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文檔簡介

浙江大學遠程教育學院《金融工程學》課程作業(yè)—————————————————————————————第1章第二節(jié)結束時布置教材24頁習題7、9、10、11、12試討論如下觀點與否對的:看漲期權空頭可以被視為其他條件都相似的看跌期權空頭與標的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭(其發(fā)售價格等于期權執(zhí)行價格)的組合。答:該說法是對的的。從書本圖1.3中可以看出,假如將等式左邊的標的資產(chǎn)多頭移至等式右邊,整個等式左邊就是看漲期權空頭,右邊則是看跌期權空頭和標的資產(chǎn)空頭的組合。9.假如持續(xù)復利年利率為5%,10000元現(xiàn)值在4.82年後的終值是多少?答:元10.每季度計一次復利年利率為14%,請計算與之等價的持續(xù)復利年利率。答:每年計一次復利的年利率=(1+0.14/4)4-1=14.75%持續(xù)復利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。11.每月計一次復利的年利率為15%,請計算與之等價的持續(xù)復利年利率。答:持續(xù)復利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12.某筆存款的持續(xù)復利年利率為12%,但實際上利息是每季度支付一次。請問1萬元存款每季度能得到多少利息?答:12%持續(xù)復利利率等價的每季度支付一次利息的年利率=4(e0.03-1)=12.18%。因此每個季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。第2章第四節(jié)結束時布置教材46頁1、2、3、4、5、61、9月2曰,中國某企業(yè)簽訂了一份跨國訂單,估計六個月後將支付1000000美元。為規(guī)避匯率風險,該企業(yè)于當曰向中國工商銀行買入了六個月期的1000000美元遠期。當曰的遠期外匯牌價如案例2.1所示。六個月後,中國工商銀行的實際美元現(xiàn)匯買入價與賣出價分別為6.2921和6.2930.請問該企業(yè)在遠期合約上的盈虧怎樣?答:該企業(yè)在遠期合約上的盈虧為1000000*(6.2930-6.2921)=900元2、設投資者在9月25曰以1530點(每點250美元)的價格買入一手12月到期的S&P500指數(shù)期貨。按CME的規(guī)定,S&P500指數(shù)期貨的初始保證金為19688美元,維持保證金為15750美元。當曰收盤時,S&P500指數(shù)期貨結算價為1528.90,該投資者的盈虧和保證金賬戶余額各為多少?在什么狀況下該投資者將收到追繳保證金告知?答:收盤時,該投資者的盈虧=(1528.9-1530.0)×250=-275美元;保證金賬戶余額=19,688-275=19,413美元。若結算後保證金賬戶的金額低于所需的維持保證金,即時(即S&P500指數(shù)期貨結算價<1514.3時),交易商會收到追繳保證金告知,而必須將保證金賬戶余額補足至19,688美元。3、一位跨國企業(yè)的高級主管認為:“我們完全沒有必要使用外匯遠期,由于我們預期未來匯率上升和下降的機會幾乎是均等的,使用外匯遠期并不能為我們帶來任何收益。”請對此說法加以評論。答:他的說法是不對的。首先應當明確,期貨(或遠期)合約并不能保證其投資者未來一定盈利,但投資者通過期貨(或遠期)合約獲得了確定的未來買賣價格,消除了因價格波動帶來的風險。本例中,匯率的變動是影響企業(yè)跨國貿(mào)易成本的重要原因,是跨國貿(mào)易所面臨的重要風險之一,匯率的頻繁變動顯然不利于企業(yè)的長期穩(wěn)定運行(雖然匯率上升與下降的概率相等);而通過買賣外匯遠期(期貨),跨國企業(yè)就可以消除因匯率波動而帶來的風險,鎖定了成本,從而穩(wěn)定了企業(yè)的經(jīng)營。