2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 豐富的圖形世界1.3 截一個(gè)幾何體教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體教案（新版）北師大版主備人備課成員教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體教案（新版）北師大版》旨在引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)幾何體的截取，深入理解幾何體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特征。本節(jié)課以課本中幾何體的截面為例，通過直觀的實(shí)物操作和抽象的幾何推理，幫助學(xué)生掌握幾何體的截面類型及其特點(diǎn)。課程內(nèi)容與教材緊密聯(lián)系，以教材中圓柱、圓錐、立方體等幾何體為例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中探索不同角度和位置的截面，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)幾何體體積、表面積等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課圍繞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、空間想象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)展開。通過動(dòng)手操作和觀察思考，學(xué)生將能夠抽象出幾何體的截面概念，運(yùn)用邏輯推理分析截面的形狀與原幾何體之間的關(guān)系，提高空間想象力。學(xué)生將能結(jié)合實(shí)際情境，構(gòu)建幾何體截面的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，并在過程中深化對(duì)幾何體特性的理解，為形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思維打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的幾何體概念，如立方體、圓柱、圓錐等，并對(duì)它們的特征有了初步的認(rèn)識(shí)。此外，學(xué)生也具備了一些基本的幾何圖形識(shí)別能力，如三角形、正方形等，這些都為學(xué)習(xí)幾何體的截面打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生正處于好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛的階段，對(duì)于動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)有較高的興趣。他們具備一定的觀察能力和邏輯思維能力，但空間想象力尚在發(fā)展中。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長(zhǎng)視覺學(xué)習(xí)，有的則偏好動(dòng)手實(shí)踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在探索幾何體截面的過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：首先，理解截面的形成過程可能會(huì)感到抽象，尤其是當(dāng)截面與幾何體的底面不成比例時(shí)；其次，識(shí)別不同角度和位置截出的圖形可能會(huì)感到困難；最后，將截面與幾何體的體積、表面積等概念聯(lián)系起來，可能會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力提出挑戰(zhàn)。此外，對(duì)于部分空間想象力較弱的學(xué)生，如何直觀地理解截面圖形也將是一個(gè)挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

1.1講授法：通過生動(dòng)的語言和形象的比喻，教師將幾何體的截面概念直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助他們建立基本概念。

1.2討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在探索幾何體截面時(shí)的發(fā)現(xiàn)和疑問，鼓勵(lì)學(xué)生相互解答，促進(jìn)思維碰撞。

1.3實(shí)驗(yàn)法：安排學(xué)生動(dòng)手操作，使用實(shí)物模型或軟件工具進(jìn)行幾何體的截取實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受幾何體的截面變化，提高空間想象力。

2.教學(xué)手段：

2.1多媒體設(shè)備：利用投影儀、電子白板等多媒體設(shè)備展示幾何體的截面動(dòng)畫，使學(xué)生直觀地理解截面的形成過程。

2.2教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫板、3D建模軟件等教學(xué)工具，讓學(xué)生能夠動(dòng)態(tài)地觀察和操作幾何體，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

2.3實(shí)物模型：提供各種幾何體的實(shí)物模型，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來觀察和推測(cè)不同角度和位置的截面形狀，提高學(xué)習(xí)興趣。

步驟一：導(dǎo)入新課

利用多媒體展示一組生活中常見的幾何體，如蛋糕、鉛筆、魔方等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這些幾何體可以被切割成哪些有趣的形狀？

步驟二：探索新知

1.講授截面概念，通過動(dòng)畫演示和實(shí)物操作，讓學(xué)生理解截面是如何形成的。

2.分組討論，每組選取一個(gè)幾何體，預(yù)測(cè)并實(shí)際操作截取不同角度和位置的截面，記錄下來。

步驟三：實(shí)踐應(yīng)用

利用教學(xué)軟件和實(shí)物模型，讓學(xué)生自主探索幾何體的截面，并嘗試描述截面的形狀和特點(diǎn)。

步驟四：總結(jié)提升

1.各小組匯報(bào)探索成果，分享截面的形狀和發(fā)現(xiàn)。

2.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)幾何體截面的規(guī)律，并將其與幾何體的體積、表面積等知識(shí)聯(lián)系起來。

