以每英寸的點(diǎn)數(shù)(dpi)來(lái)表示的。屏幕分辨率取決于顯示器的大小及其像素設(shè)置，由計(jì)算機(jī)的顯卡決定。標(biāo)準(zhǔn)的VGA顯卡的分辨率是640×480點(diǎn)（像素），即水平方向640點(diǎn)（像素），垂直方向480點(diǎn)（像素）。現(xiàn)在高性能的顯卡已經(jīng)支持1280×1024像素以上的分辨率。（3）打印機(jī)分辨率

打印機(jī)分辨率又稱(chēng)為輸出分辨率，是指打印機(jī)輸出圖像時(shí)每英寸的點(diǎn)數(shù)(dpi)。打印機(jī)分辨率高，可以減少打印的鋸齒邊緣，在灰度的半色調(diào)表現(xiàn)上也會(huì)較為平滑。打印機(jī)的分辨率可達(dá)到300dpi以上，甚至720dpi，此時(shí)需要使用特殊紙張，而較老機(jī)型的激光打印機(jī)的分辨率通常為300～360dpi。新型激光打印機(jī)的分辨率可達(dá)到600～1200dpi，作為專(zhuān)業(yè)排版輸出已經(jīng)綽綽有余了。人們看到的色彩鮮艷、景物清晰的數(shù)碼照片就是很好的應(yīng)用實(shí)例。2.3.2色度學(xué)基礎(chǔ)（1）三色原理人眼存在桿狀細(xì)胞和錐狀細(xì)胞兩種感光細(xì)胞。在照度足夠高時(shí)，錐狀細(xì)胞將電磁光譜的可見(jiàn)部分分為3個(gè)波段：紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）。因此，這3種顏色被稱(chēng)為三基色。所有顏色都可看作3基色按不同的比例組合而成。

國(guó)際照明委員會(huì)（法語(yǔ)為CommissionInternationaledel′Eclairage，CIE）1931年規(guī)定了3基色的波長(zhǎng)分別為700nm（R）、546.1nm（G）、435.8nm（B）。將這3種單色光作為表色系統(tǒng)的三基色，這就是CIE的R、G、B顏色表示系統(tǒng)。

一幅彩色圖像的像素值可看作光強(qiáng)和波長(zhǎng)的函數(shù)值f(x,y,λ)，但在實(shí)際使用時(shí)，將其看作一幅普通二維圖像，且每個(gè)像素有紅、綠、藍(lán)3個(gè)灰度值。圖2.5人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)三類(lèi)錐狀細(xì)胞的光譜敏感曲線紅，綠，藍(lán)三分量強(qiáng)度分量

彩色圖像和單色圖像（2）顏色的3個(gè)屬性

顏色是外界光刺激作用于人的視覺(jué)器官而產(chǎn)生的主觀感覺(jué)。顏色分為兩大類(lèi)：非彩色和彩色。非彩色是指黑色、白色和介于這兩者之間深淺不同的灰色，也稱(chēng)為無(wú)色系列。彩色是指除了非彩色以外的各種顏色。

顏色有3個(gè)基本屬性，分別是色調(diào)、飽和度和亮度，與此對(duì)應(yīng)的是一種常用的顏色模型HSI（Hue，Saturation，Intensity）模型。2.3.3顏色模型

為了科學(xué)地定量描述和使用顏色，人們提出了各種顏色模型。目前常用的顏色模型按用途可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是面向視頻監(jiān)視器、彩色攝像機(jī)或打印機(jī)等硬件設(shè)備的；另一類(lèi)是面向以彩色處理為目的的應(yīng)用，如動(dòng)畫(huà)中的彩色圖形的。面向硬件設(shè)備的最常用顏色模型是RGB模型，而面向彩色處理的最常用模型是HSI模型。另外，在印刷工業(yè)和電視信號(hào)傳輸中，經(jīng)常使用CMYK和YUV顏色模型。用三維空間中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示某一種顏色，每個(gè)點(diǎn)有3個(gè)分量——紅、綠、藍(lán)亮度值，亮度值限定在［0，1］之間。