4、有時期貨的空方會擁有某些權利,可以決定交割的地點、交割的時間以及用何種資產(chǎn)進行交割等。那么這些權利是會增長還是減少期貨的價格呢?請解釋原因。答:這些賦予期貨空方的權利使得期貨合約對空方更具吸引力,而對多方吸引力減弱。因此,這種權利將會減少期貨價格。5、請解釋保證金制度怎樣保護投資者規(guī)避其面臨的違約風險。答:保證金是投資者向其經(jīng)紀人建立保證金賬戶而存入的一筆資金。當投資者在期貨交易面臨損失時,保證金就作為該投資者可承擔一定損失的保證。保證金采用每曰盯市結算,假如保證金賬戶的余額低于交易所規(guī)定的維持保證金,經(jīng)紀企業(yè)就會告知交易者限期內(nèi)把保證金水平補足到初始保證金水平,否則就會被強制平倉。這一制度大大減小了投資者的違約也許性。此外,同樣的保證金制度建立在經(jīng)紀人與清算所、以及清算會員與清算所之間,這同樣減少了經(jīng)紀人與清算會員的違約也許。6、“當一份期貨合約在交易所交易時,會使得未平倉合約總數(shù)有如下三種變化的也許:增長、減少或者不變?!边@一觀點對的嗎?請解釋。假如交易雙方都是開立一份新的合約,則未平倉數(shù)增長一份;假如交易雙方都是結清已經(jīng)有的期貨頭寸,則未平倉數(shù)減少一份;假如一方是開立一份新的合約,而另一方是結清已經(jīng)有的期貨頭寸,則未平倉數(shù)不變。第八節(jié)結束時布置教材62頁1、2、3、4、5、61.假設一種無紅利支付的股票目前的市價為20元,無風險持續(xù)復利年利率為10%,求該股票3個月期遠期價格。假如三個月後該股票的市價為15元,求這份交易數(shù)量100單位的遠期合約多頭方的價值。答:F=Ser(T-t)=20*e0.1*0.25=20.51,三個月後,對于多頭來說,該遠期合約的價值為(15-20.51)*100=-5512.假設一種無紅利支付的股票目前的市價為20元,無風險持續(xù)復利年利率為10%,市場上該股票的3個月遠期價格為23元,請問應怎樣進行套利?答:F=Ser(T-t)=20*e0.1*0.25=20.51<23,在這種狀況下,套利者可以按無風險利率10%借入現(xiàn)金X元三個月,用以購置X/20單位的股票,同步賣出對應份數(shù)該股票的遠期合約,交割價格為23元。三個月後,該套利者以X/20單位的股票交割遠期,得到23X/20元,并償還借款本息X*e0.1*0.25元,從而實現(xiàn)23X/20-Xe0.1*0.25>0元的無風險利潤。3.假設恒生指數(shù)目前為10000點,香港無風險持續(xù)復利年利率為10%,恒生指數(shù)股息收益率為每年3%,求該指數(shù)4個月期的期貨價格。答:指數(shù)期貨價格=10000e(0.1-0.03)*4/12=10236點4.某股票估計在2個月和5個月後每股分別派發(fā)1元股息,該股票目前市價等于30元,所有期限的無風險持續(xù)復利年利率均為6%,某投資者剛獲得該股票6個月期的遠期合約空頭,交易單位為100。請問:1該遠期價格等于多少?若交割價格等于遠期價格,則遠期合約的初始價值等于多少?23個月後,該股票價格漲到35元,無風險利率仍為6%,此時遠期價格和該合約空頭價值等于多少?答:1)2個月和5個月後派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.06*2/12+e-0.06*5/12=1.97元。遠期價格=(30-1.97)e0.06*0.5=28.88元。若交割價格等于遠期價格,則遠期合約的初始價值為0。2)在3個月後的這個時點,2個月後派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.06*2/12=0.99元。遠期價格=(35-0.99)e0.06*3/12=34.52元。此時空頭遠期合約價值=100*(28.88-34.52)e-0.06*3/12=-556元。5.請闡釋如下觀點:在交割期間,期貨價格高于現(xiàn)貨價格將存在套利空間。假如交割時期貨價格低于現(xiàn)貨價格呢?