步驟五：課后作業(yè)

設(shè)計(jì)相關(guān)的課后練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高幾何體的截面識(shí)別和應(yīng)用能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解幾何體截面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“你認(rèn)為幾何體的截面可能會(huì)是什么形狀？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)截面內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和實(shí)物操作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體截面的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾何體基本概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對(duì)立方體、圓柱、圓錐等幾何體的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解幾何體截面的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)物模型和動(dòng)畫演示幫助學(xué)生理解。突出截面的形成過程和特點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“如何截出不同形狀的截面？”問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)幾何體截面的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)截面的形成規(guī)律和識(shí)別方法，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)截面知識(shí)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與幾何體截面相關(guān)的拓展知識(shí)，如截面在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)。

情感升華：

結(jié)合幾何體截面內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的幾何體截面內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的截面內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

為豐富學(xué)生對(duì)幾何體截面的認(rèn)識(shí)，推薦以下拓展資源：

-圖形幾何學(xué)相關(guān)書籍：《幾何原本》、《圖形與幾何》等，這些書籍中包含了豐富的幾何知識(shí)，有助于學(xué)生深入理解幾何體的性質(zhì)和截面特點(diǎn)。

-科普視頻：關(guān)于幾何體截面形成的科普視頻，如“探索發(fā)現(xiàn)——幾何體的奧秘”，通過生動(dòng)的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀地理解截面的形成過程。

-實(shí)物模型：提供更多種類的幾何體實(shí)物模型，如球體、棱柱等，讓學(xué)生在課后自主探索不同幾何體的截面。

-藝術(shù)作品：收集一些利用幾何體截面創(chuàng)作的藝術(shù)作品，如雕塑、繪畫等，讓學(xué)生感受幾何美在藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展建議：

針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，提供以下拓展學(xué)習(xí)建議：

-對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，建議復(fù)習(xí)教材中關(guān)于幾何體的基本概念和性質(zhì)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

-對(duì)于中等水平的學(xué)生，可以嘗試完成一些有關(guān)幾何體截面的拓展練習(xí)題，提高解題能力和幾何思維能力。

-對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，推薦研究幾何體截面在生活中的應(yīng)用，如建筑、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，了解幾何知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課外時(shí)間，觀察生活中的幾何體，嘗試自己動(dòng)手制作模型，并截取不同形狀的截面，提高實(shí)踐操作能力。

-建議學(xué)生參與小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和心得，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識(shí)點(diǎn)闡述：

1.幾何體截面的定義：介紹什么是幾何體截面，以及截面的形成過程。

2.截面的類型與特點(diǎn)：探討不同幾何體在不同角度和位置截取的截面形狀及其特點(diǎn)。

3.截面與幾何體性質(zhì)的關(guān)系：分析截面形狀與原幾何體體積、表面積等性質(zhì)之間的聯(lián)系。

②重點(diǎn)詞句：

1.“截面”：強(qiáng)調(diào)截面的概念，使學(xué)生理解截面是幾何體被平面切割后形成的平面圖形。

2.“不同角度和位置”：指出截取幾何體時(shí)，角度和位置對(duì)截面形狀的影響。

3.“體積、表面積”：闡述截面與幾何體性質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立完整的幾何知識(shí)體系。

③板書設(shè)計(jì)：

1.板書左側(cè)列出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：幾何體截面定義、類型與特點(diǎn)、與幾何體性質(zhì)的關(guān)系。

2.板書中央以圖示形式展示不同幾何體的截面形狀，標(biāo)注截取角度和位置。

3.板書右側(cè)列出關(guān)鍵概念和詞句，如“截面”、“不同角度和位置”、“體積、表面積”等，并以彩色粉筆突出重點(diǎn)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐教學(xué)創(chuàng)新：本節(jié)課通過實(shí)物操作、軟件模擬等多種方式，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)了對(duì)幾何體截面的直觀認(rèn)識(shí)。今后可以進(jìn)一步豐富實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，如引入更多種類的幾何體模型，讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)親手操作。