圖中，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)黑色，3個(gè)分量值都為零。離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)白色，它的3個(gè)分量值都為1。從黑到白的灰度值分布在這兩個(gè)點(diǎn)的連線上，該連線稱(chēng)為灰色線。其余各點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同顏色。立方體的3個(gè)頂點(diǎn)（軸上）對(duì)應(yīng)于三基色，另3個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)三基色的補(bǔ)色——黃色、青色（藍(lán)綠色）、品紅色（紫色）。（1）RGB顏色模型圖2.6RGB模型示意圖

（a）原圖像（b）R分量（c）G分量（d）B分量圖特別提示：?jiǎn)瓮ǖ缊D像是灰度的，圖中分量是彩色化輸出（另兩個(gè)通道值為0）。（2）HSI顏色模型H表示色調(diào)（Hue）:反映該彩色最接近什么樣的光譜波長(zhǎng)（即彩虹中的那種顏色）；S表示飽和度(Saturation)：表示顏色的深淺程度，飽和度越高，顏色越深，如深紅，深綠等。I表示亮度(Intensity)：是指光波作用于感受器所發(fā)生的效應(yīng)，其大小由物體反射系數(shù)來(lái)決定。反射系數(shù)越大，物體的亮度越大，反之越小。（2）HSI顏色模型HSI模型由芒塞爾（Munsell）提出，其建立基于兩個(gè)重要事實(shí)：一個(gè)是I分量與圖像的彩色信息無(wú)關(guān)；另一個(gè)是H和S分量與人感受顏色的方式是密切聯(lián)系的。這些特點(diǎn)使得HSI模型非常適合借助人的視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)感知彩色特性的圖像處理算法。不失一般性，可以假定0o的彩色為紅色，120o的為綠色，240o的為藍(lán)色。色度從0o~360o覆蓋了所有可見(jiàn)光譜的彩色。圖2.8柱形彩色空間圖2.7色相環(huán)色相H用角度來(lái)表示，它反映了該彩色最接近什么樣的光譜波長(zhǎng)。在環(huán)的外圍圓周是純的或稱(chēng)飽和的顏色，其飽和度值為1。中心是中性（灰色）的，即飽和度為0?；顒?dòng)：

色相環(huán)僅考慮了H和S，如果要同時(shí)考慮H、S、I，如何改進(jìn)圖2.7？

環(huán)形中，0°到240°的色相覆蓋了所有可見(jiàn)光譜的彩色，在240°到300°之間為人眼可見(jiàn)的非光譜色（紫色）。

如果再把亮度作為色環(huán)的垂線，那么H、S、I構(gòu)成一個(gè)柱形彩色空間。三維柱形空間中，灰度陰影沿著軸線從底部的黑變到頂部的白，具有最高亮度。最大飽和度的顏色位于圓柱上頂面的圓周上。（a）原RGB圖像（b）H分量

（c）S分量（d）I分量1）YUV顏色模型

PAL制式彩色電視信號(hào)系統(tǒng)將R、G、B三色信號(hào)轉(zhuǎn)換成Y、U、V信號(hào)。其中，Y信號(hào)表示亮度，U、V信號(hào)是色差信號(hào)。2）CMYK顏色模型

印刷工業(yè)常用。是通過(guò)顏色相減來(lái)產(chǎn)生其它顏色，稱(chēng)為減色合成法(subtractivecolorsynthesis)。C（Cyan）=

青色，即“天藍(lán)”或是“湛藍(lán)”色；M（Magenta）=

品紅色，又稱(chēng)為“洋紅”色；Y（Yellow）=黃色；K（即KeyPlate，blacK)=定位套版色(黑色)。進(jìn)行圖像處理時(shí)，一般不采用CMYK模式，原因是這種模式的圖像文件很大，占用的磁盤(pán)空間和內(nèi)存很大。計(jì)算機(jī)屏幕顯示通常用RGB顏色模型，它是通過(guò)相加來(lái)產(chǎn)生其它顏色的，這種做法通常稱(chēng)為加色合成法(additivecolorsynthesis)。