答:假如在交割期間,期貨價格高于現(xiàn)貨價格,套利者將買入現(xiàn)貨,賣出期貨合約,并立即交割,賺取價差,假如在交割期間,期貨價格低于現(xiàn)貨價格,將不會存在同樣完美的套利方略。由于套利者買入期貨合約,但不能規(guī)定立即交割現(xiàn)貨,交割現(xiàn)貨的決定是由期貨空方作出的。6.股價指數(shù)期貨價格應不小于還是不不小于未來預期的指數(shù)水平?請解釋原因。答:由于股價指數(shù)的系統(tǒng)性風險為正,其預期收益率不小于無風險利率,因此股價指數(shù)期貨價格F=Ssr(T-t)總是低于未來預期指數(shù)值E(ST)=Sey(T-t)。第4章第八節(jié)結束時布置教材75頁1、2、3、4、5、6、71、在什么狀況下進行多頭套期保值或空頭套期保值是合適的?答:在如下兩種狀況下可運用空頭套期保值:1)企業(yè)擁有一項資產(chǎn)并計劃在未來售出這項資產(chǎn);2)企業(yè)目前并不擁有這項資產(chǎn),但在未來將得到并想發(fā)售。在如下兩種狀況下可運用多頭套期保值:企業(yè)計劃在未來買入一項資產(chǎn);2)企業(yè)用于對沖已經(jīng)有的空頭頭寸。2、請闡明產(chǎn)生基差風險的狀況,并解釋如下觀點:“假如不存在基差風險,最小方差套期保值比率總為1。”答:當期貨標的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn),或者期貨的到期曰需要套期保值的曰期不一致時,會產(chǎn)生基差風險。題中的觀點是對的的,假設套期保值比率為n,則組合的價值變?yōu)椤鳍?(H0-H1)+n(G1-G0),當不存在基差風險時,H1=G1。代入公式可得n=13、“假如最小方差套期保值比率為1,則這個套期保值一定是完美的?!边@一觀點對的嗎?請解釋原因。答:這個觀點是錯誤的。例如,最小方差套期保值比率為n=ρσ△H/σ△G,當ρ=0.5、σ△H=2σ△G時,n=1。由于ρ<1,因此不是完美的套期保值。4、請解釋完美套期保值的含義。完美的套期保值的成果一定比不完美的套期保值好嗎?答:完美的套期保值是指可以完全消除價格風險的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更為確定的套期保值收益,但其成果不一定會比不完美的套期保值好。例如,一家企業(yè)對其持有的一項資產(chǎn)進行套期保值,假設資產(chǎn)的價格展現(xiàn)上升趨勢。此時,完美的套期保值完全抵消了現(xiàn)貨市場上資產(chǎn)價格上升所帶來的收益;而不完美的套期保值有也許僅僅部分抵消了現(xiàn)貨市場上的收益,因此不完美的套期保值有也許產(chǎn)生更好的成果。5、假設某投資企業(yè)有$0000的股票組合,它想運用原則普爾500指數(shù)期貨合約來套期保值。假設目前指數(shù)為1080點。股票組合價格波動的月原則差為1.8,原則普爾500指數(shù)期貨價格波動的月原則差為0.9,兩者間的有關系數(shù)為0.6。問怎樣進行套期保值操作?答:最優(yōu)套期保值比率為n=ρHGσ△H/σ△G=0.6*1.8/0.9=1.2,應持有的原則普爾500指數(shù)期貨合約空頭的份數(shù)為:1.2*0000/250*1080=89份。6、假如投機者的行為被嚴禁,將會對期貨市場的套期保值交易產(chǎn)生怎樣的影響?答:期貨交易為套保者提供了風險規(guī)避的手段,然而,這種規(guī)避僅僅是對風險進行轉移,而無法消滅風險。正是由于投機者的存在,才會為套保者提供了風險轉移的載體,才為期貨市場提供了充足的流動性。一旦市場上沒有了投機者,套保者將很難找到交易對手,風險無法轉移,市場的流動性將大打折扣。7、假設投資者A于8月9曰開倉買進9月滬深300指數(shù)期貨合約2手,均價2800點(每點300元)。假設經(jīng)紀商收取的初始保證金和維持保證金比例均為15%,請問:①該投資者需要提交多少保證金?②若當曰結算價為2810點,8月10曰結算價降為2750點,請按照案例4.4的格式闡明該投資者在這兩天內(nèi)的損益狀況。