2.互動(dòng)式教學(xué)創(chuàng)新：通過小組討論、問題引導(dǎo)等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂活躍度。今后可以繼續(xù)探索更多互動(dòng)式教學(xué)方法，如角色扮演、情景模擬等，以增強(qiáng)學(xué)生的參與感和學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織問題：在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)橛懻擃}目設(shè)置不夠吸引人。需要調(diào)整討論題目，使之更具趣味性和挑戰(zhàn)性。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)問題：課后作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)幾何體截面的理解還不夠深入，可能是因?yàn)檎n堂練習(xí)不足。今后需要增加課堂練習(xí)量，并及時(shí)給予反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)教學(xué)組織問題，我將調(diào)整小組討論題目，使之更具趣味性和挑戰(zhàn)性，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與。

2.針對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)問題，我將增加課堂練習(xí)量，并及時(shí)給予反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。同時(shí)，設(shè)計(jì)多樣化的課后作業(yè)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)幾何體截面的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與度較高，能積極回答問題，對(duì)幾何體截面的形成過程有較好的理解。在實(shí)物操作和軟件模擬環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出較高的興趣和積極性。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生能積極參與，分享自己的觀點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。討論成果展示時(shí)，學(xué)生能清晰表達(dá)自己的思路，對(duì)幾何體截面的形狀和特點(diǎn)有較好的認(rèn)識(shí)。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)幾何體截面的概念、形成過程和特點(diǎn)有較好的掌握。但在一些細(xì)節(jié)問題上，如截面的形狀變化規(guī)律，部分學(xué)生還存在理解不夠深入的情況。

4.課后作業(yè)：課后作業(yè)的完成情況總體較好，大部分學(xué)生能正確繪制幾何體截面，并描述其形狀和特點(diǎn)。但在一些綜合應(yīng)用題上，部分學(xué)生表現(xiàn)出的空間想象力和數(shù)學(xué)建模能力有待提高。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師給予積極評(píng)價(jià)，肯定學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)成果。針對(duì)隨堂測(cè)試和課后作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的問題，教師給出具體的指導(dǎo)意見，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高解題能力。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索幾何體截面的相關(guān)知識(shí)，提高自己的空間想象力和數(shù)學(xué)建模能力。課后作業(yè)1.繪制圓柱的截面：在白紙上繪制一個(gè)圓柱，并嘗試從不同角度和位置截取圓柱，繪制出各種可能的截面形狀。

2.描述圓錐的截面：在白紙上繪制一個(gè)圓錐，并嘗試從不同角度和位置截取圓錐，描述各種可能的截面形狀。

3.探究立方體的截面：在白紙上繪制一個(gè)立方體，并嘗試從不同角度和位置截取立方體，探究各種可能的截面形狀。

4.比較不同幾何體的截面：比較圓柱、圓錐和立方體在相同角度和位置下的截面形狀，分析它們的異同。

5.創(chuàng)作幾何體截面藝術(shù)作品：利用幾何體截面的概念，創(chuàng)作一幅藝術(shù)作品，如雕塑、繪畫等，展示幾何體截面的美。

1.繪制圓柱的截面：學(xué)生可以在白紙上繪制一個(gè)圓柱，并嘗試從不同角度和位置截取圓柱，繪制出各種可能的截面形狀。例如，從圓柱的頂部垂直截取，截面為圓形；從圓柱的側(cè)面垂直截取，截面為矩形。

2.描述圓錐的截面：學(xué)生可以在白紙上繪制一個(gè)圓錐，并嘗試從不同角度和位置截取圓錐，描述各種可能的截面形狀。例如，從圓錐的頂部垂直截取，截面為圓形；從圓錐的側(cè)面垂直截取，截面為三角形。

3.探究立方體的截面：學(xué)生可以在