（3）其它顏色模型（4）顏色模型的相互轉(zhuǎn)換1）RGB模型轉(zhuǎn)換到HIS模型給定一幅RGB彩色圖像，對(duì)任何3個(gè)［0，1］范圍內(nèi)的R，G，B值，其對(duì)應(yīng)HSI模型中的I，S，H分量的計(jì)算公式為（2.19）假設(shè)S和I的值在［0，1］之間，R，G，B的值也在［0，1］之間，則HSI模型轉(zhuǎn)換為RGB模型的公式分成3段，以便利用對(duì)稱(chēng)性。當(dāng)H在［0°，120°］之間時(shí)2）HSI模型轉(zhuǎn)換到RGB模型當(dāng)H在［120°，240°］之間

當(dāng)H在［240°，360°］之間(2.22)3）RGB模型轉(zhuǎn)換到CMYK模型(2.23)4）CMYK模型轉(zhuǎn)換到RGB模型(2.24)式（2.23）和（2.24）中，W指白色，R、G、B分別是紅、綠、藍(lán)色，C、M、Y分別代表青色、品紅色和黃色。5）RGB模型轉(zhuǎn)換到Y(jié)UV模型

（2.25）

（2.26）6)

YUV模型轉(zhuǎn)換到RGB模型

（a）原RGB圖像（b）Y分量（c）U分量

（d）V分量

2.3.4彩色顯示（1）用彩色監(jiān)視器顯示，用彩色顯像管的顯示方法，利用相加混色法產(chǎn)生各種顏色。相加混色的規(guī)律為紅色+綠色=黃色紅色+藍(lán)色=紫色藍(lán)色+綠色=青色紅色+藍(lán)色+綠色=白色黃色=白色-藍(lán)色紫色=白色-綠色青色=白色-紅色紅色=白色-藍(lán)色-綠色綠色=藍(lán)色-紅色藍(lán)色=白色-綠色-紅色黑色=白色-藍(lán)色-綠色-紅色（2）彩色硬拷貝設(shè)備，是用相減混色原理顯示彩色圖像的，相減混色的規(guī)律為2.4數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)2.4.1灰度直方圖及其應(yīng)用（1）直方圖的定義

灰度直方圖是圖像灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)，其橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度出現(xiàn)的頻率，即等于該灰度的像素的個(gè)數(shù)或者頻數(shù)。

灰度直方圖是反映一幅圖像中的灰度級(jí)與出現(xiàn)這種灰度的概率之間的關(guān)系的圖形，是圖像的最基本的統(tǒng)計(jì)特征，是圖像處理中的重要工具之一。在離散形式下，用代表離散灰度級(jí)，用表示概率密度函數(shù)，則有

式中，nk為圖像f(x,y)中具有rk這種灰度值的像素?cái)?shù)，n為圖像中像素總數(shù)，而nk/n為頻數(shù)。（2.27）在直角坐標(biāo)系中做出與的關(guān)系圖形，即為直方圖。

圖2.9一幅圖像及其直方圖imhist(I)活動(dòng)：想一想通常在一幅圖像中移動(dòng)某一目標(biāo)對(duì)直方圖有沒(méi)有影響？沒(méi)有。直方圖描述了每個(gè)灰度級(jí)具有的像素的個(gè)數(shù)，但它不能為這些像素在圖像中的空間位置提供任何線索。

圖2.10不同圖像具有相同直方圖（2）

直方圖的性質(zhì)（1）直方圖只反映圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)（或頻數(shù)），而不能反映某一灰度值像素所在位置。也就是說(shuō)，它只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的概率，而丟失了其所在位置的信息。（2）任一幅圖像，都能唯一地確定一幅與它相對(duì)應(yīng)的直方圖，但不同圖像，可能有相同的直方圖。即圖像與直方圖之間是多對(duì)一的映射關(guān)系。（3）由不連續(xù)區(qū)域組成的一幅圖像，若每個(gè)區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖等于區(qū)域的直方圖之和。(3)直方圖的基本應(yīng)用1)幫助確定數(shù)字化參數(shù)