答:1)投資者所應提交的保證金數(shù)為:2800*300*15%*2=252)投資者8月9曰與8月10曰的損益狀況表如下:曰期結算價格保證金賬戶余額追加保證金指數(shù)曰收益率投資者在期貨頭寸上的曰收益率8.9281025+(2810-2800)*300*2=2580002810*300*2*15%-258000=-5100(2810-2800)/2800=3.57%(2810-2800)*300*2/25=23.8%8.1027502810*300*2*15%+(2750-2810)*300*2=2169002750*300*2*15%-216900=30600(2750-2810)/2810=-2.14%(2750-2810)*300*2/(2810*300*2*15%)=-35.9%第5章第13節(jié)結束時布置教材第104頁1、2、3、4、5、6、7、81、美國某企業(yè)擁有一種β系數(shù)為1.2,價值為1000萬美元的投資組合,當時原則普爾500指數(shù)為1530點。請問:該企業(yè)應怎樣應用原則普爾500指數(shù)期貨為投資組合套期保值?答:該企業(yè)應賣空的原則普爾500指數(shù)期貨合約份數(shù)為:2、瑞士和美國兩個月持續(xù)復利利率分別為2%和7%,瑞士法郎的現(xiàn)貨匯率為0.6800美元,2個月期的瑞士法郎期貨價格為0.7000美元。請問:有無套利機會?答:瑞士法郎期貨的理論價格為:投資者可以通過借美元,買瑞士法郎,再賣瑞士法郎期貨來套利。3、假設某投資者A持有一份β系數(shù)為0.85的多樣化的股票投資組合。請問:假如不進行股票現(xiàn)貨的買賣,只通過期貨交易,怎樣提高該投資組合的β系數(shù)?答:投資者可以運用股指期貨,變化股票投資組合的β系數(shù)。設股票組合的原β系數(shù)為,目的β系數(shù)為,則需要交易的股指期貨份數(shù)為:4、假設一份60天後到期的歐洲美元期貨的報價為88,那么在60天後至150天的LIBOR遠期利率為多少?答:歐洲美元期貨的報價為88意味著貼現(xiàn)率為12%,60天後三個月期的LIBOR遠期利率為12%/4=3%5、假設持續(xù)復利的零息票利率如表5.6所示。期限(年)年利率(%)期限(年)年利率(%)112.0414.2213.0514.5313.7請計算第2年、第3年、第4年、第5年的持續(xù)復利遠期利率。答:第2、3、4、5年的持續(xù)復利遠期利率分別為:第2年:14.0%第3年:15.1%第4年:15.7%第5年:15.7%6、5月5曰,將于7月27曰到期、息票率為12%的長期國債報價為110-17,求其現(xiàn)金價格。答:1月27曰到5月5曰的時間為98天。1月27曰到7月27曰的時間為181天。因此,應計利息為:,現(xiàn)金價格為7、7月30曰,9月到期的國債期貨合約的交割最合算的債券是息票率為13%、付息時間分別為每年的2月4曰和8月4曰、將于2月15曰到期的長期國債。假設利率期限構造是平的,六個月復利的年利率為12%,該債券的轉換因子為1.5,現(xiàn)貨報價為110.已知空方將在9月30曰交割,試求出期貨的理論報價。答:2月4曰到7月30曰的時間為176天,2月4曰到8月4曰的時間為181天,債券的現(xiàn)金價格為。以持續(xù)復利計的年利率為2ln1.06=0.1165。5天後將收到一次付息,其現(xiàn)值為6.5e-0.01366×0.1165=6.490。期貨合約的剩余期限為62天,該期貨現(xiàn)金價格為(116.32-6.490)e0.1694×0.1165=112.02。在交割時有57天的應計利息,則期貨的報價為:??紤]轉換因子後,該期貨的報價為:。8、8月1曰,一種基金經(jīng)理擁有價值為$10000000的債券組合,該組合久期為7.1.12月份的國債期貨合約的目前價格為91-12,交割最合算債券的久期為8.8.該基金經(jīng)理應怎樣規(guī)避面臨的利率風險?該基金經(jīng)理應當賣出的國債期貨合約的份數(shù)為:第6章第15節(jié)結束時布置教材第121頁1、2、3、4、51、闡明互換的重要種類。答:互換的重要種類有:利率互換,指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣名義本金互換現(xiàn)金流,其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一浮動利率計算,而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利率計算。貨幣互換,在未來約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行互換。同步尚有交叉貨幣利率互換、基點互換、零息互換、後期確定互換、差額互換、遠期互換、股票互換等等。2、論述國際互換市場迅速發(fā)展的重要原因。答:國際互換市場迅速發(fā)展的重要原因有:一,互換交易在風險管理、減少交易成本、規(guī)避管制和發(fā)明新產(chǎn)品等方面均有著重要的運用。二、在其發(fā)展過程中,互換市場形成的某些運作機制也在很大程度上增進了該市場的發(fā)展。三、當局的監(jiān)管態(tài)度為互換交易提供了合法發(fā)展的空間。3、請詳細闡明人民幣利率互換市場的重要交易品種及其通例。答:美國中長期國債的天數(shù)計算通例是A(Actual)/A(Actual)或A/365,即計息期與一年均按實際天數(shù)計或者一年固定以365天計。美國企業(yè)債和市政債券的天數(shù)計算通例是30/360,即一種月按30天計,一年按360天計。美國貨幣市場工具的天數(shù)計算通例是A(Actual)/360,即計息期按實際天數(shù)計,一年按360天計。4、論述互換頭寸的結清方式。答:互換頭寸的結清方式有:一、發(fā)售原互換協(xié)議,即在市場上發(fā)售未到期的互換協(xié)議,將原先利息收付的權利與義務完全轉移給購置協(xié)議者。二、對沖原互換協(xié)議,即簽訂一份與原互換協(xié)議的本金、到期曰和互換利率等均相似,但收付利息方向相反的互換協(xié)議。三、解除原有的互換協(xié)議,即與原先的交易對手協(xié)議提前結束互換,雙方的權利義務同步抵銷。5、請判斷如下說法與否對的并闡明原因:互換頭寸的結清方式之一是對沖原互換協(xié)議,這一方式完全抵消了違約風險。答:這一說法是錯誤的。假如該對沖交易是與原先的互換交易對手進行的,此種對沖又被稱為“鏡子互換”,等價于終止了原先的利率互換,抵消了違約風險。假如是與其他交易對手進行鏡子互換,只能在利息的現(xiàn)金流上實現(xiàn)對沖,但由于交易對手不一樣,仍然無法完全抵消對手方違約的風險。第7章第17節(jié)結束時布置教材第134頁1、2、3、41、假設在一筆互換合約中,某一金融機構每六個月支付6個月期的LIBOR,同步收取8%的年利率(六個月計一次復利),名義本金為1億美元?;Q尚有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR(持續(xù)復利率)分別為10%、10.5%和11%。上一次利息支付曰的6個月LIBOR為10.2%(六個月計一次復利)。試分別運用債券組合和FRA組合計算此筆利率互換對該金融機構的價值。(1)運用債券組合:從題目中可知萬,萬,因此億美元億美元因此此筆利率互換對該金融機構的價值為98.4-102.5=-427萬美元(2)運用FRA組合:3個月後的那筆互換對金融機構的價值是由于3個月到9個月的遠期利率為10.75%的持續(xù)復利對應的每六個月計一次復利的利率為=0.11044因此9個月後那筆現(xiàn)金流互換的價值為同理可計算得從目前開始9個月到15個月的遠期利率為11.75%,對應的每六個月計一次復利的利率為12.102%。因此15個月後那筆現(xiàn)金流互換的價值為因此此筆利率互換對該金融機構的價值為2、請解釋協(xié)議簽訂後的利率互換定價和協(xié)議簽訂時的互換定價有何區(qū)別。答:協(xié)議簽訂後的利率互換定價,是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的持有者來說,該價值也許是正的,也也許是負的。而協(xié)議簽訂時的互換定價措施,是在協(xié)議簽訂時讓互換多空雙方的互換價值相等,即選擇一種使得互換的初始價值為零的固定利率。3、假設美元和曰元的LIBOR的期限構造是平的,在曰本是4%而在美國是9%(均為持續(xù)復利)。某一金融機構在一筆貨幣互換中每年收入曰元,利率為5%,同步付出美元,利率為8%。兩種貨幣的本金分別為1000萬美元和10萬曰元。這筆互換尚有3年的期限,每年互換一次利息,即期匯率為1美元=110曰元。試分別運用債券組合和遠期外匯組合計算此筆貨幣互換對該金融機構的價值。(1)運用債券組合:假如以美元為本幣,那么萬美元萬曰元因此此筆貨幣互換對該金融機構的價值為123055/110-964.4=154.3萬美元(2)運用遠期外匯組合:即期匯率為1美元=110曰元,或者是1曰元=0.009091美元。由于美元和曰元的年利差為5%,根據(jù),一年期、兩年期和三年期的遠期匯率分別為與利息互換等價的三份遠期合約的價值分別為與最終的本金互換等價的遠期合約的價值為由于該金融機構收入曰元付出美元,因此此筆貨幣互換對該金融機構的價值為201.46―12.69―16.47―12.69=154.3萬美元4、詳細論述與互換相聯(lián)絡的重要風險。答:與互換相聯(lián)絡的風險重要包括:(1)信用風險。由于互換是交易對手之間私下到達的場外協(xié)議,因此包括著信用風險,也就是交易對手違約的風險。當利率或匯率等市場價格的變動使得互換對交易者而言價值為正時,互換實際上是該交易者的一項資產(chǎn),同步是協(xié)議另一方的負債,該交易者就面臨著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風險。對利率互換的交易雙方來說,由于互換的僅是利息差額,其真正面臨的信用風險暴露遠比互換的名義本金要少得多;而貨幣互換由于進行本金的互換,其交易雙方面臨的信用風險顯然比利率互換要大某些。(2)市場風險。對于利率互換來說,重要的市場風險是利率風險;而對于貨幣互換而言,市場風險包括利率風險和匯率風險。值得注意的是,當利率和匯率的變動對于交易者是有利的時候,交易者往往面臨著信用風險。市場風險可以用對沖交易來規(guī)避,信用風險則一般通過信用增強的措施來加以規(guī)避。第8章第19節(jié)結束時布置教材第145頁第1、2、31、假設A、B企業(yè)都想借入1年期的100萬美元借款,A想借入與6個月期有關的浮動利率借款,B想借入固定利率借款。兩家企業(yè)信用等級不一樣,故市場向他們提供的利率也不一樣(如表8.3所示),請簡要闡明兩家企業(yè)應怎樣運用利率互換進行信用套利。AB借入固定利率10.8%12.0%借入浮動利率LIBOR+0.25%LIBOR+0.75%答:從表中可以看出,A企業(yè)的借款利率均比B企業(yè)低;不過在固定利率市場上A比B低1.2%,在浮動利率市場上A僅比B低0.5%。因此A企業(yè)在兩個市場上均具有絕對優(yōu)勢,但A在固定利率市場上具有比較優(yōu)勢,B在浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢。因此,A可以在其具有比較優(yōu)勢的固定利率市場上以10.8%的固定利率借入100萬美元,B在其具有比較優(yōu)勢的浮動利率市場上以LIBOR+0.75%的浮動利率借入100萬美元,然後運用利率互換進行信用套利以到達減少籌資成本的目的。由于本金相似,雙方不必互換本金,只互換利息現(xiàn)金流,即A向B支付浮動利息,B向A支付固定利息。2、論述利率互換在風險管理上的運用。答:(1)運用利率互換轉換資產(chǎn)的利率屬性。假如交易者原先擁有一筆固定利率資產(chǎn),她可以通過進入利率互換的多頭,所支付的固定利率與資產(chǎn)中的固定利率收入相抵消,同步收到浮動利率,從而轉換為浮動利率資產(chǎn);反之亦然。(2)運用利率互換轉換負債的利率屬性。假如交易者原先擁有一筆浮動利率負債,她可以通過進入利率互換的

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